河北辛集中学2025-2026学年高一上学期第二次阶段考试数学试题

河北丰集中学2025级高一上第二次阶段考试 高一数学试题 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 设集合，，则 A. B. C. D. 2. 已知，则下列选项错误的是（ ） A. B. C. D. 3. “不等式在上恒成立”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 函数在区间上的最大值､最小值分别为（ ） A. 最大值为，最小值为 B. 最大值为，最小值为 C. 最大值为1，最小值为 D. 最大值为，最小值为 5. 若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数则的所有零点之和为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 7. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题6分，部分选对得部分分，有错选得0分） 8. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 函数与是同一函数 C. 函数的单调递增区间是 D. 已知的定义域为，则函数的定义域为 9. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则的最大值是； B. 若，则； C. 若，则的最大值是2； D. 若，则有最大值. 10. 我们把有两个自变量的函数称为“二元函数”，已知关于实数的二元函数，则以下说法正确的是（ ） A. B. 对任意的 C. 若对任意实数，则实数a的取值范围是 D. 若存在，使不等式成立，则实数a的取值范围是 三、填空题（每题5分，共15分） 11. 若，设，，则M，N的大小关系是______． 12. 已知函数，且，则________． 13. 已知函数的值域为，则实数的取值范围为________． 四、解答题（共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14. 已知 （1）求的值； （2）若，求的值； （3）解不等式． 15. 已知函数. （1）解关于的不等式； （2）若关于的不等式的解集为，求的最小值. 16. 已知函数 （1）当时，求函数在区间上的值域； （2）函数在上具有单调性，求实数的取值范围； （3）求函数在上的最小值的解析式. 17. 已知函数对于任意的都有. （1）求的解析式； （2）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围. 18. 设为实数，函数． （1）求函数的定义域； （2）设，把函数表示为的函数； （3）若，求的最值． 河北丰集中学2025级高一上第二次阶段考试 高一数学试题 一、单选题（每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 二、多选题（每题6分，部分选对得部分分，有错选得0分） 【8题答案】 【答案】AD 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 三、填空题（每题5分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】; 四、解答题（共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【14题答案】 【答案】（1）1 （2）或2 （3） 【15题答案】 【答案】（1）当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集；当时，不等式的解集；当时，不等式的解集. （2）9 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2），. （3）的最大值为，最小值为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $