练案3 第一章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习练案

5.B由题意知，在减速区AB间的运动视为匀减速直线运动，且 最终减为零，将此减速过程由逆向思维，可看作初速度为零的 °：二=4mde创的距 B正确：c、e的距离x=2a 匀加速直线运动，则根据初速度为零的匀加速直线运动，连续 离x=。-4=4m-3m=1m,故C错误；=(-a)2 相等时间内位移之比为1：3：5：…可知，2：x1之比即为初 速度为零的匀加速直线中第一个4时间内的位移与第四个子 解得t=1s,即小球从d到e所用时间为1s,故D正确。 13.(1)25m/s12.5m/s2(2)会发生交通事故 时间内的位移之比，即x2:x1=1:7。故选B。 [解析](1)由题意可知，汽车运动的速度为 6.C由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离 5=产-9ms=25ws 为测根据题意有。音，一行兰，联立解 设汽车刹车的最大加速度为a,则 得2=4t1,"r=-10m/s,再根据匀变速直线运动速度与时间 a高w25公 .252 的关系有r=UR-a·5i,则at1=2m/s,其中还有v4="R-a (2)由于2=108km/h=30m/s ·号，解得=1m/s联立解得，=1ms,故选C。 司机看手机时，汽车发生的位移为 x1=2t=30×2m=60m 7.C根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，可知汽车 反应时间内汽车发生的位移大小为 通过ab、bc、cd、de段所用的时间之比为1：（√2-1）：（√3- 为2=2△t=30×0.5m=15m 2):(2-√3)，可得通过bc段的时间为(2-1)t,故A错误： 22 302 刹车后汽车发生的位移为。=2=2×12.5m=36m 汽车通过ae段的时间为2t,b点为ae段的中间时刻，故通过b 所以汽车前进的距离为 点的速度等于ae段的平均速度，故B错误；汽车通过cd段的时 x=x+:2+x3=60m+15m+36m=111m>100m 间为（√5-√2）t,通过de段的时间为(2-5)t,通过ce段的时 所以会发生交通事故。 间为(2-2)t,故C正确；匀变速直线运动中点位置的速度大 练案[3] 于此阶段的平均速度，故D错误。 1.B重物所受空气阻力可忽略，重物自由下落后均做自由落体 8.D汽车从开始刹车到停止的时间。=口=4s,则汽车刹车后 运动，加速度与其质量无关，则P、P,下落1s后的速度1= 2s的位移为=64-2a42=30m,汽车刹车后6s内位移等 2=gt=10m/s2×1s=10m/s,故B正确，A、C、D错误。 2H.2×10 于4s内位移为与分=40m,得2=子放D项正确，AB, 2.B全红婵下落的整个过程所用的时间为t=√g=√10 三项错误。故选D项。 14,下落的5m的过程所用的时狗为-√产√爱=1 9.A本题可以把位移分为4份，每份为0.5m,根据逆向思维，用 则全红婵用于姿态调整的时间约为t,=t-t1=0.4s,B正确，A、C、 初速度为零的匀变速直线运动的结论t:t。=1:(2-3),可直 D错误。 接解得t=(2+√3)t。,A正确 3.D根据运动学公式Ax=2a42-a2=18m,代人=5s, 1O.B物块经过AB和CD段的时间相等，设为T,经过BC段的时 1=4s,解得a=4m/s2,选项C错误；物体在2s末的速度为 间为27则a=示-3器 372 2=4×2m/s=8m/s,选项A错误；物体在5s内的位移为x= 设BC中间时刻为E点，则xBE-xB=xD一xc=aT 2×4×52m=50m,选项D正确；物体在第5s内的位移为 1 解得红=号m红 3 m 18m,故物体在第5s内的平均速度为18m/s,选项B错误。 4.AC物体从离开热气球到落到地面的路程为s=1.25m+ 则xgc=11m,故选B。 43.75m+1.25m=46.25m,A正确；由于物体从离开热气球后 11.AC飞机着陆后的匀减速运动的逆过程为初速度为零、加速 向上做匀减速直线运动，并运动了1.25m,根据匀变速直线运动 度大小为a的匀加速直线运动，则在t1=3s内的位移为x1= 的公式有0-2=-2gh1,代入数据得o=5m/s,B错误；物体 之叫，在为=4：内的位移为6=了山，根据题意有6-名 从离开热气球后先向上做匀减速直线运动有0=。一，解得 =7m,联立解得加速度大小为a=2m/s2,A正确：该飞机着陆 4=05s,后做自由落体运动直至落地有h=7,A=1.25m 后5s时的速度大小为=-a1=引治m的-2×5m +43.75m,解得2=3s,t=t1+2=3.5s,则物体脱落后经 3.5s落地，D错误；物体落地的速度为v=g2=30m/s,根据逆 50m/s,B错误；该飞机在跑道上滑行的时间为1==，216 a3.6×21 向思维法有x=t- 2,t=1s,解得x=25m,C正确。 216 =30s,C正确：该飞机在跑道上滑行的距离为：=213.6×25.B小球从“点上升到最大商度过程中，有么，=（子）'，小 ×30m=900m,D错误。 12.C由题意知ac=5m,cd=3m,以沿斜面向上为正方向，根据 球从6点上升到最大高度过程中，有么=宁（受）广，依据题意 4=a得加速度a=子g=-2,兰=受vs= 8h 。-h,=h,联立解得g72二，B正确。 4m/s,根据v2-,2=2axc,代人数据解得，=2,5m/s,故A、6.B根据逆向思维，将向上的运动看为向下的初速度为0的匀 -578 加速直线运动，则有h=2,2h=7(5+6)尸，3h=2(4 下落的总时间为6=√严，=5，a球落地醒同b球下落 2h 1 了4s,b球的下落高度为'=2×10×4m=80m,故b球离 ，则有：5：5=（万-万）：(5-1)：1=(1.732- 地面的高度为h”=(125-80)m=45m,故B正确；由自由落体 NE 运动的规律可得，在a球接触地面之前，两球的速度差△v= 1.414):(1.414-1):1≈3：4：10，可知该比值最接近3： gt-g(t-1s)=10m/s,即速度差恒定，两球离地的高度差变 4:10。故选B。 大，故C正确，D错误。 7.D设运动员下滑到坡底的速度为”，则在斜坡上有，=2 13.(1)3m/s(2)0.6m/s25s(3)2.25m/s ,在 [解析](1)已知x1=7.5m,匀速运动的距离为x2=t2 水平面上有为因=2，联立解得a1=2a,故选D 匀减速运动的距离为一2a, 8.C当列车恰好以速度匀速通过隧道时，从减速开始至回到原 总位移为x=x1+x2+x3 来正常行驶速度所用时间最短，列车减速过程所用时间t1= 解得v=3m/s。 。,匀速酒过隧道所用时间：=士出，列车加速到原来速度 (2)根据速度一位移关系可知加速的位移1，=2a 所用时间5，=6一 解得a1=0.6m/s2 ,所以列车从减速开始至回到正常行驶速率 a 匀加速阶段v=a 所用时间至少为t=t1+t2+t3= 3(o-)+L+L,C项正确。 解得1=5s0 2a (3)由题可知匀速阶段2=11s,匀减速阶段=a3 9.D[题图剖析] 总时间t=t1+t2+t3 自动栏杆 ETC通道 平均速度为元= t 电子标签 解得v=2.25m/s。 练案[4] ,〈匀减速识别时间和反应 停在杆前 时间内汽车匀速运动 1.B因为-t图像的斜率表示加速度，由速度与时间关系可知v [解析]%=21.6km/h=6m/s,由题意可知，汽车在前1s内做 =at,则匀加速阶段为一条倾斜直线，匀速阶段为一条平行于时 匀速直线运动，位移为x1=%(t1+t2)=6×(0.3+0.7)m=6m, 间轴的直线，故A错误，B正确；根据位移与时间的关系x=2 62.62 随后汽车做匀减速运动直到停下来，位移为。=2a=2x5m at,则x-t图像在匀加速阶段为开口向上的抛物线，匀速阶段 为一条倾斜直线，故C、D错误。故选B。 3.6m,汽车刚好没有撞杆，则汽车恰好停在杆前，所以该ET℃ 2.A由题图图像可知，篮球从某一高度由静止释放后，速度负向 通道的长度为L=x1+2=(6+3.6)m=9.6m,D正确。 增大（关键点：可知整个运动过程中规定向上为速度正方向）， 10.D喷泉中水珠的运动视为竖直上抛运动，由H=之d,可得 落地反弹后上升至a点，此时速度第一次向上减为零，故此时到 达离地最高处，A正确。 西水珠在空中运动的时间为红=21=2√四散A错3小因豫斜率的物理年义是速度：0时间内像用 像斜率增大，汽车的速度增大；在t,~,时间内，x-t图像斜率 误：水刚喷出时的速度大小满足2=2gH,解得v=√2g,故B 不变，汽车的速度不变；在，~时间内，x-t图像的斜率减小， 错误：若喷嘴单位时间喷出水的体积为Q,则空中水的体积为 汽车做减速运动，综上所述可知A中)-t图像可能正确。故选 、西，故C错误；若空中水的体积为八，则喷嘴单位 Q=20√g A项。 4.C由题可知，飞行器先加速再减速到零，且飞行器加速时的加 时间内喷击水的体积为√品放D正确。 速度大小是减速时的2倍，所以加速时图像的斜率的绝对值是 11.BCD设两球在空中相遇，所需时间为t,根据运动学公式可得： 减速时的两倍且由x=之得，。=8m/s。故选项C正确。 28+w-之=h,可得1=么，而乙球的落地时间专=5.B根据题图(b)可知，机器人在0~30s内的位移大小为2m, 2,两球在空中相遇的条件是1<1，整理得人<20m,A错误： 故A错误；10~30s内，平均速度大小为元=A:=7 4t=20m/s=0.35 m/s,故B正确；位移一时间图线的斜率表示速度，0~10s内， 若乙球恰好在最高点与甲球相遇，满足的条件是=2，代人 图线的斜率不变，机器人做匀速直线运动，故C错误；0~10s内 图线的斜率与10~20s内图线的斜率关系为k=-k2,可知机 数据整理得h=10m,B正确；由于10m<h=15m<20m,可 器人在5s末的速度与15s末的速度等大反向，故D错误。 得乙球能在下落过程中与甲球相遇，C正确；当h<10m时，乙 6.AB根据从0开始的匀变速直线运动的位移与时间关系公式 球还没有上升到最高点就与甲球相遇，D正确。 12.BCb球下落高度为20m时，=√g=√10 2h/2×20 s=2s,则 x=2at,结合题图甲可求出物体的加速度大小a1=2k=2× a球下落了3，a球的速度大小为u=30m/s,故A错误；a球乞ms,解得a=2m/s,A正确；根据匀变速直线运动的速度 2 -579练案[3] 第3讲自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题 6.(2025·贵州省毕节市月考)在东京奥运会女子蹦床 基础巩固练 决赛中，中国选手朱雪莹夺得冠军。如图所示，某次 题组一自由落体运动 比赛中，朱雪莹双脚离开蹦床后竖直向上运动，把上 1.（2024·广西卷)让质量为1kg的石块P,从足够高处 自由下落，P,在下落的第1s末速度大小为v1,再将P 升过程分为等距的三段，朱雪莹从下至上运动过程 和质量为2kg的石块绑为一个整体P2,使P2从原高 中，依次经历三段的时间记为1、2、3。则41：2：5 度自由下落，P2在下落的第1s末速度大小为2，g取 最接近 () 10m/s2,则 ( A.v =5 m/s B.y1=10m/s C.u2=15m/s D.2=30m/s 2.2024年12月，我国运动员全红婵获得国际泳联多哈 世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，全红婵 在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成技术动作， 随后5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自 由落体运动，重力加速度大小取10m/s2,则她用于姿 A.3:6:10 B.3:4:10 态调整的时间约为 ( A.0.2s B.0.4s C.3:6:20 D.3:4:20 C.1.0s D.1.4s 题组三多过程问题 3.宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量 7.如图所示，高山滑雪运动员在斜坡上由静止开始匀加 为2kg的物体从足够高的高度自由下落，测得物体在 第5s内的位移是18m,则 速滑行距离x,又在水平面上匀减速滑行距离x2后停 A.物体在2s末的速度是20m/s 下，测得x2=2x1,运动员经过两平面交接处速率不变， B.物体在第5s内的平均速度是3.6m/s 则运动员在斜坡上滑行的加速度α，与在水平面上滑 C.物体自由下落的加速度是5m/s2 行的加速度a2的大小关系为 () D.物体在前5s内的位移是50m 题组二竖直上抛运动 4.(多选)用热气球提升物体，当热气球升到离地面 43.75m高处时，从热气球上自由脱落一物体，物体又 竖直上升了1.25m后才开始下落，不计空气阻力，g 取10m/s2,则 A.物体从离开热气球到落到地面的路程是46.25m B.物体脱落时气球速度大小为2.5m/s A.a=a2 B.a1=4a2 C.物体落地前最后1s的位移大小为25m C.2a1=a2 D.a1=2a2 D.物体脱落后经3s落回地面 5.(2025·湖南长郡中学高三检测)在地质、地震、 8.（2022·全国甲卷)长为1的高速列车在平直轨道上正 勘探、气象和地球物理等领域的研究中，常用“对 常行驶，速率为，要通过前方一长为L的隧道，当列 称自由下落法”测重力加速度g的值。如图所 车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过 示，在某地将足够长真空长直管沿竖直放置，自 直管下端竖直上抛一小球，测得小球两次经过a v(v<v。)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别 点的时间间隔为T,两次经过b点的时间间隔为 为a和2a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率o T6,又测得a、b两点间距离为h,则当地重力加速度g 所用时间至少为 () 的值为 ( A.- 4h B. 8h A.0-”+L+ B.2o-v L+21 “T2-T T-T 2a 8h 8h CT。-T D.T-T c.3(。-2+4+ D.3(m-w）L+22 2a —319 9.高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的13.(2025·山东菏泽高三联考)杭州亚运会田径铁饼赛 长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车 场上，首次在体育赛事中使用机械狗来运输铁饼。 以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了 某次掷出铁饼后，机械狗需要跑到49.5m外的工作 0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出 人员处，把铁饼运回。机械狗可视为经历了匀加速直 “滴”的一声，司机发现自动栏杆没有拾起，于是采取 线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动三个过程。 制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间 其中在匀加速过程中运动了7.5m,匀速运动的时间 为0.7s,刹车的加速度大小为5m/s2,则该ETC通道 为11s,匀减速过程中的加速度大小为0.5/s2,求： 的长度约为 ) 自动栏杆 ETC通道 电子标签 A.4.2m B.6.0m C.7.8mD.9.6m (1)机械狗的最大速度； 能力提升练 (2)机械狗加速过程中的加速度大小和加速时间； (3)整个过程中机械狗的平均速度大小。 10.某竖直向上喷射的人工喷泉喷水的最大高度为H,忽 略水珠在运动过程中受到的空气阻力，重力加速度 大小为g,则下列说法正确的是 ) 4喷泉喷出的水在空中运动时间为、√2 B.水刚喷出时的速度大小为√g C.若喷嘴单位时间喷出水的体积为Q,则空中水的 体积为Q 2H D.若空中水的体积为V,则喷嘴单位时间内喷出水的 体积为5品 11.（多选)如图所示，乙球静止于地 ○甲 面上，甲球位于乙球正上方h 处，现从地面上竖直上抛乙球， 初速度o=I0m/s,同时让甲球 自由下落，不计空气阻力（取g= 乙 Z777777777 10m/s2,甲、乙两球可看作质 点)。下列说法正确的是 A.无论h为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇 B.当h=10m时，乙球恰好在最高点与甲球相遇 C.当h=15m时，乙球能在下落过程中与甲球相遇 D.当h<10m时，乙球能在上升过程中与甲球相遇 12.（多选)从高度为125m的塔顶先后自由释放a、b两 球，自由释放这两个球的时间差为1s,g取10m/s2, 不计空气阻力，以下说法正确的是 A.b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/s B.a球接触地面瞬间，b球离地高度为45m C.在a球接触地面之前，两球速度差恒定 D.在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定 —320—