练案19 第四章 第19讲 曲线运动 运动的合成与分解-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习练案

练案[19] 第四章 抛体运动与圆周运动 第19讲 曲线运动运动的合成与分解 基础巩固练 A.运动员放箭处离目标的距离为 题组一物体做曲线运动的条件及轨迹分析 1.(2024·佛山模拟)如图为航 B.运动员放箭处离目标的距离为Y+ 展飞行表演中的精彩镜头，喷 C.箭射到固定目标的最短时间为 出的烟雾将飞机的运动轨迹 2 显现出来。关于这些飞机的 D.箭射到固定目标的最短时间为 运动，以下说法正确的是 √，- 5.(2025·河南名校联盟期末) A.飞机可能做匀变速曲线运动 在某次抗洪救援演练中，一条 B.飞机所受合外力沿飞机运动方向 可视为质点的救灾冲锋舟要 C.飞机所受合外力一定是变力 渡过一条两岸平行的河流。 D.飞机的运动速度不变 已知冲锋舟在静水中的速度 2.如图所示，一物体在水平恒力的作 大小为1=5m/s,河水的流速大小为2=4m/s,冲锋 r「 用下沿光滑水平面做曲线运动，当 舟渡河的最短时间为t=40s。若冲锋舟在静水中的 物体从M点运动到N点时，其速度 速度大小为，河水的流速大小为，河宽不变，则冲 方向恰好改变了90°，则物体从M点 锋舟渡河的最短距离为 () M 到N点的运动过程中，物体的速度 A.225m B.238m 将 C.242m D.250m A.不断增大 B.不断减小 6.如图所示，两次渡河时船相对于 is C.先增大后减小 D.先减小后增大 静水的速度大小和方向都不变。 水， 题组二运动的合成与分解 小船渡河问题 已知第一次实际航程为A至B, 3.如图所示，乒乓球从斜面上 位移为x,实际航速为心，所用时 滚下，以一定的速度沿直线 间为；由于水速增大，第二次实际航程为A至C,位 运动。在与乒乓球路径相 移为x2,实际航速为2，所用时间为2。则() aD 垂直的方向上放一个纸筒 (纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒 A6>41,西购= B.4>41,5= X2 口正前方时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动， C.t2=t1,2= 21 下列说法中正确的是 D6=4,西= A.乒乓球将保持原有的速度继续前进 7.(2024·泰安模拟)如图，某河流中水流速度大小恒为 B.乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒 ,A处的下游C处有个漩涡，漩涡与河岸相切于B C.乒乓球一定能沿吹气方向进人纸筒 点，谶涡的半径为，B=专。为使小船从A点出发 D.只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进人纸筒 4.民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔 以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速 跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动 度的最小值为 员骑马奔驰的速度为“1，运动员静止时射出的弓箭速 度为2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中 ,漩涡 目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则 3 24 A. 25 5 C.V D.3 -352 题组三绳（杆）端关联速度分解问题 :11.（多选)(2025·濮阳联考)平面内质量为1kg的物 8.(2025·四川广安第二中学 体沿xy方向的运动图像分别如图1、2所示，其中沿 月考)质量为m的物体P置 x方向的图像为顶点在原点的抛物线。关于物体的 运动，下列说法正确的是 () 于倾角为9，的固定光滑斜 面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P x/m 个u/m·s 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率，水平向右 做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方 向所成夹角为2时（如图），下列判断正确的是 45° ( 2 A.P的速率为v B.P的速率为vsin02 图1 图2 C.P处于超重状态 D.P处于失重状态 9.如图所示，用一根长杆和两个定 A.物体加速度大小为√5m/s2 滑轮组合的装置来提升重物M, B.物体做匀变速曲线运动 C.物体做变加速直线运动 长杆的一端放在地上并通过铰链 D.t=1s时物体速度最小，大小为22m/s 连接形成转轴，其端点恰好位于 12.（2025·山西大同市摸底考试)如图 左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一不可伸 所示，在风洞实验室中，从A点以水 长的细绳，绕过两个光滑定滑轮后挂上重物M,C点与 平速度o向左抛出一个质量为m的 风 O点的距离为L。现在杆的另一端用力，使其逆时针 小球（可视为质点），小球抛出后所 匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平位 受空气作用力沿水平方向，其大小为 B 置，此过程中下列说法正确的是 F,经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处， A.重物M做匀速直线运动 重力加速度为g,在此过程中，求： B.重物M先超重后失重 (1)小球离A、B所在直线的最远距离； C.重物M的最大速度为ωL,此时杆水平 (2)A、B两点间的距离； (3)小球的最大速率Um。 D.重物M的速度一直变大 能力提升练 10.(2025·安徽合肥高三期中)某同学用如图所示的装 置研究运动合成规律，长方体物块上固定一长为L 的竖直杆，物块及杆的总质量为M,质量为m的小环 套在杆上，当小环从杆顶端由静止滑下时（小环与杆 的摩擦可忽略)，物块在水平恒力F的作用下，从静 止开始沿光滑水平面向右运动。小环落到杆底端 时，物块移动的距离为2L,重力加速度大小为g,则小 环从顶端下落到底端的过程中 A.小环通过的路程为2L B.小环落到底部的时间为 g C.杆对小环的作用力为mg D.杆对小环的作用力为2mg —353:3.(1)甲、乙、丙(2)丙(3)1.012.00(4)0.290.14 练案[18] [解析](1)四种方案中，甲、乙、丙三个方案中小车均受到比 1.(1)BD(2)匀速直线(3)远小于(4)0.44(5)小车 较大的摩擦阻力作用，都需要进行“平衡阻力”，丁方案中由于 (6)AC(7)C 滑块与气垫导轨间的摩擦力可以忽略不计，则不需要进行“平 [解析](1)利用天平测量质量，利用打点计时器可以计时，打 衡阻力”。故四种方案中，需要进行“平衡阻力”的方案是：甲、 出的纸带需测量长度求加速度，所以需要天平和刻度尺，A、C 乙、丙。 (2)四种方案中，甲方案可以通过弹簧测力计测得绳子拉力， 错误，B、D正确。 乙、丁方案都可以通过力传感器测得绳子拉力，而丙方案需要 (2)平衡阻力时应使小车拖动纸带在木板上做匀速直线运动。 用重物的重力近似等于绳子拉力，为了减小误差，丙方案需要 (3)为了使沙桶及沙的重力在数值上近似等于小车运动时受到： 满足重物质量远小于小车的质量。 的拉力，需要使沙桶及沙的总质量远小于小车的总质量。 (3)相邻两计数点间还有四个点没有画出，可知相邻计数点时 (4)由某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间运动过程的 间间隔为T=5×0.02s=0.1s 平均速度，可得=答=330-40x10 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度， m/s 0.2 0.44m/s。 则小车在E点的瞬时骏度为：=器=913+0x10 2×0.1 (5)探究加速度与力的关系时，需要保持小车的总质量不变。 m/s≈1.01m/s (6)从题图丙可以看出，图像不过原点，即当F为某一值时，但 根据逐差法可得，小车的加速度为a=二= 972 加速度却为零，所以是未平衡阻力或平衡阻力不足，故A正确， (7.10+9.13+11.09-1.10-3.09-5.12)×10-2 B错误；随着拉力F增大（即沙桶及沙的重力增大），已经不满 m/s2 9×0.12 足沙桶及沙的总质量远小于小车总质量的条件，造成BC段弯 2.00m/s2。 曲，故C正确，D错误。 (4)以小车为对象，根据牛顿第二定律可得 (7)在探究加速度与质量的关系时，由于平衡了阻力，所以图像 2F-uMg Ma 过原点，且分别对小车和沙桶及沙受力分析，由牛顿第二定律 2 则a=M·F- 可得mg-Fr=ma,FT=Ma,联立解得mg=(M+m)a,整理得 aM十m因为保证了沙和沙桶的质量不变，所以由实验数据 可知a-F图像的斜率为品-6号g=7kg 作出a-十m图拨，不会发生专击，故造C。 解得小车的质量为M=kg=0.29kg 7 a-F图像的纵轴截距为-ug=-1.4m/s2 2.(1)B(2)远大于系统误差C(3)A 10T 解得小车与长木板间的动序擦因数为口-女景=014。 [解析](1)平衡阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连 (3)hm 同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上打出的 4.(1)0.810(2)△m 点间距判断小车在导轨上是否做匀速直线运动，以判断是否平 [解析](1)根据题意可知，交流电源的频率为50Hz,因相邻 衡阻力，A错误；由于小车速度较快，且纸带长度也有限，所以为 两计数点间还有四个计时点未画出，则相邻计数点间的时间间 了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的计数点， 隔为0.1s,由逐差法有(164.9-64.0-64.0)×10-3m= a(3T)2 实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，B正确；为使小 解得a=0.810m/s2。 车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与导轨平行，C (2)对A、B组成的系统，根据牛顿第二定律有(m+△m)g-(m 错误。 -△m)g=2ma (2)设小车的质量为M,槽码的质量为m,分别对小车和槽码列 解得a=4△m 牛顿第二定律方程，有F=Ma,mg-F=ma,联立解得细绳拉力 m F=Mm坚=mg,则在小车质量远大于槽码质量时，可以认为 m+Mm (3)由(2)的结果变形可得a=品·△m,则有k=品，解得 m 1 g=hkm。 细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差是由实 练案[19] 验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。该误差是将细绳 拉力用槽码重力近似替代所引起的，不是由小车与导轨间存在1.C飞机做曲线运动，则所受合外力方向与速度方向不共线，选 阻力（实验中已经平衡了阻力）或速度测量精度低造成的，所以 项B错误：飞机轨迹为螺旋线，所受合外力不断变化，加速度也 不断变化，选项A错误，C正确；飞机的运动速度方向不断变化， 为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车 则速度不断变化，选项D错误。 所受拉力大小，C正确。 2.D曲线运动的轨迹在速度方向与合力方向之间，对M、N点进 (3)结合题图2可知，相邻两计数点间的时间间隔为t=5T,又 行分析可知，开始时恒力与速度的夹角为钝角，后来夹角为锐 小车做匀变速直线运动，则打计数点5时小车速度的表达式为：角，则物体的速度先减小后增大，D正确 -6-产，根据逐差法可得小车加速度的表达式为a 3.B当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，乒乓球沿着原方向 2t10T 做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运 品学养A正 动是两个运动的合运动，则一定不会进入纸筒，要提前吹才会 (3t)2 进入纸筒，故B正确。 -593 4.C要想命中目标且使箭在空中飞行的时间” 最短，2必须垂直于，并且、2的合速度 11.BD根据题意可知，在x方向上，有x=子， 方向指向目标，如图所示，故箭射到目标的最 结合图线可得a,=2m/s2 d 短时间为m=立，所以C正确，D错误；运动 在y方向上，有4，=是-02。 m/s2 -2 m/s2 2 员放箭处离目标的距离为s=√+x,又 所以物体运动的加速度大小为a=√a,2+a,2=22m/s2,故 =1=是放=厅+-+万，所以AB错误。 A错误； 由于合加速度的方向和合初速度的方向不共线，所以物体做匀变 5.D当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短，由题意可知，冲 速曲线运动，故B正确，C错误：物体运动的速度大小为= 锋舟渡河的最短时间为t=40s,由运动学公式有河宽d="t= √m2+u,=√a,t)+(o+a,t)7=√(2t)2+(4-2) 200m。若冲锋舟在静水中的速度大小为2，河水的流速大小为 =/8(t-2t+2) 1,则冲锋舟在静水中的速度小于水速，设合速度方向与河岸夹 根据二次函数知识可知，当t=1s时物体速度最小，其值为 角为，由几何关系可知，当船头方向垂直于合速度时，此时小 Un=22m/s,故D正确。 船渡河位移最炮，m0空测渡河的最短距离”。- 250m,D正确。 器 (22m(3)÷F+4mg 2 [解析](1)将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平 6.C设河宽为d,船相对于静水的速度为，与上游河岸的夹角为 方向有F=ma,2=2axm, 0,船垂直河岸的分速度为sm0,渡河时间=，· sin分则有=； mvo 解得xmas=2F· 对两次的合运动，渡河时间相等，则有上=三，解得，= "1X2 (2)水平方向速度减小为零所需时间(=山，由对称性知小球 故选C。 a. 从A运动到B的总时间t=2t1 7.B根据题意得tan0= 4,解得0=37°。小船航行时在静水中 坚直方向上有y=乃= 2m'gvo? 2 24 速度的最小值为=si血20，解得=251，故选B。 (3)小球运动到B点时速率最大，此时有U,=, ,=g,则=√2+=治F+4mg。 漩涡 练案[20] A 1.AD 8.C将小车的速度”进行分解，如图所示，则 小鱼 水平.匀速直户一定，C错误。 有p=cos0,选项A、B错误；小车向右运 只受 x=u,t,x-t图线斜率不变 方向线运动 动，02减小，v不变，则p逐渐增大，说明物体 重力」 A可能正确。 P沿斜面向上做加速运动，处于超重状态，选 做斜 ,=v,0-gt,且，减为0， 项C正确，D错误。 上抛 竖直竖直上 D可能正确。 9.B设C点线速度方向与绳子的夹角为（锐角），由题知C点 运动 方向抛运动 =1-之2，B错误。 的线速度为"c=oL,该线速度在绳子方向上的分速度为，= oLcos0,由题意可知，0从90°逐渐变小，所以u1逐渐变大，直至 2C青蛙做平抛运动，竖直方向有h=之，水平位移设为x,则 绳子和杆垂直，0变为0°，绳子的速度变为最大，为oL,然后0 又逐渐增大，，逐渐变小，绳子的速度变小，所以重物M的速度 初速度=产=√景，若以最小的初速度完成跳跃，即：最 先增大后减小，且最大速度为oL,此时杆与绳垂直，并非水平， 小，则应该使x最小、h最大，故青蛙应跳到荷叶c上，C正确。 故A、C、D错误；根据以上分析可知，重物的速度先增大后减小， 3.D图中A点速度方向不是水平的，则不是水在空中运动过程 所以重物M先向上加速后向上减速，加速度方向先向上后向 的最高点，选项A错误；水在空中运动过程中，加速度恒定为g, 下，重物M先超重后失重，故B正确。 则为匀变速曲线运动，选项B错误：水在A、B两点时水平速度 10.D小环从顶端下落到底端的过程中，其水平位移为2L,竖直 相同，则v4sin45°=gsin37°，解得B点时的速度大小为vB= 位移为L,其实际位移为x合=√(2L)2+正=5L,所以小环通 52m/s,选项C错误；A、B两点间的高度差为h= 过的路程大于2L,故A错误；小环在竖直方向做自由落体运 (VgCos37°)2-(t4c0s450)2 动，则有1=方，解得1=√受，故B错误：设小环在水平方 2g =0.7m,选项D正确。 4.BC篮球在空中仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故加 向的加速度大小为a,则有2L=2a,,又t=√名 ，联立解得 速度相等，故A错误；篮球做斜抛运动，水平方向上为匀速直线 运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。两次 α。=2g,根据牛顿第二定律可得，小环受到杆的作用力大小为 投篮水平位移相同，但轨迹α高度更高，运动时间较长，篮球在 F'=ma,=2mg,故C错误，D正确。 轨迹α中最高点的速度小于篮球在轨迹b中最高点的速度，故 594