广东省珠海市2025-2026学年七年级上学期期中数学模拟试卷

答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：区分高出海平面与低于海平面的高度，高出海平面用+号表示， 故“-15250米”表示的意义为低于海平面15250米. 故选：B· 2.【答案】D 【解析】解：：-(-3)=3， :一（一3)和3相等，不互为相反数， ·选项A不正确； :+(-5)=-5,-[-（-5]=-5, :+(-5)=-5和-「-（-5)]相等，不互为相反数， ·选项B不正确； :青和一青互为相反数，青和一3不互为相反数， ·选项C不正确； :-（-7)=7,--7=-7, :-（一7)和-一7互为相反数， :选项D正确. 故选：D 3.【答案】C 解：32400000=3.24×107. 故选：C 4.【答案】C 【详解】解：整式包括多项式和单项式，故选项A错误： a2+b°+4的次数是4，故选项B错误： 第1页，共1页 -3是单项式，故选项C正确； 是多项式，故选项D错误， 故选C. 5.【答案】B 【解析】解：：x-5+y+6)2=0, ÷x-5=0,y+6=0, 解得：x=5,y=-6, ax+y2020 6-6)2020 =1 故选：B 6.【答案】D 解：A、加工时间×每天加工的零件个数=800，则加工时间与每天加工的零件个数的乘积是定值，此选 项正确，成反比例关系，不符合题意： B、组数×每组人数=50，则组数与每组人数的乘积是定值，成反比例关系，此选项正确，不符合题意； C、底面积×高=6，则底面积与高的乘积是定值，成反比例关系，此选项正确，不符合题意； D、购买苹果的金额十购买香蕉的金额=100，则购买苹果的金额与购买香蕉的金额的和是定值，不成反 比例关系，此选项错误，符合题意。 故选：D 7.【答案】C 【解析】解：A、整条线段的长度为2+a十6=a十8，故不合题意； B、整条线段的长度为a+6+6=a+12,故不合题意： C、这个长方形的周长为2(a+3=2a+6,故符合题意； D、这个图形的面积为a×(2+6=8a,故不合题意； 故选：C 8.【答案】D 第1页，共1页 【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得： b>0>a>c. 故选：D。 9.【答案】C 【解析】解：由题意知，第1次输入x的值为1024时， 第1次输出的结果为：1024×=256， 第2次输出的结果为：256×=64， 第3次输出的结果为：64×幸=16， 第4次输出的结果为：16×是=4， 第5次输出的结果为：4×幸=1， 第6次输出的结果为：1+3=4， 第7次输出的结果为：4×=1， 第8次输出的结果为：1+3=4， 以此类推可知，从第5次输出结果开始，奇数次输出结果为1，偶数次输出结果为4， 因此第2024次输出的结果为4， 故选：C 10.【答案】D 【解析】解：根据图中的信息可得：把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为ycm可得关系式： y=8+(8-2)×(x-1)=6x+2, 当x=2025时， y=6×2025+2=12152, 故选：D· 11.【答案】a+b-c 第1页，共1页 【解析】解：a-(-b+c=a+b-c. 故答案为：a十b-c· 12.【答案】-2 解：：a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数， :a+b=0,cd=1,e=0, .3(a+b)-2cd+5e=3×0-2+5×0=-2. 故答案为：-2 13.【答案】(3a+4b 解：小红购买珠子应该花费(3a十4b)元. 故答案为(3a+4b) 14.【答案】2或0 【解析】解：当b>0时，原式=是+号=1+1=2： 当b<0时，原式=是+品=1-1=0： 故答案为：2或0. 15.【答案】10 【解析】解：设右下角的数为a,每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等， b+20=18+a,a+b=18+4=22, sa=b+2,a+b=22, 4b+2+b=22, ÷b=10, 故答案为：10 16.【答案】93 【解析】解： 1011101=1×2+0×25+1×24+1×23+1×22+0×22+1=64+0+16+8+4+0+1=93. 第1页，共1页 故答案为：93， 17.【答案】【小题1】 解：54+(-75)=-(75-54) =-21: 【小题2】 解：告+1培--引+ =昔+1语-+ =(告-)+（培+） =0+2 =2哈： 【小题3】 解：（-)×(-)÷(-2) =（-)×(-)×(-) =一； 【小题4】 解：-9×36 =（-10+克)×36 =-10×36+克×36 =-360+ =-359: 【小题5】 解：-14-(1-0.5)×号×[4-(-3) =-1-×3×(4-9) 第1页，共1页 =-1-支×青×(-5) =-1+8 =- 18.【答案】解：(1)因为a=5,b=3,a>0,b<0, 所以a=5,b=-3, 所以a+b=5-3=2: (2)因为a=5,lbl=3,a+b=a+b, 所以a=5,b=3或a=5,b=-3, 所以a-b=5-3=2或a-b=5-（-3)=8, 即a-b的值为2或8 19.【答案】解：原式=4a26-3ab2-4a26+2ab2+2 =-ab2+2, :la-2+(b-4=0, ·a-2=0,b-4=0, 解得：a=2,b=4, .-ab2+2 =-2×42+2 =-32+2 =-30. 20.【答案】+-6,0，-72-是，-2.610%+-6,0,3.14，()° 【解析】解：(1)+-6=6，-72=-49,0，属于整数， 整数集合：{+-6,0，-72…} 2)10%,(保)°=023.14，-音，-2.6，属于负分数， :负分数集合：{-司，-2.6…} 3)非负有理数集合：{10%，+-0,3.14()°…} 第1页，共1页 故答案为：(1)+-6,0，-72；（2-是，-2.6；(3)10%，+-6,0,3.14，() 21.【答案】【小题1】 解：根据题中的新定义得： [(-2)85]86 =(-2×5-2-5)86 =(-17)86 =-17×6-17-6 =-125; 【小题2】 新定义的运算不满足交换律， 例如：(-4)⑧3=-4×3-4-3=-19： 3☒(-4)=3×(-4)+3-(-4)=-12+3+4=-5， :-19≠-5， (-4)3≠3☒(-4)， 则不满足交换律。 22.【答案】29： 本周实际销量达到了计划数量，理由见解析； 6453元. 【解析】解：（①）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售： +21-(-8=29(斤)： 故答案为：29： (②)本周实际销量达到了计划数量，理由如下： +4+(-3+(-5+14+(-8+21+(-6)=17, :17>0, ·本周实际销量达到了计划数量： (312-3)×(7×100+17)=6453(元)， 第1页，共1页 ·王老师本周一共收入6453元. 23.【答案】解：（1由图可得， 阴影部分的面积为：ab-ab-竖=立ab-2c, 即阴影部分的面积S=支ab-2c: (2)当a=10、b=8、c=5时， S=号×10×8-2×5 =40-10 =30, 即S的值为30. 24.【答案】1023号 【解析】解：(1)设S=1+2+22+…+2①，则2S=2+22+…+21②， :2S-S=S=210-1=1023, ÷原式=1023， 故答案为：1023. (2)设T=3+32+33+…+320①，则3T=32+33+…+321②， ·3T-T=2T=321-3, :原式=头学 故答案为：号学， (3)设M=1+a+a2+a3+…+ar1①，则aM=a+a2+a3+…+a②， :aM-M=an-1, 解得，M=宁， “1+a+a2+a3+…+a-1=。 25.【答案】解：(1)C 第1页，共1页 2(a+b)表示的是a与b的和的2倍，只有C符合要求， 故选：C (2)①阴影部分的面积为S=ab-2×年πb2=ab-号πb2: ②当a=10,b=4时，S=10×4-专π×42=40-8π： (3-a+3b+2: :c=-1,a<-1,b>1, a-b<0,b-c>0, 原式=-（a-b)+2b-c =-a+b+2b-2×(-1 =-a+3b+2, 故答案为：-a+3b十2； (4)96: 第①个图形中一共有5=(4+1习个， 第②个图形中一共有12=(4×2+22)个， 第③个图形中一共有21=4×3+32个， 第n个图形中一共有(4n+n2)个， 当n=8时，第⑧个图形中正方形的个数为4×8+82=96个， 故答案为：96； (⑤)①对于三位数455，割掉末位数字5得45,45-5×2=35， :35是7的倍数， ·455能被7整除： ②对于三位数abm=100a+10b+m,割掉末位数字m得ab=10a+b, ÷ab-2m=10a+b-2m ③abm=100a+10b+m=10(10a+b)+m). 因为ab-2m是7的倍数， 设ab-2m=10a+b-2m=7k(k为整数)， 所以10a+b=7k+2mi, 第1页，共1页 ÷10(7k+2m+m=70k+21m=7(10k+3m, :abm能被7整除. 第1页，共1页 广东省珠海市2025-2026学年七年级上学期 期中数学模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 1.世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“米”，表示高出海平面米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“米”“米”表示的意义为(    ) A. 高于海平面米 B. 低于海平面米 C. 比“拉索”高米 D. 比“拉索”低米 2.下列各对数中，互为相反数的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省斤，这些粮食可供万人吃一年．“”这个数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4.下列说法正确的是(    ) A. 整式就是多项式 B. 的次数是 C. 是单项式 D. 是单项式 5.已知实数，满足，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 6.下面几组相关联的量中，不成反比例关系的是(    ) A. 车间计划加工个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B. 社团共有名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数 C. 圆柱体的体积为，圆柱的底面积与高 D. 计划用元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 7.下列选项中，能用表示的是(    ) A. 整条线段的长度 B. 整条线段的长度 C. 这个长方形的周长 D. 这个图形的面积 8.如图所示，有理数，，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 9.如图是一个运算程序的示意图，如果第一次输入的值为；那么第次输出的结果为(    ) A. B. C. D. 10.如图，一种圆环的外圆直径是，环宽若把个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为，则当时，的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.去括号：        ． 12.若与互为相反数，与互为倒数，是绝对值最小的数，则______． 13.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个元，白色珠子每个元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应花费______元． 14.化简：        其中， 15.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方如图，将个数填在三行三列的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个三阶幻方图是一个未完成的三阶幻方，则        ． 16.我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：，，，，，，，，，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码和，如：二进制中，等于十进制的数；等于十进制的数请问二进制中的等于十进制中的数为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： 用简便的方法计算 18.本小题分 若，． 若，，求的值； 若，求的值． 19.本小题分 先化简，再求值，其中． 20.本小题分 把下列各数填入相应的大括号里： ，，，，，，， 整数集合：______； 负分数集合：______； 非负有理数集合：______． 21.本小题分 现定义一种新运算：，如． 求； 新定义的运算满足交换律吗？试以和举例说明． 22.本小题分 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，珠海市斗门区的王先生把自家的荔枝产品也放到了网上，他原计划每天卖斤荔枝，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况超额记为正，不足记为负单位：斤： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤； 本周实际销售总量达到了计划数量没有？请说明理由； 若每卖出一斤荔枝，王先生需支付元运费，当荔枝每斤按元出售时，王先生本周一共收入多少元？ 23.本小题分 在一个小镇上，有一个社区公园，公园的一角有一个长方形的花坛这个花坛被设计成不同的区域，用于种植各种植物为了增加公园的美观性，公园管理员决定在花坛中创建一个阴影区域，这个区域将种植特殊的夜间开花植物花坛的尺寸如图所示． 根据图中尺寸大小，用含、、的代数式表示阴影部分的面积； 当、、，求的值． 24.本小题分 阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法： 设 则 得，． 请仿照小明的方法解决以下问题： ______； ______； 求的和是正整数，请写出计算过程，答案用含有和的式子表示． 25.本小题分 用一根绳子留成一个长，宽的长方形： 【基础设问】 下列说法可以用表示的是______． A.的倍与的和与的倍的和与的和的倍与的乘积与的和 在围成的长方形中，分别以它的两个顶点为圆心，为半径作两个不重叠的四分之一圆，如图用代数式表示阴影部分的面积； 当，时，求阴影部分的面积结果保留 【能力设问】 若有理数，在数轴上的位置如图所示，且为最大的负整数化简： ______． 若，则用绳子围成的是正方形，图图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成的，其中第个图形中一共有个正方形，第个图形中一共有个正方形，第个图形中一共有个正方形按此规律排列，则第个图形中正方形的个数为______． 【拓展设问】 若，，组成一个三位数，阅读下列材料，判断三位数能否被整除． 割尾法：三位数割掉末位数字得两位数，再用减去的倍所得的差为若是的倍数，则能被整除． 举例：对于三位数，割掉末位数字得，，因为是的倍数，所以能被整除． 【类比解决】尝试用“割尾法”判断能否被整除． 【推理验证】已知三位数． 请用含，，的代数式表示“割尾法”后所得的差； 现在对材料中的判断方法“若是的倍数，则能被整除”进行验证，下面是思路分析分析：要说明能被整除，需把表示成的倍数已知因为是的倍数，可设中的代数式为整数只需把式变形代入式即可请根据上述分析写出推理过程． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $