练案5 第一章 第5讲 专题强化一 追及和相遇问题-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习练案

与位移关系公式2-，2=2ax,结合题图乙可求出物体的加速度 速度20m/s,C正确；在0~2s内的平均速度为=Ax= △t 大小：=号=5wg,B正确：根据匀变速直线运动的位移与时 15-0 2 m/s=7.5m/s,0~2s内的平均速度等于0、N连线的斜 间关系公式x=,t+之a,整理得子=o+,结合题图丙可 率大小，在N点对应的时刻，舰载机的速度等于过V点的切线 求出物体的加速度大小4，=2水，=2×°2m,解得4 斜率大小，可知在N点对应的时刻，舰载机的速度大于OW段 平均速度7.5m/s,D错误。 -4/s2,物体的加速度大小为4m/s2,C错误；根据微元法可12.BC由题图2可知，小物块在x=5m处加速度发生变化，因此 以得到，物理学中α一t图像的图线与时间轴所围成的面积表示 整个过程不是匀变速，A错误；由题图2可知，a1=-2m/s2,根 这段时间内物体的速度变化量，则由题图丁可求出物体在前2s 据2ax=u12-uo2可得，x=5m时，1=4m/s,此时t=1s,B正 内的速度变化量大小为△=方×3×2m?=3ms,D错误。 确；由上面分析可知，小物块在1s后开始以初速度为4m/s, 加速度为-1/s2做匀减速直线运动，当v=0时，物块向右达 7A根据：=2如：得a=云，因为初速度相等时，利车的距离之 到最远距离，因此2a2x2=0-v12,解得2=8m,因此x=x1+ x2=13m,C正确；根据对称性小物块从速度为0反向加速运 比为3：4，则平均加速度之比a有：a无=4：3，故A正确。 动到出发点的速度仍为6m/s,D错误。故选BC。 8.D设初速度为o,加速度为a,时间为t,汽车做匀减速直线运 13.A从a-t图像，0~1s内物体做加速度增大的加速运动，1~ 动，则x=t-2d,代人数据得32m=2。×2,42m 2s内物体做加速度减小的加速运动，2~3s内物体做加速度 增大的减速运动，3~4s内物体做加速度减小的减速运动，A 3o-2a×3,解得a=4m/s,=20m/s,故B,C错误：逆向 正确：B项中速度最大时加速度不为零，与a-t图像中第2s 思维将汽车看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则x= 末速度最大，加速度为零不符，B错误；C、D项中速度一时间图 =50m,故A错误；汽车刹车时间为t==5s,则6s内汽 像中直线部分，加速度大小和方向不变，与a-t图像不符，C、 2a D错误。 车的位移大小为50m,故D正确。故选D。 练案[5] 9.AD根据v-t图像可知，t=0.4s时，重心上升的高度为h= 7×4×04m=0.8m,故A正确：在0~1.8s内的加速度为a= 1.C由汽车和自行车位移随时间变化的规律知，汽车做匀减速 运动，o=10m/s,a=-2m/s2,自行车做匀速直线运动，v= 0-（-4mg2=10y6,可知t=1.8s时，瞬时速度大小为”= 5/s,经过路标后的较短时间内，汽车速度较大，所以汽车在 0.4 前，故A、B错误；当汽车速度和自行车速度相等时，相距最远 -4m/s+10×1.8m/s=14m/s,故B错误；根据v-t图像的切线 根据v=o+at解得t=2.5s,故C正确；当两车位移相等时再 斜率绝对值表示加速度的大小，可知在1.8s~1.9s的时间内， 次经过同一位置，故10t'-t2=5t',解得t=5s,x=25m,故D 速度在增大，加速度在减小，故C错误：由于t=1.8s时，瞬时速 错误。 度大小为v=14/s,根据v-t图像与横轴围成的面积表示位 2.A设小汽车匀速行驶的速度为，减速时的加速度大小为a1; 移，可知在18s-27s的时同内，位移满足x>了×14×(2.7 卡车匀速行驶时的速度为2，加速运动时的加速度大小为α2， 小汽车刹车后经过时间t两者共速，则有U1-a1t=2+a2(t一 1.8)m,则平均速度满足8=x> 2×14×(2.7-1.8) m/s 2s),解得=4s,在时间：内小汽车的位移为=t-子a t 2.7-1.8 =7m/s,故D正确。故选AD。 =44m,卡车加速行驶的时间为t'=t-2s=2s,在时间t内，卡 10.BD因为6时刻后图像为反比例曲线，即父·t=k,即x=k, 车的位移为2=2t+7a,2=16m,因x+30m>:1,故两车 为定值，可知此时物体静止，即从t。时刻开始物体已经静止 不会追尾，此时两车相距最近，距离为△x=x2+30m-x1 根据坐标(7.5,4)可得物体的位移为x=30m,选项A、C错误； 2m,故A正确，B、D错误；在卡车开始加速时，两车相距△x'= 1 根据x=ot-t,可得上=o-)at,可得o=20m/s,选项 (30+3×2)m-（5×2-7×2×2）m=10m,故C错误。 2202 3.BDA图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度， B正确：物休的加速度a=云=双0mvg=9,根据 所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；B图是速度图 2 像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中 umg=ma,可得u=子，选项D正确。 图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙 11.Cx-t图像只能表示直线运动的规律，即舰载机起飞的运动 位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确：C图是位 轨迹是直线，A错误；在0~3s内，舰载机通过的位移为x= 移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出 36m-0=36m,平均速度为元=士=36 m/s=12m/s,B错 现甲丁船头并齐，故C错误；D图是位移图像，交点表示相遇，所 t 以甲戊在中途船头会齐，故D正确。 灵：在2：23：内的平均速度了一票著昌 4.AD由v-t图线可以看出，5s末两车的速度相等，均为v= 18+0 m/s=9/s,故A正确：0至10s,两图线与坐标轴围成图 20m/s,根据2~2.55s内的平均速度等于M、N连线的斜率大 2 小，在M点对应的位置，舰载机的速度等于过M点的切线斜率： 形的面积相等，由v-t图线的物理意义可知，10s末两车相遇， 大小，可知在M点对应的位置，舰载机的速度大于MN段平均 10~20s时间内，自动驾驶车速度大于越野车的速度，自动驾驶 580 车在前，越野车在后，两车间距变大，20s时两车间距最大，20s 之后，自动驾驶车速度小于越野车的速度，两车间距变小，以后 图像斜率表示加速度，可得A车的加速度大小为a=,"B t2-6 会再相遇一次，所以两车会相遇两次，故B、C错误：由v-t图线 其中t2=5s,解得A车的加速度大小为a=3m/s2。 可知，5s末两车的速度均为9m/s,由9m/s增加到18m/s,越 (2)两车的速度达到相同时，两车的距离达到最小，对应v-t图 野车所花的时间为15s,是自动驾驶车的3倍，根据a=A”可 像的t2=5s时刻， At 此时两车已发生的相对位移为梯形的面积， 知，自动驾驶车的加速度是越野车的3倍，故D正确。 5.C根据v-t图像与时间轴所围的面积表示位移，可知在0~t。 则x=74+) 时间内，乙车的位移比甲车的大，则t时刻乙车在甲车的前方，： 代入数据解得x=36m, A错误；乙车的速度一直为正，运动方向没有改变，B错误；在 因此，若A、B两车不会相撞，则两车的距离应满足条件为。> 0~t时间内，乙车图像的切线斜率越来越小，则乙车的加速度 36m。 越来越小，C正确；在0~。时间内，甲车做匀加速直线运动，平 10.(1号m㎡：(2)不能实现安全超车 均速度为号，乙车的位移比甲车的大，则乙车的平均速度大于 [解析]（1)A车减速到与B车同速时，若恰未与B车相碰， 甲车的平均速度，即大于，D结误。 则A车将不会与B车相碰，设经历的时间为t,则A车位移 ,="4, ① 2at2,变 2 6.D根据匀变速直线运动的位移一时间公式x="ot+ B车位移xB=Bi ② 形得到兰=%+宁a,对于甲车有宁m=9得a,=10wg。 XA-XB=S0 ③ 8 A错误：对于乙车有分2=025，得a2=-5mg,= 由①②③式联立解得t=分s 2 则A车与B车不相碰，刹车时的最小加速度 15m/s,又两车在t=3s时相遇，则有x甲=x乙+xo,代入数据，解 得xo=22.5m,即甲车在乙车后22.5m,B错误；根据匀变速直 0n=4-g=7-4 t 8 g-gwg。 线运动速度时间公式v=o+at,代入数据，t=3s甲、乙两车相 3 遇时乙车的速度为"z=oz-at=(15-3×5)m/s=0,当甲、乙 (2)设A车加速t'时间后车尾到达B车车头， 两车的速度相等时，两车相距最远，则有o2-azt=at,代人数 则so+2L=t+2at-',解得=2s 据解得1=1s根据位移时间公式=之0f-5m,2 在此时间内，A车向前运动了x1=Ua'+ 2a3 o-202f=12.5m,可得△n=x2+0-m=35m-5m= 计算可得xa1=20m>s=16m, 30m,C错误，D正确。 说明在离并道对接口16m处以3m/s2的加速度加速不能实 7.B本题考查位移一时间图像和追及相遇问题。位移一时间图 现安全超车。 线的斜率表示速度，交点表示相遇，最初的一段时间内，乙的初 练案[6] 始位置坐标为负，但甲、乙的运动方向相同，A错误；t1=3s时， 甲，乙图线的斜率相等，设乙的加速度为a,则。=4，则a=1.（1) (2)0.40(3)不变 10T 2m/,x=之4,2=9m,则乙的位置坐标为-1m,B正确： [解析](1)利用“中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平 甲，乙相遇时有w4+40m=,解得6=10s,C错误：乙经 d5-d3 均速度”求E点的速度，可得E=1OT。 过原点时，位移为x'=20m,由2=2ax',得u=45m/s,D (2)用描点法作出v-t图像如图所示，由图线的斜率求出加速 错误。 度a=Ag=0.40m/s。 8.BCD甲物体做加速度减小的加速运动，乙↑ △t 物体做加速度增大的加速运动，v-t图像如 个/(m·s) 图所示。由图可知甲、乙通过相同位移时， 0. 时间不相等，运动6m时不可能相遇，甲在 乙前面，A错误，B正确；乙运动8m时速度 0.2 "z=√2azx=√2×2×2×8m/s=4m/s,运动8m的过程 中平均速度小于2m/s,C正确；甲运动8m时的速度甲= 0. 2ant-V2x宁×4x8的=4迈m.D正确。 00.10.20.30.40.50.6/s 9.(1)12m/s3m/s2(2)x>36m (3)电网中交变电流的电压变化，并不改变电火花计时器的打 [解析](1)在t1=1s时，A车刚启动，两车间缩短的距离为B 点周期，故测量值与实际值相比不变。 车的位移，可得x1=U, 2.(1)从右向左(2)0.190.038 解得B车的速度大小为vg=12m/s, :[解析](1)由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作 -581练案[5] 第5讲专题强化一 追及和相遇问题 基础巩固练 个/(ms) 越野车 题组一追及和相遇问题 自动驾驶 1.在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在 t=0时同时经过某一个路标，它们的位移随时间变化 5 的规律为：汽车x=10-2,自行车x=5t,(x的单位为 10 2025 m,t的单位为s),则下列说法正确的是 () A.5s末两车速度均为9m/s A.汽车做匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动 B.0时刻之后，两车只会相遇一次 B.经过路标后的较短时间内自行车在前，汽车在后 C.20s末两车相遇 C.在t=2.5s时，自行车和汽车相距最远 D.加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍 D.当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标5.甲、乙两车并排停在斑马线处礼让 a 12.5m 行人，在行人经过斑马线后，甲、乙 2.冬季浓雾天气频繁出现。某日早晨浓雾天气中道路能 两车同时启动并沿平直公路同向 见度只有30m,且路面湿滑，一辆小汽车以15m/s的速 行驶，其速度一时间图像分别为图 度由南向北行驶，某时刻，司机突然发现正前方浓雾 中直线a和曲线b,由图可知 中有一辆卡车正以3/s的速度同向匀速行驶，于是 鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2m/s2 A.。时刻两车并排行驶 的加速度减速行驶，卡车于2s后以2m/s2的加速度加 B.。时刻乙车的运动方向发生改变 速行驶。以下说法正确的是 ( C.在0~o时间内，乙车的加速度越来越小 A.因两车采取了必要的加、减速措施，所以两车不会 D.在0~6时间内，乙车的平均速度为宁 追尾 B.虽然两车采取了加、减速措施，但加速度过小，两车 能力提升练 仍会追尾 C.在卡车开始加速时，两车仅相距9m :6.在同一平直公路上甲、乙两车同向做直线运动，两车 D.两车距离最近时只有12m 位移x和时间t的比值X与时间t之间的关系如图所 题组二x-t图像、v-t图像中的追及相遇问题 示。两车在t=3s时相遇，下列说法正确的是() 3.(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和 x-图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出 15 发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中 甲 能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有 t/s A.甲车的加速度大小为5m/s2 B.t=0时，甲车在乙车后面7.5m处 C.t=3s甲、乙两车相遇时乙车的速度为7.5m/s U D.t=3s甲、乙两车相遇前相距最远为30m 7.(2025·辽宁东北高三联考)甲、乙两个质点沿同一直 线运动，其中质点甲以，=6m/s的速度做匀速直线 戊 运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们 的位置x随时间t的变化关系如图所示。已知 1=3s时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的 D 是 4.（多选)已知国产越野车和自动驾驶车都在同一公路 上向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车 刚好以速度。从旁边加速驶过，如图所示的粗折线和 细折线分别是越野车和自动驾驶车的v-t图线，根据 这些信息，可以判断 () —323— A.最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反 10.在赣州市南河大桥扩建工程中，双向桥梁已完成了 B.t,=3s时，乙的位置坐标为-11m 某一通车方向的建设，为保持双向车辆正常通行，临 C.2=9s时，两质点相遇 时将其改成双向车道。如图所示，引桥与桥面对接 D.乙经过原点的速度大小为25m/s 处，有两车道合并一车道的对接口，A、B两车相距 8.（多选)两物体甲、乙在水平面上同↑am·s s=4m时，B车正以vg=4m/s的速度匀速行驶，A 时同地由静止出发，沿同一方向做 4 、甲 车正以a=7m/s的速度借道超越同向行驶的B车， 直线运动，它们的加速度a随位移 此时A车司机发现前方距离车头s=16m处的并道 x变化的关系如图所示。则 对接口，A、B两车长度均为L=4m,且不考虑A车变 道过程的影响。 / A.x=6m时，两者相遇 B。里。+ B.甲运动6m时，乙在它后面 C.乙运动8m的过程中的平均速度小于2m/s D.甲运动8m时的速度为4√2m/s (1)若A车司机放弃超车，且立即驶入与B车相同的 9.(2025·广东省华南师大附中月考)如图甲所示，A车 行驶车道，A车至少以多大的加速度刹车匀减 原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车 靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车 速，才能避免与B车相撞； 为计时起点(t=0),A、B两车的v-t图像如图乙所示。 (2)若A车司机加速超车，A车的最大加速度为a= 3m/s2,请通过计算分析A车能否实现安全 已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x,=12m。 超车。 个(ms) mmm 甲 (1)求B车运动的速度vg和A车的加速度a的大小； (2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时 (t=0)两车的距离x,应满足什么条件？ —324