练案20 第四章 第20讲 抛体运动-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习练案

4.C要想命中目标且使箭在空中飞行的时间” 最短，2必须垂直于，并且、2的合速度 11.BD根据题意可知，在x方向上，有x=子， 方向指向目标，如图所示，故箭射到目标的最 结合图线可得a,=2m/s2 d 短时间为m=立，所以C正确，D错误；运动 在y方向上，有4，=是-02。 m/s2 -2 m/s2 2 员放箭处离目标的距离为s=√+x,又 所以物体运动的加速度大小为a=√a,2+a,2=22m/s2,故 =1=是放=厅+-+万，所以AB错误。 A错误； 由于合加速度的方向和合初速度的方向不共线，所以物体做匀变 5.D当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短，由题意可知，冲 速曲线运动，故B正确，C错误：物体运动的速度大小为= 锋舟渡河的最短时间为t=40s,由运动学公式有河宽d="t= √m2+u,=√a,t)+(o+a,t)7=√(2t)2+(4-2) 200m。若冲锋舟在静水中的速度大小为2，河水的流速大小为 =/8(t-2t+2) 1,则冲锋舟在静水中的速度小于水速，设合速度方向与河岸夹 根据二次函数知识可知，当t=1s时物体速度最小，其值为 角为，由几何关系可知，当船头方向垂直于合速度时，此时小 Un=22m/s,故D正确。 船渡河位移最炮，m0空测渡河的最短距离”。- 250m,D正确。 器 (22m(3)÷F+4mg 2 [解析](1)将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平 6.C设河宽为d,船相对于静水的速度为，与上游河岸的夹角为 方向有F=ma,2=2axm, 0,船垂直河岸的分速度为sm0,渡河时间=，· sin分则有=； mvo 解得xmas=2F· 对两次的合运动，渡河时间相等，则有上=三，解得，= "1X2 (2)水平方向速度减小为零所需时间(=山，由对称性知小球 故选C。 a. 从A运动到B的总时间t=2t1 7.B根据题意得tan0= 4,解得0=37°。小船航行时在静水中 坚直方向上有y=乃= 2m'gvo? 2 24 速度的最小值为=si血20，解得=251，故选B。 (3)小球运动到B点时速率最大，此时有U,=, ,=g,则=√2+=治F+4mg。 漩涡 练案[20] A 1.AD 8.C将小车的速度”进行分解，如图所示，则 小鱼 水平.匀速直户一定，C错误。 有p=cos0,选项A、B错误；小车向右运 只受 x=u,t,x-t图线斜率不变 方向线运动 动，02减小，v不变，则p逐渐增大，说明物体 重力」 A可能正确。 P沿斜面向上做加速运动，处于超重状态，选 做斜 ,=v,0-gt,且，减为0， 项C正确，D错误。 上抛 竖直竖直上 D可能正确。 9.B设C点线速度方向与绳子的夹角为（锐角），由题知C点 运动 方向抛运动 =1-之2，B错误。 的线速度为"c=oL,该线速度在绳子方向上的分速度为，= oLcos0,由题意可知，0从90°逐渐变小，所以u1逐渐变大，直至 2C青蛙做平抛运动，竖直方向有h=之，水平位移设为x,则 绳子和杆垂直，0变为0°，绳子的速度变为最大，为oL,然后0 又逐渐增大，，逐渐变小，绳子的速度变小，所以重物M的速度 初速度=产=√景，若以最小的初速度完成跳跃，即：最 先增大后减小，且最大速度为oL,此时杆与绳垂直，并非水平， 小，则应该使x最小、h最大，故青蛙应跳到荷叶c上，C正确。 故A、C、D错误；根据以上分析可知，重物的速度先增大后减小， 3.D图中A点速度方向不是水平的，则不是水在空中运动过程 所以重物M先向上加速后向上减速，加速度方向先向上后向 的最高点，选项A错误；水在空中运动过程中，加速度恒定为g, 下，重物M先超重后失重，故B正确。 则为匀变速曲线运动，选项B错误：水在A、B两点时水平速度 10.D小环从顶端下落到底端的过程中，其水平位移为2L,竖直 相同，则v4sin45°=gsin37°，解得B点时的速度大小为vB= 位移为L,其实际位移为x合=√(2L)2+正=5L,所以小环通 52m/s,选项C错误；A、B两点间的高度差为h= 过的路程大于2L,故A错误；小环在竖直方向做自由落体运 (VgCos37°)2-(t4c0s450)2 动，则有1=方，解得1=√受，故B错误：设小环在水平方 2g =0.7m,选项D正确。 4.BC篮球在空中仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故加 向的加速度大小为a,则有2L=2a,,又t=√名 ，联立解得 速度相等，故A错误；篮球做斜抛运动，水平方向上为匀速直线 运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。两次 α。=2g,根据牛顿第二定律可得，小环受到杆的作用力大小为 投篮水平位移相同，但轨迹α高度更高，运动时间较长，篮球在 F'=ma,=2mg,故C错误，D正确。 轨迹α中最高点的速度小于篮球在轨迹b中最高点的速度，故 594 B、C正确：两次篮球的位移相同，运动时间不同，故平均速度不 出后离斜面最远时，竖直方向有v,'=gt'=Ugtan37°，解得t'= 相等，故D错误。 2.25s,C错误；运动员从B点飞出前做圆周运动，根据牛顿第 5.C将排球水平击出后排球做平抛运动，排球刚好触网到达底 线时，期有台√五.台+台=√便联立部得 二定律有R-呢=m会解得人、=10N,根据牛顿第三定 律可知，运动员在B点对赛道的压力大小为1400N,D正确。 H-将，放选项C正确。 11.BC小球B抛出时在水平竖直方向的速度分别为=ocos53 6.D取水面上质量为m的水滴，从小孔喷出时由机械能守恒定 子o=6sim53°=子0，单独抛出小球B时，小球B在空 律可知mgy=】, =2m,解得：=2g,选项A错误；水从小孔P 中运动的间为！：2兰-爱·由于单骏地出小球B时其蒂地 点位于小球A抛出点的正下方，则两球抛出点的水平距离为 射出时做平抛运动，则x=比，h-y=之，解得x= √2。亚-2-7，可知x与小孔的位置有关，由数学 x == 25gC正确，D错误；小球A抛出高度为A= 242 2g= g 8vo 25g ,小球A、B恰好在空中相遇，若此时小球B向上运动，则 知识可知，当y=h-y,即y=2h时x最大，最大值为h,并不是 y越小，x越大，选项D正确，B、C错误 =(+),h=,4-26品2+72，解得小球A抛出的 7.D因为AC=2AB,所以球2的竖直位移是球1竖直位移的2 初速度大小为uA=1.8o,若此时小球B向下运动，小球A在 倍，根据h=之得=入√ /2h ,解得运动的时间之比为：2= 空中运动的时同人=√受复小球B上升到放商点的时间 1:√2，故A、B错误；因为BD=2CD,所以球1的水平位移是球 。="2=4,故小球B上升到最高点后下落时，小球A已经落 2水平位移的2倍，根据x=得=√景，解得初速度之比 地，两球无法在空中相遇，故小球A抛出的初速度大小等于 1.8o,A错误，B正确。 为o:m=2,万：1，故C错误；单位时间内速度变化量即为加 12.(1)14.45m(2)37.2m 速度，而平抛运动的加速度都为g,相同，故D正确。 [解析](1)石块抛出时沿竖直方向的分速度为o,=osin0 8B依题意，设圆形轨道半径为R,对于甲球，水平方向上有R= 4:竖直方向上有R=方，解得4=√受对于乙球，水平 6s,则石块从抛出点到最高点的高度为h1=2=2,8 m,抛出后石块距离地面的最大高度为H=h1+h=14.45m。 方向上有Rcos53°=u,t2,竖直方向上有R-Rsin53o= 1 (2)当石块刚好被木板上端挡住时，木板离石块抛出点距离最 28 近。石块从最高点到木板上端的过程中做平抛运动，竖直方 解得与√瓷，可得号-。 =子。故选B。 向有H-1=宁，解得=“g 2(H=L=1.5s,石块从抛出 9.BC小石子做平抛运动，竖直方向满足h=2g,解得t= 点到最高点所用时间为(==1.6s,石块抛出时的水平分 速度为o.=ocos0=12m/s,则木板离石块抛出点的最近距离 4=?>?>1Y1du=1M>aU>下U 为x=vo（t1+t2)=37.2mo A点作一水平线，与各小石子轨迹相交，可知当高度相同时，运 动时间相等，水平方向做匀速直线运动，满足xA<xg<xe<xD, 练案[21] ,可知<1血<<，故B正确：竖直方向满足三LD转湾半径为r三合，A,B错误：客机所受向心力大小为 2gh,则小石子落到A、B、C、D处时，速度v=√%+U,= √o2+(2gh)7,又因为ol<m<a<to4,h4<hg<hc=hn,所 nm心，又因为a=号，解得F=,C错误，D正确。放选D。 以1<g<c<"o,故C正确；小石子落到斜面时，设斜面倾角2.DA、B两点属于皮带传动，线速度大小相等，因为半径不同， 为6，即位移偏转角为0，再设速度偏转角为&，则满足tan0=上 所以角速度不相等，故A错误；B、C两点属于同轴转动，角速度 相等，因为半径不同，所以线速度大小不相等，故B错误；大、小 1 0t=2==2a&,可知同一斜面，斜面倾角相等，远 齿轮的转速之比为=”=1=二，故C错误：脚踏板转动一 几202VT1 度与水平方向夹角相同，所以小石子落在A、B两处时速度方向 T2 相同，故D错误。枚选BC。 圈，自行车前进的距离为s=2, =12m3,故D正确。 10.D运动员从B点水平飞出后做平抛运动，因此有y= 1 3.A由题意可知当插销刚卡进固定端盖时弹簧的伸长量△x= x="a6,an37°=，联立解得a=30m/s,A错误；运动员从B 子，根据胡克定律可得弹力F=4=兰，插销与卷轴同轴转 点飞出后离斜面最远时，速度方向与斜面平行，设此时速度大 动，角速度相同，对插销由弹力提供向心力有F=mlw2,对卷轴 小为'，则有'= cos37=37.5m/,B错误；运动员从B点飞 有=o,联立解得u=r√狐，A正确。 595练案[20] 第20讲 抛体运动 4.（多选)(2024·南宁模拟)在学校 基础巩固练 组织的运动会期间，某同学参加定 a 题组一 平抛运动与斜抛运动 点投篮比赛。如图所示，篮球两次 1.（多选)(2024·江西卷)一条河y个 出手和进筐的位置相同，在空中的 流某处存在高度差，小鱼从低 运动轨迹分别对应同一竖直平面 处向上跃出水面，冲到高处。 内的a、b两条曲线。不计空气阻 如图所示，以小鱼跃出水面处 力，则关于该两次投篮下列说法正 为坐标原点，x轴沿水平方向， 确的是 建立坐标系，小鱼的初速度为O A.轨迹为a的篮球在空中运动的加速度较大 o,末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为 B.轨迹为α的篮球在空中运动的时间较长 质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直 C.轨迹为α的篮球经最高点的速度较小 位置y、水平方向分速度，和竖直方向分速度v,与时 D.篮球两次运动的平均速度相等 间t的关系，下列图像可能正确的是 题组二平抛运动的临界和极值问题 5.如图所示是排球场的场地示 意图，设排球场的总长为L,前 6 场区的长度为后，网商为么，在 后场区 排球比赛中，对运动员的弹跳 水平要求很高。如果运动员 的弹跳水平不高，运动员的击球点的高度小于某个临 界值H,那么无论水平击球的速度多大，排球不是触网 就是越界。设某一次运动员站在前场区和后场区的 交界处，正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出， 2.（2024·湖北卷)如图所 关于该种情况下临界值H的大小，下列关系式正确的 示，有五片荷叶伸出荷塘 是 水面，一只青蛙要从高处 49 A.H= B.H=16(L+h)h 荷叶跳到低处荷叶上，设 48 15L 低处荷叶a、b、c、d和青蛙 C.H=16 h D.H L 在同一竖直平面内，a、b 6.(2025·山东青岛月考)如图，容 高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方，将青 量足够大的圆筒竖直放置，水面 蛙的跳跃视为平抛运动。若以最小的初速度完成跳 高度为h,在圆筒侧壁开一个小 跃，则它应跳到 ( 孔P,筒内的水从小孔水平射出 A.荷叶a B.荷叶b 设水到达地面时的落点距小孔上 C.荷叶c D.荷叶d 的水平距离为x,小孔P到水面 3.(2025·湖南高三月考)图甲是消防车正在机场进行 的距离为y。短时间内可认为筒内水位不变，重力加 水柱灭火演练的情景，小刘模拟消防水柱的示意图如 速度为g,不计空气阻力，在这段时间内下列说法正确 图乙所示。水在空中运动，A、B为其运动轨迹上的两 的是 点，已知水在A点时的速度大小为：=6m/s,速度方向 A.水从小孔P射出的速度大小为√g 与竖直方向的夹角为45°，它运动到B点时，速度方向 B.y越小，则x越大 与竖直方向的夹角为37°(sin37°=0.6)，不计空气阻 C.x与小孔的位置无关 力，重力加速度g取10m/s2。则 D当y=号时，x最大，最大值为力 A5 题组三有约束条件的平抛运动模型 7.A、D分别是斜面的顶端、底端，B、CE, 是斜面上的两个点，AB=BC=CD, 37 甲 E点在D点的正上方，与A等高， A.图中A点是水在空中运动过程的最高点 从E点水平抛出质量相等的两个D B.水在空中运动过程为变加速曲线运动 小球，球1落在B点，球2落在C C.水在B点时的速度大小为8m/s 点，忽略空气阻力。关于球1和球2从抛出到落在斜 D.A、B两点间的高度差为0.7m 面上的运动过程 () 354 A.球1和球2运动的时间之比为2：1 11.(多选)如图所示，小球A以某A B.球1和球2运动的时间之比为1：2 一速度水平向右抛出的同时， C.球1和球2抛出时初速度之比为2：1 小球B斜向左上方以速度o 53° B D.球1和球2运动时单位时间内速度变化量之比为1：1 抛出，与水平方向的夹角为 8.（2025·广东高三阶段练习)如A 0 53°。两球抛出后在同一竖直面内运动，且恰好在空 图，在竖直平面内有一半圆形 53o 中相遇。已知单独抛出小球B时，小球B能到达的 轨道，圆心为O,AB为水平直 最高点恰好与小球A的抛出点处于同一水平线上， 径，D点为半圆形轨道的最低 且小球B的落地点位于小球A抛出点的正下方。不 点，C为轨道上的一点，C0与 计空气阻力，重力加速度为g,sin53°=0.8，cos53 水平直径的夹角为53°，甲、乙两小球分别从B点和C =0.6,下列说法正确的是 () 点水平抛出，两球都落到D点。不计空气阻力，小球 A.小球A抛出的初速度大小等于2.4 可视为质点，sin53°=0.8，则甲、乙两球初速度之比为 B.小球A抛出的初速度大小等于1.8 ( 242 C两球抛出点的水平距离为25g B.⑤ C.3 D.5 5 82 D.两球抛出点的水平距离为25g 能力提升练 12.(2024·山东临沂一模)据史载，战国时期秦楚之战 中就有使用投石机的战例。最初的投石车结构很简 9.（多选)(2025·广东梅 单，一根巨大的杠杆，长端是用皮套或是木筐装载的 州联考)如图，让小石 石块，短端系上几十根绳索，当命令下达时，数十人 子分别以o1、2、s、 同时拉动绳索，利用杠杆原理将石块抛出。某学习 o4的水平速度离开水 小组用如图所示的模型演示抛石过程。质量m= 库大坝顶部，分别落在 1kg的石块装在长臂末端的口袋中，开始时口袋位 大坝上A、B和水面上C、D处。不计空气阻力。以下 于水平面并处于静止状态。现对短臂施力，当长臂 说法正确的是 转到与竖直方向夹角为0=53°时立即停止转动，石 A.小石子平抛运动的时间关系为1<2<3<4 块以。=20m/s的速度被抛出后打在地面上，石块 B.小石子平抛运动的初速度大小关系为o1<vm<o 抛出点P离地面高度h=1.65m,不计空气阻力，重 <04 力加速度g取10m/s2,sin53°=0.8，cos53°=0.6。 C.小石子落到A、B、C、D处时，速度大小关系为vA<vB <UC<UD D.小石子落到A、B、C、D处时，速度方向都不相同 10.第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京和张 家口联合举办，跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的 投石机 项目之一，北京跳台滑雪赛道“雪如意”如图甲所示， 其简化图如图乙所示，跳台滑雪赛道由助滑道AB、着 (1)求抛出后石块距离地面的最大高度； 陆坡BC、减速停止区CD三部分组成，圆弧AB的半 (2)若在石块运动轨迹最高点左侧竖立一块长度L= 径为R=50m。比赛中质量m=50kg的运动员从A 3.2m的木板充当城墙挡住石块，求木板离石块 点由静止下滑，运动到B点后水平飞出，落在着陆坡 抛出点的最近距离。 的C点，已知运动员在空中的飞行时间为4.5s,着陆 坡的倾角0=37°，重力加速度g=10m/s2,忽略空气 阻力影响，则 37 乙 A.运动员从B点水平飞出的速度大小为60m/s B.运动员从B点飞出后离斜面最远时的速度大小为 45m/s C.运动员从B点飞出后经3s离斜面最远 D.运动员在B点对赛道的压力大小为1400N 355