练案12 第二章 第12讲 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习练案

8.C绳O'P刚拉直时，由几何关系可知此时绳OP与竖直方向夹 时无摩擦力，小车移动后，T,增大，物块A受到沿斜面向下且 角为37，小球受力如图甲所示，则I=号mg。绳0P刚松弛 增大的摩擦力，故C错误；以物块A和小车作为整体进行分 析，在水平方向上根据受力平衡可得T2cos0=F,小车移动后 时，小球受力如图乙所示，则？= 3mg。则T:T2=3:5,选 T2增大，因此F增大，故D正确。故选D。 项C正确。 12.(1)5 (2)60 ww [解析](1)如图甲所示，未施加力F时，对物体受力分析，由 平衡条件得mgsin30°=mgcos30° 中37°. 解得u=tan30°=孕 3 甲 乙 9.D对光滑球体受力分析如图1所示根据平衡条件可得F2cos0= mg,对支架受力分析如图2所示根据牛顿第三定律可知F。= 30°mg F2,对支架由平衡条件可得F4=2mg+Fcos0,F,=Fxsin0, 乙 (2)设斜面倾角为，受力情况如图乙所示，由平衡条件得 又达到最大静摩擦力时F=,联立以上各式解得=，可 Fcos a mgsin a+F, 知支架和地面间的动摩擦因数至少为 3,故选D F'=mgcos a Fsin a F=uF 解得F=mgsin c+ungcos a cos a-usin o 当cosa-usin a=0,即tana=√5时，F→o,即“不论水平恒力 F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时，临界角。= a=60°。 图1 图2 10.C对节点O受力分析，绳子拉力和F的 练案[12] 夹角不变，合力与悬挂物体的重力等大反 1.(1)共点力的平衡条件(2)4.01.0×102(3)8.00 向，作出受力分析如右图，分析发现，随着 [解析](1)钩码静止时其所受重力大小等于弹簧弹力的大 绳拉力T由竖直逐渐变为水平过程，绳拉 小，这样做依据的物理规律是共点力的平衡条件。 力先增大，后减小，故A错误；对m分析， (2)根据胡克定律F=k(l-1) 绳子的拉力与M对m的摩擦力为一对平衡力，等大反向，绳拉 可得题图乙的F-l图像的横截距即为弹簧的自然长度。，斜率 力先增大，后减小，则M对的摩擦力先增大，后减小，根据牛： 即为弹簧的劲度系数k,所以可得l。=4.0cm 顿第三定律，m对M的摩擦力先增大，后减小，故B错误；对M 16-0 和m以及桌子、悬挂物及滑轮等物体整体，根据平衡条件，F k=(20-4)X10NVm=10NWm=1.0×10NVm, 的水平分力与地面对桌子的摩擦力等大反向，由图像可知，F (3)题图丙中弹簧测力计的示数为F=8.00N。 的水平分力大小（图中F与T在圆上交点到G的距离）先增大2.(1)减小(2)19.2(3)见解析图(4)m,+k上 (5)2.45 后减小，则地面对桌子的摩擦力先增大后减小，故C正确；对 [解析](1)弹簧处于伸长状态，缓慢向下拉动尺身，弹簧总长 M和m整体，根据平衡条件，绳子的拉力与桌面对M的摩擦力 度减小，故弹簧伸长量将减小。 为一对平衡力，等大反向，绳拉力先增大，后减小，则桌面对M (2)6号数据所对应的游标卡尺读数为 的摩擦力先增大，后减小，故D错误。故选C。 19mm+46×0.02mm=19.92mm。 11.D对小物块B在A未推动时进行受力分析，如下图 (3)m-L图像如图所示 G 根据受力平衡可知，T,=Gacos a,T2=Ga Cos B,由于两段轻绳 的夹角为直角，当向左缓慢推动小车时，由于物块A未滑动， 因此αB都增大，而T、T的合力大小仍等于G,根据平行四 12162024Lmm 边形法则可知，T、T2都增大，故A、B错误；对物块A进行受力 (4)设钢球的质量为M,初始状态弹簧的伸长量为，则 分析，设斜面与水平面的夹角为0，若小车未移动时Gsm0> Mg =mog kxo T2,则物块A受到的摩擦力沿斜面向上，且Gasin0=T2+f,小 Mg =mg +k(xo-L) 车移动后，T2增大，因此f减小，若小车未移动时Gsin0<T2, 两式联立得m=m,+kL 则物块A受到的摩擦力沿斜面向下，且Gasin0+f=T2,小车 移动后，T2增大，因此f增大，若小车未移动时Gsim0=T2,此 (5)由m=m+h g 587 可知m-L图像的斜来为点-22)X0=子gm g-(16-4)×103m 3.(1)OF②F,和F'(2)A 得k=9.80×NVm=2.45N/mg [解析](1)由力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F,'= 3.(1)6.04.6.05(2)3(3)48.6 Fuan 30=5 31 [解析]（1)根据压缩量的变化量为△L3=L6-L,=（18.09- 通过比较F,和F',在误差范围内相同，则可判断两个互成角 12.05)cm=6.04cm 度的力的合成遵循平行四边形定则。 压缩量的平均值为AL-L,+△L,+AL (2)两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定 3 则画出图像，如图所示，由图像可知，绳套1的拉力大小逐渐增 =6.03+6.08+6.04m=6.05cm。 大，故A正确。 3 (2)因三个△L是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为 管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量。 套1 (3)根据钢球的平衡条件有3 mgsin0=k·△L 解得k=3 mgsin0_3x0,2×98×sim30Vm≈48.6Wm。 AL 6.05×10-2 6绳套2 4.(1)m -(2)1.0×1020.21 4.(1)BCD(2)A(3)甲 cos Q [解析](I)实验中的分力与合力的关系必须满足IF-F2I≤ [解析](1)橡皮筋拉力沿竖直方向的分力大小等于钩码的重 F≤F,+F,(等号在反向或同向时取得)，因此B、C、D三项都 力，即Teos a=mg,T=mg 是可以的。 cos a (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的 (2)根据胡克定律得T=(l-6),T=m,联立解得1=上 cos a cos a mg 位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向，故选A。 ,图线斜率为 (3)F,的方向一定竖直向下，由于测量误差F,和F2的合力方 2.0-1 mg' 3.0-20)x102nmmg0.1×10N,解得 向可能偏离竖直方向，所以甲是正确的。 k=1.0×10N/m:延长图乙中的图线与l轴交点表示橡皮筋的 练案[14] 原长，即。=0.21mo 1.C把手中的铅球由静止释放后，球能竖直下落，是由于球受到 练案[13] 竖直向下的重力的缘故，故A错误；惯性只与质量有关，与速度 无关，故B错误：牛顿第一定律也被叫作惯性定律，故C正确： 1.(1)AC(2)F(3)A(4)3.00 公共汽车紧急刹车时，乘客会向前倾倒，这是由于乘客具有惯 [解析](1)测量力的实验要求尽量准确，为了防止摩擦对实 性，惯性不是力，不能说受到惯性力的作用，故D错误。 验结果产生误差，故拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近 2.B小球突然相对水平桌面向后运动，是因为动车突然向前加 木板且与木板平面平行，A正确；实验中只要求效果相同，而两 速，因为惯性，小球会保持原来的运动状态，所以会相对于水平 弹簧测力计系的两条细线不必等长，B错误；为了准确地测量力 桌面向后运动，故B正确。 的大小，故下、F和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量3.B书放在水平桌面上，书相对于桌面不滑动，书受到的是静摩 程，C正确：为减小测量误差，F、F,两力夹角不能太大也不能 擦力。若书不滑动，由f=umg=mam,解得高铁的最大加速度 太小，但F、F2方向间夹角不一定为90°，D错误。 为am=g=4m/s2,即若书不滑动，高铁的最大加速度不超过 (2)由实验步骤可得，乙图中F:、F,、F、F四个力，F是根据平行 4m/s2,B正确。 四边形作图得到的，故不是由弹簧测力计直接测得的。 4.D根据牛顿第二定律F-mg=a,可得a=(63-60)×10 m/s2 (3)实验中，要求先后两次力的作用效果相同，指的是橡皮条沿 60 同一方向伸长同一长度，B、C、D错误，A正确。 =0.50/s2,则电梯向上加速运动。故选D。 (4)由丙图可知，测量中弹簧测力计M的示数为3.00N。 5.AC儿童从底端缓慢走到顶端时，处于平衡状态，所受摩擦力 2.(1)98N/m(3)图见解析4.90(4.70~5.10之间都可以) 为静摩擦力，跟重力沿斜面向下的分力平衡，所以大小为mgsn0, (4)大小和方向 方向沿斜面向上，故A正确，B错误；儿童下滑时受到的摩擦力 [解析](1)弹簧的劲度系数为 为滑动摩擦力，大小为F,=umgcos6,下滑时的加速度大小为a k=mg-0.1x9.8 N/m=98 N/mo =mgsin0-ungcos0 =gsin0-gcos0,方向沿斜面向下，故C △x-0.01 (3)a弹簧的伸长量为4.00cm的弹力 正确，D错误 0.98N F=hx =3.92 N ==1 6.B由/=6mn得刀F6,其中fr,的国际单位制单位分别 b弹簧的伸长量为2.00cm的弹力F,= 是kg·m/s2、m、m/s,故若采用国际单位制中的基本单位来表 kx=1.96N 图示法画出二者的合力如图所示 示)的单位，其单位为g:mg=g,B正确。 m·m/sm·s1 由作图结果可得合力F合=4.90N。 7.B木块始终没有与后壁分离，则木块和空铁箱水平方向的加 (4)以0点为力的作用点，按照同一标度 速度相同，水平拉力F逐渐减小，则整体加速度α逐渐减小，铁 画大小为G、方向与重力方向相反的力F。比较F与F'的大小 箱对木块的支持力F、=m块a逐渐减小，故A错误；木块与空 和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 铁箱相对静止时，摩擦力等于重力，不变，当木块与空铁箱相对 588练案[12] 第12讲实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系 1.某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和 ④初始时，调节游标卡尺使其读数为0.00，此时电子 弹簧长度1的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆 天平示数为mo; 上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置，然后 ⑤缓慢向下拉动尺身，改变电子天平的示数m,m每增 在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码 加1.00g,拧紧游标尺紧固螺钉，读出对应的游标卡尺 的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过 读数L,在表格中记录实验数据。 弹簧的弹性限度，通过分析数据得出实验结论。 完成下列填空： 游标尺 卡钳 一外测量爪 弹簧 8121620 钢球电子天平 HHHHHH +++++ 012 90 (1)实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧 弹力的大小，这样做依据的物理规律是 (2)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度1为横轴 建立直角坐标系，依据实验数据作出F-1图像， 如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长 LUmm 4812162024 度l= cm,弹簧的劲度系数k= 丙 N/m。(结果均保留2位有效数字) (1)缓慢向下拉动尺身，弹簧伸长量将 (填 (3)该小组的同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，某 “增大”或“减小”)； 次测量时弹簧测力计的指针如图丙所示，弹簧测 (2)部分实验数据如下表，其中6号数据所对应的游 力计所测力的大小F= N 标卡尺读数如图乙所示，其读数为 mm; 2.（2025·八省联考云南卷)某实验小组在完成“探究弹 数据编号 2 3 6 簧弹力与形变量的关系”实验后，为提高测量精度，重 游标卡尺读 0.00 4.008.1012.0816.00 9 新设计实验方案来测量弹簧的劲度系数k。实验装置 数(L/mm 如图甲所示，实验步骤如下： 电子天平示 28.0029.0030.0031.0032.0033.00 数(m/g) ①用卡钳将游标卡尺的游标尺竖直固定在一定高度； ②弹簧的一端固定在游标卡尺尺身的外测量爪上，另 (3)根据上表，用“×”在图丙坐标纸中至少描出5个 端勾住钢球上的挂绳； 数据点，并绘制m-L图像； ③将钢球放在水平放置的电子天平上，实验中始终保 (4)写出m随L的变化关系：m= (用mo、L、k 持弹簧竖直且处于拉伸状态（在弹性限度内）； 和重力加速度g表示)； 337 (5)根据m-L图像可得弹簧的劲度系数k= 固定在O点，另一端A系一小段轻绳（带绳结）；将制 N/m(g取9.80m/s2,结果保留3位有效 图板竖直固定在铁架台上。 数字)。 ②将质量m=100g的钩码挂在绳结上，静止时描下橡 3.某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲 皮筋下端点的位置A。;用水平力拉A点，使A点在新 装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水 的位置静止，描下此时橡皮筋下端点的位置A1;逐步 平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验 增大水平力，重复5次… 过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将 ③取下制图板，量出A1,A2,…各点到0的距离11， 单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐 2,…量出各次橡皮筋与OA。之间的夹角， 个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管 02,…。 内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数L,数 ④在坐标纸上作出1-1的图像如图乙。 cos a 据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。 1 采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。 刻度尺、 有机玻璃管 o出出 20212223. 7130 777777777777 完成下列填空： 2 4 6 (1)已知重力加速度为g,当橡皮筋与OA,间的夹角为 L/cm 8.04 10.03 12.0514.07 16.11 18.09 α时，橡皮筋所受的拉力大小为 (用g, (1)利用△L:=L:+3-L:(i=1,2,3),计算弹簧的压缩 m,a表示)。 量：△L1=6.03cm,△L2=6.08cm,△L3= (2)由图乙可得橡皮筋的劲度系数k= N/m, 压缩量的平均值AL=△L+△L+△L 橡皮筋的原长，= m。（g取10m/s2,结 3 果保留两位有效数字) cm; (2)上述△L是管中增加 个钢球时产生的弹簧 平均压缩量； (3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2,该弹簧的 劲度系数为」 N/m。(结果保留3位有效 数字) 4.某同学为研究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系，做了 如下实验： ①如图甲所示，将白纸固定在制图板上，橡皮筋一端 —338