4.4 整式的加减课件 2025-2026学年冀教版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“整式的加减”，核心内容包括运算步骤（先去括号再合并同类项）及应用。通过“甲数、乙数”的三位数表示与加减问题导入，衔接整式表示旧知，为提炼运算步骤搭建现实情境支架。 其亮点在于情境化探究与代数推理融合，以分组人数问题引导学生自主总结步骤，培养数学思维中的运算能力与推理意识。通过整除问题（如三位数被9整除特征）推导规律，体现数学语言的模型意识。含分层练习与清晰总结，助力学生提升运算及应用能力，便于教师开展探究式教学。

4.4 整式的加减 第四章 整式的加减 22051 1.通过观察，能提炼整式加减的步骤，并能根据步骤逐步的完成整式的加减运算； 2.利用整式的加减进行代数式相关的证明，初步感知代数推理的思想. 学习目标 22051 问题1 根据所学知识，完成下列内容： 甲数：______________________; 百位 十位 个位 甲数 a b c 乙数 1.5a 2b 2c 乙数：_____________________； 甲数乙数：_____________________________________； 甲数乙数：______________________________________. 如何计算 新课导入 22051 问题1：用自己的话说说什么是整式的加减？ 问题2：“观察与思考”中小明的运算步骤是怎样的？ 探究一.整式加减的步骤. 活动1.阅读教材P148，并完成后面的问题. 1.单项式与单项式、多项式的加减；多项式与单项式、多项式的加减. 2.（1）去括号；（2）合并同类项. 新知探究 22051 活动2.完成下列情境中的问题. 七年级（一）班分成三个组，利用星期日参加社会公益活动.第一组有学生m名；第二组的人数比第一组的2倍少10人；第三组的人数是第二组的一半，七年级（一）班一共有学生多少名？ 问题1：第二组、第三组的人数分别如何表示？ 问题2：七年级（一）班的学生总数如何表示？ . 22051 活动2.完成下列情境中的问题. 七年级（一）班分成三个组，利用星期日参加社会公益活动.第一组有学生m名；第二组的人数比第一组的2倍少10人；第三组的人数是第二组的一半，七年级（一）班一共有学生多少名？ 问题2：七年级（一）班的学生总数如何表示？ 解：七年级（一）班的学生总数是 问题3：“问题2的计算过程的步骤是怎样的？ （1）去括号；（2）合并同类项. 思考：整式加减的一般步骤是怎样的？ 22051 整式加减的一般步骤： （1） 如果有括号，那么按去括号法则先去括号. （2） 如果有同类项，合并同类项，直到算式中没有同类项为止. 归纳 22051 下列求整式与的和正确吗？如果正确说明理由，如果不正确，指出错误的地方，并修改. 解： 思考：观察上面的步骤，说说整式加减要注意哪些问题？ 1.同类项没有合并完全；2.含字母项的系数是带分数 巩固练习 22051 整式加减运算的注意事项： （1）整式加减的结果要最简： ①不能有同类项； ②含字母项的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数； ③一般不含括号. （2）整式加减的结果如果是多项式，按照某一字母的升幂或降幂排列. 归纳 22051 1. 计算： 解： 巩固练习 22051 1.设是一个五位数. 若可以被9整除，则这个数可以被整除.试说明理由. 探究二.整式加减的应用. 活动1.小组讨论，利用整式的加减解决整除问题. 问题1：如何用代数式表示？ 问题2：什么样数可以被9整除，用代数式表示. 问题3：怎么表示成与9有关的代数式？ （1）；（2），其中为任意整数. 问题4：小组讨论，通过整式的加减说明为什么被整除？ 新知探究 22051 解：= , 因为是整数，所以可以被整除. 因此，若可以被9整除，则可以被整除. 1.设是一个五位数. 若可以被9整除，则这个数可以被9整除.试说明理由. 探究二.整式加减的应用. 活动1.小组讨论，利用整式的加减解决整除问题. 新知探究 22051 代数推理： 像这样，利用代数运算的定义、法则、运算律和性质等，从条件出发推导数学结论的推理过程称为代数推理. 归纳 22051 探究二.整式加减的应用. 活动2.利用整式的加减求解实际中的问题. 做大小两个长方体纸盒,长、宽、高的尺寸如下图所示(单位:): 当小纸盒的高时,用含的代数式表示做大纸盒比小纸盒多用多少平方厘米. 解：(3)依题意,得, 当时,原式.答:做大纸盒比小纸盒多用料. 问题1：用含的代数式表示 小纸盒的表面积是________________ cm2.  问题2：用含的代数式表示 大纸盒的表面积是_________________ cm2.  思考：结合活动1、2，说说整式加减在应用时，基本思路是怎样的？ 新知探究 22051 整式加减应用的基本思路： （1）用代数式表示出具体量 （2）根据整式加减运算的步骤进行计算． 注意最后结果是几个单项式的和的形式，且要带单位时，要整体加括号． 归纳 22051 1.化简的结果是 (　 　) A. B. C. D. 2.化简的结果是(　 　) A. B. C. D. C A 随堂小练 基础 22051 3.化简: 22051 4.多项式的值与字母的取值无关， 求的值. 22051 5为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数. 解：根据题意知:乙同学捐资元，那么丙同学捐资元, 则甲、乙、丙的捐资总数为： 答：甲、乙、丙的捐资总数为元. 22051 整式的加减 整式的加减运算 整式加减的应用 先去括号，再合并同类项 简单实际问题：先用代数式表示，再进行整式加减运算． 整除问题 课堂小结 22051 $