第六单元《分数的初步认识》单元复习（讲义）-2025-2026学年三年级上册数学人教版（2024）

(2025新教材)人教版数学三年级上册 第六单元《分数的初步认识》单元复习 单元导图 把一个或多个物体（图形）看作一个整体，其中的1份或 几份都可以用分数表示。平均分成几份，分母就是几，取 其中的几份，分子就是几 几分之一和几分之几 oooo oooo oooO olololo oooo ololoo 3个是 4个是，就是1 分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的分数反而小 3<7 分子相同 分数的大小比较 分数的初步认识 3 分母相同 2<3 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算1减法几分之 几时，先把1变成与减数的分母相同的分数，再相减 分数的简单计算 4 +11-片= 4 4 1-= 分数的简单应用 求一个数的几分之一是多少：总数÷平均分成的份数=每份数： 每份数×取的份数=总数的几分之几的数量 知识梳理 1.初步认识分数 (1)把一个或多个物体（图形）看作一个整体平均分，其中一份或几 份可以用分数表示。平均分成几份，分母就是几，取其中的几份，分 子就是几。 (2)用分数表示部分与整体的关系时，分母只与平均分成的份数有 关，与每份中物体的数量无关。 2.分数的大小比较 分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的分数反而小。 注意：结合具体情境比较分数的大小时，“整体”要一样。例如右图， 虽然都是杯饮料，但是杯子大小不一样，所以饮料不一样多。 杯饮料 2 2杯饮料 3.判断部分占整体的几分之几 若不能直接看出涂色部分占几份，可以用画辅助线、平移、旋转等方 法将原图形平均分。 4.分数的简单计算 (1)分母不变，分子相加、减。 例如： 分子相加 分子相减 2- 1 8 8 8 分母不变 分母不变 (2)1减几分之几的计算方法 先把1转化为与减数的分母相同的分数，再根据同分母分数的减法法 则计算。 例如： 分子相减 化成分数 3 4 3 1 4 4 个 分母不变 5.求一个数的几分之几是多少 总数÷平均分成的份数=每份数每份数×取的份数=总数的几分之几 的数量 例如：12名学生，其中是女生，是男生。 女生：12÷3=4（人） 男生：12÷3=4（人） 4×2=8(人) 专项考点 :是分数的意义与读写 1.填一填。 (1)把1个蛋糕平均分成4份，每份是这个蛋糕的号，这个分数的 分子是（)，分母是()，这个分数读作（)。 (2)把一根7米长的绳子平均分成（)份，每份是它的：把一根 7米长的绳子剪了8次，每段长度相同，每段是全长的一。 2.采用习字格临帖是练习书法的一种方法。常用的习字格有田字格、 米字格。 田字格 米字格 (1)田字格是将正方形平均分成（)份， 每份是它的号。 (2)米字格是将正方形平均分成()份，其中的（)份是 它的号。 3.填一填。 (1)山西老陈醋是中国四大名醋之一。奶奶将酿制的陈醋装入瓶中 (如图)，陈醋占整个瓶内容量的()，读作()。 (2)3天是一个星期的口，7个月是一年的口。 4,正常成年人体内的水约占体重的品，儿童体内的水可以达到体重 的十分之八。品读作（)，十分之八写作已。 5.号里有2个，君里有()个若：4个是，8个号是（)。 起分数的直观表示 1.下面的分数能表示各图中的涂色部分吗？能表示的画“√”，不能表 示的画“X”。 A☒ 2.涂色表示各图下面的分数。 出 3.涂色部分是整个图形的几分之几？ :是分数的大小比较 1.看图写分数，再比较大小。 大 0}O 2.（)里最大能填几？ < i- < < 3.看图写出涂色部分的分数，再比较每组分数的大小。 }0为 4.（)里最大能填几？ 2公 t-9 是分数的简单计算 1.填一填 (1) 号+爱=日 想：2个君加()个口是()个，就是号。 (2) -=H 想：5个减去()个，剩下()个二，就是。 (3) →→ ()-()=() 想：把1看作，即口。（)个减去2个，就是() 个言。 2.连一连 72 8-8 + 5,1 6+6 + 1-月 1- +月 3.计算 景+ = 79 -周 35 + 1- 56 号 + 4.看图列式计算 (1) }-月=《为 (2) 2 :是分数的实际应用 1.亚洲大陆和欧洲大陆合称亚欧大陆，其中亚洲人口约占世界人 的品，欧洲人口约占世界人口的0。 (1)亚欧大陆的人口约占世界人口的几分之几？ (2)亚洲人口比欧洲人口多占世界人口的几分之几？ 2.昆曲的行当大致可分为生、旦、净、末、丑等类别。这个剧团生行 有多少人？ 我们刷团有56人，生行占。 3.谁吃的多？ 我吃了这盒 我吃了这盒 奶酪的。 奶酪的号。 方方 圆圆 奶酪 48块装 4.聪聪特别喜欢“书圣”王羲之的《兰亭集序》，他计划临摹280个 毛笔字，第一天完成了任务的号，第二天完成了剩下的号，还要临摹 多少个字才能全部完成任务？ 5.“双减”后，张明有了充裕的时间来发展自己的课余爱好。他课余 时间的号上钢琴课，言上棒球课，上围棋课。 (1)画图表示出上钢琴课和棒球课的时间共占课余时间的几分之几。 (2)上围棋课比上钢琴课的时间少占课余时间的几分之几？ 6.拜年是中国民间的传统习俗。大年初一张爷爷的晚辈小明和小锐给 他拜年，张爷爷拿出18颗糖果给他们吃，小明吃了这些糖果的后，小 锐吃了这些糖果的号。他们一共吃了这些糖果的几分之几？还剩下几 分之几？ （2025新教材）人教版数学三年级上册 第六单元《分数的初步认识》单元复习 1.初步认识分数 （1）把一个或多个物体(图形)看作一个整体平均分，其中一份或几份可以用分数表示。平均分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。 （2）用分数表示部分与整体的关系时，分母只与平均分成的份数有关，与每份中物体的数量无关。 2.分数的大小比较 分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的分数反而小。 注意：结合具体情境比较分数的大小时，“整体”要一样。例如右图，虽然都是杯饮料，但是杯子大小不一样，所以饮料不一样多。 3.判断部分占整体的几分之几 若不能直接看出涂色部分占几份，可以用画辅助线、平移、旋转等方法将原图形平均分。 4.分数的简单计算 （1）分母不变，分子相加、减。 例如： （2）1减几分之几的计算方法 先把1转化为与减数的分母相同的分数，再根据同分母分数的减法法则计算。 例如： 5.求一个数的几分之几是多少 总数÷平均分成的份数=每份数每份数×取的份数=总数的几分之几的数量 例如：12名学生，其中是女生，是男生。 女生：12÷3=4(人) 男生：12÷3=4(人) 4×2=8(人) 分数的意义与读写 1.填一填。 （1）把1个蛋糕平均分成4份，每份是这个蛋糕的,这个分数的分子是（ ）,分母是（ ）,这个分数读作（ ）。 （2）把一根7米长的绳子平均分成（ ）份，每份是它的;把一根7米长的绳子剪了8次，每段长度相同，每段是全长的。 答案：（1）；1；4；四分之一（2）7； 解析：这道题考查分数的意义、分子分母的认识以及分数的读写。解题时，根据分数的定义，把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就是分数，其中平均分成的份数是分母，取的份数是分子，读分数时先读分母再读分子。对于第一小问，把1个蛋糕平均分成4份，每份就是这个蛋糕的，分子是1，分母是4，读作四分之一；第二小问，把绳子平均分成7份，每份是它的；剪8次会把绳子分成9段，所以每段是全长的。 2.采用习字格临帖是练习书法的一种方法。常用的习字格有田字格、米字格。 （1）田字格是将正方形平均分成（ ）份，每份是它的。 （2）米字格是将正方形平均分成（ ）份，其中的（ ）份是它的。 答案：（1）4；（2）8；3；（后两空答案不唯一） 解析：这道题考查分数的意义。解题时，根据分数的定义，把一个正方形看作一个整体，平均分成若干份，其中的一份或几份就可以用分数表示。对于田字格，观察图形可知它将正方形平均分成了4份，那么每份就是它的；对于米字格，能看到它把正方形平均分成了8份，取其中的3份（答案不唯一，只要符合平均分成8份后取的份数合理即可），就是它的。 3.填一填。 （1） 山西老陈醋是中国四大名醋之一。奶奶将酿制的陈醋装入瓶中（如图）,陈醋占整个瓶内容量的（ ）,读作（ ）。 （2）3天是一个星期的，7个月是一年的。 答案：（1）；七分之六（2）； 解析：这道题考查分数的意义与读写。解题时，根据分数的定义，把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就是分数，读分数时先读分母再读分子。对于第一小问，观察瓶子可知，把整个瓶内容量看作单位“1”，平均分成7份，陈醋占6份，所以陈醋占整个瓶内容量的，读作七分之六；第二小问，一个星期有7天，把一个星期看作单位“1”，平均分成7份，3天就是其中的3份，即；一年有12个月，把一年看作单位“1”，平均分成12份，7个月就是其中的7份，即。 4.正常成年人体内的水约占体重的，儿童体内的水可以达到体重的十分之八。读作（ ），十分之八写作。 答案：十分之七； 解析：这道题考查分数的读写。解题时，根据分数的读写规则，读分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子；写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。对于，按照读法规则，读作十分之七；“十分之八”，按照写法规则，写作。 5.里有2个，里有（ ）个；4个是，8个是（ ）。 答案：；3；；1 解析：这道题考查分数单位的认识与应用。解题时，根据分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。对于，其分数单位是，所以里有2个；的分数单位是，所以里有3个；4个，就是；8个，就是1。 分数的直观表示 1.下面的分数能表示各图中的涂色部分吗?能表示的画“√”,不能表示的画“×”。 答案：（√）（×）（√）（×） 解析：这道题考查分数的意义，即把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。解题时，需判断每个图形是否是“平均分”以及分成的份数和涂色部分占比是否符合分数表述。第一个图形，把平行四边形平均分成2份，涂色部分占1份，符合，画“√”；第二个图形，三角形不是平均分成3份，不符合，画“×”；第三个图形，把正方形平均分成4份，涂色部分占1份，符合，画“√”；第四个图形，圆不是平均分成5份，不符合，画“×”。 2.涂色表示各图下面的分数。 答案：（涂法不唯一） 解析：对于表示的正方形：将正方形平均分成8份，涂其中1份即可（涂法不唯一，只要是8等份中的1份）。 对于表示的箭头图形：将箭头图形平均分成2份，涂其中1份即可（涂法不唯一，只要是2等份中的1份）。 对于表示的十字图形：将十字图形平均分成4份，涂其中1份即可（涂法不唯一，只要是4等份中的1份）。 3.涂色部分是整个图形的几分之几? 答案：；； 解析：这道题考查分数的意义，即把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就是分数。解题时，需先判断每个图形是否被平均分，再确定分成的份数和涂色部分所占份数。第一个图形，通过观察和分析，可看作把整体平均分成6份，涂色部分占3份，所以是；第二个图形，整体被平均分成8份，涂色部分占2份，所以是；第三个图形，整体被平均分成3份，涂色部分占1份，所以是。 分数的大小比较 1.看图写分数，再比较大小。 答案：＜；＞； 解析：这道题考查分数的意义与分数大小比较。解题时，先根据图形确定分数，再依据分数大小比较规则判断。左图中，两个相同的长方形均被平均分成10份，第一个涂色3份，是，第二个涂色7份，是，同分母分数比较，分子大的分数大，所以＜；右图中，线段被平均分成7段，第一个括起4段，是，第二个括起3段，是，同分母分数比较，分子大的分数大，所以＞。 2. （ ）里最大能填几? ＜ ＞ ＜ ＜ 答案：3；2；6；8 解析：这道题考查同分子、同分母分数的大小比较。解题时，同分子分数比较，分母越小，分数越大；同分母分数比较，分子越小，分数越小。对于＜，分子都是1，要使分数更大，分母需小于4，最大能填3；对于＞，分母都是6，要使不等式成立，分子需小于3，最大能填2；对于＜，分子都是1，分母小于7时分数更大，最大能填6；对于＜，分子都是1，分母小于9时分数更大，最大能填8。 3.看图写出涂色部分的分数，再比较每组分数的大小。 答案：＜；＞； 解析：这道题考查分数的意义与分数大小比较。解题时，先根据图形确定分数，再依据分数大小比较规则判断。左图中，两个相同的正方形均被平均分成9份，第一个涂色4份，是，第二个涂色5份，是，同分母分数比较，分子大的分数大，所以＜；右图中，第一个圆被平均分成3份，涂色1份，是，第二个圆被平均分成8份，涂色1份，是，同分子分数比较，分母小的分数大，所以＞。 4.（ ）里最大能填几? 1＞ ＞ 答案：5；3 解析：这道题考查分数大小比较。 对于1＞，因为1=，要使＞，分子需小于6，所以括号里最大能填5。 对于＞，同分母分数比较大小，分子大的分数大，要使＞，分子需小于4，所以括号里最大能填3。 分数的简单计算 1. 填一填 （1） + = 想：2个加（ ）个是（ ）个，就是。 （2） - = 想：5个减去（ ）个，剩下（ ）个，就是。 （3） （ ）-（ ）=（ ） 想：把1看作，即。（ ）个减去2个，就是（ ）个。 答案：（1） ；3；；5； ； （2）；；；；1；；4；； （3）1；；；5；5；5；3 解析：这道题考查同分母分数的加减法。解题时，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 （1） + ，分母都是6，分子2+3=5，所以结果是，想：2个加3个是5个，就是。 （2） - ，分母都是8，分子5-1=4，所以结果是，想：5个减去1个，剩下4个，就是。 （3）1 - ，把1看作5个，即，5个减去2个是3个，结果是。 2. 连一连 答案： 解析：这道题考查分数的加减法运算。解题时，先分别计算每个算式的结果，再与对应的数值相连。 计算 - ，同分母分数相减，分母不变，分子相减，得； 计算 + ，同分母分数相加，分母不变，分子相加，得1； 计算 + ，同分母分数相加，分母不变，分子相加，得1； 计算 + ，同分母分数相加，分母不变，分子相加，得1； 计算1 - ，把1看成，再相减，得； 计算 - ，同分母分数相减，分母不变，分子相减，得； 计算1 - ，把1看成，再相减，得； 计算 + ，同分母分数相加，分母不变，分子相加，得1。 然后将算式与结果正确连线。 3.计算 + = - = + = - = - = + = 答案：1；；；；； 解析：这道题考查同分母分数的加减法运算。解题时，依据同分母分数加减法法则：分母不变，分子相加减。 计算 + ，分母4不变，分子3+1=4，结果为=1； 计算 - ，分母9不变，分子7-5=2，结果为； 计算 + ，分母5不变，分子3+1=4，结果为； 计算 - ，分母8不变，分子7-4=3，结果为； 计算- ，把1看成，分母6不变，分子6-5=1，结果为； 计算 + ，分母7不变，分子2+3=5，结果为。 4.看图列式计算 （1） （2） 答案：（1） - = （2） + = 解析：这道题考查同分母分数的加减法运算。解题时，依据同分母分数加减法法则：分母不变，分子相加减。 （1）第一个图形表示，减去的部分是，所以列式为 - ，分母4不变，分子3-1=2，结果为。 （2）两个部分分别是，求总和列式为 + ，分母5不变，分子2+2=4，结果为。 分数的实际应用 1.亚洲大陆和欧洲大陆合称亚欧大陆，其中亚洲人口约占世界人 的,欧洲人口约占世界人口的。 （1）亚欧大陆的人口约占世界人口的几分之几? （2）亚洲人口比欧洲人口多占世界人口的几分之几? 答案： （1） + = 答：亚欧大陆的人口约占世界人口的。 （2） - = 答：亚洲人口比欧洲人口多占世界人口的。 解析：这道题考查同分母分数的加减法运算。解题时，依据同分母分数加减法法则：分母不变，分子相加减。 （1）求亚欧大陆人口占世界人口的几分之几，就是把亚洲人口占比和欧洲人口占比相加，列式为 + ，分母10不变，分子6+1=7，结果为。 （2）求亚洲人口比欧洲人口多占世界人口的几分之几，用亚洲人口占比减去欧洲人口占比，列式为 - ，分母10不变，分子6-1=5，结果为。 2.昆曲的行当大致可分为生、旦、净、末、丑等类别。这个剧团生行有多少人? 答案：56÷7×3=24（人） 答：这个剧团生行有24人。 解析：这道题考查分数的简单应用，解题策略是先将总人数按分母平均分，再取分子对应的份数。已知剧团有56人，生行占，把56人平均分成7份，每份有56÷7=8人，生行占3份，所以生行人数为8×3=24人，即56÷7×3=24人。 3.谁吃的多？ 答案：方法一：＞ 方方吃得多。 方法二：48÷6×2=16（块） 48÷8×2=12（块） 16>12 方方吃得多。 答：方方吃得多。 解析：这道题考查分数大小比较及分数的实际应用，可通过两种方法解题。方法一：比较和的大小，分子相同，分母越小分数越大，因为6＜8，所以＞，得出方方吃得多；方法二：先假设奶酪有48块（也可设其他总数，方便计算即可），方方吃的数量为48÷6×2=16块，圆圆吃的数量为48÷8×2=12块，因为16>12，所以方方吃得多。 4.聪聪特别喜欢“书圣”王羲之的《兰亭集序》,他计划临摹280个毛笔字，第一天完成了任务的，第二天完成了剩下的，还要临摹多少个字才能全部完成任务? 答案：280÷7×3=120（个） 280-120=160（个） 160÷8×5=100（个） 160-100=60（个） 答：还要临摹60个字才能全部完成任务。 解析：这道题考查分数的实际应用，逐步分析每天完成的字数，进而求出剩余字数。首先，把要临摹的280个毛笔字看作单位“1”，第一天完成任务的，先算出280平均分成7份，每份是280÷7=40个，第一天完成3份，即40×3=120个，剩下280-120=160个；第二天完成剩下的，把剩下的160个平均分成8份，每份是160÷8=20个，第二天完成5份，即20×5=100个，所以最后还要临摹160-100=60个才能全部完成任务。 5.“双减”后，张明有了充裕的时间来发展自己的课余爱好。他课余时间的上钢琴课，上棒球课，上围棋课。 （1）画图表示出上钢琴课和棒球课的时间共占课余时间的几分之几。 （2）上围棋课比上钢琴课的时间少占课余时间的几分之几? 答案：（1） （2） - = 答：上围棋课比上钢琴课的时间少占课余时间的。 这道题考查同分母分数的加减法应用。解题时，对于（1），通过画图直观展示上钢琴课（占）和棒球课（占）的时间占比；对于（2），求上围棋课比上钢琴课的时间少占的比例，用钢琴课时间占比减去围棋课时间占比，同分母分数相减，分母不变，分子相减，即 - ，得出上围棋课比上钢琴课的时间少占课余时间的。 6.拜年是中国民间的传统习俗。大年初一张爷爷的晚辈小明和小锐给他拜年，张爷爷拿出18颗糖果给他们吃，小明吃了这些糖果的,小锐吃了这些糖果的。他们一共吃了这些糖果的几分之几?还剩下几分之几? 答案： + = - = 答：他们一共吃了这些糖果的，还剩下。 解析：这道题考查同分母分数的加减法应用。解题时，求一共吃了这些糖果的几分之几，就是把小明吃的和小锐吃的相加，同分母分数相加，分母不变，分子相加，即 + = ；把糖果总数看作单位“1”，求剩下的比例，用1减去一共吃的，得到1 - = 。 7.学校开展“文明校园我先行”的活动，三（1）班全体学生打扫教室，其中的同学扫地，的同学擦窗户，其余同学擦桌椅。擦桌椅的人数占全班总人数的几分之几? 答案：方法一： + = - = 方法二： - = - = 答：擦桌椅的人数占全班总人数的。 解析：这道题考查同分母分数的加减法应用，把全班总人数看作单位“1”，用1减去扫地和擦窗户的同学占比之和，得到擦桌椅的同学占比。方法一：先算扫地和擦窗户的同学占比之和， + = ，再用1减去这个和， - = ；方法二：先算1减去扫地同学的占比，- = ，再减去擦窗户同学的占比， - = ，所以擦桌椅的人数占全班总人数的。 8.“公筷公勺摆上桌，分餐进食好处多。”使用公筷公勺、分餐进食是降低公共卫生安全风险、提高食品安全治理能力的必要措施。春风餐馆一共有72把公勺和若干双公筷，某天使用了全部公勺的,使用公筷的双数是使用公勺把数的5倍。未使用的公勺有多少把?使用的公筷有多少双? 答案： - = 72÷8×5=45（把） （72-45）×5=135（双） 答：未使用的公勺有45把，使用的公筷有135双。 解析：这道题考查分数的实际应用，先根据分数求出使用的公勺数量，进而得到未使用的公勺数量，再结合公筷与使用公勺数量的关系求出使用的公筷数量。首先，把公勺总数看作单位“1”，未使用的公勺占比为 - = ，公勺有72把，将72平均分成8份，每份是72÷8=9把，未使用的公勺占5份，即9×5=45把；使用的公勺数量为72-45=27把，因为使用公筷的双数是使用公勺把数的5倍，所以使用的公筷有27×5=135双。 一、填空 1. 一个由小正方形组成的图形，被阴影遮住了一部分，露出了这个图形的，下面不符合题意的是图（ ）。 答案：A 解析：要判断哪个图形是否符合“露出了这个图形的”，需分析每个选项中露出部分与整体的关系。 选项A：观察图形，露出的小正方形数量与整体小正方形数量的比例，明显不是。 选项B：可将图形看作由3个相同部分组成，露出的部分占其中1个部分，符合露出。 选项C：同样可将图形看作由3个相同部分组成，露出的部分占其中1个部分，符合露出。综上，不符合题意的是图A。 2. 一张A4纸的大小占一张AO纸大小的。 答案： 解析：我们可以拿一张纸模拟A0纸，跟着步骤折一折：第一次对折（变成A1纸）：把A0纸上下或左右对齐折，原来1张纸就分成了2个一样大的部分，所以A1纸是A0纸的；第二次对折（变成A2纸）：再把A1纸对折，现在1张A0纸就分成了4个一样大的部分，A2纸是A0纸的；第三次对折（变成A3纸）：继续对折A2纸，A0纸就分成了8个一样大的部分，A3纸是A0纸的；第四次对折（变成A4纸）：最后对折A3纸，A0纸就分成了16个一样大的部分。3.就像把1块蛋糕分成16小块，每小块是蛋糕的，所以A4纸的大小占A0纸的十六分之一。 3.一共有（ ）个圆片，平均分成了（ ）份，涂色部分占,是（ ）个圆片。 答案：12；6；；4 解析：这道题考查分数的意义及简单应用。先数出一共有12个圆片，观察图形可知平均分成了6份，涂色部分有4个圆片，占； 4.这些古钱币的是（ ）个。 答案：6 解析：这道题考查分数的意义及简单应用。古钱币一共有8个，求它的，就是把8个古钱币平均分成4份，每份8÷4=2个，取其中3份，2×3=6个。 5.把下面这些小球的涂黑，需要涂黑（ ）个小球；如果拿走5个小球，将剩下小球的涂黑，那么需要涂黑（ ）个小球。（先想一想，涂一涂，再填空） 答案：12；9 解析：这道题考查分数的实际应用，解题策略是先确定小球总数，再根据分数求出相应的数量。首先看第一问，图中小球一共有20个，要把这些小球的涂黑，就是把20个小球平均分成5份，每份20÷5=4个，取其中3份，4×3=12个；然后第二问，拿走5个小球后，剩下20-5=15个小球，将剩下小球的涂黑，把15个小球平均分成5份，每份15÷5=3个，取其中3份，3×3=9个。 6.正常成年人体内的水约占体重的，儿童体内的水可以达到体重的十分之八。读作（ ），十分之八写作。 答案：十分之七； 解析：这道题考查分数的读法和写法。分数的读法是先读分母，再读“分之”，最后读分子，所以读作十分之七；分数的写法是先写分数线，再写分母，最后写分子，所以十分之八写作。 二、选择 1.小亮和小刚比赛跑步，两个人跑同样的距离，小亮用了小时，小刚用了小时，用时长的是（ ），跑得快的是（ ）。 A.小亮 B.小刚 C.无法确定 答案：A；B 解析：这道题考查分数大小比较的应用。比较和的大小，分子相同，分母越大分数越小，因为4＜6，所以＞，小亮用时更长；而跑步比赛，路程相同，用时短的跑得快，小刚用时短，所以小刚跑得快。 2.学校在开展戏曲文化进校园活动时，调查了同学们最喜欢的戏曲种类。调查发现：喜欢京剧的人数占全校人数的,喜欢黄梅戏的人数占全校人数的,喜欢豫剧的人数占全校人数的。喜欢（ ）的人数最多。 A.京剧 B.黄梅戏 C.豫剧 答案：C 解析：这道题考查分数大小比较的应用。比较、、的大小，先看和，分子相同，分母8＞5，所以＜；再看和，分母相同，分子2＞1，所以＞，因此最大，喜欢豫剧的人数最多。 3.关于图中涂色部分表示的分数的意义，下列说法正确的是（ ）。 A.3个 B.3个 C.2个 D.3个 答案：A 解析：观察图形，这个圆被平均分成了8份，每一份就是这个圆的。而涂色部分有3份，所以涂色部分表示的是3个，所以正确答案是A选项。 4.加工一种相同的零件，陈师傅用了小时，张师傅用了小时，李师傅用了小时，这几位师傅的加工速度（ ）。 A.一样快 B.陈师傅最快 C.张师傅最快 D.李师傅最快 答案：D 解析：加工相同的零件，用时越短，加工速度越快。我们需要比较三位师傅的用时小时、小时、小时的大小。分子相同的分数，分母越大，分数越小。因为4＜5＜6，所以＞＞，即李师傅用时最短。所以李师傅的加工速度最快，答案选D。 三、判断 1.把一个蛋糕分成4份，每份是这个蛋糕的。（ ） 答案：× 解析：分数的定义是将一个整体“平均分”成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。这里只是说分成4份，没强调“平均分”，所以每份不一定是这个蛋糕的。 2.小时比小时长，所以小亮跑步用时更长，跑得更慢。（ ） 答案：√ 解析：跑步比赛，路程相同，用时越长，速度越慢。因为＞，小亮用时小时，所以小亮用时更长，跑得更慢。 3.同分母分数相加，分母相加，分子相加。（ ） 答案：× 解析：同分母分数相加，分母不变，分子相加。例如+=，而不是分母和分子都相加。 4.一堆古钱币有8个，它的是6个，计算方法是8÷4×3=6。（ ） 答案：√ 解析：求一个数的几分之几是多少，用这个数除以分母，再乘分子。8个古钱币的，就是把8平均分成4份，每份2个，取3份，2×3=6个。 5.分子相同的分数，分母越大，分数越大。（ ） 答案：× 解析：分子相同的分数，分母越大，分数越小。例如和，分子都是1，分母4＜6，但＞。 四、计算 + = - = + = - = - = + = 答案：；；；；； 解析：这道题考查同分母分数的加减法运算。解题时，依据同分母分数加减法法则：分母不变，分子相加减。 计算 + ，分母8不变，分子3+1=4，结果为； 计算 - ，分母12不变，分子7-5=2，结果为； 计算 + ，分母7不变，分子3+1=4，结果为； 计算 - ，分母9不变，分子7-1=6，结果为； 计算 - ，把1看成，分母6不变，分子6-1=5，结果为； 计算 + ，分母13不变，分子2+3=5，结果为。 五、解决问题 1.洛阳宫灯是一种特色传统工艺品，也是元宵佳节的一种装饰品。伟伟和佳佳用同一张纸分别制作一个宫灯，伟伟用了这张纸的,佳佳比伟伟少用了这张纸的。这张纸用完了吗?如果没有用完，还剩几分之几? 答案： - = + = ＜1 1 - = 答：这张纸没有用完，还剩。 解析：这道题考查同分母分数的加减法应用，解题策略是先求出佳佳用的纸的占比，再求出两人一共用的纸的占比，最后与1比较并求出剩余占比。首先，伟伟用了这张纸的，佳佳比伟伟少用，所以佳佳用了 - = ；然后两人一共用了 + = ，因为＜1，所以纸没用完；最后用1减去一共用的，得到1 - = ，即还剩。 2.“启源·故事会”开讲以来，小霖一共听讲了42期“启源·故事会”。小涵听讲的期数是小霖的,小涵一共听讲了多少期?下面是两位同学的计算方法，请你判断一下，谁的方法正确? 依依： 佳佳： 42÷6=7（期） 42÷7=6（期） 7×7=49（期） 6×6=36（期） 答：小涵一共听讲了49期。 答：小涵一共听讲了36期。 答案：根据对分数的初步认识，小霖听讲的表示将小霖听讲的42期平均分成7份，其中6份就表示小涵听讲的期数，佳佳的方法正确。 解析：这道题考查分数的初步认识，解题策略是根据分数的意义，把小霖听讲的42期看作一个整体，平均分成7份，小涵听讲的期数占其中6份。佳佳的方法是先算出1份的数量，即42÷7=6期，再算6份的数量，6×6=36期，符合分数“平均分后取几份”的意义；而依依错误地将42平均分成6份，不符合小霖听讲期数的的含义，所以佳佳的方法正确。 3.妈妈的平板电脑存储空间一共有64GB,其中各项内容的存储情况如下。（GB是存储容量单位） （1）平板电脑里的“图片”占存储空间的几分之几? （2）平板电脑里的存储空间还剩几分之几? 答案：（1） - = - = 答：平板电脑里的“图片”占存储空间的。 （2）1 - = 答：平板电脑里的存储空间还剩。 解析：这道题考查分数的加减法应用，解题策略是把平板电脑的总存储空间看作单位“1”，通过分数的减法来计算相应部分的占比。 （1）已知应用程序占，应用程序和图片一共占，那么图片占的比例就是两者的差，即 - = ；又因为音乐占，所以图片实际占 - = 。 （2）用单位“1”减去应用程序和图片一共占的，得到剩余存储空间占比为1 - = 。 4快递员从娄底送货到涟源，全程约42千米，他行了全程的后，进入服务区加油。 （1）在图中用“↓”标出服务区的位置。 （2）这时已经行驶了多少千米? （3）还剩下多少千米? 答案：（1） （2）42÷7×4=24（千米） 答：这时已经行驶了24千米。 （3）42-24=18（千米） 答：还剩下18千米。 解析：这道题考查分数的实际应用，解题策略是利用分数的意义，将全程按份数划分来计算。 （1）把全程看作单位“1”，平均分成7份，行了全程的，就是从娄底开始数4份的位置，用“↓”标出。 （2）先把42千米平均分成7份，每份是42÷7=6千米，行了4份，所以行驶的距离是6×4=24千米。 （3）用全程42千米减去已经行驶的24千米，得到剩下的距离为42-24=18千米。 学科网（北京）股份有限公司 $