单元培优讲义：专题08 分数的初步认识（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年三年级上册数学人教版

2025-2026学年三年级上册数学人教版单元复习讲义 专题08 分数的初步认识 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、分数的意义及各部分名称 1 考点二、几分之一的认识 2 考点三、几分之几的认识（重点★★） 2 考点四、同分母分数的简单加减法（基础应用★★） 3 考点五、分数的简单实际问题（★★★） 3 考点六、易错点提示 4 例题讲解 4 一、分子为1的分数认识及读写 4 二、分母在10以内的分数认识及读写 4 三、分母在10以内的同分母分数大小比较 5 四、分母在10以内的同分母分数加减运算 5 五、分数的简单实际问题 6 考点练习 7 一、分子为1的分数认识及读写 7 二、分母在10以内的分数认识及读写 8 三、分母在10以内的同分母分数大小比较 8 四、分母在10以内的同分母分数加减运算 9 五、分数的简单实际问题 11 考点梳理 考点一、分数的意义及各部分名称 1.分数的意义 （1）关键：把一个整体（一个物体或多个物体）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 （2）强调：必须是“平均分”，不平均分不能用分数表示。 2.分数的各部分名称 （1）分数由分数线（—）、分母、分子组成： ①分母：表示把整体平均分成的份数（写在分数线下方）； ②分子：表示取了其中的份数（写在分数线上方）； ③分数线：表示“平均分”。 （2）举例：把一个月饼平均分成4份，每份是它的（读作“四分之一”）。 ①分母“4”：表示平均分成4份； ②分子“1”：表示取其中的1份。 考点二、几分之一的认识 1.定义：把一个整体平均分成若干份，表示其中一份的数叫做“几分之一”。 2.读写方法 （1）写法：先写分数线，再写分母，最后写分子（分子是1）。如“三分之一”写作。 （2）读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。如读作“五分之一”。 3.举例 （1）把一张正方形纸平均分成2份，每份是它的（读作“二分之一”）； （2）把一条线段平均分成5份，每份是它的（读作“五分之一”）。 4.分子是1的分数大小比较 （1）方法：分母越大，分数越小（因为平均分的份数越多，每份越小）；分母越小，分数越大。 （2）举例：（把同样大的圆分别平均分成2份、3份、4份，分的份数越多，每份越小） 考点三、几分之几的认识（重点★★） 1.定义：把一个整体平均分成若干份，表示其中几份的数叫做“几分之几”。 2.读写方法 （1）写法：先写分数线，再写分母，最后写分子（分子≥2）。如“五分之三”写作。 （2）读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。如读作“四分之二”。 3.举例 （1）把一个长方形平均分成6份，取其中的5份，是它的（分母6表示平均分成6份，分子5表示取5份）； （2）把8个苹果看作一个整体，平均分成4份，3份是这些苹果的（分母4表示平均分成4份，分子3表示取3份）。 4.同分母分数的大小比较 （1）方法：分母相同，分子越大，分数越大（因为取 的份数越多，分数越大）。 （2）举例：（把同样大的长方形平均分成5份，取3份比取2份多）； 考点四、同分母分数的简单加减法（基础应用★★） 1.算理：分数单位相同（分母相同），直接把分子相加减，分母不变。 （1）如：1个加2个等于3个，即。 2.加法（“合起来”） （1）方法：分母不变，分子相加。 （2）举例：（1个+3个=4个）； 3.减法（“去掉一部分”） （1）方法：分母不变，分子相减。 （2）举例：（5个-2个=3个）； 4.特殊情况：分子与分母相等时，分数等于1（如，，表示“整体”）。 考点五、分数的简单实际问题（★★★） 1.解题关键：先确定“整体”，再明确“平均分的份数”和“取的份数”，结合“求一个数的几分之几是多少”的思路解决问题。 2.典型题型及举例： （1）“部分与整体”问题 ①例：把12个桃子平均分给3只小猴，每只小猴分得这些桃子的几分之几？2只小猴分得这些桃子的几分之几？ ②分析：整体是12个桃子，平均分成3份，1只小猴分1份，是；2只小猴分2份，是。 （2）“求具体数量”问题 ①例：有8块饼干，小明吃了其中的，小明吃了几块？ ②分析：先求1份的数量：把8块平均分成4份，1份是（块）；再求3份的数量：（块）。 考点六、易错点提示 1.忽略“平均分”：如“把一个西瓜分成2份，每份是它的”（错误，未强调“平均”分，若不平均分，每份大小不同，不能用表示）。 2.混淆分母和分子含义：误把“”中分子“3”理解为“平均分3份”（错误，分母“5”才是平均分的份数，分子“3”是取的份数）。 3.分数大小比较错误： （1）分子是1的分数，错认为“分母越大分数越大”（如，错误，应为）； （2）同分母分数，错认为“分子越小分数越大”（如，错误，应为）。 4.加减法错算分母：如（错误，分母不变，应为）。 5.实际问题中“整体”判断错误：如“6个苹果，吃了，还剩几个？”错算（错误，整体是6个，是3个，应剩个）。 例题讲解 一、分子为1的分数认识及读写 【例题1】下列选项中不能用表示阴影部分的是（　　）。 A． B． C． 【例题2】把一张长方形纸对折，再对折，每份是它的（　　）。 A． B． C． 【例题3】一个分数，分子是4，分母是7，这个分数写作　 　，读作：　 　。 【例题4】想办法，分一分，画出下面长方形的。 二、分母在10以内的分数认识及读写 【例题1】下列图形中的涂色部分可以用表示的是（　　）。 