专项十四已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数（知识点+专项练）—2025-2026学年六年级上册数学期中期末备考专项训练（人教版）

2025-2026学年六年级上册数学期中期末备考专项训练 专项十四已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数 （知识点+专项练） 1、“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”类问题的解题方法、步骤如下： （1)找到给出分率对应的单位“1”； （2）找到等量关系：单位“1”的量×（1±几分之几）=已知量或者单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几=已知量； （3）设单位“1”的量为x，列方程解答，写出答语并验证。 1．已知一个篮球的价格是84元。一个排球的价格是一个篮球的，同时又比一个足球便宜，一个足球多少元？ 2．一段公路需要施工，第一天完成了总量的，第二天完成了剩下部分的，这时还剩下210米未施工，需要施工的这段公路有多少米？（建议你先画线段图，再解决这个问题） 3．某国家粮库上午运出全部存粮的又2000袋，下午又运进粮食6000袋，这时粮库中的存粮比原来少。原来粮库中有多少袋粮食？ 4．北极燕鸥每年在南北两极间迁徙，是已知的动物中迁徙路程最长的鸟类。一只北极燕鸥雏鸟的体重约为kg，比成鸟轻。成鸟的体重为多少kg？ 5．目前，“中国天眼”超越了美国著名的天文望远镜“阿雷西博”，成为全球最大且最灵敏的射电望远镜。“阿雷西博”的直径为350米，比“中国天眼”的直径短，“中国天眼”的直径是多少米？ 6．报名体验面塑课程的有42人，比报名体验宋氏风筝课程的人多，报名体验宋氏风筝课程的有多少人？（列方程解决） 7．四月份，学校开展“读书月”活动。奇奇和妙妙共同制定了每天阅读打卡计划，这个月结束时，奇奇的阅读记录显示一共读了174页，比妙妙读的总页数多，妙妙这个月一共读了多少页？ 8．2025年植树节当天，六年级同学种了25棵树，比五年级同学多种了。五年级同学种了多少棵树？ 9．中国在第二十四届冬季奥林匹克运动会上共获得15枚奖牌，比第二十三届获得的奖牌数多了，中国在第二十三届冬季奥林匹克运动会上共获得多少枚奖牌？ 10．某公园开展了节水活动，今年五月份节约用水224吨，六月份节约用水的吨数是五月份的，同时又比七月份多，七月份节约用水多少吨？ 11．爷爷分别买了一套《三国演义》和一套《西游记》精装本。一套《三国演义》的价格是121元，比一套《西游记》的价格便宜，一套《西游记》的价格是多少元？ 12．2024年巴黎奥运会于北京时间8月12日闭幕，中国体育代表团取得了优异的成绩，圆满收官。法国体育代表团获得了16枚金牌，比中国体育代表团获得的金牌数少了，中国体育代表团一共获得了多少枚金牌？（用方程解） 13．宋代苏轼的《水调歌头·明月几时有》中写道“我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。”说明海拔越高气温越低。已知某天某一时刻华山山顶的气温是6.8摄氏度，比山脚下温度低，华山山脚下的温度是多少摄氏度？ 14．此次开幕式举行了《魅力九运》、《阳光九运》、《多彩九运》、《激情九运》4个乐章的文体展演。我市某小学六年级学生参加了此次展演活动，其中参演的男生有35名，比参演的女生少，该校参加演出的学生一共有多少名？ 15．某医药公司库房有一批药品，第一天运走总箱数的，第二天比第一天多运了160箱，还剩这批药品总箱数的，这批药品共有多少箱？ 16．2023年第31届世界大学生夏季运动会圆满结束，中国队获得103枚金牌，减去3枚，还比银牌数多。中国队获得多少枚银牌？ 17．学校图书室的故事书的本数比童话书少40本，故事书本数的恰好与童话书的相等。故事书和童话书各有多少本？ 18．有甲、乙两袋大米，甲袋大米比乙袋大米少24千克。如果从甲袋中盛6千克大米倒入乙袋，那么现在甲袋大米的质量是乙袋的。甲，乙两袋大米原来各有多少千克？ 19．新能源汽车越来越受到人们的欢迎。某乡镇今年拥有新能源汽车144辆，比去年增加了，这个乡镇去年有新能源汽车多少辆？（用方程解） 20．近两年中国经济复苏强劲，菜鸟智慧平台数据显示，2020年下半年中国快递业务总量突破400亿件，比上半年增加了。2020年上半年快递业务总量累计多少亿件？ 21．爱家超市果蔬区运进300千克水果，运来苹果的质量是水果总质量的，苹果比砂糖橘少，爱家超市果蔬区运进多少千克砂糖橘？ 22．某外卖平台上，某饮品店一天售出的珍珠奶茶112杯，售出红豆奶茶的杯数是珍珠奶茶的，又比芋圆奶茶多，该店一天在此外卖平台上售出的芋圆奶茶多少杯？ 23．两个工程队合修一条公路，当第一队修了全长的时，第二队比第一队多修160米，这时两队已修了全长的，这条路全长多少米？ 24．某校六年级学生在六一儿童节当天开展“禹州方山寨豫西抗战纪念馆”参观活动。共用去5小时，其中路上用去的时间占，吃午饭和休息的时间共占。剩下的是参观学习的时间，参观学习的时间比路上用去的时间多几分之几？ 25．飞跃家电城今天卖出两台电视机，售价均为3600元，一台赚，一台亏。请你帮老板算一算，他今天是赚了还是亏了？若赚了，赚了多少钱？若亏了，亏了多少钱？ 参考答案 1．72元 【分析】已知篮球价格84元，排球价格是篮球的，有一个数的几分之几用乘法先求出排球价格。再根据排球比足球便宜，说明排球价格是足球的，用排球的价格除以可求出足球价格。 【解答】（元） （元） 答：一个足球72元。 2．线段图见详解；350米 【分析】把这段公路的总长看作单位“1”，第一天完成了总长的，则还剩下总长的（1－）；第二天完成了剩下部分的，根据分数乘法的意义可知，第二天完成了总长的（1－）×；用“1”减去这两天完成的分率，就是剩下的210米占总长的分率，单位“1”未知，用除法计算，用剩下的长度除以对应的分率即可求出这段公路的总长。 【解答】如图： （米） 答：需要施工的这段公路有350米。 3． 24000袋 【分析】求一个数的几分之几用乘法，设原来粮库中有x袋粮食，依据题意全部粮食减去运出的再加上运进的就是存粮，此时的存粮是原来的，依次列方程求解方程即可。 【解答】解：设原来粮库中有x袋粮食。 答：原来粮库中有24000袋粮食。 4．kg 【分析】把成鸟体重看作单位“1”，则北极燕雏鸟的体重是成鸟体重的（1－）；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用北极燕雏鸟的体重除以（1－）即可。 【解答】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（kg） 答：成鸟的体重为kg。 5．500米 【分析】把“中国天眼”的直径看作单位“1”，则“阿雷西博”的直径是“中国天眼”直径的1－，已知比一个数少几分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为350÷（1－），计算即可解答。 【解答】350÷（1－） ＝350÷ ＝350× ＝500（米） 答：“中国天眼”的直径是500米。 6．30人 【分析】设报名体验宋氏风筝课程的有x人，把报名体验宋氏风筝课程的人数看作单位“1”，则报名体验面塑课程的人数为（1＋）x，报名体验面塑课程的人数为42人，据此列方程为（1＋）x＝42，解方程即可解答。 【解答】解：设报名体验氏室风筝课程的有x人。 （1＋）x＝42 x＝42 x＝42÷ x＝42× x＝30 答：报名体验宋氏风筝课程的有30人。 7．145页 【分析】把妙妙读的总页数看作单位“1”，则奇奇的阅读的页数是妙妙的（1＋），已知奇奇读了174页，根据分数除法的意义，即可计算出妙妙这个月一共读了多少页。 【解答】174 ＝174÷ ＝174× ＝145（页） 答：妙妙这个月一共读了145页。 8．20棵 【分析】已知六年级同学种了25棵树，比五年级同学多种了，把五年级种树的棵数看作单位“1”，则六年级种的棵数是五年级的（1＋），单位“1”未知，用六年级种的棵数除以（1＋），求出五年级种的棵数。 【解答】25÷（1＋） ＝25÷ ＝25× ＝20（棵） 答：五年级同学种了20棵树。 9．9枚 【分析】把中国在第二十三届冬季奥林匹克运动会上获得的奖牌数看作单位“1”，则中国在第二十四届获得的奖牌数是第二十三届的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出中国在第二十三届冬季奥林匹克运动会上获得的奖牌数。 【解答】15÷（1＋） ＝15÷ ＝15× ＝9（枚） 答：中国在第二十三届冬季奥林匹克运动会上共获得9枚奖牌。 10．168吨 【分析】已知今年五月份节约用水224吨，六月份节约用水的吨数是五月份的，把五月份节约用水的吨数看作单位“1”，单位“1”已知，用五月份节约用水的吨数乘，求出六月份节约用水的吨数； 已知六月份节约用水的吨数又比七月份多，把七月份节约用水的吨数看作单位“1”，则六月份节约用水的吨数是七月份的（1＋），单位“1”未知，用六月份节约用水的吨数除以（1＋），求出七月份节约用水的吨数。 【解答】五月份节约用水：224×＝196（吨） 七月份节约用水： 196÷（1＋） ＝196÷ ＝196× ＝168（吨） 答：七月份节约用水168吨。 11．220元 【分析】一套《三国演义》比一套《西游记》的价格便宜，以一套《西游记》的价格为单位“1”，是未知量，则一套《三国演义》是一套《西游记》的价格的（1－），已知一个数的几分之几求这个数，用除法。计算时，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数即可。 【解答】121÷（1－） ＝121÷ ＝121× ＝220（元） 答：一套《西游记》的价格是220元。 12．40枚 【分析】将中国体育代表团获得的金牌数看作单位“1”，法国体育代表团获得的金牌数是中国体育代表团的，设中国体育代表团一共获得了枚金牌，根据中国体育代表团获得的金牌数×法国体育代表团的对应分率＝法国体育代表团获得的金牌数，列出方程解答即可；再运用等式的性质2解方程，等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。 【解答】解：设中国体育代表团一共获得了枚金牌。 答：中国体育代表团一共获得了40枚金牌。 13．16.8摄氏度 【分析】把华山山脚下的温度看作单位“1”，华山山顶的气温比山脚下低，则华山山顶的气温是山脚下气温的（）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用华山山顶的气温除以（），所得结果即为华山山脚下的气温。 【解答】 （摄氏度） 答：华山山脚下的温度是16.8摄氏度。 14．80名 【分析】由题意可知，把参演的女生人数看作单位“1”，根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，先计算已知数对应的分率，再用已知数除以其对应分率，即可得参演女生人数，最后加上男生人数即可得解。 【解答】 （名） 答：该校参加演出的学生一共有80名。 15．1000箱 【分析】还剩这批药品总箱数的，则第一天和第二天一共运走总箱数的（）；已知第一天运走总箱数的，且第二天比第一天多运了160箱，那么第二天比第一天多运走总数的（）；根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用160除以（）计算，所得结果即为这批药品共有多少箱。 【解答】第一天和第二天共运走的箱数占总箱数： （箱） 答：这批药品共有1000箱。 16．40枚 【分析】先用金牌数量减去3，此时的数量比银牌多，那么100枚金牌相当于银牌的1＋，单位“1”是银牌的数量，单位“1”未知，用除法，即100÷（1＋），据此即可求解。 【解答】（103－3）÷（1＋） ＝100÷ ＝100× ＝40（枚） 答：中国队获得40枚银牌。 17．故事书：240本；童话书：280本 【分析】根据条件，已知故事书的本数童话书的本数，这里有两个单位“1”，必须转化成统一的单位“1”。把故事书的本数看作单位“1”，童话书的本教相当于故事书的（），则童话书的本数比故事书多（）；用40除以（）计算出故事书的本数，用故事书的本数加上40即为童话书的本数。 【解答】 （本） 童话书：240＋40＝280（本） 答：故事书有240本，童话书有280本。 18．甲袋：66千克；乙袋：90千克 【分析】现在甲袋大米的质量是乙袋的，则现在甲袋大米的质量比乙袋大米的质量少（）；而现在甲袋大米的质量比乙袋大米少（24＋6＋6）千克；根据已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用（24＋6＋6）除以（），计算出现在乙袋大米的质量；最后用现在乙袋大米的质量减去6千克，即为乙袋原来大米的质量，再减去24千克，即为甲袋原来大米的质量。 【解答】 （千克） 原来乙袋大米的质量：96－6＝90（千克） 原来甲袋大米的质量：90－24＝66（千克） 答：甲袋大米原来有66千克，乙袋大米原来有90千克。 19．128辆 【分析】把这个乡镇去年有新能源汽车的数量看作单位“1”，今年比去年增加了，则今年拥有新能源汽车的数量是去年的（1＋），得出等量关系：这个乡镇去年有新能源汽车的数量×（1＋）＝这个乡镇今年拥有新能源汽车的数量，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设个乡镇去年有新能源汽车辆。 （1＋）＝144 ＝144 ÷＝144÷ ＝144× ＝128 答：这个乡镇去年有新能源汽车128辆。 20．320亿件 【分析】将上半年快递业务总量看作单位“1”，下半年是上半年的（1＋），下半年快递业务总量÷对应分率＝上半年快递业务总量，据此列式解答。 【解答】400÷（1＋） ＝400÷ ＝400× ＝320（亿件） 答：2020年上半年快递业务总量累计320亿件。 21．180千克 【分析】先把水果的总质量看作单位“1”，苹果的质量是水果总质量的，单位“1”已知，用水果的总质量乘，求出苹果的质量； 再把砂糖橘的质量看作单位“1”，苹果比砂糖橘少，则苹果的质量是砂糖橘的（1－），单位“1”未知，用苹果的质量除以（1－），即可求出砂糖橘的质量。 【解答】苹果： 300×＝120（千克） 砂糖橘： 120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝180（千克） 答：爱家超市果蔬区运进180千克砂糖橘。 22．84杯 【分析】由题可知，把珍珠奶茶看作单位“1”，已知售出红豆奶茶的杯数是珍珠奶茶的，用珍珠奶茶的杯数×，求出红豆奶茶的杯数，又知红豆奶茶的杯数比芋圆奶茶多，把芋圆奶茶看作单位“1”，则红豆奶茶是芋圆奶茶的（1＋），根据分数除法的意义，结合题中数据计算该店一天在此外卖平台上售出的芋圆奶茶多少杯。 【解答】112×÷（1＋） ＝98÷ ＝98× ＝84（杯） 答：该店一天在此外卖平台上售出的芋圆奶茶84杯。 23．400米 【分析】根据题意，把这条路的全长看作单位“1”，则两队已修全长的几分之几－第一队已修全长的几分之几－第一队已修全长的几分之几＝第二队比第一队多修全长的几分之几，再根据分数除法的意义，用160除以第二队比第一队多修全长的几分之几，就得出这条路的全长。 【解答】160÷（－－） ＝160÷（－） ＝160÷ ＝160× ＝400（米） 答：这条路全长400米。 24． 【分析】把参观活动共用去的5小时看作单位“1”，从单位“1”里减去路上时间占单位“1”的，再减去吃饭休息时间占单位“1”的，就是参观学习的时间占单位“1”的分率，用分数乘法求出参观学习时间和路上时间，再用参观学习时间与路上时间的差除以路上时间计算解答即可。 【解答】参观学习时间： ＝ ＝（小时） 路上时间： （小时） ＝ ＝ 答：参观学习的时间比路上用去的时间多。 【点评】本题考查（1）分数减法的计算；（2）求一个数的几分之几是多少问题，解答此问题时用这个数乘几分之几进行解答；（3）求一个数比另一个数多几分之几的应用问题，解答此问题时，用两数的差除以另一个数进行解答。 25．亏了，亏了300元 【分析】根据题意，把赚的电视机进价看作单位“1”，则售价是进价的，用售价除以，即可求出赚的电视机进价；把亏的电视机进价看作单位“1”，则售价是进价的，用售价除以，即可求出亏的电视机进价；再把两台电视机的进价相加，与两台电视机的售价之和进行比较，即可求出老板今天是赚还是亏。 【解答】 ＝ ＝ ＝3000（元） ＝ ＝ ＝4500（元） 3000＋4500＝7500（元） 3600＋3600＝7200（元） 7500＞7200 7500－7200＝300（元） 答：老板他今天是亏了，亏了300元。 【点评】本题考查分数除法的计算及应用，解答的关键是要找准单位“1”，注意正确计算进价和售价的差异。 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