练案4 第一章 第4讲 运动图像-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习练案

练案[4] 第4讲 运动图像 基础巩固练 4.学校科技周展示现场中，飞行小组让飞行器从12m高 的教学楼楼顶由静止先匀加速直线下降再匀减速直 题组一x-t图像和v-t图像的理解与应用 线下降，到达地面时速度恰好为零。已知飞行器加速 1.（2025·八省联考河南卷)某运动员参加百米赛跑，起 时的加速度大小是减速时的2倍，运动总时间为3$， 跑后做匀加速直线运动，一段时间后达到最大速度， 则该飞行器在此过程中的v-t图像为 () 此后保持该速度运动到终点。下列速度一时间(v-) 4(m-s） 4训ms- 图像和位移一时间(x-)图像中，能够正确描述该过 程的是 ( /(m.s- /(m.s-1) 3 D 5.图(a)所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做 直线运动，图(b)是该机器人在某段时间内的位移 时间图像（后10s的图线为曲线，其余为直线）。以下 2.(2024·河北卷)篮球比赛前，常通过观察篮球从一定 说法正确的是 高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某 同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v-t图像， 如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高 的是 ↑m·s) 0 30 t/ (a) (b) A.机器人在0~30s内的位移大小为7m B.10~30s内，机器人的平均速度大小为0.35m/s C.0~10s内，机器人做加速直线运动 D.机器人在5s末的速度与15s末的速度相同 题组二用数学函数方法分析非常规图像问题 0 2 5/ 6.(多选)利用图像法研究物理量之间的关系是常用的 A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 一种物理方法。如图所示，为物体做直线运动时各物 3.某驾校学员在教练的指导下沿直线 理量之间的关系图像，x、v、a、t分别表示物体的位移、 路段练习驾驶技术，汽车的位置x 速度、加速度和时间。下列说法中正确的是() 与时间的关系如图所示，则汽车 m ◆2/m2.s3) 行驶速度v与时间的关系图像可 能正确的是 x/m 4(ms） 丙 A.根据甲图可求出物体的加速度大小为2m/s2 B.根据乙图可求出物体的加速度大小为5m/s2 321 C.根据丙图可求出物体的加速度大小为2m/s2 10.(多选)WorkingModel是一款可 D.根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小 以记录物体的运动过程并描绘 20 为6m/s 出运动图像的软件。如图是该 7.汽车中的ABS系统在 u/(km.h-1) 软件导出的上-（图像，1为时 7. 汽车制动时，能防止车 60 无ABS时 刻，x为0~t时间内物体运动的 轮抱死，可以减小刹车 40 04 位移。已知。时刻前图像为直 距离，增强刹车效果。 20 有ABS时 线，。时刻后图像为反比例曲线。该图像模拟某物 实验小组通过实验，研 0 10 15 20 x/m 块在粗糙水平面上做匀减速直线运动直至静止的滑 究有ABS系统和无 动情境，取重力加速度为10m/s2。下列说法正确的 ABS系统两种情况下的匀减速制动距离，测试的初速 有 度均为60km/h。根据下图的图线及数据，可以推断 A.物块在4s后某一时刻静止 出两种情况下汽车刹车的加速度大小之比a有：a无等 B.0时刻，物块的速度大小为20m/s 于 C.物块运动的位移大小为60m A.4:3 B.3:4 D.物块与水平面间的动摩擦因数为 C.3:2 D.2:3 11.中国海军服役的歼-15舰载 Ax/m 能力提升练 机在航母甲板上加速起飞过 36----------- M 程中，某段时间内舰载机的 26 8.(2025·湖南长沙联考)习 x/m 位移一时间(x-)图像如图 15 0 近平总书记在党的二十大 42 所示，则 ( 22.553 报告中指出，推动绿色转 32 A.由图可知，舰载机起飞的运动轨迹是曲线 型，发展绿色低碳产业，积 B.在0~3s内，舰载机的平均速度大于12m/s 极稳妥推进“碳达峰”“碳中 C.在M点对应的位置，舰载机的速度大于20m/s 和”，因此新能源有着广阔 D.在N点对应的时刻，舰载机的速度为7.5m/s 12.（多选)(2025·河北邢台摸底考试)如图1所示，一 的发展前景。已知某品牌 2 小物块在水平地面上以o=6m/s的初速度向右运 的新能源汽车沿平直的公路行驶，司机突然发现正前 动，它的加速度与位移关系在一段时间内如图2中 方有一障碍物，司机立即刹车，刹车后某段时间内的 A、B图线所示(B线未画完)，经过一段时间后小物 该汽车的位移随时间的变化规律如图所示，图中的曲 块再次经过出发点。下列说法中正确的是() 线为抛物线，。时刻图线的切线平行于横轴。则下列 a/(m/s?) 说法正确的是 >x/m A.o=60 m B.汽车的初速度大小为30/s B m C.汽车的加速度大小为5m/s2 图1 图2 D.6s内汽车的位移大小为50m A.全过程中，物块做匀变速直线运动 9.（多选)(2025·山东日照高三联考)2024年8月6日， B.物块经过x=5m处时的速度为4m/s 巴黎奥运会女子跳水10米台决赛，中国选手全红婵夺 C.物块向右最远可到达x=13m处 得金牌。某次比赛中，她在竖直方向的运动可简化为 D.物块再次经过出发点时速率小于6m/s 如图所示的模型，以其离开跳台时作为计时起点，取 13.(2025·安徽宣城模拟)一物体在外力作用下由静止 竖直向下的方向为正方向，0~1.8s、2.1s~2.7s时 开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图像 间内为直线，1.8s~2.1s时间内为曲线。忽略空气 如图所示。下列图像正确的是 ( a/(m.s) 阻力，下列说法中正确的是 ↑m.s) 0.4 1.81.92.12.7i A.t=0.4s时，重心上升的高度为0.8m m.s B.t=l.8s时，瞬时速度大小为18m/s C.在1.8s~1.9s的时间内，速度和加速度均在增大 D.在1.8s~2.7s的时间内，平均速度大于7m/s —322加速直线运动，则有h=2,2h=7(5+6)尸，3h=2(4 下落的总时间为6=√严，=5，a球落地醒同b球下落 2h 1 了4s,b球的下落高度为'=2×10×4m=80m,故b球离 ，则有：5：5=（万-万）：(5-1)：1=(1.732- 地面的高度为h”=(125-80)m=45m,故B正确；由自由落体 NE 运动的规律可得，在a球接触地面之前，两球的速度差△v= 1.414):(1.414-1):1≈3：4：10，可知该比值最接近3： gt-g(t-1s)=10m/s,即速度差恒定，两球离地的高度差变 4:10。故选B。 大，故C正确，D错误。 7.D设运动员下滑到坡底的速度为”，则在斜坡上有，=2 13.(1)3m/s(2)0.6m/s25s(3)2.25m/s ,在 [解析](1)已知x1=7.5m,匀速运动的距离为x2=t2 水平面上有为因=2，联立解得a1=2a,故选D 匀减速运动的距离为一2a, 8.C当列车恰好以速度匀速通过隧道时，从减速开始至回到原 总位移为x=x1+x2+x3 来正常行驶速度所用时间最短，列车减速过程所用时间t1= 解得v=3m/s。 。,匀速酒过隧道所用时间：=士出，列车加速到原来速度 (2)根据速度一位移关系可知加速的位移1，=2a 所用时间5，=6一 解得a1=0.6m/s2 ,所以列车从减速开始至回到正常行驶速率 a 匀加速阶段v=a 所用时间至少为t=t1+t2+t3= 3(o-)+L+L,C项正确。 解得1=5s0 2a (3)由题可知匀速阶段2=11s,匀减速阶段=a3 9.D[题图剖析] 总时间t=t1+t2+t3 自动栏杆 ETC通道 平均速度为元= t 电子标签 解得v=2.25m/s。 练案[4] ,〈匀减速识别时间和反应 停在杆前 时间内汽车匀速运动 1.B因为-t图像的斜率表示加速度，由速度与时间关系可知v [解析]%=21.6km/h=6m/s,由题意可知，汽车在前1s内做 =at,则匀加速阶段为一条倾斜直线，匀速阶段为一条平行于时 匀速直线运动，位移为x1=%(t1+t2)=6×(0.3+0.7)m=6m, 间轴的直线，故A错误，B正确；根据位移与时间的关系x=2 62.62 随后汽车做匀减速运动直到停下来，位移为。=2a=2x5m at,则x-t图像在匀加速阶段为开口向上的抛物线，匀速阶段 为一条倾斜直线，故C、D错误。故选B。 3.6m,汽车刚好没有撞杆，则汽车恰好停在杆前，所以该ET℃ 2.A由题图图像可知，篮球从某一高度由静止释放后，速度负向 通道的长度为L=x1+2=(6+3.6)m=9.6m,D正确。 增大（关键点：可知整个运动过程中规定向上为速度正方向）， 10.D喷泉中水珠的运动视为竖直上抛运动，由H=之d,可得 落地反弹后上升至a点，此时速度第一次向上减为零，故此时到 达离地最高处，A正确。 西水珠在空中运动的时间为红=21=2√四散A错3小因豫斜率的物理年义是速度：0时间内像用 像斜率增大，汽车的速度增大；在t,~,时间内，x-t图像斜率 误：水刚喷出时的速度大小满足2=2gH,解得v=√2g,故B 不变，汽车的速度不变；在，~时间内，x-t图像的斜率减小， 错误：若喷嘴单位时间喷出水的体积为Q,则空中水的体积为 汽车做减速运动，综上所述可知A中)-t图像可能正确。故选 、西，故C错误；若空中水的体积为八，则喷嘴单位 Q=20√g A项。 4.C由题可知，飞行器先加速再减速到零，且飞行器加速时的加 时间内喷击水的体积为√品放D正确。 速度大小是减速时的2倍，所以加速时图像的斜率的绝对值是 11.BCD设两球在空中相遇，所需时间为t,根据运动学公式可得： 减速时的两倍且由x=之得，。=8m/s。故选项C正确。 28+w-之=h,可得1=么，而乙球的落地时间专=5.B根据题图(b)可知，机器人在0~30s内的位移大小为2m, 2,两球在空中相遇的条件是1<1，整理得人<20m,A错误： 故A错误；10~30s内，平均速度大小为元=A:=7 4t=20m/s=0.35 m/s,故B正确；位移一时间图线的斜率表示速度，0~10s内， 若乙球恰好在最高点与甲球相遇，满足的条件是=2，代人 图线的斜率不变，机器人做匀速直线运动，故C错误；0~10s内 图线的斜率与10~20s内图线的斜率关系为k=-k2,可知机 数据整理得h=10m,B正确；由于10m<h=15m<20m,可 器人在5s末的速度与15s末的速度等大反向，故D错误。 得乙球能在下落过程中与甲球相遇，C正确；当h<10m时，乙 6.AB根据从0开始的匀变速直线运动的位移与时间关系公式 球还没有上升到最高点就与甲球相遇，D正确。 12.BCb球下落高度为20m时，=√g=√10 2h/2×20 s=2s,则 x=2at,结合题图甲可求出物体的加速度大小a1=2k=2× a球下落了3，a球的速度大小为u=30m/s,故A错误；a球乞ms,解得a=2m/s,A正确；根据匀变速直线运动的速度 2 -579 与位移关系公式2-，2=2ax,结合题图乙可求出物体的加速度 速度20m/s,C正确；在0~2s内的平均速度为=Ax= △t 大小：=号=5wg,B正确：根据匀变速直线运动的位移与时 15-0 2 m/s=7.5m/s,0~2s内的平均速度等于0、N连线的斜 间关系公式x=,t+之a,整理得子=o+,结合题图丙可 率大小，在N点对应的时刻，舰载机的速度等于过V点的切线 求出物体的加速度大小4，=2水，=2×°2m,解得4 斜率大小，可知在N点对应的时刻，舰载机的速度大于OW段 平均速度7.5m/s,D错误。 -4/s2,物体的加速度大小为4m/s2,C错误；根据微元法可12.BC由题图2可知，小物块在x=5m处加速度发生变化，因此 以得到，物理学中α一t图像的图线与时间轴所围成的面积表示 整个过程不是匀变速，A错误；由题图2可知，a1=-2m/s2,根 这段时间内物体的速度变化量，则由题图丁可求出物体在前2s 据2ax=u12-uo2可得，x=5m时，1=4m/s,此时t=1s,B正 内的速度变化量大小为△=方×3×2m?=3ms,D错误。 确；由上面分析可知，小物块在1s后开始以初速度为4m/s, 加速度为-1/s2做匀减速直线运动，当v=0时，物块向右达 7A根据：=2如：得a=云，因为初速度相等时，利车的距离之 到最远距离，因此2a2x2=0-v12,解得2=8m,因此x=x1+ x2=13m,C正确；根据对称性小物块从速度为0反向加速运 比为3：4，则平均加速度之比a有：a无=4：3，故A正确。 动到出发点的速度仍为6m/s,D错误。故选BC。 8.D设初速度为o,加速度为a,时间为t,汽车做匀减速直线运 13.A从a-t图像，0~1s内物体做加速度增大的加速运动，1~ 动，则x=t-2d,代人数据得32m=2。×2,42m 2s内物体做加速度减小的加速运动，2~3s内物体做加速度 增大的减速运动，3~4s内物体做加速度减小的减速运动，A 3o-2a×3,解得a=4m/s,=20m/s,故B,C错误：逆向 正确：B项中速度最大时加速度不为零，与a-t图像中第2s 思维将汽车看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则x= 末速度最大，加速度为零不符，B错误；C、D项中速度一时间图 =50m,故A错误；汽车刹车时间为t==5s,则6s内汽 像中直线部分，加速度大小和方向不变，与a-t图像不符，C、 2a D错误。 车的位移大小为50m,故D正确。故选D。 练案[5] 9.AD根据v-t图像可知，t=0.4s时，重心上升的高度为h= 7×4×04m=0.8m,故A正确：在0~1.8s内的加速度为a= 1.C由汽车和自行车位移随时间变化的规律知，汽车做匀减速 运动，o=10m/s,a=-2m/s2,自行车做匀速直线运动，v= 0-（-4mg2=10y6,可知t=1.8s时，瞬时速度大小为”= 5/s,经过路标后的较短时间内，汽车速度较大，所以汽车在 0.4 前，故A、B错误；当汽车速度和自行车速度相等时，相距最远 -4m/s+10×1.8m/s=14m/s,故B错误；根据v-t图像的切线 根据v=o+at解得t=2.5s,故C正确；当两车位移相等时再 斜率绝对值表示加速度的大小，可知在1.8s~1.9s的时间内， 次经过同一位置，故10t'-t2=5t',解得t=5s,x=25m,故D 速度在增大，加速度在减小，故C错误：由于t=1.8s时，瞬时速 错误。 度大小为v=14/s,根据v-t图像与横轴围成的面积表示位 2.A设小汽车匀速行驶的速度为，减速时的加速度大小为a1; 移，可知在18s-27s的时同内，位移满足x>了×14×(2.7 卡车匀速行驶时的速度为2，加速运动时的加速度大小为α2， 小汽车刹车后经过时间t两者共速，则有U1-a1t=2+a2(t一 1.8)m,则平均速度满足8=x> 2×14×(2.7-1.8) m/s 2s),解得=4s,在时间：内小汽车的位移为=t-子a t 2.7-1.8 =7m/s,故D正确。故选AD。 =44m,卡车加速行驶的时间为t'=t-2s=2s,在时间t内，卡 10.BD因为6时刻后图像为反比例曲线，即父·t=k,即x=k, 车的位移为2=2t+7a,2=16m,因x+30m>:1,故两车 为定值，可知此时物体静止，即从t。时刻开始物体已经静止 不会追尾，此时两车相距最近，距离为△x=x2+30m-x1 根据坐标(7.5,4)可得物体的位移为x=30m,选项A、C错误； 2m,故A正确，B、D错误；在卡车开始加速时，两车相距△x'= 1 根据x=ot-t,可得上=o-)at,可得o=20m/s,选项 (30+3×2)m-（5×2-7×2×2）m=10m,故C错误。 2202 3.BDA图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度， B正确：物休的加速度a=云=双0mvg=9,根据 所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；B图是速度图 2 像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中 umg=ma,可得u=子，选项D正确。 图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙 11.Cx-t图像只能表示直线运动的规律，即舰载机起飞的运动 位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确：C图是位 轨迹是直线，A错误；在0~3s内，舰载机通过的位移为x= 移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出 36m-0=36m,平均速度为元=士=36 m/s=12m/s,B错 现甲丁船头并齐，故C错误；D图是位移图像，交点表示相遇，所 t 以甲戊在中途船头会齐，故D正确。 灵：在2：23：内的平均速度了一票著昌 4.AD由v-t图线可以看出，5s末两车的速度相等，均为v= 18+0 m/s=9/s,故A正确：0至10s,两图线与坐标轴围成图 20m/s,根据2~2.55s内的平均速度等于M、N连线的斜率大 2 小，在M点对应的位置，舰载机的速度等于过M点的切线斜率： 形的面积相等，由v-t图线的物理意义可知，10s末两车相遇， 大小，可知在M点对应的位置，舰载机的速度大于MN段平均 10~20s时间内，自动驾驶车速度大于越野车的速度，自动驾驶 580