第5章 课时3 一次函数的概念(1)-【培优精练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（苏科版2024）

课时3一次函数的概念(1) 二基础练习 1.(2025春·南安市期中)下列函数关系式中，y是x的正比例函数的是 A.y=-x B.y=2x+1 C.y=1 D.y=x2 2.(2024秋·泗洪县期末)下列函数中，是一次函数的是 C.y5 1 A.y=x2 B.y=3x-5 D.y= x-1 3.(2024春·武汉期末)一个矩形的长为3，宽为a,面积为S,则S与a之间的函数关系式为 () A.S-3a B.S=6+2a C.s-5 D.S=3a2 4.小苏现已存款180元.为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y(元) 与时间x(月)之间的关系式是 () A.y=10x B.y=180x C.y=180-10x D.y=180+10x 5.(2025·广西模拟)“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已 知某地面温度为25℃，且每升高1千米温度下降6℃，则山上距离地面h千米处的温度t为 () At=25-6 6 B.h=25-t C.t=25-6h D.h=25-6t 6 6.(2024春·大东区期末)目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧 的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水 龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间 的函数关系式是 7.(2024春·新城区期中)小颖现有存款300元.为赞助“希望工程”，她计划今后每个月存款 20元，则存款总金额y(元)与时间x(个月)之间的函数关系式为 8.某水库的水位在一天内持续上涨，初始的水位高度为8m,水位以每小时0.2m的速度匀速上 升，这天水库的水位高度y(m)与时间x(h)的函数表达式是 9.(1)写出下题中y与x之间的关系式，并判断y是否是x的一次函数：在速度为70km/h的 匀速运动中，路程y(km)与时间x(h)的关系. (2)已知一个长方形的长为5cm,宽为xcm,周长为ycm,求y与x之间的关系式，并判断y 是否为x的一次函数 ·123· 母能力训练 10.(2024春·裕华区期中)等腰三角形的周长为36，腰长为x,底边长为y,则下列y与x的关 系式及自变量x的取值范围中，正确的是 () A.y=36-x(0<x<36) B.y=36-x(0<x<18) C.y=36-2x(0<x<18) D.y=36-2x(9<x<18) 11.写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数， (1)在时速为80千米的匀速运动中，路程y(千米)与时间x(时)之间的关系； (2)汽车从A站驶出，先走了4千米，再以40千米/时的平均速度行驶了x小时，那么汽车 离开A站的路程y(千米)与时间x(时)之间的关系； (3)某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行 李费用，则旅客需交的行李费y(元)与携带行李质量x(千克)(x>20)之间的关系 壁拓展提升 12.某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设每月有x人乘坐该公交车，每月收 入与支出的差额为y元. (1)请写出y与x之间的关系式，并列表格表示当x的值分别是1000,1500,2000,2500， 3000时y的值； (2)当每月乘客量达到多少人以上时，该公交车才不会亏损？ ·124·钟时，游泳池的存水为936一78×6=468（立方米），当 第5章一次函数 放水7分钟时，游泳池的存水为936一78×7=390（立 课时1变量与函数(1) 方米)，表格如下： 1.D2.C3.Q,h.4.y=3x5.时间和路程 放水时间/小时 1 2 3 4 5 6 1 路程时间时间6.(1)圆的半径，圆的面积（或周 游泳池的 858780 702 624 546 468390 长)(2)S=π2(3)24元7.略8.C9.①③ 存水/立方米 10.(1)长方形的面积=AB X BC,即y=10x; (3)由题意可得：Q=936-78t,.Q与t的函数关系 (2)当BC=15cm时，y=10x=10×15=150(cm), 式为Q=936-78t.10.(1)根据题意得：当盆栽个数 当BC=20cm时，y=10.x=10×20=200(cm),所以 为4时，护栏总长度为1.2×4+3×3=13.8；当盆栽个 当长BC从15cm变到20cm时，长方形的面积从 数为6时，护栏总长度为1.2X6+3×5=22.2;补充表 150cm2变到200cm2.11.(1)刹车时车速； 格如下：13.8,22.2；(2)根据题意得：y与x之间的 (2)15;(3)由表格可知，刹车时车速每增加10km/ 关系式为y=1.2x十3(x-1)=4.2x一3；(3)当y= h,刹车距离增加2.5m,.y与x之间的关系式为：s 81时，81=4.2x-3,解得x=20,答：护栏总长度为81 0.25v(v≥0)，故答案为：s=0.25v(u≥0)；(4)当 米时盆栽的个数为20. s=32时，32=0.250，∴.=128..120128，答：推测 课时3一次函数的概念(1) 刹车时车速是128km/h,所以事故发生时，汽车是超速 1.A2.B3.A4.D5.C6.y=5.x7.y= 行驶， 300十20x8.y=8+0.2x(x>0)9.(1)由题可 课时2变量与函数(2) 得，y=70x,是一次函数.(2)一个长方形的长为 1.C2.C3.C4.(1)自变量是时间；(2)这位 5cm,宽为xcm,周长为ycm,则y与x之间的函数表 病人的最高体温是39.8摄氏度，最低体温是36.8摄氏 达式为y=2x+10;y为x的一次函数.10.D 度，故答案为：39.8,36.8；(3)他在12时的体温是38 11.(1)由题可得，y=80x,是一次函数；(2)由题可 摄氏度，5.S是n的函数.第1个图形中，每条边上 得，y=40x十4，是一次函数；(3)由题可得，y=1.5 有2盆花，共有4×2一4=4（盆）花，第2个图形中，每 (x一20)，是一次函数. 12.(1)y=2x-4000 条边上3盆花，共有4×3一4=8（盆）花…∴.S= 1000 1500 2000 2500 3000 -2000 -1000 4n一4.6.(1)，总长为60m的篱笆围成长方形场 V 0 1000 2000 地，一边长xm,另一边长为：9-x=(30-x) (2)由(1)可知，当乘客人数超过2000人时，y的值大 于0，公交车才不会亏损. (m),∴.长方形的面积：S=x(30一x)=一x2+30x,故 课时4一次函数的概念(2) S=-x2十30x,其中变量为S,x,常量为30；(2)单 1.D2.C3.D4.y=x+25.y=2x+12 价0.4元的铅笔，购买x支，总金额y=0.4x,故y= 6.设一次函数的表达式为y=kx十b,,当x=1时， 0.4x,其中变量为y,x,常量为0.4；(3)运动员在 k+b=5, 400m一圈的跑道跑一圈所用的时间ts,t=400.故 y=5;当x=-1时，y=9,. 解得 -k+b=9, 400 k=一2， ,其中变量为ut,常量为400.7.A8.65m .一次函数解析式为：y=一2x十7. b=7, 9.(1)由题意可知，反映函数关系的两个变量分别是 7.(1)由表中数据可知，汽车的制动距离s随汽车行 放水时间和游泳池的存水；(2)当放水4分钟时，游 驶速度o的变化而变化，∴.该汽车的制动距离、是变 泳池的存水为936一78×4=624（立方米），当放水6分 量；(2)设s=kv十b,将v=30,s=5,v=40,s=12 ·27·