第5章 课时1 观察 抽象-【培优精练】2025-2026学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

第5章走进几何世界 课时1观察抽象 品基础练习 1.(2024·邹平市模拟)观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是 () B 2.(2024·沅江市模拟)观察下列实物，抽象出的几何图形为长方体的是 A B D 3.(2024·秋·西陵区期末)如图，生活中的实物可以抽象出各种各样的几 何图形，如图所示的斗笠的形状类似于 A.球 B.圆柱 C.棱锥 D.圆锥 4.(2023·秋·新化县期末)下面的立体图形按从左到右的顺序依次是 A.长方体、圆柱、圆锥、正方体 B.长方体、圆柱、球、正方体 C.棱柱、棱柱、球、正方体 D.长方体、棱柱、圆锥、棱柱 5.(2025·杏花岭区模拟)素描是在纸上描绘外在形体在空间中的位置，并 借此来掌握物体的明暗层次和基本形象.素描是绘画的基础，几何体则 是素描的基础.如图是一副几何体素描作品，则该作品中不存在的几何 体是 ( A.棱柱 B.圆锥 C.圆柱 D.球体 6.(2024·秋·西山区校级期末)下列几何体中，属于棱柱的有 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 ·110· 号能力训练 7.(2023·秋·英德市期末)如图是我国航天载人火箭的实物图，可以看成的 立体图形为 () A.棱锥与棱柱的组合体 B.圆锥与圆柱的组合体 C.棱锥与圆柱的组合体 D.圆锥与棱柱的组合体 8.(2023·秋·中原区)一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是 A.7个 B.8个 C.9个 D.7个或8个或9个或10个 9.图中属于柱体的个数是 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ A.3 B.4 C.5 D.6 10.(2024·秋·河西区期末)把图中的几何图形与它们相应的名称用线连起来。 圆柱 圆锥 棱锥 棱柱 长方体 球 壁拓展提升 11.(2023·秋·衡山县期末)如图，观察下列几何体并回答问题. 三棱柱 四棱柱 六棱柱 三棱锥 四棱锥 六棱锥 (1)请观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出n棱柱有 个面， 条 棱， 个顶点；n棱锥有 个面， 条棱， 个顶点； (2)所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体 图形叫作多面体，经过前人们归纳总结发现，多面体的面数F,顶点个数V以及棱的条 数E存在着一定的关系，请根据(1)总结出这个关系为 ·111·205+3=2x十6的解为x=2026,即205x=2ú-1D+-1的解为z=2026,5所以关于y+1D的方程22 1 (y+1)+3=2(y+1)+k的解为y+1=2026,解得：y=2025. 第5章走进几何世界 课时1观察抽象 1.D2.B3.D4.B5.B6.D7.B8.D提示：如图所示，将一个正方体截去一个角，则其顶点的个 数减少1；不变；增加1或2.即顶点的个数是7个或8个或9个或10个.故选D. 9.D10.如图： 圆柱 圆锥棱锥 棱柱长方体球 11.（1)观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出n棱柱有(n十2)个面，3n条棱，2n个顶点：n棱锥有(n十 1)个面，2n条棱，(n十1)个顶点.故答案为：(n+2),3n,2,n,(n+1),2n,(n十1)；(2)用表格分别列出三棱柱、 四棱柱、五棱柱和六棱柱所对应的顶点的个数、棱的条数和面的个数，如下： 顶点数(V 棱数(E) 面数(F) 三棱柱 6 9 四棱柱 8 12 6 五棱柱 10 15 六棱柱 12 18 8 根据上表总结出这个关系为V十F一E=2.故答案为：V+F一E=2. 课时2运动想象 1.C2.C3.A4.B5.(1)(2)(3)如图所示： 甲 ② ③ ④ 6.直角三角形、平行四边形、正方形、梯形等，图略7.B8.C9.C10.(1)球(2)如图： ·13·