第3章 课时8 整式的加减(5)-【培优精练】2025-2026学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

课时8整式的加减(5) 二基础练习 1.(2025·春·仓山区期中)若长方形的一边长为m一n,另一边长为m十n,则该长方形的周长 为 () A.An B.2n C.4m D.2m 2.-2a与(2a-1)的和等于 A.-4a-1 B.4a-1 C.1 D.-1 3.加上5x2-3x一5等于3x的代数式是 () A.-5x2+6x+5B.5+5x2 C.5x2-6x-5 D.5.x2-5 4.已知多项式A=一3x2十5x一4，B=一x2-2x,则A一3B的结果为 () A.-6x2-x-4B.11x-4 C.-x-4 D.-6x2-5 5.计算：2a2-(a2+2)= 6.(6x2-7x-5)-( )=5x2-2x+3. 7.(2025·春·婺源县期中)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后挡住了一个二次三项 式，形式如下：-3x=x2-5x十1. (1)求所挡住的二次三项式； (2)若x=一2，求所挡住的二次三项式的值 8.(1)一个多项式加上5x2+3x一2的2倍得1一3x2十x,求这个多项式. (2)一个多项式减去3x2一2x一1的2倍得2x2一x十3，求这个多项式. 传能力训练 9.比多项式m2一2m小2-3m的多项式是 10.(2024·秋·南京期中)如图1，将长为a十1，宽为a的长方形分割成四个完全相同的直角三 角形，拼成图2，则图中阴影部分的面积是 .(用含a的代数式表示) 图1 图2 ·67· 11.(2025·浙江模拟)已知m=3x2-3,n=2x2+4x一6. (1)求2m-3n. (2)当x满足什么条件时，2m一3n=0? 12.(2023·秋·敦化市期末)如图，在长为a2+ab十1，宽为a2一2ab的长方形纸板上裁去一个 边长为b的正方形 (1)求剩余纸板的周长C(用含a,b的代数式表示)； (2)当a=3,b=1时，求C的值. 13.(2024·秋·竞秀区期末)一根长为(15a+12b+4)cm(其中a>0,b>0)的铁丝，围成一个 三边长分别为2(a+2b)cm,(4a+4b+1)cm,(4a+1)cm的三角形后，仍有剩余. (1)求围成的三角形的周长； (2)求剩余的铁丝长度； (3)若剩余的铁丝长度为30cm,直接写出围成的三角形的周长为 cm, 15a+12b+4 2(a+2b) 4a+1 4a+4b+1 壁拓展提升 14.(2025·春·太原阶段考)阅读与思考.下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成 相应的任务. 作差法 在某些数学问题中，我们经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的方法一般都是将数或代 数式进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的转化方法之一、所谓“作差法”就是通过作差、变形，利 用差的符号来确定它们的大小.例如，要比较a和a一2的大小，我们可以用a一(a一2)得到2,2大于 零，所以a-(a-2)大于零，因此a>a-2. 任务： (1)比较大小：a-1a十2. (2)比较a和a十b的大小，并说明理由， (3)已知A=a2-3a-9,B=-3a-10,比较A与B的大小关系， ·68…2a+2b=2a+b+c=2a-a+2-a=2. 课时8整式的加减(5) 1.C2.D3.A4.B5.a2-26.x2-5x-87.(1)设求挡住的二次三项式为A,由A-3x=x2-5x+ 1,A=x2-5.x+1+3x=x2-2x+1,所以挡住的二次三项式为x2-2x+1.(2)当x=-2时，A=(-2)2-2X (-2)+1=4+4+1=9.8(1)-13x2-5z+5(2)8x2-5z+19.m2+m-210.(分a+1) 11.(1)因为m=3x2-3,n=2x2+4x-6,所以2m-3n=2(3x2-3)-3(2x2+4x-6)=6x2-6-6x2-12x+ 18=-12x+12;(2)由2m-3n=-12x+12,得-12x+12=0,x=1,所以当x=1时，2m-3n=0.12.(1) 剩余纸板的周长：2(a2+ab+1+a2-2ab)=2a2+2ab+2十2a2-4ab=4a2-2ab+2;(2)把a=3,b=1代入 得：C=4×32-2×3×1+2=32.13.(1)依据题意得：2(a+2b)+(4a+4b+1)+(4a+1)=(10a+8b+2)cm. 答：三角形的周长为(10a十8b+2)cm.(2)依据题意得，(15a+12b+4)-(10a+8b+2)=(5a+4b+2)cm. 答：剩余的铁丝长度为(5a+4b十2)cm.(3)由题意可得：5a+4b=28,所以三角形的周长为10a十8b+2= 2(5a十4b)十2=2×28十2=58.故答案为：58.14.(1)<(2)当b>0时，a<a+b,当b=0时，a=a十b,当 b<0时，a>a十b；(3)A-B=a2-3a-9-(-3a-10)=a2+1,因为任何数的平方都大于等于0，即a2≥0，所 以a2+1>0,所以A>B. 课时9~10小结与思考 1.A2.B3.A4.-185.号6.2a7.(2a+3动)81a9.原式=(3-40x2+(-7+9)y+2= -x+2ay+210.Dh-空（②1481.(1）原式=-6x+8,当x=号时，原式=-6×合+2=-3计 2=-1(2)原式=5.xy2,当x=3,y=-2时，原式=5×3×(-2)2=6012.B13.D14.B15.A 16.y2-117.-7x2+6x+218.3119.(4n+1)20.(1)-a+4b+9c(2)-4a2b-3ab2 (3)-7m2-m+121.(1)停车场的宽为：3a+b-(a-2b)=(2a十3b)米，护栏的长度为：3a+b+2(2a+3b)= (7a十7b)米.(2)当a=30,b=5时，(7a十7b)×80=7×(30十5)×80=19600（元），故建此停车场所需护栏的费 用是19600元.22.6a3+(a2-3a-4a3)-(a2-a+2a3)+2a+2025=6a3+a2-3a-4a3-a2+a-2a3+ 2a+2025=2025;所以当a=0时，原式=2025，甲同学说法正确；当a=-1时，原式=2025，乙同学说法正确；当 4为任何-个有里数时，原式的值均为2025，丙同学说法正确，23-2，-号，-1，一合0，合，1170， -合-1，一多，-2(1)随x的增大，号z-1D增大，-号(+1)减小（2)-6241①2024(2)因为 ab-62=-4,所以2b-号6=-2.因为42+2ab=3,所以a2+2ab-(分b-b'）=3-(-2),所以a2+ ab+62=5 3 第3章测试卷 1D2.A3.D4C5B6B7D&B930103,-81.(①-2m(2)-z-司 12.-413.cd-ab14.-115.(1)4,7,10,13,16(2)(3n+1)16.(10+2x),5017.(1)-2b (②)5x+118原式=6ab-2a6-ab-5a26=a2b-3ab,当a=26=号时，原式-（侵）》‘×号-3×号× (侣）°-立日=219.50-a-的20.①如下图： x-2 3 x+2 ·8·