练案4-5 第一章 第四、五讲 基本不等式 一元二次不等式及其解法-【衡中学案】2026年高考数学一轮总复习练案

练案[4] 第四讲 基本不等式 的A组基础巩固月 11.若实数x,y满足x2+y2-y=1,则 () A.x+y≤1 B.x+y≥-2 一、单选题 C.x2+y2≤2 D.x2+y2≥1 1.下列不等式证明过程正确的是 ( 三、填空题 A若a0ek则哈+云2√会合-2 12.(2024·山东济南三模)已知正实数a,b满足ab=4, B.若x>0,y>0,则lgx+lgy≥2√1gx·gy 则。+号的最小值为 C若x<0,则x+4≥-2x·4=-4 13.(1)当>2时+2的最小值为 D.若x<0,则2+2>2√/2·2x=2 4 (2)当x≥4时，x+-的最小值为 2.已知m>0,n>0,mn=81,则m+n的最小值是( A.9 B.18 C.93 D.27 14已知a,beR,若a-36=2,则2”+g的最小值为 3.已知a>0,6>0,且日+=1，则4a+96的最小值是 1 ) 15.已知5x2y2+y4=1(x,y∈R),则x2+y2的最小值是 A.23 B.26 C.22 D.25 4.已知函数f(x)=4r+4(x>0,a>0)在x=3时取得 B组能力提升身 最小值，则a= )1.(2024·河北邯郸一模)若x>0,y>0,3x+2y=1,则 A.24 B.28 C.32 D.36 8+4'的最小值为 () 5.(2025·西安模拟)已知>0，b>0,若不等式a+6 31 A.√2 B.2J2 C.32 D.42 L ≥。恒成立，则m的最大值为 2.(2025·安徽A10联盟质量检测)已知m,n∈(0， ( ) +0) ,+n=4,则m+9的最小值为 () A.9 B.12 C.18 D.24 6.(2025·洛阳模拟)设正实数x,y,z满足x2-y+y2- A.3 B.4 C.5 D.6 3.（多选题)若正实数a,b满足a+b=1,则下列选项中 z=0,则竺的最大值为 ( ) 正确的是 () A.4 B.2 C.3 D.1 7.(2025·安徽黄山质检)已知(x)-+3x+6(x> Aab有最大值好 x+1 B.√a+b有最大值2 0),则f(x)的最小值是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 c日+公有最小值4 8.(2024·山西高三阶段练习)已知正实数a,b满足 2a+6=6.则子+6十2的最小值为 ( D心+公有最小佰号 3 ,9 D9 4.已知x>0,y>0且x+y=5,则，+，42的最小值为 () 二、多选题 9.（2025·山东新高考模拟)已知正实数a,b满足a+b A.2 B.2 c号 D.1 =2,下列式子中，最小值为2的有 A.2ab B.a+ 5.设x>0,y>0,x+2y=4,则x+)(②y+D的最小值 为 10.(2025·连云港模拟)下列命题中的真命题有( )6已知a>0.6>0,且d=1,则克+元+6的最小值 A当>1时，+的绿小值是3 为 B.+5的最小值是2 的C组拓展应用（选作）男 x2+4 若正实数a,b满足a+b+2=ab,则a+b-2的最小值 C.当0<x<10时，√x(10-x)的最大值是5 3 D.若正数x,y为实数，x+2y=3xy,则2x+y的最大 7 为 -a-1+6-的最小值是 值为3 —286 练案[5] 第五讲 一元二次不等式及其解法 的A组基础巩固 8.若不等式a(1+x)≤x2+3对于x∈[0，+∞)恒成立， 则实数a的取值范围是 () 一、单选题 A.0,3] B.[0,2] 1.不等式-x2+3x+10>0的解集为 C.(-∞，2] D.(-0,3] A.(-2,5) 二、多选题 B.（-,-2)U(5,+0) 9.