A． B． C． 【例题2】把一张纸平均分成7份，其中6份就是这张纸的。（　　） 【例题3】是　 　个　 　，读作　 　， 是　 　个　 　，读作　 　。 【例题4】5个是　 　，2个是　 　。 【例题5】按要求涂一涂。 三、分母在10以内的同分母分数大小比较 【例题1】下面分数中，最大的是（　　）。 A． B． C． 【例题2】三根相同的铅笔，奇奇用去了铅笔的 ，妙妙用去了铅笔的，甜甜去了铅笔的，（　　）剩下的铅最长。 A．奇奇 B．妙妙 C．甜甜 【例题3】在圆圈里填上“>”“<”或“=”。 【例题4】三(2)班举行阅读活动。聪聪和妙妙第一天读的页数相同，这些页数占聪聪阅读书总页数的，占妙妙阅读书总页数的，　 　读的书总页数多。 【例题5】涂一涂，比一比。 四、分母在10以内的同分母分数加减运算 【例题1】比 少4个（　　）。 A． B． C． 【例题2】某品牌新能源汽车销售火爆。据统计，第二季度销售了全年销量的，第二季度比第三季度少销售了全年销量的，两个季度一共销售了全年销量的（　　）。 A． B． C． 【例题3】一个蛋糕吃了 ，还剩。（　　） 【例题4】表示　 　个 加上　 　个 是　 　个 ，得数是　 　。 【例题5】一块巧克力，小东吃了 ，小红吃了 ， 一共 吃 了　 　， 还剩下　 　。 【例题6】计算下面各题。 【例题7】三（1）班小朋友帮老师搬奖品，第一次搬了全部奖品的，第二次搬了全部奖品的，两次一共搬走了全部奖品的几分之几？ 【例题8】再制作一杯蜂蜜百香果茶给妈妈。杯子中的加入百香果，加入的蜂蜜比加入的百香果少，则百香果和蜂蜜共占整杯饮品的几分之几? 五、分数的简单实际问题 【例题1】将一条丝带平均分成3段，若将每段再平均分成2小段，则每小段的长度占原来丝带长度的（　　）。 A． B． C． 【例题2】红红有15根小棒，拿出其中的，拿出了（　　）根。 A．4 B．3 C．5 【例题3】奶奶家里一共养了35只鸭子，其 是灰鸭，灰鸭有　 　只 【例题4】2024年3月 22日是“世界水日”，全球提倡节约用水。如果原来每人每天用16 升水，现在每天节约 ，那么现在每人每天用多少升水？ 考点练习 一、分子为1的分数认识及读写 1．下图中的涂色部分是整个长方形的（　　）。 A． B． C． 2．下面的图形中，（　　）的阴影部分可以用相同分数表示。 A．②和③ B．①和② C．②和④ 3．一个面包分成了4份，我吃了其中的一份，我吃了这个面包的 。（　　） 4．下图中涂色部分占整个图形的。（　　） 5．读作　 　；十分之一写作　 　。 6．把一张正方形白纸对折2次，对折后每一份的大小是原来正方形的　 　。 7．将下列图形按要求涂色。 二、分母在10以内的分数认识及读写 1．有12个气球，其中是红气球，是蓝气球。三名同学用自己的方式理解题意，你认为表达错误的是（　　）。 A． B． C． 2．妈妈买回7支铅笔，小丽拿走4支，拿走了这些铅笔的（　　）。 A． B． C． 3．一个分数的分母是9，分子是5，这个分数写作　 　，读作　 　。 4．里面有　 　个；4个是　 　。 5．把一个圆平均分成8份，一份是它的　 　，5份是它的　 　。 6．把一张正方形纸对折后再对折，然后打开，这张纸被平均分成了　 　份，其中3份是它的　 　。 7．观察图形，想一想，涂色部分占大正方形的　 　，空白部分占大正方形的的　 　。 8．看分数涂色。 三、分母在10以内的同分母分数大小比较 1．比大，比小，且分母是7的分数有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 2．一瓶果汁，芳芳喝了它的 ，红红喝的比芳芳多一些， 红红喝了这瓶果汁的（　　）。 A． B． C． 3．把、、按从小到大的顺序排列是　 　<　 　<　 　。 4．，里最大填　 　； ，里最小填　 　， ，里可以填　 　。 5．在中填上“<、>或=”。 1 6．肉类是我们摄入蛋白质的重要来源，奇奇买了相同质量的三种肉，牛肉瘦肉质量占牛肉总质量的猪肉瘦肉质量占猪肉总质量的鸭肉瘦肉质量占鸭肉总质量的，则　 　肉瘦肉质量占对应肉的质量最多。 7．先涂色，再比较下面分数的大小。 8．妈妈给一家三口各买了一个相同的芝士蛋糕，林凡吃了 ，妈妈吃了 ，爸爸吃了 。谁剩的最多？ 谁剩的最少？ 你是怎么想的？ 四、分母在10以内的同分母分数加减运算 1．一杯牛奶， 喝了，杯中还有（　　）。 A． B． C． 2．用一张彩纸的剪窗花，剩下的折纸飞机。下图中（　　）的阴影部分表示折纸飞机的彩纸。 A． B． C． 3．甜甜计算一道同分母分数加法时将“+”抄错成“-”，计算出的结果为，正确的结果为（　　）。 A． B． C． 4．有两个完全一样的杯子，各装了 的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。（　　） 5．计算时，可以把1看作　 　个　 　，算得的差是　 　。 6．在里填上“>”“<”或“=”。 7．红薯属于块茎类粗粮，有饱腹感强、糖分低等特点。奇奇将红薯蒸熟后平均分成7份，供一家人当早餐食用，爸爸吃 ，奇吃 ，奇奇和爸爸一共吃了红薯 　 　，爸爸比奇奇多吃了几分之几，列式为　 　。 8．运一堆货物，第一次运走了它的 ，第二次运走了它的 ，还剩这堆货物的　 　没有运。 9．如图，小方看一本书，第一天看全书的 ，第二天看的与第一天同样多，其余的第三天看完。从图中可以看出第一天和第二天一共看全书的　 　，第三天看全书的　 　，第二天比第三天少看全书的　 　。 ​​ 10．直接写出得数。 11．看图列式计算。 （1）　 　+　 　=　 　 （2）　 　-　 　=　 　 12．乐乐调查了三(1)班同学观看电影《志愿军》和《长津湖》的情况(每人只观看了一部)，观看《志愿军》的人数占全班总人数的 ，观看《长津湖》的人数占全班总人数的 ，观看《志愿军》和《长津湖》的人数占三(1)班总人数的几分之几？ 13．小乐这样安排学校红领巾试验田：这块地的 种西红柿， 种茄子，还剩下 黄瓜。这样安排合理吗？ 为什么？ 14．汉服是汉民族的传统服饰，它承载了中国传统染织杰出工艺和美学，同时也是中国“衣冠上国”“礼仪之邦”的体现。一块汉服布料，其中染了绿色， 染了蓝色，其余部分没染色。没染色的部分占这块布料的几分之几？ 五、分数的简单实际问题 1．妈妈买回9支铅笔，小花拿走了5支，小明拿走了这些铅笔的（　　）。 A． B． C． 2．小华买了一盒24支装的铅笔，送给了弟弟，还剩（　　）支。 A．3 B．16 C．21 3．有甲、乙两堆○，都只露出了一部分。猜一猜，哪一堆○多？（　　） A．甲堆多 B．乙堆多 C．一样多 4．一盘草莓有12个，吃了这盘草莓的，就是吃了4个。（　　） 5．一本《故事大王）共36页，小明已经看了这本书的，他已经看了16页。（　　） 6．有10个草莓（如下图），小沐吃了全部的，小沐吃了　 　个草莓。 7．篮子里有 6 个苹果， 这些苹果的 是　 　个。 8．明明每周六上午坚持到图书馆阅读1 小时，上周六他用其中的时间阅读《成语故事》，用剩下的 时间阅读《植物大百科》，明明阅读《植物大百科》花了　 　分。 9．爸爸清理完手机内的照片和视频后，释放出24 GB 的存储空间，已知照片和视频占手机总存储空间的 ，爸爸手机的总存储空间是　 　GB。(GB是存储空间单位) 10．三(4)班有 45 人，在选班长时有两个候选人，全班 的人选许芳， 的人选王强。如果每人只能投一票，那么许芳得了　 　票，王强得了　 　票，你认为　 　当班长比较合适。 11．三年级组织到华南植物园研学。参观木兰园的有 45 人， 参观竹园的人数是木兰园的 。参观竹园的有多少人? 12．随着人口增长和生活水平提高，产生的垃圾急剧增加。这种增长对环境造成了巨大压力，导致空气、水源和土壤污染，对生态系统造成破坏。文明社区里有36个垃圾分类回收点，网格管理员检查发现能正确进行垃圾分类的回收点占总数量的 。不能正确进行垃圾分类的回收点占总数量的几分之几？有几个？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年三年级上册数学人教版单元复习讲义 专题08 分数的初步认识 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、分数的意义及各部分名称 1 考点二、几分之一的认识 2 考点三、几分之几的认识（重点★★） 2 考点四、同分母分数的简单加减法（基础应用★★） 3 考点五、分数的简单实际问题（★★★） 3 考点六、易错点提示 4 例题讲解 4 一、分子为1的分数认识及读写 4 二、分母在10以内的分数认识及读写 5 三、分母在10以内的同分母分数大小比较 7 四、分母在10以内的同分母分数加减运算 9 五、分数的简单实际问题 11 考点练习 12 一、分子为1的分数认识及读写 12 二、分母在10以内的分数认识及读写 14 三、分母在10以内的同分母分数大小比较 17 四、分母在10以内的同分母分数加减运算 19 五、分数的简单实际问题 23 考点梳理 考点一、分数的意义及各部分名称 1.分数的意义 （1）关键：把一个整体（一个物体或多个物体）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 （2）强调：必须是“平均分”，不平均分不能用分数表示。 2.分数的各部分名称 （1）分数由分数线（—）、分母、分子组成： ①分母：表示把整体平均分成的份数（写在分数线下方）； ②分子：表示取了其中的份数（写在分数线上方）； ③分数线：表示“平均分”。 （2）举例：把一个月饼平均分成4份，每份是它的（读作“四分之一”）。 ①分母“4”：表示平均分成4份； ②分子“1”：表示取其中的1份。 考点二、几分之一的认识 1.定义：把一个整体平均分成若干份，表示其中一份的数叫做“几分之一”。 2.读写方法 （1）写法：先写分数线，再写分母，最后写分子（分子是1）。如“三分之一”写作。 （2）读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。如读作“五分之一”。 3.举例 （1）把一张正方形纸平均分成2份，每份是它的（读作“二分之一”）； （2）把一条线段平均分成5份，每份是它的（读作“五分之一”）。 4.分子是1的分数大小比较 （1）方法：分母越大，分数越小（因为平均分的份数越多，每份越小）；分母越小，分数越大。 （2）举例：（把同样大的圆分别平均分成2份、3份、4份，分的份数越多，每份越小） 考点三、几分之几的认识（重点★★） 1.定义：把一个整体平均分成若干份，表示其中几份的数叫做“几分之几”。 2.读写方法 （1）写法：先写分数线，再写分母，最后写分子（分子≥2）。如“五分之三”写作。 （2）读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。如读作“四分之二”。 3.举例 （1）把一个长方形平均分成6份，取其中的5份，是它的（分母6表示平均分成6份，分子5表示取5份）； （2）把8个苹果看作一个整体，平均分成4份，3份是这些苹果的（分母4表示平均分成4份，分子3表示取3份）。 4.同分母分数的大小比较 （1）方法：分母相同，分子越大，分数越大（因为取 的份数越多，分数越大）。 （2）举例：（把同样大的长方形平均分成5份，取3份比取2份多）； 考点四、同分母分数的简单加减法（基础应用★★） 1.算理：分数单位相同（分母相同），直接把分子相加减，分母不变。 （1）如：1个加2个等于3个，即。 2.加法（“合起来”） （1）方法：分母不变，分子相加。 （2）举例：（1个+3个=4个）； 3.减法（“去掉一部分”） （1）方法：分母不变，分子相减。 （2）举例：（5个-2个=3个）； 4.特殊情况：分子与分母相等时，分数等于1（如，，表示“整体”）。 考点五、分数的简单实际问题（★★★） 1.解题关键：先确定“整体”，再明确“平均分的份数”和“取的份数”，结合“求一个数的几分之几是多少”的思路解决问题。 2.典型题型及举例： （1）“部分与整体”问题 ①例：把12个桃子平均分给3只小猴，每只小猴分得这些桃子的几分之几？2只小猴分得这些桃子的几分之几？ ②分析：整体是12个桃子，平均分成3份，1只小猴分1份，是；2只小猴分2份，是。 （2）“求具体数量”问题 ①例：有8块饼干，小明吃了其中的，小明吃了几块？ ②分析：先求1份的数量：把8块平均分成4份，1份是（块）；再求3份的数量：（块）。 考点六、易错点提示 1.忽略“平均分”：如“把一个西瓜分成2份，每份是它的”（错误，未强调“平均”分，若不平均分，每份大小不同，不能用表示）。 2.混淆分母和分子含义：误把“”中分子“3”理解为“平均分3份”（错误，分母“5”才是平均分的份数，分子“3”是取的份数）。 3.分数大小比较错误： （1）分子是1的分数，错认为“分母越大分数越大”（如，错误，应为）； （2）同分母分数，错认为“分子越小分数越大”（如，错误，应为）。 4.加减法错算分母：如（错误，分母不变，应为）。 5.实际问题中“整体”判断错误：如“6个苹果，吃了，还剩几个？”错算（错误，整体是6个，是3个，应剩个）。 例题讲解 一、分子为1的分数认识及读写 【例题1】下列选项中不能用表示阴影部分的是（　　）。 A． B． C． 【答案】A 【解析】【解答】解：A项：阴影部分不能用分数表示； B项：阴影部分用分数表示是； C项：阴影部分用分数表示是。 故答案为：A。 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数，如果不是平均分，不能用分数表示。 【例题2】把一张长方形纸对折，再对折，每份是它的（　　）。 A． B． C． 【答案】B 【解析】【解答】解：一张长方形纸对折，再对折，是平均分成了4份，每份是它的 。 故答案为：B。 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，一张长方形纸对折，再对折，是平均分成了4份，分母是4，取了1份，分子就是1。 【例题3】一个分数，分子是4，分母是7，这个分数写作　 　，读作：　 　。 【答案】；七分之四 【解析】【解答】解：分子是4，分母是7的分数是，读作： 七分之四。 故答案为：；七分之四。 【分析】分数中间的横线叫做分数线，分数线上面的数字是分子，分数线下面的数字是分母；分数读作：几分之几。 【例题4】想办法，分一分，画出下面长方形的。 【答案】 【解析】【分析】把一个长方形平均分成5份，涂色部分占其中的1份，也就是它的，据此作图。 二、分母在10以内的分数认识及读写 【例题1】下列图形中的涂色部分可以用表示的是（　　）。 A． B． C． 【答案】A 【解析】【解答】解：A项：把这个圆形看作一个整体，平均分成8份，每份是它的，涂色部分占其中的3份，用分数表示为； B项：把这个三角形看作一个整体，平均分成4份，每份是它的，涂色部分占其中的3份，用分数表示为； C项：把这个长方形看作一个整体，平均分成10份，每份是它的，涂色部分占其中的3份，用分数表示为。 故答案为：A。 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。 【例题2】把一张纸平均分成7份，其中6份就是这张纸的。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：把一张纸平均分成7份，其中6份就是这张纸的。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】把一张纸看作一个整体，平均分成7份，每份就是这张纸的，6份就是这张纸的。 【例题3】是　 　个　 　，读作　 　， 是　 　个　 　，读作　 　。 【答案】3；；六分之三；7；；十分之七 【解析】【解答】解：是3个，读作：六分之三； 是7个，读作：十分之七。 故答案为：3；；六分之三；7；；十分之七。 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。 分数中间的横线叫做分数线，分数线上面的数字是分子，分数线下面的数字是分母；分数读作：几分之几。 【例题4】5个是　 　，2个是　 　。 【答案】； 【解析】【解答】解：5个是；2个是。 故答案为：；。 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。 【例题5】按要求涂一涂。 【答案】 【解析】【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数，据此可以解答。 三、分母在10以内的同分母分数大小比较 【例题1】下面分数中，最大的是（　　）。 A． B． C． 【答案】C 【解析】【解答】解：7＞5＞4， 所以， ＞ ＞ 。 故答案为：C。 【分析】同分母分数比较大小：分子大的，这个分数就大，分子小的，这个分数就小。 【例题2】三根相同的铅笔，奇奇用去了铅笔的 ，妙妙用去了铅笔的，甜甜去了铅笔的，（　　）剩下的铅最长。 A．奇奇 B．妙妙 C．甜甜 【答案】A 【解析】【解答】解：＞＞，用去最少的奇奇，剩下的铅笔最长。 故答案为：A。 【分析】分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大；用去最少的奇奇，剩下的铅笔最长。 【例题3】在圆圈里填上“>”“<”或“=”。 【答案】 【解析】【解答】解： ＞ ＜ ＜ 故答案为：>；<；<。 【分析】分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大。 【例题4】三(2)班举行阅读活动。聪聪和妙妙第一天读的页数相同，这些页数占聪聪阅读书总页数的，占妙妙阅读书总页数的，　 　读的书总页数多。 【答案】聪聪 【解析】【解答】解：，所以聪聪读的书总页数多。 故答案为：聪聪。 【分析】因为两人第一天读的页数相同，两个人第一天读的页数占阅读书总页数的分率大的，阅读书总页数反而少。 【例题5】涂一涂，比一比。 【答案】解： 【解析】【分析】根据分数涂色；分数比较大小，同分母分数，分子大的分数就大；同分子分数，分母小的分数就大。 四、分母在10以内的同分母分数加减运算 【例题1】比 少4个（　　）。 A． B． C． 【答案】C 【解析】【解答】解：-=，里面有4个。 故答案为：C。 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。 【例题2】某品牌新能源汽车销售火爆。据统计，第二季度销售了全年销量的，第二季度比第三季度少销售了全年销量的，两个季度一共销售了全年销量的（　　）。 A． B． C． 【答案】C 【解析】【解答】解：第三季度销售了全年销量的，两个季度一共销售了全年销量的。 故答案为：C。 【分析】第三季度销售了全年销量的几分之几=第二季度销售了全年销量的几分之几+第二季度比第三季度少销售了全年销量的几分之几，所以两个季度一共销售了全年销量的几分之几=第三季度销售了全年销量的几分之几+第二季度销售了全年销量的几分之几，据此代入数值作答即可。 【例题3】一个蛋糕吃了 ，还剩。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解： 一个蛋糕吃了，还剩。 故答案为：正确。 【分析】 一个蛋糕吃了，表示把蛋糕平均分成5份，吃了其中的三份，还剩2份，就是。 【例题4】表示　 　个 加上　 　个 是　 　个 ，得数是　 　。 【答案】1；2；3； 【解析】【解答】解：表示1个 加上2个 是3个 ，得数是。 故答案为：1；2；3；。 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 【例题5】一块巧克力，小东吃了 ，小红吃了 ， 一共 吃 了　 　， 还剩下　 　。 【答案】； 【解析】【解答】解：＋= 1-=。 故答案为：；。 【分析】一共吃的分率=小东吃的分率＋小红吃的分率，还剩下的分率=1-共吃的分率。 【例题6】计算下面各题。 【答案】 1 【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 【例题7】三（1）班小朋友帮老师搬奖品，第一次搬了全部奖品的，第二次搬了全部奖品的，两次一共搬走了全部奖品的几分之几？ 【答案】解： 答：两次一共搬走了全部奖品的。 【解析】【分析】两次一共搬走了全部奖品的分率=第一次搬全部奖品的分率＋第二次搬全部奖品的分率。 【例题8】再制作一杯蜂蜜百香果茶给妈妈。杯子中的加入百香果，加入的蜂蜜比加入的百香果少，则百香果和蜂蜜共占整杯饮品的几分之几? 【答案】解： 答：百香果和蜂蜜共占整杯饮品的 。 【解析】【分析】加入蜂蜜占整杯的分率=加入百香果占整杯的分率-少的分率；百香果和蜂蜜共占整杯的分率= 加入蜂蜜占整杯的分率＋加入百香果占整杯的分率。 五、分数的简单实际问题 【例题1】将一条丝带平均分成3段，若将每段再平均分成2小段，则每小段的长度占原来丝带长度的（　　）。 A． B． C． 【答案】A 【解析】【解答】解：3×2=6（段），所以每小段的长度占原来丝带长度的。 故答案为：A。 【分析】每小段的长度占原来丝带长度的几分之几=，据此作答即可。 【例题2】红红有15根小棒，拿出其中的，拿出了（　　）根。 A．4 B．3 C．5 【答案】C 【解析】【解答】解：15÷3×1=5（根）。 故答案为：C。 【分析】红红拿出小棒的根数=红红有小棒的总根数÷分母×分子。 【例题3】奶奶家里一共养了35只鸭子，其 是灰鸭，灰鸭有　 　只 【答案】14 【解析】【解答】解：35÷5×2 =7×2 =14（只）。 故答案为：14。 【分析】灰鸭的只数=奶奶家一共养鸭子的只数÷灰鸭所占分率的分母×分子。 【例题4】2024年3月 22日是“世界水日”，全球提倡节约用水。如果原来每人每天用16 升水，现在每天节约 ，那么现在每人每天用多少升水？ 【答案】解：16÷8×3=6(升) 16-6=10(升) 答：现在每人每天用10升水。 【解析】【分析】每天节约的用水量=原来每人每天用水量-原来每人每天用水量÷所占分率的分母×分子。 考点练习 一、分子为1的分数认识及读写 1．下图中的涂色部分是整个长方形的（　　）。 A． B． C． 【答案】C 【解析】【解答】解： 相当于把图形平均分成6份，涂色1份，用分数表示是。 故答案为：C。 【分析】这个长方形左右2个小三角形可以拼成一个大小同涂色部分的三角形，因此这个长方形就被平均分成了6份，每份占整个长方形的。 2．下面的图形中，（　　）的阴影部分可以用相同分数表示。 A．②和③ B．①和② C．②和④ 【答案】C 【解析】【解答】解：①表示，②③④都表示。 故答案为：C。 【分析】把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份都可以用分数表示。根据分数的意义确定每个图形阴影部分表示的分数即可选择。 3．一个面包分成了4份，我吃了其中的一份，我吃了这个面包的 。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：一个面包平均分成了4份，我吃了其中的一份，我吃了这个面包的 。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】把一个整体平均分成4份，其中的一份就是这个整体的。原题没有说明是平均分，所以说法错误。 4．下图中涂色部分占整个图形的。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：图中涂色部分占整个图形的。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】把整个图形平均分成7份，涂色部分是1份，然后确定涂色部分占整个图形的几分之几即可。 5．读作　 　；十分之一写作　 　。 【答案】八分之一； 【解析】【解答】解：读作：八分之一； 十分之一写作：。 故答案为：八分之一；。 【分析】分数中间的横线叫做分数线，分数线上面的数字是分子，分数线下面的数字是分母；分数读作：几分之几。 6．把一张正方形白纸对折2次，对折后每一份的大小是原来正方形的　 　。 【答案】 【解析】【解答】解：把一张正方形白纸对折2次，对折后每一份的大小是原来正方形的。 故答案为：。 【分析】一张正方形的纸，对折一次，平均分成2份， 每份是这张纸的二分之一；对折二次，平均分成4份， 每份是这张纸的四分之一。 7．将下列图形按要求涂色。 【答案】 【解析】【分析】可以表示把整个图形平均分成3份，涂色部分占1份； 可以表示把整个图形平均分成4份，涂色部分占1份； 可以表示把整个图形平均分成3份，涂色部分占1份。 二、分母在10以内的分数认识及读写 1．有12个气球，其中是红气球，是蓝气球。三名同学用自己的方式理解题意，你认为表达错误的是（　　）。 A． B． C． 【答案】C 【解析】【解答】解：、都表示是红气球，是蓝气球； 表示是红气球，是蓝气球。 故答案为：C。 【分析】其中是红气球，是蓝气球。表示把气球总数平均分成3份，其中1份是红气球，2份是蓝气球。 2．妈妈买回7支铅笔，小丽拿走4支，拿走了这些铅笔的（　　）。 A． B． C． 【答案】C 【解析】【解答】解：妈妈买回7支铅笔，小丽拿走4支，拿走了这些铅笔的。 故答案为：C。 【分析】把买回的铅笔数平均分成7份，1支占，几支就占。 3．一个分数的分母是9，分子是5，这个分数写作　 　，读作　 　。 【答案】；九分之五 【解析】【解答】解：这个分数写作：，读作：九分之五。 故答案为：；九分之五。 【分析】分数中间的横线叫做分数线，分数线上面的数字是分子，分数线下面的数字是分母；分数读作：几分之几。 4．里面有　 　个；4个是　 　。 【答案】4； 【解析】【解答】解：里面有4个；4个是。 故答案为：4；。 【分析】分子是几就表示有几个几分之一；几个几分之一，分数就是几分之几。 5．把一个圆平均分成8份，一份是它的　 　，5份是它的　 　。 【答案】； 【解析】【解答】解：把一个圆平均分成8份，一份是它的，5份是它的 。 故答案为：；。 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，取几份分子就是几。 6．把一张正方形纸对折后再对折，然后打开，这张纸被平均分成了　 　份，其中3份是它的　 　。 【答案】4； 【解析】【解答】解：这张纸被平均分成了4份，其中3份是它的。 故答案为：4；。 【分析】把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。 7．观察图形，想一想，涂色部分占大正方形的　 　，空白部分占大正方形的的　 　。 【答案】； 【解析】【解答】解：涂色部分占大正方形的；涂色部分占一份，则空白部分占4-1=3份，占大正方形的。 故答案为：；。 【分析】涂色部分占小正方形的一半，而小正方形占大正方形的一半，把涂色部分看作一份，则大正方形是4份，所以涂色部分占大正方形的 ，空白部分占大正方形的 。 8．看分数涂色。 【答案】 【解析】【分析】分母是平均分的份数，分子是涂色的份数。分别涂整个图形的7份、4份、3份、5份、9份、6份。 三、分母在10以内的同分母分数大小比较 1．比大，比小，且分母是7的分数有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 【答案】A 【解析】【解答】解：＜＜＜，这样的分数有2个。 故答案为：A。 【分析】分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大。 2．一瓶果汁，芳芳喝了它的 ，红红喝的比芳芳多一些， 红红喝了这瓶果汁的（　　）。 A． B． C． 【答案】C 【解析】【解答】解：<，=，>。 故答案为：C。 【分析】红红喝的比芳芳多一些，所以只需要比大即可。 3．把、、按从小到大的顺序排列是　 　<　 　<　 　。 【答案】；； 【解析】【解答】解：＜＜。 故答案为：；；。 【分析】分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大。 4．，里最大填　 　； ，里最小填　 　， ，里可以填　 　。 【答案】5；6；4或5 【解析】【解答】解：＜，□中数字小于6，最大填5； ＞，口中数字大于5，最小填6； ＜＜或者＜＜，□中数字大于3小于6，可以填4或5。 故答案为：5；6；4或5。 【分析】数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大。 5．在中填上“<、>或=”。 1 【答案】 1 【解析】【解答】解：＞ ＜ 1= ＞ ＞ =。 故答案为：＞；＜；=；＞；＞；=。 【分析】分数比较大小，同分母分数，分子大的就大。 6．肉类是我们摄入蛋白质的重要来源，奇奇买了相同质量的三种肉，牛肉瘦肉质量占牛肉总质量的猪肉瘦肉质量占猪肉总质量的鸭肉瘦肉质量占鸭肉总质量的，则　 　肉瘦肉质量占对应肉的质量最多。 【答案】牛 【解析】【解答】解： ，，所以牛肉瘦肉质量占对应肉的质量最多。 故答案为：牛。 【分析】先比较 ，然后再比较，所以牛肉瘦肉质量占对应肉的质量最多。 7．先涂色，再比较下面分数的大小。 【答案】 【解析】【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。分子相同的两个分数比较大小，分母大的反而小；分母相同的分数比较大小，分子大的分数就大。 8．妈妈给一家三口各买了一个相同的芝士蛋糕，林凡吃了 ，妈妈吃了 ，爸爸吃了 。谁剩的最多？ 谁剩的最少？ 你是怎么想的？ 【答案】解：，且 ，所以 ，吃的越多，剩的越少，所以妈妈剩的最多，林凡剩的最少。 【解析】【分析】分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大，吃的越多那么就剩的越少，吃的越少反而剩的越多。 四、分母在10以内的同分母分数加减运算 1．一杯牛奶， 喝了，杯中还有（　　）。 A． B． C． 【答案】C 【解析】【解答】解：1-=，所以杯中还有。 故答案为：C。 【分析】把这杯牛奶看成单位“1”，喝了，还有几分之几=1-喝了几分之几。 2．用一张彩纸的剪窗花，剩下的折纸飞机。下图中（　　）的阴影部分表示折纸飞机的彩纸。 A． B． C． 【答案】A 【解析】【解答】解：1-=， 的阴影部分表示折纸飞机的彩纸。 故答案为：A。 【分析】折纸飞机占的分率=1-剪窗花占的分率，表示把单位“1”平均分成5份，涂色部分占3份。 3．甜甜计算一道同分母分数加法时将“+”抄错成“-”，计算出的结果为，正确的结果为（　　）。 A． B． C． 【答案】C 【解析】【解答】解：，正确结果：。 故答案为：C。 【分析】正确的结果=错误的结果＋ ＋ 。 4．有两个完全一样的杯子，各装了 的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：＋=1 故答案为：正确。 【分析】两个的和等于1。 5．计算时，可以把1看作　 　个　 　，算得的差是　 　。 【答案】6；； 【解析】【解答】解：1-=-=，1看作6个。 故答案为：6；；。 【分析】1减去一个分数时，减数的分母是几，1就写成几分之几，求差用减法计算。 6．在里填上“>”“<”或“=”。 【答案】 【解析】【解答】解：= =，=，所以＞。 故答案为：=；>。 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，分别计算出结果后再比较大小；分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大 7．红薯属于块茎类粗粮，有饱腹感强、糖分低等特点。奇奇将红薯蒸熟后平均分成7份，供一家人当早餐食用，爸爸吃 ，奇吃 ，奇奇和爸爸一共吃了红薯 　 　，爸爸比奇奇多吃了几分之几，列式为　 　。 【答案】； 【解析】【解答】解：＋=； 。 故答案为：；。 【分析】奇奇和爸爸一共吃了红薯的分率=奇奇吃的分率＋爸爸吃的分率；爸爸比奇奇多吃的分率= 奇奇吃的分率-爸爸吃的分率。 8．运一堆货物，第一次运走了它的 ，第二次运走了它的 ，还剩这堆货物的　 　没有运。 【答案】 【解析】【解答】解：1--=，所以还剩这堆货物的。 故答案为：。 【分析】还剩这堆货的几分之几=1-第一次运走它的几分之几-第二次运走它的几分之几，据此代入数值作答即可。 9．如图，小方看一本书，第一天看全书的 ，第二天看的与第一天同样多，其余的第三天看完。从图中可以看出第一天和第二天一共看全书的　 　，第三天看全书的　 　，第二天比第三天少看全书的　 　。 ​​ 【答案】；； 【解析】【解答】解：＋= 1-= -=。 故答案为：；；。 【分析】第一天和第二天一共看全书的分率=第一天看全书的分率＋第二天看全书的分率；第三天看全书的分率=单位“1”-前两天看全书的分率；第二天比第三天少看全书的分率=第三天看全书的分率-第二天看全书的分率。 10．直接写出得数。 【答案】 0 【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。 11．看图列式计算。 （1）　 　+　 　=　 　 （2）　 　-　 　=　 　 【答案】（1）；； （2）1；； 【解析】【解答】解：（1）＋=； （2）1-=。 故答案为：（1）；；；（2）1；；。 【分析】（1）分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几，然后再相加； （2）还剩下的分率-1-用去的分率。 12．乐乐调查了三(1)班同学观看电影《志愿军》和《长津湖》的情况(每人只观看了一部)，观看《志愿军》的人数占全班总人数的 ，观看《长津湖》的人数占全班总人数的 ，观看《志愿军》和《长津湖》的人数占三(1)班总人数的几分之几？ 【答案】解： 答：观看《志愿军》和《长津湖》的人数占三(1)班总人数的。 【解析】【分析】 观看《志愿军》和《长津湖》的人数占三(1)班总人数的分率=观看《志愿军》占三(1)班总人数的分率＋观看《长津湖》的人数占三(1)班总人数的分率。 13．小乐这样安排学校红领巾试验田：这块地的 种西红柿， 种茄子，还剩下 黄瓜。这样安排合理吗？ 为什么？ 【答案】解： 答：这样安排不合理，因为比1大。 【解析】【分析】种这些东西共占的分率=西红柿占的分率＋茄子占的分率＋黄瓜占的分率＞1，所以不合理。 14．汉服是汉民族的传统服饰，它承载了中国传统染织杰出工艺和美学，同时也是中国“衣冠上国”“礼仪之邦”的体现。一块汉服布料，其中染了绿色， 染了蓝色，其余部分没染色。没染色的部分占这块布料的几分之几？ 【答案】解： 答：没染色的部分占这块布料的。 【解析】【分析】没染色的部分占这块布料的分率=单位“1”-染绿色占的分率-染蓝色占的分率。 五、分数的简单实际问题 1．妈妈买回9支铅笔，小花拿走了5支，小明拿走了这些铅笔的（　　）。 A． B． C． 【答案】C 【解析】【解答】解：5÷9=，小花拿走了这些铅笔的。 故答案为：C。 【分析】小花拿走的支数÷铅笔的总支数=小花拿走的支数是铅笔总支数的几分之几；被除数÷除数，商写成分数的形式，被除数是分子，除数是分母。 2．小华买了一盒24支装的铅笔，送给了弟弟，还剩（　　）支。 A．3 B．16 C．21 【答案】C 【解析】【解答】解：1-= 24÷8×7 =3×7 =21（支）。 故答案为：C。 【分析】还剩下的分率=单位“1”-送给弟弟的分率；还剩下的支数=小华买一盒铅笔的总支数÷总份数×剩下的份数。 3．有甲、乙两堆○，都只露出了一部分。猜一猜，哪一堆○多？（　　） A．甲堆多 B．乙堆多 C．一样多 【答案】A 【解析】【解答】解：甲堆平均分成4份，一份量是4个圆圈，整体就是：4×4＝16（个） 乙堆平均分成3份，一份量是5个，整体就是3×5＝15（个） 16＞15，则甲堆多。 故答案为：A。 【分析】把整体平均分成几份，已知一份量是多少，求整体，用一份量乘份数就是总个数，然后再比较大小。 4．一盘草莓有12个，吃了这盘草莓的，就是吃了4个。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：一盘草莓有12个，吃了这盘草莓的，就是吃了12÷4=3个。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】吃了这盘草莓的，就是把这盘草莓平均分成4份，吃了1份。所以用这盘草莓的个数除以4即可求出每份的个数。 5．一本《故事大王）共36页，小明已经看了这本书的，他已经看了16页。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：36÷9×4=16页，所以他已经看了16页。 故答案为：正确。 【分析】小明已经看了这本书的，表示的是把这本书的页数平均分成9份，看了其中的4份，所以他已经看的页数=这本书的页数÷9×4。 6．有10个草莓（如下图），小沐吃了全部的，小沐吃了　 　个草莓。 【答案】2 【解析】【解答】解：10÷5×1＝2（个）。 故答案为：2。 【分析】小沐吃掉草莓的个数=草莓的总个数÷小沐吃掉分率的分母×分子。 7．篮子里有 6 个苹果， 这些苹果的 是　 　个。 【答案】4 【解析】【解答】解：6÷3×2=4（个），所以这些苹果的是4个。 故答案为：4。 【分析】苹果的表示把苹果平均分成3份，取其中的2份。 8．明明每周六上午坚持到图书馆阅读1 小时，上周六他用其中的时间阅读《成语故事》，用剩下的 时间阅读《植物大百科》，明明阅读《植物大百科》花了　 　分。 【答案】40 【解析】【解答】解：1小时=60分，60÷3×2=40（分）。 故答案为：40。 【分析】1小时=60分。的时间阅读《植物大百科》，也就是把60分平均分成3份，其中的2份阅读《植物大百科》。由此用60除以3求出每份的时间，再乘2即可求出阅读《植物大百科》的时间。 9．爸爸清理完手机内的照片和视频后，释放出24 GB 的存储空间，已知照片和视频占手机总存储空间的 ，爸爸手机的总存储空间是　 　GB。(GB是存储空间单位) 【答案】64 【解析】【解答】解：24÷3×8=64(GB)。 故答案为：64。 【分析】照片和视频占手机总存储空间的 ，即把手机内部总存储空间分成8份，照片和视频占3份，爸爸手机总存储空间=释放空间容量÷照片和视频占手机总存储空间的份数×总份数。 10．三(4)班有 45 人，在选班长时有两个候选人，全班 的人选许芳， 的人选王强。如果每人只能投一票，那么许芳得了　 　票，王强得了　 　票，你认为　 　当班长比较合适。 【答案】18；25；王强 【解析】【解答】解：45÷5×2 =9×2 =18（票） 45÷9×5 =5×5 =25（票） 25＞18，王强当班长比较合适。 故答案为：18；25；王强。 【分析】许芳、王强分别得的票数=三（4）班的总人数÷所占分率的分母×分子，然后再比较大小。 11．三年级组织到华南植物园研学。参观木兰园的有 45 人， 参观竹园的人数是木兰园的 。参观竹园的有多少人? 【答案】解：45÷5×2 =9×2 =18（人） 答：参观竹园的有18人。 【解析】【分析】参观木兰园的人数被平均分成5份，一份是9人；参观竹园的人数占2份，参观竹园的人数是18人。 12．随着人口增长和生活水平提高，产生的垃圾急剧增加。这种增长对环境造成了巨大压力，导致空气、水源和土壤污染，对生态系统造成破坏。文明社区里有36个垃圾分类回收点，网格管理员检查发现能正确进行垃圾分类的回收点占总数量的 。不能正确进行垃圾分类的回收点占总数量的几分之几？有几个？ 【答案】解： 36÷9×2=8(个) 答：不能正确进行垃圾分类的回收点占总数量的，有8个。 【解析】【分析】整体“1”一正确垃圾分类的回收点占总数的分率=不能正确垃圾分类的回收点占总数的分率；根据分数的意义， 表示把36个垃圾分类回收点平均分成9份，取其中的2份，用总数除以9求出每份的个数，用每份的个数乘2即可求出有几个。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $$