浙江省金华市永康市明珠中学2023-2024学年下学期6月八年级数学月考卷

八年级数学检测卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（ ） A. 5和5.5 B. 5.5和6 C. 5和6 D. 6和6 4. 若点与关于坐标原点对称，则a，b分别为（ ） A. 1， B. ，2 C. 1，2 D. ， 5. 把方程化成的形式，则的值是（ ） A. 3 B. 9 C. D. 6. 下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则＜”是假命题的反例是（ ） A. a＝2，b＝1 B. a＝2，b＝﹣1 C. a＝﹣2，b＝1 D. a＝﹣2，b＝﹣1 7. 将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 定义：如果一元二次方程满足，我们称这个方程为“阿凡达”方程．已知是阿凡达方程，且有两个相等的实数根，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为．则长度为（ ）． A. 15 B. 10 C. 15或10 D. 不能确定 10. 方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根x所在的范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 要使有意义，则x的取值范围是______． 12. 一个多边形的内角和等于，则这个多边形是___________边形． 13. 写出一个以3，－1为根的一元二次方程________． 14. 若抛物线的顶点在轴上，则的值为_____． 15. 已知一次函数与反比例函数中，与的对应值如下表：则不等式的解集为__________． 1 2 3 0 3 6 3 1 16. 如图，把一个矩形剪成①②③④四个部分能够重新拼成一个正方形，已知，则的长为__________． 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 计算： 18. 解方程： 19. 为庆祝中国共产党百年华诞，某校德育处组织开展以“红色经典伴我成长”为主题的系列教育活动．学校要求每名同学至少购买革命红书1册并进行阅读．小敏调查了班级里40名同学本学期购买革命红书册数的情况，并将结果绘制成如下统计图．请根据图中信息，解答下列问题． （1）这次调查获取的样本数据的众数是______；中位数是______． （2）该校共有学生1200人，根据样本数据，估计本学期学生购买革命红书4册及以上的学生共有多少人． 20. 如图，点B在反比例函数的图象上，与点A、O、C构成矩形，在平面直角坐标系中分别画出一个三角形或四边形，使其面积与原矩形面积相等，所画图形必须以B为顶点，且其余顶点都须落在坐标轴上或反比例函数的图象上．（如有必要，可以写上简要说明，全等视为同一种情况） 21. 如图，在中，，是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，求的面积． 22. 如图，长方形，点E是上的一点，将沿折叠后得到，且点O在长方形内部．已知，． （1）如图1，若，求四边形的面积． （2）如图2，延长交于F，连结，将沿折叠，当点D的对称点恰好为点O时，求四边形的面积． （3）如图3，在（2）的条件下，延长交于点G，连结，将沿折叠，当点C的对称点恰好为点O时，求四边形的面积． 23. 如图，已知抛物线与轴相交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点． （1）求点，，的坐标． （2）在抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）若点是直线上方抛物线上的一点，求点到直线距离的最大值． 24. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，以线段为边，在线段的左侧作正方形，点在反比例函数的图象上． （1）求点、点、点的坐标； （2）将正方形沿轴正方向平移，得到正方形． ①当正方形的一个顶点恰好落在该反比例函数图象上．试描述平移过程． ②当正方形的边与反比例函数只有一个交点时，设该交点为点．在坐标平面内是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，求出该菱形的面积；若不存在，请说明理由． 八年级数学检测卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】九 【13题答案】 【答案】x2-5x+6=0 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或##或 【16题答案】 【答案】10 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）（1）众数是2册；中位数是3册；（2）估计本学期学生购买革命红书4册及以上的学生共有360人． 【20题答案】 【答案】 解：∵点B在反比例函数的图象上， ∴， 设，则， 如图1，，理由如下： 连接并延长，交双曲线于点，连接， ∵点B、点关于原点O对称， ∴； 如图2，，理由如下： 连接并延长，交双曲线于点，连接， ∵点B、点关于原点O对称， ∴， 如图3，， 连接并延长，交双曲线于点，连接、， ∵点B、点关于原点O对称， ∴． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵是的中点， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴平行四边形是菱形； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1），， （2）①正方形沿轴正方向平移或个单位得到正方形，正方形的一个顶点恰好落在该反比例函数图象上；②存在，该菱形的面积为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $