2.1 机械振动 课堂训练-2025-2026学年高二上学期物理沪科版选择性必修第一册

机械振动 一、单选题 1．一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点的振动频率是4Hz B．0～10s内质点经过的路程是20cm C．在时质点的速度为0 D．在和两时刻，质点的位移相同 2．如图所示，O点为弹簧振子的平衡位置，小球在B、C间做无摩擦的往复运动。若BC为16cm，则小球在两个周期通过的路程为（　　） A．16cm B．8cm C．64cm D．32cm 3．物体做下列运动时，加速度和速度方向的关系表述正确的是（　　） A．简谐运动中加速度与速度始终同向 B．竖直上抛运动中加速度与速度始终同向 C．匀速圆周运动中加速度方向与速度方向始终垂直 D．自由落体运动中加速度与速度方向可以相同、也可以相反 4．如图，薄金属条上通过不可伸长的轻绳悬挂5个相同的小球，已知轻绳长远大于小球半径，A、D两球的绳长相等，使A小角度在竖直平面内摆动，其余各球随之开始摆动。各球摆动稳定后（　　） A．B、C、D、E频率一定相同 B．B、C、D、E频率可能不相同 C．C振动的周期最长 D．C的振幅最大 5．对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法不正确的是（    ） A．振子通过平衡位置时，速度最大 B．振子在最大位移处时，速度最大 C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同 D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同 6．如图所示是单摆做阻尼振动的位移—时间图线，下列说法中正确的是（　　） A．摆球在P与N时刻的势能相等 B．摆球在P与N时刻的动能相等 C．摆球在P与N时刻的机械能相等 D．摆球在P时刻的机械能小于在N时刻的机械能 7．关于简谐运动的下列说法中，正确的是（　　） A．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态 B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同 D．水平弹簧振子向左运动时，加速度方向跟速度方向相同，向右运动时，加速度方向跟速度方向相反 8．如图甲所示，一弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动，图乙为这个弹簧振子的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．在时，弹簧振子的加速度最小 B．在和时，弹簧振子的速度相同 C．0~2s内，弹簧振子通过的路程为100cm D．在和时，弹簧振子都具有最大的弹性势能 9．如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是（　　） A．由P→Q位移在增大 B．由P→Q速度在增大 C．由M→N速度是先减小后增大 D．由M→N位移始终减小 10．一水平振动的弹簧振子，以平衡位置O为中心在A、B两点间作简谐运动，则下列说法正确的是（    ） A．振子在O点的速度、加速度都达到最大 B．振子速度方向改变时，其位移方向也发生改变 C．振子的加速度变大，其速度一定减小 D．振子从A运动到A、O的中点，再运动到O点两段经历的时间相等 11．如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手，让振子上下振动，其振动周期为，现使把手以周期匀速转动（），从而使弹簧振子做受迫振动，当运动稳定后，那么（　　） A．弹簧振子振动周期为 B．弹簧振子振动周期为 C．要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速减小 D．要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速增大 12．下列振动中是简谐运动的是：（　　） A．手拍乒乓球的运动 B．思考中的人来回走动 C．轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统 D．从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动 13．如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g取10m/s2．对于这个单摆的振动过程，下列说法中不正确的是（    ）    A．单摆的位移x随时间t变化的关系式为 B．单摆的摆长约为1.0m C．从到的过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D．从到的过程中，摆球所受回复力逐渐减小 14．物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经过2s后物体第一次以相同的速度通过B点，再经过2s后物体紧接着又通过B点，已知物体在4s内经过的路程为6cm。则物体运动的周期和振幅分别为（　　） A．4s，6cm B．8s，12cm C．2s，3cm D．8s，3cm 15．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是（　　） A．单摆的重力势能逐渐转化为动能 B．单摆后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C．单摆振幅减小，频率也随着减小 D．单摆振幅虽然减小，但其频率不变 二、多选题 16．下列关于弹簧振子的说法中，正确的是（    ） A．任意的弹簧和任意的小球都可以构成弹簧振子 B．弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度 C．弹簧振子中小球的体积不能忽略 D．弹簧振子的小球一旦振动起来就不能停下 17．如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x­t图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）    A．t2时刻振子在A点 B．t2时刻振子在B点 C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大 D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小 18．电梯质量为，振子质量为，单摆质量为，三者质量关系为。初始电梯静止，当单摆、振子均摆至最低点时，让电梯自由下落，则（与不会相碰）（　　） A．变下运动 B．振幅不变 C．变下运动 D．电梯在保留阶时机械能守恒 三、解答题 19．在列队通过桥梁时，为什么不能齐步走？ 20．在某些道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带，当车辆经过减速带时会产生振动。假如减速带间距为10m，汽车的固有频率为1.25Hz，车辆以多大的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害？ 21．如图甲所示，a、b为某种物质的两个分子，假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上），以a为原点，沿两分子连线建立x轴。两个分子之间的作用力与它们之间距离x的F—x关系图线如图乙所示。图线在r0处的斜率为k，当分子b在两分子间距r0附近小范围振动时： (1)弹簧、橡皮筋等弹性物质，大多有“弹性限度”，在“弹性限度”范围遵守胡克定律，请结合图乙从微观尺度上谈谈你对“弹性限度”范围的理解。说明在“弹性限度”范围内，微观层面上分子b的运动形式； (2)推导两分子间距为x（xr0）时，两分子间分子势能EP的表达式；当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0。求两分子在r0附近小范围振动时的振动范围。当温度小范围升高时，热运动加剧，A同学认为分子振动范围变大，B同学认为分子振动频率变大，哪位同学的观点正确？ 参考答案 1．B 【详解】A．由图可知，质点振动的周期为4s，故频率为 A错误； B．每个周期质点的路程为4A，可知0～10s内质点的路程是振幅的10倍，故路程为20cm，B正确； C．在时，质点位于平衡位置，故速度最大，C错误； D．在和两时刻，质点的位移大小相等，方向相反，D错误。 故选B。 2．C 【详解】若BC为16cm，则振幅为8cm，则小球在两个周期通过的路程为 。 故选C。 3．C 【详解】A．简谐运动中，当振子做加速运动时，加速度和速度方向相同，当做减速运动时，加速度个速度方向相反。故A错误； B．竖直上抛运动中，上升阶段，加速度与速度方向相反。故B错误； C．匀速圆周运动中加速度方向与速度方向始终垂直，只改变物体的速度方向。故C正确； D．自由落体运动中加速度与速度方向相同，均为竖直向下。故D错误。 故选C。 4．A 【详解】AB．摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，使得其它四个单摆都做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以4个单摆的频率相等，则周期一定相同，故A正确，B错误； CD．当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即共振。根据 可知，D摆的摆长与A摆摆长相等，驱动力的周期等于A摆的固有周期，故D摆发生共振，振幅最大，故CD错误。 故选A。 5．B 【详解】A．振子经过平衡位置时速度最大，A正确，不符合题意； B．振子在最大位移处时速度最小，为零，B错误，符合题意； C．同一位置相对于平衡位置的位移相同，C正确，不符合题意； D．动能是标量，振子经过同一位置时速度的大小相同，则动能相同，D正确，不符合题意。 故选B。 6．A 【详解】A．由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，P、N两时刻位移大小相同，所以势能相等，故A正确； BCD．由于系统机械能在减少，P、N两时刻势能相同，则P时刻动能大于N时刻动能，故BCD错误。 故选A。 7．C 【详解】A．处于平衡位置，物体的回复力一定为零，但合力不一定为零，也不一定处于平衡状态，A错误； B．根据 a＝－ 可知，位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向可能相同，也可能相反，B错误； C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同，C正确； D．水平弹簧振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同；向远离平衡位置方向运动时，加速度方向跟速度方向相反，D错误。 故选C。 8．D 【详解】A．由图乙可知，在t=0.2s时，弹簧振子位于正向位移最大处，此时加速度最大，故A错误； B．由图乙可知，在t=0.15s时，弹簧振子的运动方向为从平衡位置指向正向最大位移处，而在t=0.35s时，弹簧振子的运动方向为从正向最大位移处指向平衡位置，显然速度不相同，故B错误； C．由图乙可知，弹簧振子做简谐运动的振幅为，周期，故弹簧振子在0～2s内，弹簧振子通过了，则路程为 故C错误； D．由图乙可知，在t=0.2s和t=0.6s时，弹簧振子均位于位移最大处，均具有最大的弹性势能，故D正确。 故选D。 9．A 【详解】AB．简谐运动位移是以平衡位置为初始位置的，P→Q的过程位移在增大，速度在减小，故A项正确，B项错误； C．由M→N速度先增大后减小，故C项错误； D．M→N位移先减小后增大，故D项错误。 故选A。 10．C 【详解】A.振子在平衡位置O点的速度最大，加速度最小为0，故A错误； B.因振子的位移是以O点为参考位置 ，速度方向改变时，其位移方向不一定改变，故B错误； C.振子运动到A、B两端点时，位移最大，加速度最大，而速度为0，所以振子的加速度变大时，其速度一定减小，故C正确； D.因振子从A运动到O点为变加速运动，所以振子从A运动到A、O的中点，再运动到O点两段经历的时间不相等，前一段时间要较长，故D错误。 故选C。 11．C 【详解】AB．现使把手以周期T2匀速转动，弹簧振子做受迫振动，所以弹簧振子振动周期为T2；故AB错误； CD．振子发生共振，振幅最大，由于T2＜T1，当把转速减小时，驱动力的频率与固有频率相差越小，所以共振越明显，振幅越大。当把转速增大时，驱动力的频率与固有频率相差越大，所以共振越不明显，振幅越小，故C正确，D错误。 故选C。 12．C 【详解】手拍乒乓球的运动和思考中的人来回走动没有规律，不是简谐运动，故AB错误；轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统，钢球以受力平衡处为平衡位置上下做简谐运动，C正确；从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动过程为自由落体，不是简谐运动，故D错误；故选C． 13．C 【详解】A．由振动图象读出周期，振幅，由 得到角频率，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为 A正确，不符合题意； B．由公式 得，B正确，不符合题意； C．从到的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，C错误，符合题意； D．从到的过程中，摆球的位移减小，回复力减小，D正确，不符合题意。 故选C。 14．D 【详解】由简谐振动的规律可知，因为过A、B点速度相等，AB两点一定关于平衡位置O对称，即从O到B的时间为1s，从B到速度为零的位置为1s，故 则 T=8s 因为从A点开始到再次回到B点为半个周期，其路程为6cm，则 2A=6cm 得 A=3cm 故选D。 15．D 【详解】AB．单摆做阻尼振动，因不断克服空气阻力做功使机械能转化为其他形式的能，但是在振动过程中，动能和势能仍不断相互转化，单摆在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，后一时刻的动能大于前一时刻的动能，AB错误； CD．做阻尼振动的物体，频率由系统的自身的性质决定，与振幅无关，所以其频率不变，C错误，D正确； 故选D。 16．BD 【详解】理想弹簧振子中弹簧的质量可以忽略，小球体积忽略不计，可视为质点，不计摩擦阻力，小球一旦振动起来将不会停下来，而小球振动时，弹簧不能超出弹性限度。 故选BD。 17．AC 【详解】AB．振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子在A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻振子在A点，t4时刻振子在B点， A正确，B错误； CD．振子的位移是以平衡位置为参考点的，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大， C正确，D错误。 故选AC。 18．AC 【详解】ABC．当电梯自由落体时，整个系统处于完全失重状态，摆球完全失重下会开始做匀速圆周运动。弹簧振子的平衡位置为弹簧原长，小球偏离平衡位置更远，所以振幅更大。故AC正确，B错误； D．考虑摆球在上下运动的过程中，摆球和电梯构成的系统整体质心在自由落体运动，与此同时，两者分别绕质心做匀速圆周运动。在整个过程中，我们可以发现电梯与质心之间的距离 显然对电梯重力势能的影响为量级的。所以随着小摆球和电梯同时绕质心转动，并不能在该量级下保证机械能守恒。故D错误。 故选AC。 19．见解析 【详解】当列队通过桥梁齐步走时，对桥梁产生周期性驱动力，为了避免桥梁受到周期性驱动力而发生共振现象，损坏桥梁，当列队通过桥梁时，不能齐步走而要便步走。 20．12.5m/s 【详解】汽车的固有周期为 汽车行驶速度为 车辆以12.5m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害。 21．(1)见解析，简谐振动；(2)，，A同学正确。 【详解】(1)弹力时分子力的宏观表现，从微观尺度上看，只有在r0附近，分子力才和分子偏离r0的距离成正比，宏观上表现为“弹性限度”范围。在“弹性限度”范围内，微观层面上分子b的运动形式时简谐运动。 (2)在F—x图中，当x≥r0时图线与x轴所围成的面积表示弹力F做的功，则在游客位移从r0变为x的过程中，弹力做功为 所以弹性绳的弹性势能为 当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0，以此位置为起点，当b分子的动能全部转化为分子势能时即为最远点，所以有 可得 根据简谐振动的对称性可知振动范围为 当温度小范围升高时，热运动加剧，Ek0增大，则振动范围增大，频率不变，故A同学正确。 学科网（北京）股份有限公司 $