练案9 第二章 第9讲 力的合成与分解-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习练案

练案[9] 第9讲 力的合成与分解 题组二力的分解 基础巩固练 4.如图所示是位于运载火箭 题组一 力的合成 顶部的逃逸塔，塔身外侧对 1.(2023·重庆卷)矫正牙齿时，可用牵 称分布四个喷口朝向斜下 逃逸主 发动机 引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿 方的逃逸主发动机。每个 主发动机产生的推力大小 受到牵引线的两个作用力大小均为 为F,其方向与逃逸塔身夹 F,夹角为aα（如图1所示），则该牙所受两牵引力的合 角为0。四个主发动机同时工作时，逃逸塔获得的推 力大小为 ( 力大小为 A.2Fsin a B.2Fcos A.4F B.4Fsin 0 2 2 C.4Fcos 0 D.Fsin0 C.Fsin a D.Fcos a 5.有一种瓜子破壳器，其简化截面如图所示， 2.如图所示为两个大小不变、夹角0变化的力的合力的 将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压 大小F与(0≤0≤2π)角之间的关系图像，下列说法 瓜子即可破开瓜子壳。瓜子的剖面可视作 中正确的是 顶角为0的扇形，将其竖直放入两完全相同 的水平等高圆柱体A、B之间，并用竖直向下 个FN 10 的恒力F按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破 8 开，忽略瓜子重力，不考虑瓜子的形状改变，不计摩 6 4 擦，若保持A、B距离不变，则 2 0 A.圆柱体A、B对瓜子压力的合力为零 0.51.01.501/m B.顶角0越大，圆柱体A对瓜子的压力越小 A.合力大小的变化范围是0≤F≤14N C.顶角0越大，圆柱体A对瓜子的压力越大 B.合力大小的变化范围是2N≤F≤10N D.圆柱体A对瓜子的压力大小与顶角0无关 C.这两个分力的大小分别为6N和8N 6.（2022·辽宁卷)如图所示，蜘蛛 D.这两个分力的大小分别为2N和8N 用蛛丝将其自身悬挂在水管上， 3.（多选)为使舰载机在几秒内迅速停在航母上，需要利 并处于静止状态。蛛丝OM、ON 用阻拦索将舰载机拦停（如图甲），此过程可简化为如 与竖直方向夹角分别为、B(a> B)。用F、F2分别表示OM、OW 图乙所示模型，设航母甲板为一平面，阻拦索两端固 的拉力，则 定，并始终与航母甲板平行。舰载机从正中央钩住阻 A.F的竖直分力大于F,的竖直分力 拦索，实现减速，阻拦索装置可视为弹性装置，刚刚接 B.F,的竖直分力等于F2的竖直分力 触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是( ) C.F的水平分力大于F2的水平分力 D.F,的水平分力等于F2的水平分力 题组三“动杆”和“定杆”与“活结”和“死结”模型 7.(多选)如图所示，在竖直平面内有 固定的半径为R的半圆轨道，其两 端点M、V连线水平。将一轻质小 环A套在轨道上，一细线穿过轻 A.舰载机落在航母上钩住阻拦索时，只受重力、阻拦 环，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球 索的拉力和航母甲板的摩擦力三个力作用 恰好静止在图示位置。不计一切摩擦，重力加速度为 B.舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索 g,下列说法正确的是 () 对舰载机的作用力在变大 C.当阻拦索被拉至夹角为120°时，设阻拦索的张力为 A.细线对M点的拉力大小为5， F,则阻拦索对舰载机的拉力大小为F B.轨道对轻环的支持力大小为3mg D.舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机 C.细线对轻环的作用力大小为mg 所受摩擦力一直在变大 D.图示位置时MA=√5R 331 8.如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转11.弹跳能力是职业篮球运动员重要 动的轻杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物 的身体素质指标之一，许多著名的 时，杆OA在图(a)、(b)中的受力大小分别为F。、Fb, 篮球运动员因为具有惊人的弹跳 则下列关系正确的是 能力而被球迷称为“弹簧人”。弹 跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部 B E A 位一系列相关动作的过程，屈膝是 T309 其中的一个关键动作。如图所示，人屈膝下蹲时，膝 60 300 B 关节弯曲的角度为日，设此时大、小腿部的肌群对膝 mmmmimmnimmr 0 mg 关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨 图(a) 图(b) 对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖 A.F =F B.FF 直向上的弹力约为 () C.F<F D.大小不确定 Am号 0 B. 0 2tan 能力提升练 2 9.如图所示，解放军战土在水平地面上拉着轮胎做匀速 C. 0 D.F 0 2cos 直线运动进行负荷训练，运动过程中保持双肩及两绳 2 2sin 2 的端点A、B等高，两绳间的夹角为0=60°，所构成的 12.一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角= 平面与水平面间的夹角恒为=53°，轮胎重为G,地 60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件接 面对轮胎的摩擦阻力大小恒为F,则每根绳的拉力大 触处的动摩擦因数处处相同，大小为4=0.25，则： 小为 37° 甲 (1)要沿圆柱体的轴线方向（如图甲所示）水平地把 工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？ (2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向 C.5 成37°角，如图乙所示，且保证圆柱体对V形槽两 n29 侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下 滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小。(sin37o 10.磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金 =0.6,c0s37°=0.8) 属筒内放置四颗小铁珠（其余两颗未画出），工作时 弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时， 小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强 磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动， 防盗扣松开，已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚好 是90°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的 力F,小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的 侧向压力大小为（不计摩擦以及小铁珠的重力） ( 弹簧 铁环 小铁珠 锥形金属筒 一钉柱 锁扣状态 A.2F C.F D.3F —332板与地面的夹角为02时，木块只受重力，但初速度不为零，故C 支持力四个力作用，故A错误：阻拦索的长度变长 错误：在木板由0，转到0，的过程中，依据mgcos0=F,mgim6- 张力变大，阻拦索对舰载机作用的是阻拦索上张力 F=ma当0增大时，则其所受的合力增大，那么加速度会增大 的合力，夹角变小，合力变大，故B正确；如图，阻拦F4 1209 因此木块的速度变化越来越快，故D正确。 索的张力夹角为120°时，F合=F,故C正确；由滑动 10.C由于恒力F方向斜指向黑板里，在板面的分力与摩擦力平 摩擦力F沿=uF、=mg,故舰载机所受摩擦力不变， 衡，垂直板面的分力与板面对黑板擦的弹力平衡。设力F与 故D错误。 运动方向的夹角为0，黑板擦做匀速运动，则由平衡条件可知4.C发动机产生的推力分解如图所示： Fcos0=uFsin0,解得u= ang由数学知识可知cos9= 逃 塔 “一，则黑板擦所受的摩擦力大小F=Fcos0= F √1+u2 逃逸主 /1+ 发动机 故C正确。 11.CD第1张白纸相对于滚轮的运动趋势与滚轮的运动方向相 反，则受到滚轮的静摩擦力方向与滚轮的运动方向相同，即受 到滚轮的摩擦力向右，A错误；对除第1张白纸外的所有白纸 四个主发动机同时工作时，逃逸塔获得的推力大小为F推= 进行研究，处于静止状态，水平方向受到第1张白纸的滑动摩 4Fcos0,故选C。 擦力，方向与滚轮的运动方向相同，则根据平衡条件知，最后15.B圆柱体AB对瓜子压力的合力不为 张白纸受到纸槽底座的摩擦力方向与滚轮的运动方向相反， 零，合力的方向竖直向上，A错误；根据 二F 即水平向左，B错误；根据题意，因上一张白纸相对下一张白纸 平行四边形定则和三角函数得sn 向右滑动或有向右滑动的趋势，则上一张白纸受到下一张白 2 纸的摩擦力一定向左，那么下一张白纸受到上一张白纸的摩 F ,解得FA=F 2 擦力一定向右，C正确：正常情况下单张纸打印必须满足滚轮 ，合力F恒定，顶 与白纸之间的最大静摩擦力大于纸与纸之间的滑动摩擦力 2sin 2 则山>山2，D正确。 角0越大，圆柱体A对瓜子的压力F4越小，B正确，C、D错误 12.AD根据题图乙可知，1s时刻，煤块的加速度发生突变，可知6.D对结点0受力分析可得，水平方向有 此时煤块的速度与传送带的速度相等，即传送带的速度1= 1本 F=F2x,即F的水平分力等于F2的水F 4m/s,而煤块的初速度o=12m/s,故A正确，C错误；煤块在 0~1s和1~2s加速度不等，可知0~1s内，摩擦力方向沿传 平分力，选项C错误，D正确；，= tan o 送带向下，1~2s摩擦力方向沿传送带向上，故D正确：根据题 意可知，煤块的总位移与传送带底端到顶端的距离相等，即等 E,=g因为a>B,放A<F2,选项 于。-t图像与时间轴所围图形的面积，则L=2+4)x1m+ 2 A、B错误。 4×(2-1)m=10m,故B错误。 7.BD轻环两边细线的拉力大小相等，均为 F 2 T=mg,则细线对M,点的拉力大小为mg,故 T 13.B物块沿运动方向受挡板的摩擦力大F。、 小为Fn=4F、,因物块沿挡板运动的速 轨道的压力的夹角相等，设为日，由OH立之切 A错误；轻环两侧细线的拉力与轻环对半圆 度的大小等于木板运动的速度的大小， OM得∠0MA=∠MA0=0,则30=90°，得0=30°，轻环受力平 故物块相对木板的速度方向与挡板成 衡，则轨道对轻环的支持力大小F、=2 ngcos0=√3mg,故B正 45°角，物块受木板的摩擦力大小为 对 确；细线对轻环的作用力是轻环两侧细线拉力的合力，大小为 F。=u2mg,其方向与挡板成45°角，如 Fx'=Fx=√5mg,此时M=2Rcos0=3R,故C错误。D正确。 图，则物块与挡板之间的正压力F、=u2 ngsin45°= 2mg, 8.A对题图中的A点受力分析，设轻杆OA的弹力大小分别为 F',F',则由图甲可得F=F'=2 mngcos30°=√3mg,由图乙可 故挡板对物块的摩擦力大小为Fn=uF、= 22mg,故B 得tan30°-g,则F=F'=5mg,故F,=F,A正确。 正确。 练案[9] 1.B根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小 为F台=2Fcos号，故B正确。 m860 30 2.C由题图可知，当两力夹角为180°时，两力的合力大小为2N, 甲 而当两力夹角为90°时，两力的合力大小为10N。则这两个力 9.C设每根绳的拉力为F,则这两根绳 的大小分别为6N、8N,故C正确，D错误；当两个力方向相同 时，合力大小最大，等于两个力之和；当两个力方向相反对，合 拉力的合力Pa=2Fca号，方向沿绳 力大小最小，等于两个力之差，由此可知，合力大小的变化范围 子所组成角的角平分线，与水平面的夹 是2N≤F≤14N,故A、B错误。 角为α，受力分析如图所示，对轮胎有 3.BC舰载机受重力、阻拦索的拉力、航母甲板施加的摩擦力与 584 55F,放A,BD三项错 6.A设缆绳与竖直方向的夹角为0，假设由n根缆绳组成，设构 F合cosa=F,解得F= 0 2cos acos 2 9 件的质量为m,对构件受力分析由平衡条件nTcos0=mg,解得 误，C项正确。故选C。 每根缆绳承受的拉力为7=。图(。)匀速吊志构件的过程 10.C以一个小铁珠为研究对象，将力F按照作 中，缆绳与竖直方向的夹角日变大，则每根缆绳承受的拉力变 用效果进行分解如图所示。由几何关系可得 大：图(b)匀速吊起构件的过程中，缆绳与竖直方向的夹角日不 小铁珠对钉柱产生的侧向压力大小为F、= 变，则每根缆绳承受的拉力不变。故选A。 F tan45o=F,故C正确。 7.B两球都受到重力、细杆的弹力和细绳的拉力这三个力的作 用而处于平衡状态，对a、b受力分析，如图所示，在图中过O点 11.A受力如图所示，设大腿骨和小腿骨对膝关 作竖直线交ab于c点，则△Oac与小球a的力矢量三角形相似， 节的作用力大小为F,已知它们之间的夹角为 0,F即为它们的合力的大小，作出平行四边形F △m与小球b的力矢量三角形相似，有是会会解 如图所示，有F号=号，则脚学对地面竖 得F:F=√6：1，故B正确 F 直向下的压力为人=血号.由牛顿第三定律可知脚学所受地 面竖直的上的弹力为=号m号。成选A 12.(1)0.5G(2)0.4G [解析](1)分析圆柱体的受力可知，沿 轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体 的滑动摩擦力，由题给条件知F=2F 8.A以P、Q两球整体为研究对象，受力如图甲所示，由平衡条件 由圆柱体重力产生的效果将重力进行分 解，如图所示，由几何关系可得G=F= 可得F2=4 ngtan a,隔离Q球，受力如图乙所示，由平衡条件可 得F2=ngtan B,解得4tana=tanB,故选A。 F2,由F=uF得F=0.5G (2)把整个装置倾斜，则重力沿压紧两侧的斜面的分力F' F2'=Gcos37°=0.8G, 此时工件所受槽的摩擦力大小F'=2uF'=0.4G。 4mg Ymg 甲 练案[10] 9.C过B点作CD的垂线，其垂足为E,由几何关系可知，BE的 1.B水对船桨的作用力与船桨对水的作用力是一对相互作用长度约为2m。设轻绳所在平面与水平面的夹角为0，两轻绳上 力，大小相等，故A错误；鼓手对座椅的压力与座椅对鼓手的支 的拉力大小为F,合力为F合，石磙做匀速直线运动，所以其受力 持力也是一对相互作用力，大小相等，故B正确：队员对龙舟的 压力作用在龙舟上，队员受到的重力作用在队员上，所以压力： 平衡，对两石磙整体受力分标，有Pas0=(g-56血，其 并不是重力，故C错误；龙舟受到的浮力和龙舟及所有队员所： 受的总重力是一对平衡力，所以龙舟受到的浮力和所有队员对 巾c0=夸血自=子，带入数据解得=60N,由上述分析 龙舟的压力不是一对平衡力，故D错误。故选B。 可知，设BD绳上的拉力与BE夹角为B,则该夹角的余弦值为 2.D对AB系统受力分析可知，斜面对B摩擦力可能为零。对A 受力分析，由平衡条件得：A受重力，B对A的支持力，水平力 B=品n器有2=B=,解得F30.2N,赦选C F,以及B对A的摩擦力四个力的作用，故A、B错误；对B受力I0.C设输电线在A、B、C三个位置的拉力分别为FA、F、Fe,F。 分析：B至少受重力、A对B的压力、A对B的静摩擦力、斜面对 一定沿着弧线切线方向，即水平方向，设A、B间输电线的质量 B的支持力，还可能受到斜面对B的摩擦力，故D正确，C错误。 为m,对AC段输电线，根据平衡条件，在竖直方向有Fcos a= 3.D对光滑圆柱体受力分析如图，由题意有F,=Gsim37°= 4mg,在水平方向有F4sina=Fc,对BC段输电线，根据平衡 0.6G,F=Gc0s37°=0.8G,故选D。 条件，在竖直方向有FrcosB=子mg,在水平方向有Frsin B= F。,联立解得=60°，C正确，A、B、D错误。 11.D根据B的受力可知，若绳的拉力大于B自身的重力，则弹 簧处于拉伸状态：若绳的拉力小于B自身的重力，则处于压缩 G 状态；若绳的拉力等于B自身的重力，则处于原长状态，故A 4.A由力的平衡条件可得F1sin60°=G+F2sin45°，F1cos60°= 错误：若绳对A的拉力大于其沿斜面向下的重力分力，则A所 F,cos45°，解得F,=(3+1)G,故A正确。 受的摩擦力方向沿斜面向下；若绳对A的拉力等于其沿斜面 5.A对左边的悬索ABC受力分析，如图所示，T 向下的重力分力，A不受摩擦力作用；若绳对A的拉力小于其 由平衡条件可得Tn=Tcos45°，Tin45°=.4 沿斜面向下的重力分力，则A所受的摩擦力方向沿斜面向上， 故B错误：若B受3个力，则A所受的拉力可能与其重力沿斜 子Mg,解得Tm=子Mg,故A正确。 Mg 面向下的分力大小相等，此时C对A只有支持力，方向垂直斜 面向上，A对C的作用力方向斜向右下，故C错误：若B受3 585