练案1-2 第一章 第一、二讲 集合 常用逻辑用语-【衡中学案】2026年高考数学一轮总复习练案

〔练案部分〕 练案[1] 14.(2,3)(1,4)(-0,1]U(2,+∞)由已知得A={x1< x<3},B={xI2<x<4},所以A∩B={xI2<x<3},AUB= A组基础巩固 xI1<x<4},(CRA)UB={xlx≤1或x>2} 1.B因为集合A={1,2,3,4},B=2,3,4,5},所以A∩B=12,15.[-2,-1]由题意知，若AUB=R, 3,4},故选B. 画出数轴如图，则必有口≤-↓解得 0a+2 2.B判断元素与集合的关系.由U={xI-1<x<5},CA= La+2≥0， {x10≤x<3},可得A=x1-1<x<0或3≤x<5},则0A,1 -2≤a≤-1，即实数a的取值范围为[-2，-1]. A,2A,3∈A.故B正确. :B组能力提升 3.B判断集合与集合的关系.CwA={2},故A错误；CB={-1},1.A因为M={xlx=4k-3,k∈Z}={xlx=2(2k-1)-1,k∈ 所以{-1}cCuB,故B正确；(CA)nB={2},故C错误； Z},N={xlx=2k-1,k∈Z},所以M二N.故选A. Cu(AUB)=O,故D错误. 2.B先根据一元二次不等式的性质求出集合B={xl-2≤x≤ 4.BA={x∈NI1<x<4}={2,3},故子集个数为22=4 2},然后再根据集合C中元素的特征即可求解.由题意可知： 5.D由Venn图表示集合U,A,B如图，由图 B=xx2≤4}={xl-2≤x≤2}，因为集合A={xl-3≤x≤0}， 可得(CA)nB=CBA,A∩B=A,(CA)∩ 集合C={xlxEB,且xA},所以C=(0,2],故选B. (CB)=CB,A∩(CB)=O. 3.BD由logx<3得0<x<2,即0<x<8, 6.AB二A且A=1,4,m2},B={1,m}, 于是得全集U={1,2,3,4,5,6,7}, .m=4或m=m2,当m=4时，A={1,4,16},B={1,4},满足 因为(AnB)={1,2,4,5,6,7}, 题意；当m=m2时，得m=0或m=1,当m=0时，A=1,4,0}, 则有A∩B={3},3∈B,C不正确： B={1,0},满足题意；当m=1时，代入集合中，不满足集合的互 若B={2,3,4}, 异性.综上，m可取0,4. 则AnB=2,3},C(AnB)=11,4,5,6,7}, 7.D题图中阴影部分表示在集合B中不在集合A中的元素构成 矛盾，A不正确； 的集合，即B∩(CA).由x(x-3)>0,解得x<0或x>3,所以 若B={3,4,5}, A=(-0,0)U(3,+o),CA={xl0≤x≤3}.由log2(x-1)< 则A∩B=3},C(A∩B)=1,2,4,5,6,7},B正确； 2=lg4,得0<x-1<4,解得1<x<5,所以B=(1,5),所以 若B={3,5,6}, B∩(CA)=x11<x≤3}. 则AnB=3,C(AnB)={1,2,4,5,6,7},D正确 8.A集合M中的元素是被3除余1的数，集合N中的元素是被4.AM=xlx+1≥0}=[-1，+∞)，N=x2<1=(-0, 3除余2的数，所以集合(MUN)中的元素是被3整除的数， 0),.M∩W={xl-1≤x<0}.由各选项的Venn图知，A符合 即C(MUN)={xlx=3k,k∈Z},故选A. 要求.故选A. 9AC根据集合的包含关系求解参数因为NCM,所以2=9或5[0,1】因为B=xlx>a,所以0RB=xx≤a,又An(GB) x2=3x,解得x=±3或x=0.当x=3时，3x=9,集合M中的元 =A,所以ACCRB,又A=xlx<a2},所以a2≤a,解得0≤a≤1， 素不满足互异性，故舍去.当x=-3时，符合题意.当x=0时， 即实数a的取值范围为[0,1]. 也符合题意.故选AC. C组拓展应用（选作）】 10.CD令U={1,2,3,4},A=2,3,4},B=1,2}, ②③①中，{xeRx2+ax+1=0},二次方程判别式4=a2-4 满足(CA)UB=B, <0,故-2<a<2时，方程无根，该数集是空集，不符合题意；② 但A∩B≠⑦，A∩B≠B,故A,B均不正确： 中，{xlx2-6x+1≤0}，即{xl3-22≤x≤3+22}，显然0 由(CA)UB=B,知CACB, A,又1s1s1 ∴.U=AU(CA)C(AUB),∴.AUB=U, 3+2万≤3-2万即3-25≤≤3+25，放也 由CACB,知BCA, (CB)UA=A,故C、D均正确。 在樂合中，符合题意：③巾，{=子e1,4}易得 11.BD集合A={xlx2-3x-4>0}={xlx>4或x<-1},集合 {3y20g4, ≤1≤2，故也在集合A中，符合 B={x11<2<4}={xI0<x<2},所以AUB={xlx>4或0< 题意. x<2或x<-1},故A错误；A∩B=⑦，故B正确：CA={x -1≤x≤4}，所以BCCA,故C错误，D正确.故选BD 练案[2] 12.{1,2,3,6}根据已知条件，先求出a的值，即可求解.： 6 A组基础巩固 a-1 :1.B VxER,x2+2x+1=(x+1)2≥0，故A错误：含有全称量词 ∈N且aeN,∴.a-1=1或a-1=2或a-1=3或a-1=6, “任意”，是全称量词命题且是真命题，故B正确；当x=-1时， 解得a=2或a=3或a=4或a=7,6对应的值为6,3,2， a-1 2x=-2,为偶数，但xN,故C错误：T是无理数不是全称量词 1,放{。eNeN}=1,23.6. 命题，故D错误.故选B. :2.C因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以“Hx≥0. 13.-3当m=1或m=2或m=3时，AUB=1,2,3,4,5},所有e≥cosx”的否定是“3x≥0，e<cosx”.故选C 元素的和为15，不符合题意；当m≠1且m≠2且m≠3时，AUB3.D根据存在量词命题的否定是全称量词命题求解，因为命题 =1,2,3,m,4,5},由题意得1+2+3+m+4+5=12,所以p:3xeR,tanx<T或e+2≥π是存在量词命题，所以命题p的 m=-3. 否定为HxeR,tanx≥π且e+2<m.故选D. -559- 4A对于A,b≠000→00，放p是g的充分条件：对子 不充分也不必要条件，故C错误；若lnx>ny,则x>y>0,反 之x>y得不出lnx>lny,所以“nx>ny”是“x>y”的充分不 必要条件，故D正确。 B≥0s0。,台a≥0且6≥0，故p不是9的苑 件；对于C,x2>1台x>1或x<-1x>1,故p不是q的充分 12.3xe(0,平)，simx≥cosx因为“si血x<cosx”的否定是 条件；对于D,当a>b时，若b<a<0,则不能推出a>√b,故p “sinx≥cosx”,所以“Vxe(0,平），sinx<cosx”的香定是 不是q的充分条件. 5.A由simx=l,得x=2hm+受(keZ),则co(2hm+受）= “3xe(0.平)，inx≥asr. 13.a=1,b=1(答案不唯一)根据题意，满足题意的a,b需满足 s于=0，故充分性成立：又由casx=0,得x=km+受(ke 2 n(a+b)>0,则lna+lnb≤0，即n(a+b)>ln1,n(ab)≤ ln1,解得a+b>1,ab≤1，不妨取a=1,b=1(答案不唯一)，满 Z,此时sim(kπ+受)=士1，故必要性不成立 足题意 6.C由>1可得x(x-1)<0,解得0<x<1,记A=x10<x< 14.(1)①②③(2)④(3)①①ab=0与a=0或b=0,即a,b 至少有一个为0： 1},B={x|x>m},若p是g的充分条件，则A是B的子集，所以 ②a+b=0与a,b互为相反数，则a,b可能均为0，也可能为 m≤0，所以实数m的取值范围是(-∞，0]. 正一负； 7.B因为“Hxe[1,4],x2>m”是假命题， 则其否定“3xe[1,4],x2≤m”为真命题， ③a(a2+)=0=0或a=0, b=0: 则(x2)in≤m, 或<0， 则a,b都不为0. 而当x=1时，x2取得最小值1， ④ab>0e>0 b>0b<0, 所以m≥1，故选B. 若a,b都为0，则①②③成立，.∴.“a,b都为0”的必要条件是① 8.B当a1<0,9>0时，a.=a1g-1<0,此时数列{Sn}递减，所以 ②③：当④成立时，a,b都不为0，.“a,b都不为0”的充分条件 甲不是乙的充分条件.当数列{Sn}递增时，有Sa+1-Sn=a+1= 是④；“a,b至少有一个为0”的充要条件是① a19>0,若a1>0,则g">0(neN),即q>0;若a1<0,则g< 15(-0,0]将问题等价转化为xe[1,4],+≤4恒成 0(n∈N*),不存在，所以甲是乙的必要条件综上，甲是乙的必 要条件但不是充分条件 立，利用二次函数的性质即可求解命题p:了xe[1,4],是+x 9.ACD若命题p:3xeR,x2+x+1<0,则p:HxeR,x2+x+1 ≥0，故A不正确因为x2-4x+5<0,令y=x2-4x+5,则△= >4是假命题，即命题xe[1,4],是+x≤4是真命题，也即 42-4×5=-4<0,又因为y=x2-4x+5的图象开口向上，所 a≤-+4x在[1,4]上恒成立，令f(x)=-x2+4x=-(x- 以不等式x2-4x+5<0的解集为0，故B正确；由(x-1)(x+ 2)2+4,因为xe[1,4],所以当x=4时函数取最小值，即 2)<0,解得-2<x<1,设A=(-∞，1)，B=（-2,1),则B f(x)mim=f(4)=0,所以a≤0. A,故x<1是(x-1)(x+2)<0的必要不充分条件，故C不正B组能力提升 确：当x=-1时，√(-1)了=1≠-1，故D不正确， 1.A根据充分、必要条件的知识对问题进行分析，从而确定正确 10.BCac=bc不能推出a=b,比如a=1,b=2,c=0,而a=b可 选项由“甲是纯白虎”可推出“甲全身白色”，由“甲全身白色” 以推出ac=bc,所以“ac=bc”是“a=b”的必要不充分条件，故 不能推出“甲是纯白虎”，所以“甲是纯白虎”是“甲全身白色” A错误。>方不能推出a<6,比如宁>方但是2>-3： 的充分不必要条件.故选A 0<6不能推出合>方，比如-2<3，- 2Bca>1→。<1，面有日<1，不-定有a>1,如a=-1,a> 2<3,所以“> 1”是“<1”的充分不必要条件，A正确；命题“任意x<1,都 "是“a<b的既不充分也不必要条件，故B正确；因为“x∈ b 有x2<1”是全称量词命题，其否定是“存在x<1,使得x2≥1”， A”是“x∈B”的充分条件，所以xeA可以推出x∈B,即ACB, B错误：因为x≥2且y≥2成立，x2+y2≥8必成立，即“x≥2且 故C正确；a”>b"(neN,n≥2)不能推出a>b>0,比如a=1 y≥2”是“x2+y2≥8”的充分条件，C错误；当a≠0时，若b=0, b=0,1">0“(neN,n≥2)满足，但是a>b>0不满足，所以必 有ab=0,即“a≠0”不能推出“ab≠0”，反之，ab≠0→a≠0，即有 要性不满足，故D错误. “a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件，D正确.故选BC 11.ABD若xc2>yc2,则c2≠0，则x>y,反之x>y,当c=0时得3.D由题可知，命题p的否定为HxeR,m·n≥0，因为p是假命 不出c2>y2,所以“c2>y2”是“x>y”的充分不必要条件，故 题，所以HxeR,ax2-4ax+2≥0是真命题，当a=0时，2≥0， A正确：由子<}<0可得y<x<0,即能推出>y:但>y 满足题意；当a>0时，4=162-8a≤0，所以0<a≤7当a<0 不能推出上寸<0（因为，的正负不确定），所以士<寸 时，易知]xeR,使ax2-4x+2<0,不满足题意.综上，实数a <0”是“x>y”的充分不必要条件，故B正确；由Ix>Iyl可得 的取值范阔是[0，宁] x2>y2,则(x+y)(x-y)>0,不能推出x>y;由x>y也不能推 一题多解：（代入排除法）命题p:了x∈R,m·n<0是假命题， 出Ixl>Iy1(如x=1,y=-2),所以“lx1>1y1”是“x>y”的既 则命题p的否定：HxeR,m·n≥0是真命题，当a=0时，m= 560 （0,2),n=(x,1),m·n=2,符合题意，排除A,C:当a=之时， 且a<-b 因为a2-(-ab)=a(a+b)<0, m=(告，2n=(x1-,mm=号+2-2x=分(x-2= 所以0<a2<-ab. 又因为0<a<-b, 0,符合题意，排除B.故选D. 所以0<-ab<(-b)2,所以0<a2<-ab<b2,选A 4.B由“Hxe[-1,2],x2+1≥m”是真命题可知，不等式m≤x2 4.B不妨取a=2,b=1,c=-1, +1,对Hxe[-1,2]恒成立，因此只需m≤(x2+1)mim,x∈ 则(a-b)c=-1<0,故A错误； [-1,2],易知函数y=x2+1在x∈[-1,2]上的最小值为1，所 以m≤1.即实数m的取值范围是(-∞，1]. 由a>6>0得<分 5.A根据命题p:所有大写字母的背面都写着奇数，因为①的正 面为大写字母，④的背面可能是大写字母，所以要验证p的真 又c<0,所以后>分，故B正确： 假，至少要翻开的是①④，故选A. 当a=2,b=1,c=-1时， 6.(1)充分不必要(2)充分不必要(3)充要(1)1 a-b=1,a-c=3,故C错误； y xy·(y-x)<0 当6+e=0时6+没有意义，放D错误 即x>y>0或y<x<0或x<0<y, 5.A因为-3<a<-2,所以4<a2<9,而3<b<4,即 .1 4<6< 则“x>y>0”是“↓<1”的充分不必要条件。 2 号，放号的取值范用为(1,3) 1 (2)题日即判断0=牙是an0=1的什么条件，显然是充分不必 6C若a>b>0,则片< 要条件 (3)若A=B,则A,B只能为锐角，.tanA=tanB,则充分性成 若0>a>b,则上<1 立；若tanA=tanB,则只能tanA=tanB>0,.A,B为锐角，·.A} =B,必要性成立 只有当a>0>6时，满足。>女放选C ,1,+”)已知充分不必要条件求参数范围因为9的个充7.C:-吾<a<受-<2如<m 分不必要条件是p,所以[-3,1]是(-∞，a]的一个真子集，则 a≥1，即实数a的取值范围是[1，+∞). -受<<受-<-B< C组拓展应用（选作） 1.A由题意知，p:Hx∈[-1,2]，x2-2x+a<0为假命题，则 -<2a-< 7p:3x∈[-1,2]，x2-2x+a≥0为真命题，当xe[-1,2]时， y=x2-2x+a的图象的对称轴方程为x=1,此时其最大值为 又a-B<0,a<5,2a-B< (-1)2+2+a=3+a,则3+a≥0，解得a≥-3.又g:3xeR, x2-4x+a=0为真命题，即4=16-4a≥0，解得a≤4.综上，a 故-<2a-B<牙 的取值范围为[-3,4]. 8.A因为lg2e(0,1),所以lg(g2)<0: 2[分+）依题意知)≤gx)… g万-4g2)2=2(3-1g2小g2(3-go）=0, )=x+在[，小上是减函数， 即lg2>(1g2)2; =f(分)=是 g2-lg万=之g2>0,即1g2>g2. 所以最大的是g2, 又g(x)=2+a在[2,3]上是增函数， ∴.g(x)ms=8+a, 9ABD运用倒数性质，由a>b,ab>0可得。<方，B,D正确； 因此号≤8+a,则a≥之 1 又正数大于负数，A正确，C错误，故选ABD. 10.AD因为a>b>0>c>d, 练案[3] 所以a>b>0,0>c>d, 因为0>c>d, A组基础巩固 由不等式的性质可得c2<cd,故A正确； 1.B由题意知导火索燃烧的时间为。5秒，人在此时间内跑的路 取a=2,b=1,c=-1,d=-2, 则a-c=3,b-d=3, 程为(4×。5)米，由题意可得4×0≥150，故选B 所以a-c=b-d,故B错误； 取a=2,b=1,c=-1,d=-2, 2.A由题意可知，m-n=a-26+2-2a+b=(a-1)2+ 则ac=-2,bd=-2, (6-1)2≥0，当且仅当a=b=1时，等号成立，即m≥n. 所以ac=bd,故C错误； 3A解法一：令a=1,b=-2, 因为a>b>0,d<c<0 则a2=1,-ab=2,b2=4, 所以-d>-c>0,-ad>-bc,则ad<bc, 从而a2<-ab<b,选A 解法二：由a+b<0,且a>0可得b<0, 所后>号故后号>0微D正确 561练案[1] 第一章 集合、常用逻辑用语、不等式 第一讲 集合 的A组基础巩固 三、填空题 一、单选题 12.用列举法表示{5 CNcN: 1.(2024·天津高考真题)集合A={1,2,3,4},B={2, 13.已知集合A={1,2,3},B={m,4,5},且AUB中的 所有元素的和为12，则m= 3,4,5},则A∩B= ( A.1,2,3,4 B.2,3,4 14.已知集合A=x|(x-1)(x-3)<0},B={x12<x< C.2,4 4},则A∩B= .AUB= D.1} (CRA)UB 2.（2024·河南郑州第二次质量预测)已知全集U={x-1 <x<5},集合A满足A=x10≤x<3},则 () 15.已知集合A={xlx<-1或x≥0，B=xla≤x<a+ 2},若AUB=R,则实数a的取值范围是 A.0∈A B.1A C.2∈A D.3A B组能力提升身 3.(2025·北京人大附中检测)已知集合0=-1,0,1,1.(2024·广东江门大联考)设M=xx=4h-3,k∈Z, 2},A={-1,0,1},B={0,1,2},则{-1}C(） A.CA B.CB N={xlx=2-1,k∈Z,则下列说法正确的是(） A.MCN B.NCM C.(CA)∩B D.C(AUB) C.M=N D.M∩N=⑦ 4.(2025·南京模拟)集合A={x∈NI1<x<4}的子集2.已知集合A=xl-3≤x≤0，B=xx≤4，C=xx∈ 个数为 ( B,且xA},则集合C= () A.2 B.4 C.8 D.16 A.⑦ B.(0,2] 5.已知全集U,若集合A和集合B都是U的非空子集， C.「-3,21 D.[-3,4] 且满足AUB=B,则下列集合中表示空集的是( ）3.（多选题)(2025·重庆北碚区模拟)已知全集U= A.(CM)∩B B.A∩B x∈NIlog2x<3},A={1,2,3},C(A∩B)=1,2,4, C.(CA)(CB) D.A∩(CB) 5,6,7},则集合B可能为 () 6.（2025·绵阳模拟)已知A={1,4,m2},B=1,m,若 A.2,3,4 B.3,4,5} BCA,则m等于 ( C.4,5,6 D.13,5,6 A.0或4 B.1或4 4.（2024·山东潍坊二模)已知集合M={x|x+1≥0}， C.0 D.4 N={xl2<1},则下列Venn图中阴影部分可以表示 7.（2025·山东聊城质量检测)已知 集合{xl-1≤x<0!的是 全集U=R,集合A={xx(x-3)> A 0,B={xlog(x-1)<2},则图中 N 阴影部分所表示的集合为( A.x13≤x<5 B.{xl0≤x≤3} R C.{xl1<x<3 D.{xl1<x≤3} 8.(2023·全国甲卷理)设全集U=Z,集合M={xx= 3k+1,kEZ,N=xlx=3k+2,kEZ(MUN) N ( A.{xlx=3k,k∈Z} B.{xlx=3k-1,k∈Z R C.xlx=3k-2,hEZ D. D 二、多选题 5.(2025·本溪模拟)设集合A=xlx<a2,B=xlx>a, 9.(2025·福建宁德部分达标学校质量检测)设集合M= 若A∩(CRB)=A,则实数a的取值范围为 {3,9,3x,N={3,x2{,且NCM,则x的值可以为( ) A.-3B.3 C.0 D.1 C组拓展应用（选作） 10.已知全集U的两个非空真子集A,B满足(CA)UB =B,则下列关系一定正确的是 ( 非空数集A如果满足：①0EA;②若Vx∈A,有∈A,则 A.A∩B=⑦ B.A∩B=B 称A是“互倒集”.给出以下数集： C.AUB=U D.(CB)UA=A ①{x∈R|x2+ax+1=0{;②{xlx2-6x+1≤0}； 11.(2024·江西部分高中大联考)已知全集U=R,集合 年x∈[1,4]}，其中是“互倒集”的序号是 2. A=xlx2-3x-4>0},B={x11<2<4},则( ③yy= A.AUB=R B.A∩B= C.CACB D.BCCA —281 练案[2] 第二讲 常用逻辑用语 7.(2025·江苏南京市宁海中学模拟预测)若命题 竹A组基础巩固 “Vxe[1,4]时，x2>m”是假命题，则m的取值范围 一、单选题 是 () 1.下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是 A.m≥16 B.m≥1 C.m<16 D.m<1 A.Hx∈R,x2+2x+1>0 8.等比数列{an的公比为g,前n项和为Sn.设甲：9>0， B.对任意实数a,b,若a-b<0,则a<b 乙：{Sn是递增数列，则 () C.若2x为偶数，则x∈N A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 D.T是无理数 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 2.（2024·河南T0P二十名校调研（三）)已知命题p: C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 “Vx≥0，e≥cosx”,则-p为 ( 二、多选题 A./x≥0，e<cosx B.]x≥0，e≥cosx 9.(2025·黔西模拟)下列命题不正确的有 (） C.]x≥0，e<cosx D.Vx≥0，e'≥cosx A.若命题p:x∈R,x2+x+1<0,则pHx∈R, 3.（2024·河北正定中学模拟预测二)已知命题p:3x x2+x+1>0 R,tanx<π或e+2≥π，则命题p的否定为( B.不等式x2-4x+5<0的解集为☑ A.3x∈R,lanx≥T或e+2<m C.x<1是(x-1)(x+2)<0的充分不必要条件 B.HxeR,tanx<T且ex+2≥T D.VxeR,V=x C.]xeR,tanx<π且e+2≥m 10.下列说法正确的是 D.VxeR,tanx≥π且e+2<r A.“ac=bc”是“a=b”的充分不必要条件 4.下列命题中，P是g的充分条件的是 A.p:ab≠0，q:a≠0 B.“L>上"是“a<”的既不充分也不必要条件 a b B.p:a2+b2≥0，g:a≥0且b≥0 C.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则ACB C.p:x2>1,g:x>1 D.“a>b>0”是“a”>b(neN,n≥2)”的充要条件 D.p:a>b,9:Va>√b 11.（2025·临沂模拟)下列四个条件中，能成为x>y的 5.设xeR,则“sinx=1”是“cosx=0”的 充分不必要条件的是 () A.充分不必要条件 A.xe2>yc2 B.1<1<0 y B.必要不充分条件 C.lxl >lyl D.In x >In y C.充分必要条件 三、填空题 D.既不充分也不必要条件 12.命题“xe(0,平），sinx<cosx”的否定是 6.已知p:>1,q:x>m,若p是q的充分条件，则实数 m的取值范围是 ( 13.（2024·北京海淀区模拟)设a>0,b>0,则使得命题 A.[0,+o) B.[1,+o) “若ln(a+b)>0,则na+lnb>0”为假命题的一组 C.(-0,0] D.(-0,1] a,b的值是 —282 14.(2025·潍坊一中月考)若a,b都是实数，试从4.若命题“Hx∈[-1,2]，x2+1≥m”是真命题，则实数 ①ab=0:②a+b=0;③a(a2+b2)=0:④ab>0中选 m的取值范围是 () 出适合的条件，用序号填空 A.（-0,0] B.(-0,1] (1)“a,b都为0”的必要条件是 C.（-∞，2] D.(-o,5] (2)“a,b都不为0”的充分条件是 5.（2024·河南三门峡高二期末)有四张卡片，它们的一 (3)“a,b至少有一个为0”的充要条件是 面为数字，另一面写着英文字母.现在它们平放在桌 15.已知命题p:了x∈[1,4]，是+x>4是假命题，则实 面上，只能看到向上面的情况如图.对于命题p:所有 大写字母的背面都写着奇数，要验证p的真假，至少要 数a的取值范围是 翻开的是 B组能力提升 1.孟加拉虎，又名印度虎，世界第二大虎亚种，是目前数 ① ② ③ ④ 量最多，分布最广的虎亚种.孟加拉虎有四种变种，分 A.①④ B.①② 别是白虎（全身白色，有黑色斑纹），雪虎（全身白色， C.①③ D.①③④ 有淡淡的黑色斑纹)，金虎（全身金黄色，有黑色斑6.(1）“x>y>0”是“1<"的 条件 纹)，纯白虎（全身白色，没有斑纹）.已知甲是一只孟 加拉虎，则“甲是纯白虎”是“甲全身白色”的( (2)“am9≠1是9≠买的 条件 A.充分不必要条件 (3)在△ABC中，“A=B”是“tanA=tanB”的 B.必要不充分条件 条件 C.充要条件 7.(2025·江西南昌二中适应测试)已知p:-3≤x≤1， D.既不充分也不必要条件 q:x≤a(a为实数).若g的一个充分不必要条件是p, 2.（多选题)下列命题不正确的是 则实数a的取值范围是 A.“a>1”是“<1”的充分不必要条件 %C组拓展应用（选作） B.命题“任意x<1,都有x2<1”的否定是“存在x≥1， 1.（2024·广东百校联考)已知p:Hxe[-1,2],x2-2x 使得x2≥1” +a<0;q:3xeR,x2-4x+a=0.若p为假命题，g为 C.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥8”的必要 真命题，则a的取值范围为 () 不充分条件 A.[-3,4] B.(-3,4] D.设a,b∈R,则“a≠0”是“ab≠0”"的必要不充分条件 C.(-∞，-3) D.「4，+∞) 3.(2024·安徽皖豫名校第二次联考)已知向量m= 4 2.已知函数f(x)=x+ (ax,2),n=(x,1-2ax),命题p:3x∈R,m·n<0. ，8(x)=2+a,若e 若p是假命题，则实数a的取值范围是 [分，小，3∈[2,3]，使得x)≤g(),则实数a A.(0,2) B[o,2) 的取值范围是 c(o,2] n.[o,2] —283