第4章 课时4 图形变换与坐标变化(2)-【培优精练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（苏科版2024）

课时4图形变换与坐标变化(2) 马基础练习 1.(2024·绵阳)蝴蝶颜色炫丽，翩翩起舞时非常美丽，深受人们喜爱，它的图案具有对称美，如 图，蝴蝶图案关于y轴对称，点M的对应点为M1,若点M的坐标为（一2，一3），则点M1的 坐标为 () A.(2,-3) B.(-3,2) C.(-2,3) D.(2,3) D 第1题 第5题 2.(2023·怀化)在平面直角坐标系中，点P(2,一3)关于x轴对称的点P'的坐标是 ( A.(-2,-3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(2,3) 3.若点A(a,一1)与点B(2,b)关于y轴对称，则a一b的值是 () A.-1 B.-3 C.1 D.2 4.在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称.已知 点A1(1,2),则点A2的坐标是 () A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(-1,-2) 5.(2024·自贡)如图，在平面直角坐标系中，D(4,一2)，将Rt△OCD绕点O逆时针旋转90°到 △OAB位置.则点B坐标为 A.(2,4) B.(4,2) C.（-4,-2) D.(-2,4) 6.(2023·成都)在平面直角坐标系xOy中，点P(5,一1)关于y轴对称的点的坐标是 7.(2023秋·梅县区期末)在平面直角坐标系xOy中，点A(一3,4)和点B(3,4)关于 轴对称. 8.(2024秋·滨海新区期中)已知点P(2a,一3)与点P'(8,b十2). (1)若点P与点P'关于x轴对称，求a,b的值； (2)若点P与点P'关于y轴对称，求a,b的值 ·106· 9.(2024秋·绍兴期末)四盏灯笼的位置如图.已知A,C,B,D的坐标分别是（一4，b),(一3， b),(一2，b),(2,b).如何通过平移其中一盏灯，使得y轴两边的灯笼对称？把所有能够实现 要求的平移方法都说出来 4 9.- 1 -4-3-2-1101234 10.(2024秋·桓台县期末)四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)写出格点A,B的坐标； (2)将点A,B,C,D的纵坐标保持不变，横坐标分别乘一1，依次得到点E,F,G,H,用线段 顺次连接起来，画出四边形EFGH,则四边形EFGH与四边形ABCD有怎样的位置 关系？ (3)求四边形EFGH的面积. y 6 5 41 2 C -6-5143-21iQ12:.3:456x 士2 3 4 号能力训练 -6 11.(2024秋·泗县期末)已知点m1(a+1,4)和点m2(3,b一1)关于x轴对称，则(a+b)225的 值为 () A.0 B.-1 C.1 D.52026 12.(2025·成都模拟)在平面直角坐标系中，点A(一1,2)关于直线x=3对称的点的坐标是 () A.(5,-2) B.(5,2) C.(7,2) D.(-7,-2) 13.(2024秋·焦作期末)如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标 为(1,2)，则点C的坐标为 () A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-2,-1) ·107· 14.(2024秋·苏尼特右旗期中)将点A(一1，一2)向 平移 个单位长度后得到 的点与点B(1,3)关于y轴对称. 15.(2024秋·鼓楼区期末)在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B(一2,3)是一个轴对称图形 上对称的两点，该图形只有一条对称轴，则图形中与点C(4,一1)成轴对称的点D坐标 是 16.(2024秋·香河县阶段考)如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，直线1与网格线重 合，点A,C,A',B'均在网格点上，△A'B'C和△ABC关于直线L对称（点A,B的对应点为 点A',B) (1)在图中把△ABC和△A'BC补充完整； (2)以过点B'的水平线为x轴，以直线1为y轴建立平面直角坐标系， ①点C关于x轴的对称点的坐标为 ②点M(a,b)在△ABC的内部，点M关于y轴对称的点M'的坐标为 型拓展提升 17.(2023秋·沙河口区期末)点P(a,b)是平面直角坐标系xOy内一点，点P的轴变换定义 为：当|a>b时，作点P关于x轴对称：当|a≤b时，作点P关于y轴对称. 根据定义，解决问题： 如图，平面直角坐标系中，点A坐标为(2,1)，点B的坐标为（一1，m),其中m<一1，点A, B轴变换后的对应点是点A',B' (1)分别求A',B'的坐标； (2)若A'B=AB',求m的值. y 2 A(2,1) 2102 -1 -2 ·108·(2):点A在过点B(一3,1)且与y轴平行的直线上， .2x十1=-3，.x=-2,.-x十5=7，.A(-3, 7)；(3),将点A沿与x轴平行的直线平移2个单 位后恰好落在y轴上，2x十1=2，x=2或 0B).C. x=-2.10.C1.B2.1,3)13.(4,3) 第11题 14.(1)(1,0),(-4,4);(2)点A坐标为(1,0)， 且平移后的对应点A'的坐标为（一4,4），∴.1十 (-5)=-4,0十4=4，即△A'BC由△ABC向左平移 A OE D 5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到； 图1 图2 (3),点M(m,n十1)是三角形ABC内部的一点，平 移后的对应点M的坐标为(-1，m一2)，.m+ （-5)=-1,n十1十4=m-2,解得m=4,n=-3,故 0 D E Ax m的值为4，n的值为-3.15.(1)由题意得，a= 图3 x+y=4+1=5,b=-x+y=-4+1=-3,.点A 第12题 的一对伴随点坐标为：(5，一3)，（一3,5）；(2)由题意 y 得，C'(2m-1,m+1),此时，a=2m-1十m+1=3m, b=-2m十1十m十1=一m十2，则C'点的伴随点为 (一m十2,3m)和(3m,一m十2)，∴.这两个伴随点重 HBlO C 合，（即两点的横、纵坐标分别相等），.一m十2=3m, 第13题 解得m=号3m-1= 2m+1=3 C点坐标 课时3图形变换与坐标变化(1) 为分，名》，《3)：D为线段EF上的动点，设D点 1.D2.C3.B4.D5.B6.(2,2)7.(3,4) 坐标为(-3，t)(n≤t≤n+1),∴.D点的伴随点为： 8.(1)(2,-1),(4,3);(2)如图，△A'B'C为所作； a=-3+t,b=3+t,即(-3+t,3+t),(3+t,-3+ A'(0,0),B'(2,4),C(一1,3)；(3)△ABC的面积 t),∴.G(-3+t,3+t),H(3+t,-3+t),线段GH 3x4-2×2x4-号×3X1-号×3×1=5 (t+3≥0， 与x轴总有公共点，t十3>t一3，. 解得： t-3≤0， n≥-3， -3≤t≤3，由n≤t≤n+1,可得，{ 解得， n+1≤3， 一3≤n≤2，∴.n的取值范围为：一3≤n≤2. 课时4图形变换与坐标变化(2) :OA' 1.A2.D3.A4.D5.A6.(-5,-1) L- 第8题 7.y8.(1):点P与点P'关于x轴对称， 9.(1):点A在x轴上，.yA=0,即-x十5=0， 2a=8 3.解得4， .x=5,∴.2x十1=11，.点A的坐标为(11,0)； b+2=3, 得6=1；（②）“点P与点P'关于 ·23· |2a=-8, a=-4, y轴对称， 解得 6+2=-3,解得6=-5. 9.灯A向 右移动平移7个单位长度，或灯C向右移动7个单位 长度；10.(1)A(-4,4),B(-5,3)；(2)A(-4, 4),B(-5,3),C(-4,1),D(-1,3),横坐标分别乘 一1，依次得到点E(4,4),F(5,3),G(4,1),H(1,3),作 C 图如下.由图可知：两个图形关于y轴对称；(3)由图 第16题 可知：四边形的面积为S四边形GH=4×3一2×1X1一 y 合×2x1-合×8x2-号×8X1=61.B2c A(2,1) 1--------7 13.A14.上，515.(-4，-1)16.(1)补全 -10 1 12 △ABC和△A'B'C如图所示：(2)①建立直角坐标 系如图所示：点C关于x轴的对称点的坐标为（一2， B-- 4);故答案为：(-2,4)；②点M关于y轴对称的点 B 第17题 M'的坐标为M(一a,b);故答案为：（一a,b). 课时5图形变换与坐标变化(3) 17.(1)由于点A(2,1),而|2|>11|，所以点A(2,1) 1.D2.A3.A4.35.(-1,5)或(3,5) 关于x轴对称的点A'(2,一1)；因为点B的坐标为 6.(1),A,B两点关于x轴对称，.m十1=4，n (-1,m),其中m<-1,即|-1|<|m,所以点B的 2=-3,.m=3,n=-1,.m-n=3-（-1)=4; 坐标为(-1，m)关于y轴对称的点B'(1,m);答：点 (2),点A到y轴的距离是3，.点A的横坐标为3 A'(2,一1)，点B(1,m);(2)如图，点A(2,1)关于 或一3，又AB∥x轴，∴.点A的纵坐标为3，∴.A(3, x轴的对称点A'(2,一1)，点B(-一1，m)关于y轴的对 3)或(-3,3).7.(1)由题意可得：-1+a+4=0,解 称点B'(1,m),延长AA',BB'相交于点C,由对称可 知，AA'=BB'=2,又A'B=AB',A'B'=A'B, 1-1+b=0, 得：a=一3；(2)由题意可得： 解得： a+4=2a-3, ∴.△AA'B'≌△BB'A'(SSS),.∠A=∠B. a=7, A'B=AB',∠A=∠B,∠C=∠C=90°，∴.△AB .B(1,11),故点B在第一象限.8.(1)由 b=1, C≌△BA'C(ASA),.A'C=B'C,即-1-m=2-1, 解得m=-2. 题意得：3a-4=0,解得：a=-专，a十2=9， 3 6 po,9): (2)由题意得：3a-4=2,解得：a=2, 5 a+2=4,.P(2,4);(3)由题意得：|3a-4=|a+2 3 2 1,解得：a=3或a=合，当a=3时，3a-4=5,a十2= C G 5 -65432 23 456 5,P(5,5),当a=2时，3a-4=- a+2=号 P(-号，)P的坐标为5,5)或(-号，)： 9.B10.B11.(1)点P(2a-3,a十6)在x轴 -6 上，∴.a十6=0，解得：a=-6,.2a-3=2×(-6)- 第10题 3=-15,.点P的坐标(-15,0)；(2)点Q的坐 ·24·