4.2 课时1 合并同类项 课件 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“合并同类项”，通过“观察物体分类”情境导入，从生活分类自然过渡到代数式分类，依托探究活动、概念辨析（两相同三相同、两无关）和巩固练习，构建“概念理解-原理探究-法则应用”的学习支架。 其亮点在于以情境培养抽象能力（数学眼光），用小组讨论结合运算律分析合并原理（推理意识），通过“两相同两无关”“一相加两不变”口诀化总结强化数学语言表达。实例丰富（如6组同类项判断、四步合并步骤示例），助力学生理解，方便教师高效教学。

4.2 课时1 合并同类项 第四章 整式的加减 22051 1.通过对具体情境分析,理解同类项的概念，并能准确判断同类项； 2.知道项合并的原理和条件，能正确合并同类项. 学习目标 22051 观察下图中的物体，对它们进行分类. 水果 蔬菜 思考：实际中我们按物品的特征可以对水果、蔬菜进行分类，那么在数学中，对于代数式能不能进行分类呢或者又该怎么分类呢？ 新课导入 22051 问题1：小明和小红的结果正确吗？二者为什么会产生如此大的差异？ 探究一.合并同类项及其相关概念. 活动.阅读教材P138中的“一起探究”栏，小组讨论回答下列问题. 问题2： （1）观察小明的计算结果中的各项()，从中对其进行分类，并说出分类标准. (Ⅰ)、；(Ⅱ)、；理由：每一项所含字母相同，相同字母的指数也相同 （2）如果我们将（1）中的各类定义为“同类项”，小组讨论说说什么是同类项？ 新知探究 22051 指数3 指数2 相同字母的指数相同 所含字母相同 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项. 特殊地：所有的常数项都是同类项. 注意这有三个“相同” 同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关 注意这有两个“无关” 归纳 22051 下列各组式子中，哪组是同类项？ （1） 和 ； （2） 和 ； （3） 和 ； （4） 和 ； （5） 和 ； （6） 和 . 否 否 是 是 否 是 巩固练习 22051 问题3：小组讨论从运算律的角度解释的原因. 探究一.合并同类项及其相关概念. 活动.阅读教材P138中的“一起探究”栏，小组讨论回答下列问题. 左边 (加法结合律) (乘法分配律) 新知探究 22051 问题4：下列对同类项的合并，说说在多项式中，具备什么条件的项可以合并，合并的依据是什么？合并前后各项的系数、次数以及所含的字母有什么变化？ 同类项 合并 同类项 合并 同类项；乘法的分配律；系数相加、次数不变，字母不变. 22051 2.合并同类项的法则： 在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变. 1.合并同类项：在多项式中，几个同类项可以合并成一项的过程. 3 ab² + 5 ab² = 8 ab² 相加 不变 归纳 22051 探究二.合并同类项. 活动1.观察下列式子合并同类项的过程，归纳合并同类项的步骤. 解：原式 找出同类项 交换律 结合律 分配律 按字母的指数从大到小顺序排列 (也可以从小到大顺序排列) 新知探究 22051 通过合并同类项的例题，一是分解题目的难度，使学生能自然地感受法则的应用，更加清楚明白地理解法则，二是学生刚进入初中学习数学，还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和格式。 合并同类项的一般步骤： 一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记； 二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合； 三合：利用合并同类项法则，合并同类项； 四排：合并后的结果按某一个字母的降幂(或升幂)排列. 注意：（1）合并同类项时，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写出，不能漏掉. （2）若两个同类项的系数互为相反数，则合并这两个同类项的结果为0. 归纳 22051 合并下式中的同类项： （1） （2） 解： （1） （2） 巩固练习 22051 1.下列单项式中,的同类项是 (　 　) A.　 B. C.　 D.a3b 2.下列各组式子不是同类项的是(　 　) A.和 B.和 C.和 D.和 3.下列运算中正确的是(　 　) A. B. C. D. A D C 随堂小练 基础 22051 4.合并同类项: (1)=__________.  (2)=__________.  (3)=_________.  (4)=__________.  5.若单项式与单项式的和仍是单项式,则=___.  6.在多项式的各项中,________与x3,_____与，____与分别是同类项.  7.若与是同类项,则______.  22051 8.合并同类项：. 解： 22051 同 类 项 合并同类项 法则 (1)字母相同； (1)系数相加； (2)字母连同它的指数不变. 步骤 一找、二移、三合、四排 （一相加两不变） 两无关 两相同 (2)相同字母的指数相同. 课堂小结 22051 $