专项十三已知一个数的几分之几是多少，求这个数（知识点+专项练）—2025-2026学年六年级上册数学期中期末备考专项训练（人教版）

2025-2026学年六年级上册数学期中期末备考专项训练 专项十三已知一个数的几分之几是多少，求这个数（知识点+专项练） 1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 除法问题（本知识点）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”。 核心数量关系式：单位“1”的量 = 对应量 ÷ 对应的分率​ 2、解决方法。 方法一：方程法（推荐，逻辑清晰） 步骤：​​ （1）找单位“1”，设未知数； （2）找等量关系，列出方程； （3）解方程； （4）检验并写答语。 方法二：算术法（熟练后使用） 步骤：​​ （1）找单位“1”：爸爸的体重是单位“1”； （2）直接列除法算式； （3）写答语。 1．某水果店新进了一批水果，进货单不小心被老板弄脏了，只知道苹果有72千克，是香蕉的，香蕉有多少千克？ 2．“铁人三项”世界锦标赛包括游泳、自行车和长跑三项运动。 根据以上信息，求出自行车部分的赛程是多少千米？ 3．某电视机厂去年下半年比上半年多生产电视机12万台，其中上半年的产量是下半年的，这个电视机厂去年上半年和下半年的产量各是多少？（先画出线段图，再列方程解答） 4．一套运动服，上衣比裤子贵80元，已知裤子的单价是上衣的，上衣和裤子的单价分别是多少元？ 5．校园里有150棵银杏树，银杏树的棵数是香樟树的，香樟树有多少棵？ 6．某小学举办“京剧走进校园”活动，六（2）班获得“京剧小明星”荣誉称号的有12人，占全班总人数的。六（2）班一共有多少人？ 7．一个大型农场运用联合收割机收割小麦，已经收割了，还剩下40公顷。这个农场小麦的种植面积一共是多少公顷？ 8．某停车场有普通车位和充电车位。充电车位有60个，比普通车位的少20个。这个停车场有普通车位多少个？ 9．一根绳子，第一次用去全长的，第二次比第一次多用去9米，还剩12米。这根绳子全长多少米？ 10．一筐苹果，连筐重32千克，取出这筐苹果的后，连筐重17千克。原来筐中的苹果重多少千克？ 11．麓麓准备参加年底举办的《全学科阅读知识大比拼》，他已经读了24本书，离他制定的目标本数还差，请问麓麓制定的目标是读多少本书？ 12．有两根绳子，第一根剪下这根绳子的，第二根剪下米，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的。已知第一根绳子长18米，求第二根绳子原来长多少米？ 13．小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少！”小亮说：“你要是能给我你的，我就比你多2个了！”。小明原有玻璃球多少个？ 14．一本故事书，小华从第一页开始看起，第一天看了总页数的多3页，第二天看了余下的少4页，还剩122页没有看。这本故事书一共有多少页？ 15．黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河从源头向东流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西、河南、山东等9个省区，最终在山东省注入渤海。在各省份中黄河青海段最长，长度约是2000千米，占黄河总长度的，黄河全长约多少千米？ 16．妈妈买了一瓶鲜牛奶，安安喝了一部分，又倒出余下的做成奶冻，这时瓶内正好还剩300毫升，如果这瓶鲜奶是1升包装，安安开始喝了多少毫升？ 17．围棋起源于中国，春秋战国时期曾有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，此后又流传到欧美各国，围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现。盒子里现有黑白两种颜色的围棋子共361枚，乐乐拿出白棋子的，明明拿出37枚黑棋子，剩下的白棋子数和黑棋子数正好相等。原有黑、白棋子各多少枚？ 18．希望小学参加“速叠杯”课程辅助活动的学生有16人，比参加“魔方”人数的少4人，参加“魔方”的学生有多少人？（先画图，再列方程解答） 19．六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？（列方程解答） 20．“双十一”购物节过后，幸福家园小区有一批快递需要配送，第一天上午快递员配送了这批快递的，下午配送了这批快递的，第二天上午配送了50件快递，这批快递还剩下100件没有配送。这批快递一共有多少件？ 21．春节快到了、笑笑一家去采购年货，他们买了糖果、饮料和巧克力。买糖果用了120元，买饮料用的钱是糖果的，是买巧克力所用钱的。笑笑一家买糖果、饮料和巧克力共花了多少线？ 22．林场运一批树苗，第一次运了这批树苗的，第二次运了这批树苗的，第一次比第二次少运了120棵。这批树苗一共有多少棵？ 23．为进一步打造“书香校园”，学校组织开展“班班共读”活动。本轮正在阅读的书目共有135页，其中已读页数是未读页数的。这本书还有多少页没有读完？ 24．某品牌鞋店第一周卖出进货数量的，第二周卖出进货数量的，两周一共卖出435双鞋。该店两周前的进货数量是多少？ 25．为增强学生体质，永州市某小学引进了军体拳教学，并举行了540人的军体拳方阵表演，表演方阵中女生占男生的，请问参加军体拳表演的男、女生各有多少人？（用算术和方程两种方法解答） 参考答案 1．96千克 【分析】苹果有72千克，且苹果的重量是香蕉的，把香蕉的重量看作单位“1”。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用72除以即可得出香蕉的重量。 【解答】72÷ ＝72× ＝96（千克） 答：香蕉有96千克。 2．40千米 【分析】已知一个数的几分之几，求这个数的问题，可以用除法解决，用长跑的距离10千米除以自行车的分率即可求出自行车的赛程距离。 【解答】（千米） 答：自行车部分的赛程是40千米。 3．作图见详解；48万台；60万台 【分析】将下半年产量看作单位“1”，画一条线段表示下半年产量，上半年的产量是下半年的，将表示下半年产量的线段平均分成5份，上半年的产量有这样的4份，据此画出表示上半年产量的线段，标记问题和数据。设下半年的产量是x万台，则上半年的产量是x万台，根据下半年的产量－上半年的产量＝12万台，列出方程求出x的值是下半年产量，下半年产量－下半年和上半年的产量差＝上半年产量。 【解答】 解：设下半年的产量是x万台。 x－x＝12 x＝12 x÷＝12÷ x＝12×5 x＝60 60－12＝48（万台） 答：这个电视机厂去年上半年和下半年的产量各是48万台、60万台。 4．上衣200元；裤子120元 【分析】已知裤子的单价是上衣，是将上衣的单价看成单位“1”，也就是裤子的单价比上衣便宜，所以80元对应的分率是，相当于上衣单价的就是80元，要求上衣单价，用除法即可求解。最后根据裤子的单价是上衣的，用乘法求出裤子单价。 【解答】 上衣单价： 裤子单价： 答：上衣的单价是200元，裤子的单价是120元。 5．225棵 【分析】因为银杏树的棵数是香樟树的，把香樟树的棵数看作单位“1”，银杏树有150棵，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用150除以计算即可。 【解答】150÷ ＝150× ＝225（棵） 答：香樟树有225棵。 6．34人 【分析】获得“京剧小明星”荣誉称号的有12人，占全班总人数的，把全班总人数看作单位“1”，即全班总人数的是12人。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用12除以计算即可。 【解答】12÷ ＝12× ＝34（人） 答：六（2）班一共有34人。 7．100公顷 【分析】把小麦的种植面积看作单位“1”，已经收割了，则还剩下的40公顷占种植面积的（1－），单位“1”未知，用还剩下的面积除以（1－），求出小麦的种植面积。 【解答】40÷（1－） ＝40÷ ＝40× ＝100（公顷） 答：这个农场小麦的种植面积一共是100公顷。 8．480个 【分析】根据题意，充电车位有60个，比普通车位的少20个，将普通车位的数量看作单位“1”，设普通车位的数量为x个，根据等量关系：普通车位的数量×－20个＝充电车位的数量，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设普通车位的数量为个。 答：这个停车场有普通车位480个。 9．49米 【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，如果第二次也用去全长的，则还剩下12＋9＝21（米），此时21米正好是绳子全长的（1－－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【解答】（12＋9）÷（1－－） ＝21÷ ＝21× ＝49（米） 答：这根绳子全长49米。 10．25千克 【分析】一筐苹果连筐原本重32千克，取出部分后连筐重17千克，因此取出的苹果重量为：32－17＝15（千克）。已知取出的苹果是总苹果的，这意味着“取出的15千克苹果”对应总苹果的。用15除以计算即可。 【解答】（32－17）÷ ＝15÷ ＝15× ＝25（千克） 答：原来筐中的苹果重25千克。 11．40本 【分析】分析题目，把麓麓制定的目标本数看作单位“1”，已经读了的本数占目标本数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，据此用已经读了的本数除以（1－）即可得到目标本数。 【解答】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝40（本） 答：麓麓制定的目标是读40本书。 12．米（或米） 【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，剪下全长的，还剩下全长的（1－），用第一根绳子的全长×（1－），求出第一根绳子剩下的长度；再把第二根绳子剩下的长度看作单位“1”，已知单位“1”的是第一根剩下的长度，则第二根绳子剩下的长度＝第一根绳子剩下的长度÷，据此求出第二根绳子剩下的长度，再加上第二根绳子剪下的米即为第二根绳子原来的长度。 【解答】 ＝6（米） （米） 8＋＝（米）＝（米） 答：第二根绳子原来长米。 13．24个 【分析】根据小明说：“你有球的个数比我少！”知道的单位“1”是小明球的个数，即小亮的球比小明的球少的占小明球的个数的，根据小亮说：“你要是能给我你的，我就比你多2个了！”。说明小明给小亮的球的个数是小明的，即小明比小亮少的球的个数是小明的×2，再由原来的小亮的球比小明的球少的占小明球的个数的，知道现在两人相差（×2－），用对应的数除以对应的分率，列式解答即可。 【解答】2÷（×2－） ＝2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×12 ＝24（个） 答：小明原有玻璃球24个。 14．240页 【分析】本题可进行倒推，从题意可知，第二天看了余下的少4页，说明剩下没有看的比余下的多4页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用除法求出第一天看后余下的页数，同理第一天看了后余下的比总页数的少3页，用除法可求出这本故事书的总页数。 【解答】 ＝ ＝ ＝177（页） ＝ ＝ ＝240（页） 答：这本故事书一共有240页。 15．5500千米 【分析】已知黄河青海段长约2000千米，占黄河总长度的，把黄河的总长度看作单位“1”，单位“1”未知，用黄河青海段的长度除以，求出黄河的总长度。 【解答】2000÷ ＝2000× ＝5500（千米） 答：黄河全长约5500千米。 16．300毫升 【分析】把余下的看作单位“1”，300占余下的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得余下的，再把1升转化为1000毫升，用1000减余下的即可得解。 【解答】1升＝1000毫升 300÷（1－） ＝300÷ ＝700（毫升） 1000－700＝300（毫升） 答：安安开始喝了300毫升。 17．黑棋子181枚，白棋子180枚 【分析】把原有白棋子数量看作单位“1”。拿出37枚黑棋子后，剩下棋子总数为361－37＝324枚；此时剩下的白棋子是原来白棋子的1－＝，且剩下白棋子数和黑棋子数相等，那么剩下棋子总数相当于原来白棋子数量的1＋＝，即324枚对应的分率是，用324÷计算出单位“1”的量，也就是白棋子的数量，最后用总数量减去白棋子的数量就是原有黑棋子的数量。 【解答】（361－37）÷[1＋（1－）] ＝324÷[1＋] ＝324÷[＋] ＝324÷ ＝324× ＝36×5 ＝180（枚） 361－180＝181（枚） 答：原有黑棋子181枚，白棋子180枚。 18．图见详解；100人 【分析】画一条线段表示参加“魔方”的学生人数，把它平均分成5份，其中的一条线段表示，再画一条线段，使它等于参加“魔方”的学生人数的少4人，表示参加“速叠杯”课程辅助活动的学生人数，并标上16人； 设参加“魔方”的学生有x人，则参加“速叠杯”课程辅助活动的学生为（x－4）人，根据参加“速叠杯”课程辅助活动的学生有16人列方程解答。 【解答】如图： 解：设参加“魔方”的学生有x人。 x－4＝16 x－4＋4＝16＋4 x＝20 5×x＝20×5 x＝100 答：参加“魔方”的学生有100人。 19．上半场28分；下半场14分 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，下半场得分是上半场的一半，设上半场得x分，则下半场得x分，根据上半场得分＋下半场得分＝全场得分，列出方程求出x的值是上半场得分，全场得分－上半场得分＝下半场得分。 【解答】解：设上半场得x分。 x＋x＝42 x＝42 x÷＝42÷ x＝42× x＝28 42－28＝14（分） 答：六（1）班上半场和下半场各得28分、14分。 20．360件 【分析】由题意可知，把这批快递的总件数看作单位“1”，第一天配送后剩下的件数占总件数的，又知第一天配送后剩下件，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【解答】 （件） 答：这批快递一共有360件。 21．310元 【分析】将买糖果的钱数看作单位“1”，买糖果的钱数×买饮料的对应分率＝买饮料的钱数；将买巧克力的钱数看作单位“1”，买饮料的钱数÷对应分率＝买巧克力的钱数，将买糖果、饮料和巧克力的钱数相加即可。 【解答】120×＝90（元） 90÷＝90×＝100（元） 120＋90＋100＝310（元） 答：笑笑一家买糖果、饮料和巧克力共花了310元线。 22．960棵 【分析】把这批树苗的总棵数看作单位“1”，第一次比第二次少运了这批树苗的（−），也就是少运了120棵。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】 ＝960（棵） 答：这批树苗一共有960棵。 23．75页 【分析】把未读的页数看作单位“1”，已读页数是未读页数的，量÷对应的分率＝单位“1”，未读的页数＝总页数÷（1＋），据此解答。 【解答】135÷（1＋） ＝135÷ ＝135× ＝75（页） 答：这本书还有75页没有读完。 24．600双 【分析】将进货数量看作单位“1”，用第一周卖出的分率加上第二周的，求出两周共卖出进货数量的几分之几。两周一共卖出435双鞋，单位“1”未知，用435除以对应分率，求出该店两周前的进货数量。 【解答】435÷（＋） ＝435÷（＋） ＝435÷ ＝435× ＝600（双） 答：该店两周前的进货数量是600双。 25．300人；240人 【分析】用算术方法解答时，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的，总人数则是男生人数的，根据已知A的几分之几是B，那么A＝B÷几分之几解答即可。用方程解答时，设男生人数为人，则女生人数是，根据男女生人数和是540人列方程求出男生人数，进而求出女生人数，据此解答。 【解答】男生： （人） 女生：（人） 答：参加军体拳表演的男生300人，女生240人。 解：设男生为人，则女生有人 女生：（人） 答：参加军体拳表演的男生300人，女生240人。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $