4.2 图形变化与坐标变化导学案 2025-2026学年苏科版八年级数学上册

（1）

请准备好课前测！(5分钟）                                      总第  30  课时

学习目标：1.理解平面直角坐标系中，点的平移与坐标变化的关系；

2.能根据点的平移方向和距离，准确写出平移后点的坐标；

3.能根据点平移前后的坐标，判断平移的方向和距离；

4.初步体会图形平移（由多个点组成）与坐标变化的整体规律.

学习重点：理解并掌握图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系.

学习难点：理解并掌握图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系.

一、自主先学

一般地，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定的距离后得到另一个图形的平面变换叫作              .

平移的基本性质1：平移前后的两个图形可以              ，对应线段              ；对应角也             ；

平移的基本性质2：平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段          且          .

在平面直角坐标系中，如果点进行平移，如何平移？点的位置如何改变呢？

二、合作探究 

活动一：将点A(-3,3),B(4,5)分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标.

           

活动二：将点A(-3,3),B(4,5)分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标.

            

活动三：点M(2,3)先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最终坐标是         （先算水平平移再算垂直平移）

点N(5,7)先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，最终坐标是         （先算水平平移再算垂直平移）

 

思考：点的横坐标、纵坐标的变化与平移方向、平移距离有什么关系？

总结规律：

          

         

牛刀小试：

1.在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后,得到的点的坐标是             .

2.在平面直角坐标系中，将点P(n-2，2n+4)向右平移m个单位长度后得到点P'(4，6)，则m

的值为              .

三、展示交流

如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点

分别为，.

（1）将线段AB向右平移5个单位长度，

得到线段，写出点，的坐标；

（2）将线段AB向下平移4个单位长度，

得到线段，写出点，的坐标.

四、拓展延伸

【定义】若线段AB上所有的点到x轴的最大距离为W，则W就叫线段AB的界值，记做WAB.

【理解】如图①，线段AB上所有的点到x轴的最大距离是3，则线段AB的界值WAB=3.

【应用】(1)如图②，A(-1，-3)，B(2，-1)，C(-1，1).

①WAB=　　　    　；

②平移线段AB，使点A与点C重合,平移后的线段的界值W为　　    　　；

【拓展】

（2）如图③，A(-3，-7)，B(1，-3)，将线段AB向上平移m(m>0)个单位长度得到线段CD.

①当5≤m≤6时,WCD的取值范围为　　       　.

②当m>5时,用含m的式子表示WCD;

③当3≤WCD≤4时，求m的取值范围.

  　

 

 

 

 

 

 

 

　   

图①　　　　　　　图②　　　　　    　图③　　　　　　　  　备用图

五、课堂小结：同学们，这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

六、当堂检测：5-10分钟

1. 点B（-1, 5）向下平移3个单位长度后的坐标为          

2. 将点C（2, 4）先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是          

3. 已知点D（m，n）向右平移2个单位，再向下平移1个单位后得到点（3， -4），则m =_  

4. 点E(5， k)向上平移3个单位后与点F（5，7）重合，则k的值为          

5.在平面直角坐标系中，将点A（a,1-a）先向左平移3个单位得点A1，再将点A1向上平移1个单位得点A2，若点A2落在第三象限，则a的取值范围是          

教学反思：