乘法与除法（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦乘法与除法的意义及互逆关系，通过口算练习回顾基础，以长方形面积图为载体，从加法算式过渡到乘法定义，再结合面积已知情境引出除法意义，搭建知识支架。 以核心素养为导向，借助面积图培养几何直观（数学眼光），通过算式观察比较归纳互逆关系及各部分关系发展推理意识（数学思维），采用讨论法引导学生用数学语言描述概念，课后作业设计实际问题提升应用意识，助力学生理解与教师教学。

教学设计 教学课题 乘法与除法 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过面积图实例，学生能够观察并归纳出乘法与除法的意义及其互逆关系，理解数学在现实生活中的应用。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够通过观察、比较和分析乘除法算式，初步掌握乘除法各部分之间的关系，并运用这些关系解决实际问题。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用数学语言准确描述乘法与除法的意义及其互逆关系，并通过举例和讨论，清晰表达自己的思考和解题过程。 重难点 （1）理解乘法与除法的意义及其互逆关系，能够从具体情境中抽象出乘除法的概念，并运用语言进行概括。 （2）掌握乘除法算式中各部分之间的关系，能够利用这些关系解决未知数问题，并在实际问题中灵活运用。 教学方式与策略 讲授法、实验法、讨论法、观察法、练习法 教学活动设计 一、常规积累 教师活动： 口算练习：请同学们快速计算并分享你的思考过程。 2×（ ）=16 （ ）×6=18 45÷（ ）=9 （ ）÷6=7 （ ）×8=240 （ ）÷11=110 学生活动： 独立思考，尝试填写括号内的数字。 全班交流答案，并说明自己的解题思路。（例如：生：2×8=16，因为 16 除以 2 等于 8） 设计意图： 通过口算练习，帮助学生回顾乘法和除法的基本概念。 为后续乘法与除法的关系学习做铺垫。 二、开放引入 教师活动： 出示面积图（长方形状，长为 4 单位，宽为 3 单位），并提问： 我们如何用加法表示这个面积图？（例如：4+4+4=12 或 3+3+3+3=12） 我们可以用什么乘法算式来表示这个面积？（例如：4×3=12） 引导学生观察和比较加法和乘法算式的不同之处。 加法算式是多个相同数相加，乘法是把几个相同的加数合并起来计算。 让学生初步理解 “求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。” 的概念。（板书：乘法的意义） 学生活动： 学生独立思考并用多种方法表示面积图中的算式。 通过观察和讨论，总结出乘法的定义。 设计意图： 利用实例让学生直观理解乘法的概念。 通过比较和概括，提高学生的数学思维能力。 教师活动： 出示另一个面积图（已知面积为 12，长为 4 单位），提问： 如果我们知道了面积是 12，长是 4，如何求宽？（例如：12÷4=3） 这个算式代表什么意思？（例如：已知面积和长，求宽） 引导学生从上述例子中归纳出除法的概念： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（板书：除法的意义） 学生活动： 学生独立思考并用除法算式表示求宽的过程。 通过讨论和交流，总结出除法的定义。 设计意图： 通过面积图的实例，让学生自主发现并理解除法的概念。 培养学生的归纳和总结能力。 教师活动： 提问：乘法和除法之间有什么关系？ 通过例子：2×6=12，12÷2=6；12÷6=2 引导学生讨论并总结：除法是乘法的逆运算。（板书：除法是乘法的逆运算） 学生活动： 学生独立思考并完成相关算式的填写。 通过交流讨论，总结出乘法和除法的关系。 设计意图： 通过具体例子，让学生直观地理解乘法和除法的互逆关系。 增强学生对乘法和除法的理解和应用能力。 三、核心推进 教师活动： 联系加法和减法各部分的关系，举例讨论乘法和除法各部分的关系。 在加法中，一个加数 + 另一个加数 = 和，在减法中，被减数 - 减数 = 差。 类似地，在乘法中，一个因数 × 另一个因数 = 积，在除法中，被除数 ÷ 除数 = 商。 通过具体例子引导学生归纳： 一个因数 = 积 ÷ 另一个因数 被除数 = 商 × 除数 除数 = 被除数 ÷ 商 实际操作：请同学们尝试用具体的数字进行计算，验证这些关系。 例如：在乘法中，2×3=6。那么，6÷2=3，6÷3=2。 通过这些例子，进一步明确乘法和除法的各部分关系。 学生活动： 学生独立记录本上进行举例和总结。 交流反馈，验证自己的理解和结论。 设计意图： 通过类比的方法，帮助学生掌握乘法和除法各部分之间的关系。 培养学生的推理和总结能力。 教师活动： 练习： □×19=475 48×□=2640 1485÷□=135 □÷11=56 指导学生解题：请同学们根据我们刚才的讨论，尝试解决这些问题。 通过逐步引导，帮助学生理解解题思路。 例如：48×□=2640，我们可以先用 2640 除以 48 来找到缺失的因数。 学生活动： 独立完成练习题，并记录解题过程。 同桌讨论并交流解题思路，确保正确无误。 设计意图： 通过实际练习，检验学生对乘法和除法各部分关系的理解。 增强学生解决问题的能力。 四、运用巩固 教师活动： 练一练： 书 P4.5 的相关习题。 验算中的运用： 通过乘除法各部分的关系，进行验算。 例如：789×34=2346，如何验算？（引导学生思考：2346÷34=789 或 2346÷789=34） 思考题： 被除数、除数、商相乘的积是 100，你知道被除数是多少吗？（提示：设被除数为 x，除数为 y，商为 z，则 xz=100，yz=x，即 xz=100，yz=100/z） 学生活动： 独立完成练习题。 通过交流探讨，理解验算的原理并解决思考题。 设计意图： 通过多种形式的练习，进一步巩固学生对乘法和除法知识的理解。 培养学生的应用能力和解决问题的能力。 五、拓展延伸 教师活动： 整理回顾今天的知识点。 今天我们学习了什么？ 乘法与除法之间的关系是什么？ 你还有什么新的想法或问题？ 学生活动： 学生整理回顾今天的学习内容。 分享自己的想法和疑问，共同讨论解决。 设计意图： 通过总结复习，帮助学生系统梳理知识。 激发学生进一步探索数学的兴趣。 课后作业 （1）请根据乘法与除法的意义和关系，设计一个面积为 50 平方厘米的长方形，并计算出其长和宽。请解释你的计算过程。 （2）使用乘除法各部分的关系，验算以下算式的正确性，如果不正确，请找出正确答案：789×34=2346 和 616÷56=12。请写出你的验算过程。 学科网（北京）股份有限公司 $