下列四个解不等式，正确的有 () C.（-5,2) A.不等式2x2-x-1>0的解集是xx>2或x<1 D.(-0,-5)U(2,+0) B.不等式-6x2-x+2≤0的解集是 2.下列不等式中解集为R的是 ( A.-x2+2x+1≥0 B.x2-25x+5>0 {≤子或引 C.x2+6x+10>0 D.2x2-3x+4<0 C.若不等式ax2+8x+21<0的解集是xl-7<x< 3.不等式(x+5)(3-2x)≥6的解集是 ( -1},那么a的值是3 A{≤-1或≥】 D.关于x的不等式x2+px-2<0的解集是(q,1),则 p+g的值为-1 B{-1≤≤别 10.解关于x的不等式ax2+(2-4a)x-8>0,则下列说 c{≤-或≥1 法中正确的是 () A.当a=0时，不等式的解集为{xlx>4} D号s B当a<0时，不等式的解集为xx>4或x<-号】 4.设m+n>0,则关于x的不等式(m-x)(n+x)>0的 解集是 ( C当a<0时，不等式的解集为-<x<4 A.xlx<-n或x>m} B.xl-n<x<m C.{xx<-m或x>n} D.xl-m<x<n D.当a=-2时，不等式的解集为☑ 5.一元二次不等式a2-bx+c>0的解集为x12<x<11.若不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2)，则下列 3},则不等式cx2-bx+a<0的解集为 说法正确的是 () A(-,3)u(3,+) A.a<0 B.a+b+c>0 R(兮) C.关于x的不等式bx2+cx+3a>0解集为(-3,1) c(-如，)u(-3+】 D.关于x的不等式bx2+cx+3a>0解集为(-∞， -3)U(1,+0) (-元) 三、填空题 6.若存在x∈[0,1]，不等式x2-4x-m≥0成立，则m 12.不等式2x2-31xl-35>0的解集为 的最大值为 13.若不等式x2+x+m2<0的解集不是空集，则实数m A.0 B.1 C.-3 D.3 的取值范围为 7.已知关于x的不等式-x2+4x≥2-3a在R上有解，14.关于x的不等式x2-4x+4a≥a2在[1,6]内有解，则 则实数a的取值范围是 ( a的取值范围为 A.{al-1≤a≤4} B.{al-1<a<4} 15.一元二次方程x2-(k-2)x+k+1=0有一正一负实 C.{ala≥4或a≤-1} D.{al-4≤a≤1} 数根，则k的取值范围是 287 16.已知不等式-2x2+bx+c>0的解集是{x1-1<x<5.已知函数f(x)=ax2+4x+3. 3},若对于任意x∈{x|-1≤x≤0，不等式-2x2+ (1)若关于x的不等式ax2+4x+3>0的解集为 bx+c+t≤4恒成立，则t的取值范围是 {xlb<x<1},求a,b的值； (2)求关于x的不等式f(x)>-ax-1的解集. B组能力提升男 1.（2024·衡水中学调研卷)已知A=x1x2-3x-4≤0， x∈N},B={x2x2-x-6>0,x∈Z,则A∩B的真子 集个数为 A.2 B.3 C.7 D.8 2.设a>1,则关于x的不等式1-a(x-a)-)<0的 解集是 A.(-0,a(日+)】 B.(a,+o) c(aa） D.(-m,）(a,+a） 3.（2025·广东广州期末)已知函数f(x)=ax2-x-c, 且不等式ax2-x-c>0的解集为{xl-2<x<1{,则 函数y=(-x)的图象为 ( 竹C组拓展应用（选作）身 对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解 集为(-1,2)，解关于x的不等式ax2-bx+c>0”,给 出如下一种解法： 解：由ax2+bx+c>0的解集为(-1,2)，得a(-x)2+ b(-x)+c>0的解集为(-2,1)，即关于x的不等式 ax2-bx+c>0的解集为(-2,1). 71 参考上述解法，若关于x的不等式k+式+b<0的 x+a x+c D 解集为(-1，-3)U(分，1)，则关于x的不等式 4.（2025·永州一中月考)若对任意的a∈[-1,1]，不 等式x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立，则x的取值范 年+c0的解集为 () 围为 ( A.(-2,-1)U(1,3) A.(-∞，2)U(3,+∞) B.(-3,-1)U(1,2) B.(-0,1)U(2,+∞) C.（-3,-2)U(-1,1) C.(-∞，1)U(3,+0) D.(-1,-2)u(31) D.(1,3) 288rb+c=6-4a+3a2 :C组拓展应用（选作） 11.BD 1c-b=4-4a+a2, ’两式相减得2b=2a2+2,即b=a2 BCD根据a>0,b>0,b=2-a列不等式判断AD,再根据基本 +1…621.义6-a=d+1-a=(a-)+是>06>a 112 不等式断C即可a>0,6>0b2-4{侣设0.部得 而c-b=4-4a+a2=(a-2)2≥0，.c≥b,从而c≥b>a. 0<a<2.同理可以得到：0<b<2,故A不正确，则D正确；又 12.ab<ab2<a因为a>0,-1<b<0,所以ab<0,0<b2<1,0< ab<a,故ab<ab<a. b≤(2告)=（侵）广=1，并且当且仅当a=6时.服得梦 13若a>6,a<0且6<0，则日<名（答案不唯-）若a>6,a< 号.政得到0<≤1，所以B正确：又：公+6≥a告-号 2 0且6<0，测片分证明古-品a>4b-a< =2,并且当且仅当a=b时，取得等号.故得到：a2+b2≥2，所以 C正确.故选BCD. 00<0b<0b>0期片÷-品2<0.微<行 a b ab 练案[4] 14.（-3,-1)因为a>b>c,2a+b+c=0,所以a>0,c<0,b= A组基础巩固 -2a-c因为a>b>c,所以-2a-c<a,即3a>-c,解得C >-3.将b=-2a-c代入b>c中，得-2a-c>c,即c<-a, 1.D“台可能为负数，如合=台=-1时，女+合=-2， “A错误；：lgx,lgy可能为负数，如lgx=lgy=-1时，gx+ 得￡<-1，所以-3<￡<-1. 15[证明]()~6c≥ad,a>0,合≥片， gy=-2,2Vgg7-2B错误；x<0兰<0，如x a -1,兰=4时+=-5<-4，C错误：<0.2∈(0， ∴台+1公+1…是 x 1),2>1,.2+2>2√2·2=2，当且仅当2=2，即 (2).c>a>b>0,∴.c-a>0,c-b>0. x=0等号成立D正确， a>b>0石<方 1 2.B因为m>0,n>0, 又>0<分…< 由基本不等式m+n≥2√mn得， a】 b m+n≥18，当且仅当m=n=9时，等号成立， b 又c-a>0,c-b>0…2。>26 所以m+n的最小值是18. B组能力提升 3.D由短意得a>06>0,。+方=1， 1.D对于A,如果a<b,c<d,那么a-c<b-d不一定正确，如 5<6,4<9,但5-4>6-9； 放4a+6=(合+古）4a+96)-驰+号+1B≥2√四·号 对于B,如果a<b,c<d,那么ac<bd不一定正确，如-2<-1， +13=25, 1<4,此时ac>bd: 当且仅当为-会，即a=多6=号时取等号， 对于C,如果a<6,e<d,且d≠0，那么名<身不-定正确，如 故4a+9b的最小值是25. b 1<2,1<8,此时>；易知D正确. 4D因为>0，a>0,所以)=4+是≥2√4r·是=46， 1 2BC取a=1,6=分，满足a>6,但是。<方，放A错误： 当且仅当4x=是，即4x=a时，x)取得最小值.又因为f() 因为函数y=6在R上单调递增，且a>b,所以6>6，故B 在x=3时取得最小值，所以a=4×32=36.故选D. 正确； 因为a>b,所以a+b>2b,所以a+b+1>2b+1,故C正确； 5B由子+古≥6得m≤(a+36)·(侣+）-盟+8 若c<0,a>b,则ac<bc,故D错误 +62+号+6≥25+6=12（当且仅当尝=g,即a=36 3.Ap(ab)“兰==b22=(g）,若a>b>0,则6>1， 时等号成立.m≤12.m的最大值为12，故选B a-b>0号>1；若0<a<b,则0<6<1，a-b<0号> 6.D因为正实数x,y,2满足x2-y+y-z=0,则z=x2+y- 1,若a=b,则卫=1，p≥g故选A y,所以= 1 一≤ 1 一=1，当 4.（-3,3)-4<B<2,….0≤lB1<4, y x .-4<-B1≤0，∴.-3<a-B1<3. 且仅当x=Y,即x=y时，等号成立，故y的最大值为1 [解析设两莓关的距离为s则之手 2w12 ,D- 1+2 7.D由题意知， 2 +=20-4+-4-（西+}-二(-)2 x)=+3x+6-x+1)+x+1+4=x+1+4 x+1 x+1 7+1， <0 2 +巧22 2(U1+2) =2(,+2） 因为x>0,所以x+1>0, ().即 则x+1+4 +x+1+1≥24+1=5， -562 (当组仅当x+1=4即=1时取-） +2的最小值为6 故f(x)的最小值是5. (2).x≥4，.x-1≥3.令x-1=t≥3， 8.C2a+b=6, :函数y=t+手在[3，+如)上单调递增， +6中2+62g(2a+6+2(+642 14 =41++2]×5+2用=骨 当-1=3，即x=4时=(x-)+ 有最小值 当组仅当品2，即6=号a=骨时取等号放选C 31 442+=2”+2≥2×V2=2×V万：4.当且仅当 9.BCD因为a,b>0,所以2=a+b≥2√ab,所以0<ab≤1，当且 仅当a=b=1时等号成立.由ab≤1，得2ab≤2，所以2ab的最大 ∫2”=26， a=1, 即以 1时等号成立 值为2，A错误：0+公=(a+6)-2ab≥4-2=2，B正确；日+ La-3b=2, 3 名-出-品≥2，C正确品2.D正确放选m 15. 5 5y+y=1,…y≠0且2=1- 59景+ 10.AC对于选项A,因为x>1,则x-1>0,所以x+1 -1=(x- 京+2号当且仅当号即 0++1≥2√-1 x-1+1=3, 高产-号时取等号2+9的最小值为号 当且仅当-1=即：=2时，等号成立，故选项A正确： B组能力提升 对于选项B,因为+5=+4+！：+4+ 1.B8*+4=2+2≥2√2·2-2√2+2=22，当且仅 1 02+4+4 /x2+4 当2必=2且3x+2y=1,即x=石，y=时等号成立，则8+4 ≥2， 的最小值为22.故选B. 等号成立的条件是x2=-3,显然不成立，所以等号不成立，不 能使用基本不等式即最小值不为2，令+4≥2.则y=:2BVm,Ae(0,+m),m+?=(m+只)（分+n） n +一在[2，+x)上单调递增，所以1=2时取得最小值子，放 4(0*m+)=(0+2Vm品) =4,当且仅当mn mn 选项B错误； 对于选项C,因为0<x<10,则10-x>0, 品即网=1，a=3时等号成立，则m+号的最小值为4故 所以10-≤+(00-2=5. 选B. 2 当且仅当x=10-x,即x=5时，等号成立，故选项C正确； 3.ABC 因为a>0,6>0,且a+b=1,所以b≤（生，所以山 对于选项D,由x+2y=3y得+=1，放2x+y=(2x+ ≤子，当且仅当a=6=时取等号，所以b有最大值子，所以 1=(2+)×(+景)-=系+多+方+ 4 A正确； 3x 2V+-号 后+6≤2√兮-万，当且仅当a=6=取等号，所以后+ 当且仅当等-多时最等号，博：=y1故证项D错误 B的最大值为万，所以B正确； 1,BC因为2+2-y=(x+)2-3=1,且9≤x+2,所 因为。+古-古动≥4，当且仅当a=6=时取等号所 4 以1 以(x+P-3可≥(c+-子(x+y=(s+）,放(x+ 。+石有最小值4，所以C正确； y)2≤4，当且仅当x=y时等号成立，即-2≤x+y≤2，故A错 因为心+6≥0=分，当且仅当a=b=分时取等号，所 2 误，B正确由≤得1=2+y-灯≥+y2号 2， 。+?的最小值不是子，所以D错误故选A 即x2+y2≤2，当且仅当x=y时等号成立.故C正确，D错误.4.A令x+1=m,y+2=n, 故选BC. x>0,y>0,.m>0,n>0, =3,当且仅当b=9a 则m+n=x+1+y+2=8, =6时等号成立. 中+，中2品+（信+）×gm*m 1 13.(1)6(2)9(1)x>2x-2>0. =(+贤+2≥2+2)=分 +2=-2+2+2≥2+2=6 4 当且仅当员=只，即m=n=4时等号成立， 当且仅当-22即=4时皮立 中+，中2的最小值为宁 —563- 5.9 (x+1)(2y+1D_2y+x+2y+1=2w+5=2+5 x+ 由f代x)=2-4x=(x-2)2-4可知，当x=0时， xy xy f(x)m=f(0)=0, 2=44≥222w≤4可≥72+号≥2+月 所以m≤0，故m的最大值为0. 7.A因为关于x的不等式-x2+4x≥a2-3a在R上有解，即 x2-4x+a2-3a≤0在R上有解，只需y=x2-4x+a2-3a的图 象与x轴有公共点，所以4=(-4)2-4×(a2-3a)≥0，即a2- 64=16=品++a6=++8 3a-4≤0，所以(a-4)(a+1)≤0，解得-1≤a≤4，所以实数a a*a 的取值范围是{al-1≤a≤4}. 8.C 原不等式可化为≤是设)吕，期) 令1+a=t>0, 244+1+22*0话-2 x+1 则原式=+≥2√分·=24=4 =2,当且仅当x+1=即=1时等号成立，函数代)有最 小值为2.因为a≤f(x)恒成立，所以a≤2. 当且仅当2=16，即t=4时，等号成立，此时+a=4 9.BCD对于A,.2x2-x-1=(2x+1)(x-1), .由2x2-x-1>0得(2x+1)(x-1)>0, C组拓展应用（选作） b+2 252万由a+b+2=ab,得a=6->0, 解得>1或x<-分， 所以b>1, 不等式的解集为{>1或x<-}故A错误： 同理可得a>1,所以b-1>0,a-1>0. 对于B,:-6x2-x+2≤0，.6x2+x-2≥0， 因为a+b+2=ab,所以(a-1)(b-1)=3 所以a+b-2=(a-1)+(b-1) (2-1)(3x+2)≥0≥2或≤-号，故B正确： ≥2√(a-1)(b-1)=25,当且仅当a-1=b-1,即a=b=1 对于C,由题意可知-7和-1为方程ax2+8ax+21=0的两个 +3时取等号. 根-7×(-1）=升a=3.放C正确： 又61=品所以名+品=61+= 3 7 7 对于D,依题意g,1是方程x2+px-2=0的两根， 9+1=-p,即p+q=-1,故D正确. 2√6-1)·6-=27，当且仅当6-1=6乙，即6=7+1时10.AD当a=0时，不等式为2-8>0，解得x>4,故选项A正 7 7 确；由a2+(2-4a)x-8>0可得(ax+2)·(x-4)>0,当 等号成立 a<0, 练案[5] 2 4,即a<-号时，不等式的解集为{-子<x<4 <4 a A组基础巩固 ra<0, 1.A由-x2+3x+10>0得x2-3x-10<0,解得-2<x<5. 即-2<a<0时，不等式的解集为 2.C在C项中，对于方程x2+6x+10=0,因为4=36-40=-4 当2>4 a <0,所以不等式x2+6x+10>0的解集为R 3.D不等式(x+5)(3-2x)≥6可化为2x2+7x-9≤0，所以(2x {4<<-}当a=之时，-名=4，此时不等式的解集 +9)(x-1)≤0，解得-号≤≤1.所以不等式(x+5)3-2) 为☑，故选项B、C不正确，选项D正确.故选AD. 11.ABD将不等式转化为方程，再利用图象即可求解.ax2+bx+ ≥6的解集是{-号≤≤放远D c>0的解集是(-1,2)，则a<0,A正确.由题意知令f(x) ax2+bx+c,由f代x)=ax2+bx+c>0的解集是(-1,2)，可得 4.B不等式(m-x)(n+x)>0可化为(x-m)·(x+n)<0,因 f(1)=a+b+c>0,B正确；由题意知ax+bx+c=0的解是 为m+n>0,所以m>-n,所以原不等式的解集为{xl-n<x< m},故选B. =-1,2,则由韦达定理得台=-1，后=-2即+c+ a 5.A因为不等式ax2-bx+c>0的解集是{x|2<x<3},故a<0 3a>0变为-ax2-2ax+3a>0,即x2+2x-3>0,即x<-3或 且2,3为ax2-bx+c=0的两根.根据根与系数的关系有 x>1,关于x的不等式bx2+cx+3a>0解集为(-9，-3)U b=2+3=5, (1,+o),C错误，D正确.故选ABD. 故0a故cW2-bx+a<0可写成6ax2-5ax 12.{xlx<-5或x>5}2x2-3lxl-35>021x12-31xl-35> 6=2×3=6, 0%(11-5)(211+7)>0台11>5或11<-子（含去）台 +a<0,因为a<0,所以6x2-5x+1>0曰(2x-1)(3x-1)>0, x>5或x<-5. 解得x<兮或x>子，所以不等式以-低+口<0的解集为13(-了号)因为不等式+x+m<0的解突不是空失，所 (-)u(分+）片 以4>0，即1-4m>0,所以-号<m<分 6.A由题意得，当xe[0,1]时，m≤(x2-4x)m 14.[-2,6]因为x2-4x+4a≥a2在[1,6]内有解，所以a2-4a 令fx)=x2-4x,xe[0,1], ≤(x2-4x)max,其中xe[1,6]; -564 设y=x2-4x(1≤x≤6)，则当x=6时，y=36-24=12, 所以a2-4a≤12，解得-2≤a≤6， 所以a的取值范围为[-2,6]. 当a=4时，- =-1,不等式为(x+1)2>0, 15.(-,-1)解法一：依题意A=(k-2)-4(k+)>0, 故其解集为{x|x≠-1}； Lk+1<0, 解得k<-1. 当a>4时，-4>-1，故不等式的解集为 a 解法二：f(0)<0. 16.t|t≤-2}.不等式-2x2+bx+c>0的解集是 {x<-1或x>- } {x1-1<x<3},3和-1是方程-2x2+bx+c=0的两根， 综上：①当a<0时，原不等式解集为 3-1=分，-1×3=-分，解得6=4，c=6对任意xe -1<x<-4: {xl-1≤x≤0}时，-2x2+bx+c+t≤4恒成立，化为任意x∈ ②当a=0时，原不等式解集为{xlx>-1}; xl-1≤x≤0}时，-2x2+4x+6+t≤4恒成立，即任意x∈ ③当0<a<4时，原不等式解集为 {xl-1≤x≤0}，t≤(2x2-4x-2)in,因为2x2-4x-2=2(x- 1)2-4,在xe[-1,0]内，当x=0时取最小值-2，所以t的 {<-吾或>-} a 取值范围为tt≤-2}. ④当a=4时，原不等式解集为{xlx≠-1}； B组能力提升 ⑤当a>4时，原不等式解集为 1.BA={xl(x-4)(x+1)≤0，xeN}={xl-1≤x≤4，xeN}= {<-1成x>-4} 0,1,2,3,4},B=x1(2x+3)(x-2)>0,xeZ}= a∫ C组拓展应用（选作） {<-多或x>2 ezh408=3,4,其真子集个数为 22-1=3. B若关于x的不等式车。+生<0的解集为(-山，号】 2D因为a>1,所以1-a<0,a>行，原不等式可化为(x U(分1，则关于x的不等式年++ ax +1'cx+1 <0可看成前者不 a(-日)>0，解集为(-，)Ua,+) 等式中的x用代入可得，则e(-1,-3)U(2,1）: 3.B不等式ax2-x-c>0的解集为xl-2<x<1},a<0, 则x∈(-3，-1)U(1,2).故选B. a,-2x1 方程ax2-x-c=0的两个根为-2和1，则-2+1= 练案[6] aa=-1,e=-2,f八x)=a2-x-c=-2-x+2, :A组基础巩固 “f孔-x)=-x2+x+2,其图象开口向下，与x轴交于点(-1， 1.B求具体函数的定义域由题意知，函数f代x)=3x 4-x 0),(2,0)故选B. 4.C令f代a)=x2+(a-4)x+4-2a=(x-2)a+x2-4x+4,则： V2-2有意义，需满足4之0，解得1≤：<4，故选B 2-2≥0.1 当ae[-1,1]时，不等式x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立可转2.C判断相同函数.对于A,因为f(x)的定义域为(0，+0)， 化为f(a)>0在[-1,1]上恒成立.所以)>0即 g(x)的定义域为R,两函数定义域不相同，所以不是相同函数， 1)>0. 故A错误；对于B,因为fx)和g(x)的对应关系不一致，所以不 -2+-4+4>0.>0整理得-5+6>0， 「-(x-2)+x2-4x+4>0, x2-3x+2>0, 得x<1 是相同函数，故B错误；对于C,因为f(x)和g(t)的定义域都为 R,且f代x)=√x2=Ixl,g(t)=It1,对应关系一致，所以是相同 或x>3,即x的取值范围为(-∞，1)U(3,+∞).故选C 函数，故C正确；对于D,因为f(x)的定义域为R,g(x)的定义 5.[解析](1)因为ax2+4x+3>0的解集为{xb<x<1}, 域为{xx≠0}，两函数定义域不相同，所以不是相同函数，故D 所以x=1与x=b是方程ax2+4x+3=0的两根，且a<0 错误.故选C 将x=1代入ax2+4x+3=0,得a+4+3=0,则a=-7, 3.C由条件可知，当xo≥0时，fx）=2x0+1=3,所以o=1;当 所以不等式ax2+4x+3>0为-7x2+4x+3>0,转化为(x- xo<0时，f代xo)=3x。=3,所以xo=-1,所以实数xo的值为-1 1)(7x+3)<0 或1. 所以源不等式每集为{-弓<<所以=一弓 4C求隔数的值线依题意)2222- 2x2+1 (2)因为fx)=ar2+4x+3,所以由f(x)>-ax-1得ax2+4x 显然22+1s1.则0<22.于是0e2-2,<2,所u 2 +3>-ax-1,整理得ax2+(a+4)x+4>0,即(ax+4)(x+1) >0. 函数f代x)的值域是[0,2). 当a=0时，不等式为4x+4>0,故不等式的解集为{xlx>-1}: 当a≠0时，令(ax+4)(x+1)=0,解得x=-4或x=-1, -题多解：（换元法）令1=2，≥0,8)=，名≥0.当1=0 当a<0时，-吾-(-1“。>0，即-吾>1，放不等式的 时g)=0当≠0时，80=2二，因为1>0，所以1+片> 1+ 解集为{-1<<-吾} 1+11,所以e0)=2 1,0<1 *C02)上8C)eo 当0<a<4时，-手≤-1，故不等式的解集2)，即)的值城为[0,2)，放选C —565