内容正文:
第5单元 小小运动会——20以内的加减法
一、核心知识点
1.10以内的加减法
加法:通过“合起来”的情境理解加法意义。
方法:大数记心里,小数往上数(如4+2=6,心里记4,往上数2个数得6)。
口诀:1+1=2,1+2=3,…,9+1=10。
减法:通过“去掉”的情境理解减法意义。
方法:大数记心里,小数往下数(如6-3=3,心里记6,往下数3个数得3)。
口诀:1-1=0,2-1=1,…,9-1=8。
2.20以内的不进位加法和不退位减法
不进位加法:个位相加,十位不变(如11+6=17,个位1+6=7,十位1不变)。
不退位减法:个位相减,十位不变(如15-3=12,个位5-3=2,十位1不变)。
3.20以内的进位加法和退位减法
进位加法:
口诀:“加九减一,加八减二,…,加五减五”。
方法:将一个数凑成10,再计算剩余部分(如8+5=13,8-1=7,7+5=12,但实际应为8+2=10,10+3=13)。
凑十法:拆分小数或大数,凑成10后计算(如9+6=9+1+5=15)。
退位减法:
口诀:“减九加一,减八加二,…,减五加五”。
方法:将10减去减数,再加剩余部分(如14-8=10-8+4=6)。
破十法:拆分被减数为10和几,先算10-减数,再加剩余部分(如15-9=10-9+5=6)。
4.有关0的加减法
0的含义:表示没有或起点。
计算规则:
任何数加0或减0,结果不变(如5+0=5,5-0=5)。
相同的数相减得0(如5-5=0)。
二、典型题型与解题技巧
1.填空题
示例:在横线里填上“>”“<”或“=”。
9+4 __ 14(答案:<,因为9+4=13<14)。
9+9 __ 20(答案:<,因为9+9=18<20)。
2. 应用题
示例:
操场上原来有9人在跳绳,又来7人。现在一共有多少人?
解:9+7=16(人)。
小兰摘了4朵花,小红摘了7朵花。两人一共摘了多少朵花?
解:4+7=11(朵)。
3.混合运算
运算顺序:从左到右依次计算。
示例:
8+3-2=9(先算8+3=11,再算11-2=9)。
10-4+5=11(先算10-4=6,再算6+5=11)。
三、常见错误及纠正方法
1.运算顺序错误
错误示例:计算8+3-2时,先算3-2=1,再算8+1=9(结果正确但顺序错误)。
纠正:必须从左到右依次计算,先算8+3=11,再算11-2=9。
2.余数处理不当
错误示例:计算14-8时,误认为个位不够减直接写6(未体现退位过程)。
纠正:明确退位步骤,如14-8=10-8+4=6。
题型1:进位加法
【例1】原来有多少块西瓜?
我已经吃了9块了
(块)
【答案】9+4=13;13块
【分析】根据题意,八戒吃了9块,旁边还剩下4块,求原来的的数量,用加法计算,即吃了的数量加上剩下的数量,即可解答。
【详解】9+4=13(块)
答:原来有13块西瓜。
【练1】树上原来有9只小鸟,又飞来了一些,现在一共有多少只?
(只)
【答案】9+4=13;13
【分析】已知原来有9只小鸟,又飞来了4只,要求现在一共有多少只,根据加法的意义,用9+4进行解答即可。
【详解】9+4=13(只)
答:现在一共有13只。
【练2】在括号里填数。
8+( )=7+5 8+( )>15 ( )+9<17
【答案】 4 8 7
【分析】(1)先算出右边的得数,再根据一个加数=和-另一个加数,算出结果填空即可。
(2)根据题意,左边的加法算式结果要大于15,8+7=15,所以要想8加括号里的数大于15,则括号里的数比7大,由此解答;
(3)根据题意,左边的加法算式结果要小于17,8+9=17,所以要想括号里的数加9小于17,则括号里的数比8小,由此解答;
【详解】(1)7+5=12,12-8=4,所以括号里填4,8+4=7+5;
(2)根据分析可得:括号里的数大于7,所以8+8>15;
(3)根据分析可得:括号里的数小于8,所以7+9<17。
(第2、第3小题答案不唯一)
【练3】括号里填怎样的数?8+( )<14。
A.6 B.大于6 C.小于6
【答案】C
【分析】根据题意,左边的加法算式结果要小于14,8+6=14,所以要想括号里的数和8相加小于14,则括号里的数要比6小,由此解答。
【详解】由分析可知:8加上小于6的数,结果才能小于14;
所以8+( )<14。括号里填小于6的数;
故答案为:C
题型2:连加(20以内)
【例2】同学们排队投篮,丽丽的前边有5人,后边有8人,这一队一共有( )人。
【答案】14
【分析】根据题意可知,丽丽前面的人数加上丽丽后面的人数,再加上丽丽自己,等于这一队一共有多少人,据此解答。
【详解】根据分析可得:
5+8+1=14(人)
这一队一共有14人。
【练4】看图列式计算。
(个)
【答案】2+4+6=12
【分析】左边有2个,中间有4个,右边有6个,求一共有多少个,用加法计算。
【详解】2+4+6=12(个)
【练5】看图列式计算。
(只)
【答案】7+3+2=12
【分析】左边的石头数量+中间的石头数量+右边的石头数量=总共的石头数量,据此列式计算即可。
【详解】7+3+2
=10+2
=12(只)
【练6】一年级(1)班第一小组得了7颗★,第二小组得了4颗★,第三小组得了5颗★。三个小组一共得了多少颗★?
(颗)
答:三个小组一共得了( )颗★。
【答案】7+4+5=16;16
【分析】第一小组★的数量+第二小组★的数量+第三小组★的数量=★的总数量,据此列式解答即可。
【详解】7+4+5
=11+5
=16(颗)
答:三个小组一共得了16颗★。
题型3:退位减法
【例3】两个加数都是8,和是( ),被减数是15,减数是最大的一位数,差是( )。
【答案】 16 6
【分析】根据“加数+加数=和,被减数-减数=差”及“最大的一位数是9”来解答此题。
【详解】根据分析可得:
8+8=16
15-9=6
两个加数都是8,和是16,被减数是15,减数是最大的一位数,差是6。
【练7】在括号里填上合适的数。
( )-4=6 14-( )=8 ( )+9=14
8+( )=16 12+( )=15 ( )+( )=13
【答案】 10 6 5 8 3 10 3
【分析】差+减数=被减数,被减数-差=减数,和-加数=另一个加数,根据加减法各部分间的关系计算。最后一空答案不唯一。
【详解】6+4=10,所以10-4=6;
14-8=6,所以14-6=8;
14-9=5,所以5+9=14;
16-8=8,所以8+8=16;
15-12=3,所以12+3=15。
10+3=13(答案不唯一)
【练8】试着填。
9-( )=5 8+( )=8 15-( )=8 14+( )=18
【答案】4;0;7;4
【分析】根据加数+加数=和,被减数-减数=差,结合20以内整数加减法运算进行解答即可。
【详解】9-5=4,所以括号内填4。
8-8=0,所以括号内填0。
15-8=7,所以括号内填7。
14+4=18,所以括号内填4。
【练9】下列( )的得数最大。
A.14-5 B.14-6 C.14-7
【答案】A
【分析】根据整数加减法的计算法则,依次计算出各算式的结果再比较大小。10以内数从大到小关系为10>9>8>7>6>5>4>3>2>1,由此比较。
【详解】A.14-5=9;
B.14-6=8;
C.14-7=7;
9>8>7
则14-5的得数最大。
故答案为:A
题型4:连减(20以内)
【例4】看图列式计算。
(个)
【答案】14-2-3=9
【分析】一共有14个苹果,左边有2个,右边有3个,求中间袋子里有几个,用减法计算,即总数量-左边的数量-右边的数量=中间的数量。
【详解】14-2-3=9(个)
中间袋子里有9个。
【练10】仙游的文旦柚,远近闻名,男女老少都爱吃,树上原来有17个文旦柚,第一次摘下4个,第二次摘下2个,树上还剩下多少个文旦柚?
(个)
【答案】17-4-2=11;11个
【分析】要求树上还剩多少个文旦柚,根据减法的意义,用树上原来的文旦柚数量依次减去第一次和第二次摘的数量,即用17-4-2进行解答你可。
【详解】17-4-2
=13-2
=11(个)
答:树上还剩下11个文旦柚。
【练11】有12朵花,先剪掉3朵,再剪掉4朵。还剩( )朵花。
A.9 B.5 C.6
【答案】B
【分析】用花的总数依次减去剪掉的花即可得到还剩的花。
【详解】花的总数:12朵,先剪:3朵,再剪:4朵,还剩:12-3-4=5(朵),还剩5朵花。
故答案为:B
【练12】为了让自己有一个健康强壮的身体,晶晶下午要抽出30分钟的时间锻炼,爸爸妈妈也会陪她一起锻炼。今天的活动是踢毽子,晶晶一次踢了多少个?
(个)
【答案】14-4-6=4;4个
【分析】用三人一次一共踢的毽子次数先减去爸爸一次踢的次数,求出差,再减去妈妈一次踢的次数,求出差,即可解决。
【详解】14-4-6
=10-6
=4(个)
答:晶晶一次踢了4个。
题型5:加减混合运算
【例5】直接写得数。
4+7+5= 9-3-1= 5+7-6= 19-8-3=
12-8+9= 13-8+12= 19-7+5= 11-7+8=
【答案】16;5;6;8;
13;17;17;12
【解析】略
【练13】
(个)
【答案】7+9-6=10;10个
【分析】根据题意,用“我”拔的数量+弟弟拔的数量-送给爷爷的数量=还剩的数量。
【详解】7+9-6=10(个)
答:我们还剩下10个。
【练14】小红折了9朵花,小丽折了7朵花,送给幼儿园小朋友6朵,还剩下多少朵花?
(朵)
【答案】9+7-6=10
10朵
【分析】用小红折的朵数加小丽折的朵数,再减去送给幼儿园小朋友的朵数即可求出还剩下多少朵花。
【详解】9+7-6=10(朵)
答:还剩下10朵花。
【练15】车上原来有9人,到站后有3人下车,5人上车,现在车上有多少人?
(人)
【答案】9-3+5=11
11人
【分析】用车上原来的人数减下车的人数,再加上上车的人数即可求出现在车上有多少人。
【详解】9-3+5=11(人)
答:现在车上有11人。
1.小虎、小青和小文这个月都新买了14本课外书。小虎已经看完了6本,小青已经看完了7本,小文还有9本没看完。谁剩下没看完的课外书最少?( )
A.小虎 B.小青 C.小文
【答案】B
【分析】根据题意,用新买的数量-看完的数量=还剩下的数量;再比较没有看完数量的大小即可。
【详解】小虎剩下没看的:14-6=8(本)
小青剩下没看的:14-7=7(本)
剩下没有看的比较:9>8>7
小青剩下没有看完的课外书最少。
故答案为:B
2.计算9+7时,运用凑十法,应先算( )。
A.9+1 B.9+2 C.9+3 D.9+7
【答案】A
【分析】根据凑十法的计算思路,计算9+7时,先把7分成1和6,先算9+1=10,再算10+6=16,据此解答。
【详解】根据凑十法可知,计算9+7时,运用凑十法,应先算9+1=10。
故答案为:A
3.小红做了15只千纸鹤,小青做了8只千纸鹤,小青还要做( )只千纸鹤就和小红同样多。
A.7 B.8 C.23
【答案】A
【分析】求小青还要做多少只千纸鹤就和小红同样多,用小红做的数量减去小青做的数量即可。
【详解】15-8=7(只)
则小青还要做7只千纸鹤就和小红同样多。
故答案为:A
4.王老师和张老师带领科技小组的8名男同学和2名女同学去植物园参观,他们一共要买( )张门票。
A.6 B.10 C.12
【答案】C
【分析】用男生的人数加上女生人数即可,然后再加上老师的人数,即可求出买的张数。
【详解】8+2+2=12(张)
则他们一共要买12张门票。
故答案为:C
5.小朋友们排成一队做游戏,明明前面有6个人,后面有6个人。这一队共有( )人。
A.11 B.12 C.13
【答案】C
【分析】根据题意分析,将明明前面的人数加上后面的人数,再加上明明自己一个人,即可求出这一队一共有的人数。
【详解】6+6+1
=12+1
=13(人)
所以这一队一共有13人。
故答案为:C
6.与8+7得数不一样的是( )。
A.8+2+5 B.7+8 C.5+6
【答案】C
【分析】根据20以内整数的加法运算,先算出各个算式的得数,再找出与8+7得数不相同的选项即可。
【详解】A.8+2+5
=10+5
=15
B.7+8=15
C.5+6=11
因为8+7=15,所以只有5+6的得数与8+7的得数不一样。
故答案为:C
7.李阿姨种了2盆花,一盆开了8朵,另一盆开了9朵,一共开了( )朵花。
A.10 B.11 C.17
【答案】C
【分析】把两盆开的朵数相加,即可计算出一共开了几朵花。
【详解】8+9=17(朵)
所以,一共开了17朵花。
故答案为:B
8.有15个小朋友,每个小朋友分一个桃,图中的桃子够吗?( )
A.够 B.不够 C.不确定
【答案】A
【分析】由图可知,每个盘子中有6个桃子,把3个盘子的个数相加,求出桃子总个数,再与小朋友人数比较大小即可。
【详解】6+6+6
=12+6
=18(个)
18>15
15个小朋友,每个小朋友分一个桃,图中的桃子够。
故答案为:A
【点睛】本题考查了20以内加法计算比较数的大小解决问题,需准确理解题意。
9.灵灵计算一道题,先算7+3=10,再算10+2=12,灵灵计算的题目是( )。
A.7+5 B.10+2 C.12+0
【答案】A
【分析】先算7+3=10,则说明灵灵计算的这道题的一个加数要么是7,要么是3,再结合选项可知,没有加数3,故这个加数是7;3+2=5,则灵灵计算的这道题的另一个加数是5,故,灵灵计算的题目是7+5。据此解决。
【详解】由题意分析得:
灵灵计算一道题,先算7+3=10,再算10+2=12,灵灵计算的题目是7+5。
故答案为:A
10.学校买来18个篮球,( ),还剩多少个篮球?缺少的信息是( )。
A.拿走了9个篮球 B.拿来了9个篮球 C.拿走了9个排球
【答案】A
【分析】根据题意,问还剩多少个篮球,需要知道拿走了多少个篮球,所以缺少的信息是拿走了9个篮球。
【详解】学校买来18个篮球,问还剩多少个篮球?缺少的信息是拿走了9个篮球。
故答案为:A
【点睛】本题考查了减法的应用,掌握减法的计算方法。
11.填数。
【答案】见详解
【分析】根据20以内加减法的计算方法,依次计算结果。
图1用左边的数分别减去5,填入相对应的空格。
图2:最中间的8分别加上其外圈的数,填入相对应的空格。
【详解】10-5=5;9-5=4;7-5=2
8+7=15;8+4=12;8+2=10;8+1=9;8+5=13
则填数如下:
12.写写看。
【答案】见详解
【分析】凑十法是把一个数分成两部分,用其中一部分与另一个加数相加凑成“十”,再与另一部分相加;破十法是把被减数分成10和几,先用10减去减数,再把所得的结果与被减数个位上的数相加。
计算7+8时用“凑十法”,把7分成5和2,先算2+8=10,再算5+10=15;计算15-9时,把15分成10和5,先算10-9=1,再算1+5=6。
【详解】由分析填写如下:
13.在括号里填上合适的数。
( )+5=12 8+( )=15 9-( )=2
18-( )=10 ( )+4=12 5+8=6+( )
【答案】 7 7 7 8 8 7
【分析】和-加数=另一个加数,被减数-差=减数,根据加减法各部分间的关系计算即可。
【详解】12-5=7,所以7+5=12;
15-8=7,所以8+7=15;
9-2=7,所以9-7=2;
18-10=8,所以18-8=10;
12-4=8,所以8+4=12;
5+8=13,13-6=7,所以5+8=6+7。
14.
(1)小兔和小狗一共有多少只?
(只)
(2)小猴走几只就和小兔一样多?
(只)
【答案】(1)4+7=11;11只
(2)13-4=9;9只
【分析】根据题意可知,小兔的数量加上小狗的数量,等于小兔和小狗一共有多少只;小猴的数量减去小兔的数量,等于小猴走几只就和小兔一样多,据此解答。
【详解】(1)4+7=11(只)
答:小兔和小狗一共有11只。
(2)13-4=9(只)
答:小猴走9只就和小兔一样多。
15.妈妈买了一些苹果,第一天吃了6个,第二天吃了7个,两天一共吃了多少个?
(个)
【答案】6+7=13;13个
【分析】根据加法的意义,第一天吃的数量+第二天吃的数量=两天一共吃的数量。
【详解】6+7=13(个)
答:两天一共吃了13个。
16.停车场停了16辆客车。第一天开走了8辆,第二天开走了3辆。
(1)两天一共开走了多少辆客车?
(2)停车场还剩下多少辆客车?
【答案】(1)11辆
(2)5辆
【分析】(1)用第一天开走的数量加第二天开走的数量即可求解。
(2)用原来停的16辆减去两天一共开走的辆数即可求解。
【详解】(1)8+3=11(辆)
答:两天一共开走了11辆客车。
(2)16-11=5(辆)
答:停车场还剩下5辆客车。
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第5单元小小运动会—20以内的加减法
单元知识框架
10以内的加减法
20以内的不进位加法和不退位减法
核心知识点
20以内的进位加法和退位减法
有关0的加减法
20以内的
运算顺序错误
常见错误及纠正
加减法
余数处理不当
填空题
计算方法
应用题
混合运算
单元知识点梳理
一、核心知识点
1.10以内的加减法
加法:通过合起来的情境理解加法意义。
方法:大数记心里,小数往上数(如4+26,心里记4,往上数2个数得6)。
口诀:1+1=2,1+2=3,..,9+1=10。
减法:通过“去掉的情境理解减法意义。
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方法:大数记心里,小数往下数(如6-3=3,心里记6,往下数3个数得3)。
口诀:1-1=0,2-1=1,.,9-1=8。
2.20以内的不进位加法和不退位减法
不进位加法:个位相加,十位不变(如11+6=17,个位1+6=7,十位1不变)。
不退位减法:个位相减,十位不变(如15-3=12,个位5-3=2,十位1不变)。
3.20以内的进位加法和退位减法
进位加法:
口诀:加九减一,加八减二,.,加五减五”。
方法:将一个数凑成10,再计算剩余部分(如8+5=13,8-1=7,7+5=12,但实际应为8+2=10,
10+3=13)。
凑十法:拆分小数或大数,凑成10后计算(如9+6=9+1+5=15)。
退位减法:
口决:“减九加一,减八加二,.,减五加五”。
方法:将10减去减数,再加剩余部分(如14-8=10-8+4=6)。
破十法:拆分被减数为10和几,先算10-减数,再加剩余部分(如15-9=10-9+5=6)。
4.有关0的加减法
0的含义:表示没有或起点。
计算规则:
任何数加0或减0,结果不变(如5+0=5,5-0=5)。
相同的数相减得0(如5-5=0)。
二、典型题型与解题技巧
1.填空题
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示例:在横线里填上“><或=”。
9+414(答案:<,因为9+4=13<14)。
9+920(答案:<,因为9+9=18<20)。
2.应用题
示例:
操场上原来有9人在跳绳,又来7人。现在一共有多少人?
解:9+7=16(人)。
小兰摘了4朵花,小红摘了7朵花。两人一共摘了多少朵花?
解:4+7=11(朵)。
3.混合运算
运算顺序:从左到右依次计算。
示例:
8+3-2=9(先算8+3=11,再算11-2=9)。
10-4+5=11(先算10-4=6,再算6+5=11)。
三、常见错误及纠正方法
1.运算顺序错误
错误示例:计算8+3-2时,先算3-2=1,再算8+1=9(结果正确但顺序错误)。
纠正:必须从左到右依次计算,先算8+3=11,再算11-2=9。
2.余数处理不当
错误示例:计算14-8时,误认为个位不够减直接写6(未体现退位过程)。
纠正:明确退位步骤,如14-8=10-8+4=6。
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重难点题型精讲
题型1:进位加法
【例1】原来有多少块西瓜?
我已经吃了9块了
(块》
【练1】树上原来有9只小鸟,又飞来了一些,现在一共有多少只?
弘2头
站站
因
□O□=□
(只)
【练2】在括号里填数。
8+(
)=7+58+()>15(
)+9<17
【练3】括号里填怎样的数?8+()<14。
A.6
B.大于6
C.小于6
题型2:连加(20以内)
【例2】同学们排队投篮,丽丽的前边有5人,后边有8人,这一队一共有()人。
【练4】看图列式计算。
8
粉
?个
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□○□○□=□)
【练5】看图列式计算。
?只
□○□○□=□()
【练6】一年级(1)班第一小组得了7颗★,第二小组得了4颗★,第三小组得了5颗★。
三个小组一共得了多少颗★?
□○□○□=
颗》
答:三个小组一共得了()颗★。
题型3:退位减法
【例3】两个加数都是8,和是(),被减数是15,减数是最大的一位数,差是()
【练7】在括号里填上合适的数。
()-4=614-()=8()+9=14
8+()=1612+()=15()+()=13
【练8】试着填。
9-()=58+()=815-()=814+()=18
【练9】下列()的得数最大。
A.14-5
B.14-6
C.14-7
题型4:连减(20以内)
【例4】看图列式计算。
14个
□○□○□-□个)
【练10】仙游的文旦柚,远近闻名,男女老少都爱吃,树上原来有17个文旦柚,第一次摘
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下4个,第二次摘下2个,树上还剩下多少个文旦柚?
□O□○■-□
(个)
【练11】有12朵花,先剪掉3朵,再剪掉4朵。还剩()朵花。
A.9
B.5
C.6
【练12】为了让自己有一个健康强壮的身体,晶晶下午要抽出30分钟的时间锻炼,爸爸妈
妈也会陪她一起锻炼。今天的活动是踢毽子,晶晶一次踢了多少个?
我一次才踢了4个。
我一次踢了6个。
我们三个人
次一共踢
了14个。
(个)
题型5:加减混合运算
【例5】直接写得数。
4+7+5=
9-3-1=
5+7-6=
19-8-3=
12-8+9=
13-8+12=
19-7+5=
11-7+8=
我拔了7个,弟弟拔
【练13】
了9个,送给爷爷6个,
我们还剩下多少个呢?
(个)
【练14】小红折了9朵花,小丽折了7朵花,送给幼儿园小朋友6朵,还剩下多少朵花?
☐O□○□=□(朵)
【练15】车上原来有9人,到站后有3人下车,5人上车,现在车上有多少人?
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变式训练巩固
1.小虎、小青和小文这个月都新买了14本课外书。小虎已经看完了6本,小青已经看完了
7本,小文还有9本没看完。谁剩下没看完的课外书最少?()
A.小虎
B.小青
C.小文
2.计算9+7时,运用凑十法,应先算()。
A.9+1
B.9+2
C.9+3
D.9+7
3.小红做了15只千纸鹤,小青做了8只千纸鹤,小青还要做()只千纸鹤就和小红同样
多。
A.7
B.8
C.23
4.王老师和张老师带领科技小组的8名男同学和2名女同学去植物园参观,他们一共要买
()张门票。
A.6
B.10
C.12
5.小朋友们排成一队做游戏,明明前面有6个人,后面有6个人。这一队共有()人。
A.11
B.12
C.13
6.与8+7得数不一样的是()。
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A.8+2+5
B.7+8
C.5+6
7.李阿姨种了2盆花,一盆开了8朵,另一盆开了9朵,一共开了()朵花。
A.10
B.11
C.17
8.有15个小朋友,每个小朋友分一个桃,图中的桃子够吗?()
A.够
B.不够
C.不确定
9.灵灵计算一道题,先算7+3=10,再算10+2=12,灵灵计算的题目是()。
A.7+5
B.10+2
C.12+0
10.学校买来18个篮球,(),还剩多少个篮球?缺少的信息是()。
A.拿走了9个篮球B.拿来了9个篮球
C.拿走了9个排球
11.填数。
10
5
9-7
8+)7
12.写写看。
如图所示,计算15一9时,
7+8=☐
先算:□-□=□,再算:□+□=□
13.在括号里填上合适的数。
()+5=128+()=15
9-()=2
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18-()=10()+4=12
5+8=6+()
14.
小兔
小狗
小猴
4只
7只
13只
(1)小兔和小狗一共有多少只?
☐○☐=☐)
(2)小猴走几只就和小兔一样多?
■○-
(只》
15.妈妈买了一些苹果,第一天吃了6个,第二天吃了7个,两天一共吃了多少个?
□○□=□个
16.停车场停了16辆客车。第一天开走了8辆,第二天开走了3辆。
(1)两天一共开走了多少辆客车?
(2)停车场还剩下多少辆客车?
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