第7单元 巧手编制致富路——解决问题（知识清单）数学青岛版（五四制）二年级上册（新教材）

第7单元 巧手编制致富路——解决问题 一、核心知识点与技能 1.乘除法基础运算 乘法口诀求商：用2-9的乘法口诀计算除法（如15÷3=5，口诀“三五十五”）。 除法算式读写：正确书写除法算式（被除数÷除数=商），理解各部分名称。 0的除法规则：0除以任何非零数得0，0不能作除数。 2.两步混合运算 运算顺序：算式中有除法和加减法时，先算除法，再算加减法（如24÷4+5=11）。 问题类型： 求总数：用乘法（如每盒4个，3盒共多少个？4×3=12）。 求份数/每份数：用除法（如12个苹果，每3个一份，分几份？12÷3=4）。 比较问题：用减法（如张阿姨比王阿姨多编多少条？张阿姨总数-王阿姨总数）。 3.实际问题建模 分析数量关系：从问题出发，逆向推导所需条件（如求“多编多少条”需先知两人总数）。 分步解答：将复杂问题拆解为两步（如先求张阿姨每天编的数量，再求差值）。 单位与逻辑：注意单位一致性（如“条”“个”“盒”）及问题描述的逻辑性。 二、典型问题与解法 1.基础运算题 例1：王阿姨每天编4条，3天编多少条？ 解：4×3=12（条）（乘法求总数）。 例2：18条编织物平均分给3人，每人几条？ 解：18÷3=6（条）（除法求每份数）。 2.两步混合问题 例3：张阿姨3天编18条，王阿姨每天编4条，张阿姨每天比王阿姨多编多少条？ 解： ① 张阿姨每天编：18÷3=6（条）； ② 多编数量：6-4=2（条）。 3.生活应用题 例4：编织物每4只装一盒，20只能装几盒？ 解：20÷4=5（盒）（除法求份数）。 例5：小红编了3盒，每盒4只，又单独编了2只，一共多少只？ 解：3×4+2=14（只）（乘加混合运算）。 三、易错点与注意事项 1.运算顺序混淆： 错误：24÷4+5=6+5=11（正确） vs 24÷(4+5)=24÷9≈2.67（错误）。 提醒：无括号时先算除法。 2.单位忽略： 错误：18÷3=6（未写单位“条”）。 提醒：答案需标注单位。 3.问题理解偏差： 错误：将“求多编多少条”误用乘法。 提醒：比较问题需用减法。 题型1：表内乘加、乘减 【例1】根据下边这幅图写出的算式错误的是（    ）。 A．7×2＋6 B．7×3＋1 C．6×3＋2 【答案】B 【分析】观察图片可知：一组有7个草莓，分成了2组多6个，一共有多少个？用每组的个数乘组数再加上多出来的数量即可。 一组有6个草莓，分成了3组多2个，一共有多少个？用每组的个数乘组数再加上多出来的数量即可。 或一组有7个草莓，分成了3组少1个，一共有多少个？用每组的个数乘组数再减去少的数量即可。 【详解】A．7×2＋6表示一组有7个草莓，分成了2组多6个，则符合题意； B．7×3＋1表示一组有7个草莓，分成了3组多1个，则不符合题意； C．6×3＋2表示一组有6个草莓，分成了3组多2个，则符合题意。 故答案为：B 【练1】一个笔记本5元，一个文具盒8元，买2个笔记本和一个文具盒，应付多少元？ 【答案】18元 【分析】根据题意，一个笔记本5元，买2个笔记本即2个5元，列式为2×5，再加上一个文具盒的钱，即可解答。 【详解】2×5＋8 ＝10＋8 ＝18（元） 答：应付18元。 【练2】小军买了2千克苹果，买的梨比苹果的3倍少1千克，梨重多少千克？ 【答案】5千克 【分析】根据题意可知，先用小军买苹果的重量乘3后，再减1千克，即可计算出梨的重量，依此计算并解答。 【详解】2×3＝6（千克） 6－1＝5（千克） 答：梨重5千克。 【点睛】此题考查的是用乘法和减法解答实际问题，应熟练掌握对倍的认识。 【练3】看图列式计算。 男生： 女生： 列式：( )（人）。 【答案】5×4－2＝18 【分析】根据图片可知：女生的人数是男生的4倍还少2人，也就是需要先求出男生的4倍是多少人.再减去2即可；求一个数的几倍是多少用乘法计算。 【详解】 （人） 题型2：除加除减混合运算 【例2】开火车。 （1）   （2）   【答案】（1）4；24；32；8 （2）36；72；9；81 【分析】先计算出第一个式子的答案，再利用第一个答案按着顺序计算出各式子的答案，然后将结果填在相应的空处即可。 【详解】（1） 4×6＝24 24＋8＝32 32÷4＝8 所以填空如下：    （2） 36＋36＝72 72÷8＝9 9×9＝81 所以填空如下：    【点睛】主要考查了学生对计算能力的掌握。 【练4】一盒饼干13元，6盒牛奶36元，一盒饼干比一盒牛奶贵多少元？ 【答案】7元 【分析】根据题意，用36除以6，求出一盒牛奶的钱数，再用13元减去一盒牛奶的钱数即可。 【详解】36÷6＝6（元） 13－6＝7（元） 答：一盒饼干比一盒牛奶贵7元。 【点睛】考查了整数除法和减法的意义解决实际问题的能力，关键在于先求出一盒牛奶的价格。 【练5】计算12－36÷6时，应先算_____法，再算_____法。横线上填写正确的是（    ）。 A．减，除 B．除，减 C．减，加 【答案】B 【分析】根据四则混合运算的运算顺序，要先算乘除法，后算加减法。 【详解】计算12－36÷6时，应先算除法，后算减法。 故答案为：B 【点睛】本题解题关键是熟练掌握四则混合运算的运算顺序。 【练6】下面算式中，与“”的计算结果相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别计算各选项的结果，然后与题干中的结果进行对比即可。 【详解】 ＝2×3 ＝6 A． ＝41＋17 ＝58 B． ＝14－8 ＝6 C． ＝30＋13 ＝43 D． ＝5＋14 ＝19 故答案为：B 【点睛】本题考查混合运算，明确混合运算的运算顺序是解题的关键。 1．3份A套餐21元，1份B套餐6元，1份B套餐比1份A套餐便宜（    ）元。 A．1 B．2 C．3 【答案】A 【分析】1份B套餐比1份A套餐便宜的钱数＝1份A套餐的价钱－1份B套餐的价钱，其中1份A套餐的价钱＝3份A套餐的价钱÷3，代入即可。 【详解】21÷3＝7（元）；7－6＝1（元） 1份B套餐比1份A套餐便宜1元。 故答案为：A 【点睛】解题的关键是求出1份A套餐的价钱。 2．书架有4层，每层放9本书，又进了8本，现在有（    ）本书。 A．34 B．44 C．54 【答案】B 【分析】用书架的层数×每层放的数量＝原来书的数量，原来书的数量＋又进的书的数量＝现在书的数量，代入即可。 【详解】4×9＝36（本）；36＋8＝44（本） 现在有44本书。 故答案为：B 【点睛】本题考查根据乘法和加法的意义列式解决问题。 3．一支钢笔5元钱，一个文具盒8元钱，买两支钢笔和三个文具盒，共花（    ）元。 A．34 B．31 C．30 【答案】A 【分析】根据题意：求买两支钢笔和三个文具盒，共花多少元，先求出两支钢笔的价格以及三个文具盒的价格，然后相加即可。 两支钢笔的价格＝一支钢笔的单价×要买的数量 三个文具盒的价格＝一个文具盒的单价×要买的数量 【详解】由分析可得： （元） 所以共花34元。 故答案为：A 【点睛】主要考查了学生对乘加混合运算的应用的掌握。 4．投球比赛，小红每分钟投4个，小明每分钟投的是小红的2倍多1个，小明每分钟投（    ）个。 A．12 B．7 C．9 【答案】C 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，再用结果加上1计算即可。 【详解】4×2＝8（个）；8＋1＝9（个） 小明每分钟投9个。 故答案为：C 【点睛】本题考查了倍的认识及运用。 5．王阿姨养了18条金鱼，每个鱼缸养6条，需要（    ）个鱼缸。 A．3 B．4 C．5 【答案】A 【分析】用金鱼的总数除每个鱼缸养的数量即可求出需要的鱼缸数。 【详解】18÷6＝3（个） 所以需要3个鱼缸。 故答案为：A 【点睛】主要考查了表内除法的应用，要熟练掌握。 6．5与6的积，减去21，差是多少？（    ） A．10 B．9 C．8 【答案】B 【分析】先根据因数×因数＝积，求出积，然后再减去21即可。 【详解】 所以5与6的积，减去21，差是9。 故答案为：B 【点睛】主要考查了乘减的运算的应用，要熟练掌握。 7．豆豆有14本贴纸，想要分给5个人，每人分三本的话还差几本？正确的列式是（    ）。 A．15－14＝1 B．3×5－14＝1 C．14÷5＝3 【答案】B 【分析】每人分三本，一共5个人，用3乘5求出一共需要多少本，再减去原有的14本，就得到了差几本，据此回答。 【详解】3×5－14 ＝15－14 ＝1（本） 所以，每人分三本的话还差1本。 故答案为：B 【点睛】本题考查混合运算的实际应用。 8．小丽和她的四个同学一共买了20本书，他们平均每人买了( )本书。 【答案】4 【分析】根据题意分析可知，小丽和她的四个同学一共是1＋4＝5（人），用一共买的书除以5即可得到平均每人买的数量。 【详解】1＋4＝5（人） 20÷5＝4（本） 他们平均每人买了4本书。 9．4和2的积是( )，再加25得( )。 【答案】 8 33 【分析】计算4和2的积，用乘法计算；然后用计算出的积加25即可，依此解答。 【详解】4×2＝8 8＋25＝33 4和2的积是8，再加25得33。 【点睛】解答此题的关键是要熟记4的乘法口诀。 10．快餐店运来57个汉堡包，卖出8个，剩下的每7个装一篮，可以装( )篮。 【答案】7 【分析】先用运来汉堡的总个数减卖出的个数，从而计算出剩下的个数，然后用剩下的个数除以每篮装的个数，得到的商就是剩下的可以装的蓝数，依此计算。 【详解】57－8＝49（个） 49÷7＝7（篮） 可以装7篮。 【点睛】此题考查的是用减法和除法解答实际问题，先计算出剩下没有卖的个数，是解答此题的关键。 11．学校买来38个足球，分给二年级5个班，每班7个，还剩( )个。 【答案】3 【分析】根据题意可知，二年级班级的个数×每班分的个数＝已经分足球的个数，买足球的总个数－已经分的个数＝还剩的个数，依此计算即可。 【详解】5×7＝35（个） 38－35＝3（个） 还剩3个。 【点睛】此题考查的是用乘法和减法解答实际问题，先计算出已经分的足球的个数，是解答此题的关键。 12．妈妈买来一些橘子，吃了6个，其余的放到5个盘子中，每个盘子放4个，妈妈一共买来( )个橘子。 【答案】26 【分析】根据题意可知，盘子的个数×每个盘子放的个数＝这些盘子放的总个数，这些盘子放的总个数＋吃的个数＝妈妈买的总个数，依此列式并计算。 【详解】4×5＝20（个） 20＋6＝26（个） 妈妈一共买来26个橘子。 【点睛】此题考查的是用乘法和加法解答实际问题，先计算出5个盘子放的总个数，是解答此题的关键。 13．要做20个卡通玩具，小明已做好2个，剩下的分给3个工人叔叔做，平均每个工人叔叔做( )个。 【答案】6 【分析】根据题意可先用需要做卡通玩具的总个数，减，已经做好了的个数，从而计算出剩下还需要做的个数，然后用剩下还需要做的个数除以剩下分的工人数即可，依此解答。 【详解】20－2＝18（个） 18÷3＝6（个） 平均每个工人叔叔做6个。 【点睛】此题考查的是用减法和除法解答实际问题，先计算出剩下还需要做的个数，是解答此题的关键。 14．爸爸给我买了2袋巧克力，每袋里有3个巧克力，我吃了4个巧克力，还剩( )个巧克力。 【答案】2 【分析】先用乘法计算出2袋巧克力的总个数，然后用2袋巧克力的总个数减已经吃了的个数即可，依此计算。 【详解】3×2＝6（个） 6－4＝2（个） 还剩2个巧克力。 【点睛】解答此题的关键是先计算出已经吃了的个数。 15．我有50元钱去买本子，一个本子2元，我买了7本，还剩( )元钱。 【答案】36 【分析】根据题意可知，每个本子的价钱×买本子的本数＝买这些本子用的钱数，然后用总钱数减买这些本子用的钱数即可，依此计算。 【详解】2×7＝14（元） 50－14＝36（元） 还剩36元钱。 【点睛】解答此题的关键是要先计算出买7个本子用的总钱数。 16．小丽有5个书格子，她在每个格子里放5本书，后来小丽送给小明一本，小丽还有( )本书。 【答案】24 【分析】先用乘法计算出小丽有书的总本数，放书的格子数×每个格子放书的本数＝小丽有书的总本数，然后用小丽有书的总本数减1本即可，依此计算。 【详解】5×5＝25（本） 25－1＝24（本） 小丽还有24本书。 【点睛】此题考查的是用乘法和减法解答实际问题，先计算出小丽有书的总本数，是解答此题的关键。 17．乐乐买了一根脆皮雪糕花了5元，毛毛买了4个甜筒花了12元。一根脆皮雪糕比一个甜筒贵多少元？ 【答案】2元 【分析】根据题意，先用4个甜筒花的钱数除以甜筒的数量，求出一个甜筒多少钱，再用一根脆皮雪糕的钱数减去一个甜筒的钱数，就是一根脆皮雪糕比一个甜筒贵的钱数。 【详解】12÷4＝3（元） 5－3＝2（元） 答：一根脆皮雪糕比一个甜筒贵2元。 18．中秋节与春节、清明节、端午节并称为中国民间的四大传统节日。自古以来，中秋节便有吃月饼的习俗。中秋节当天，李阿姨和张阿姨一共做了多少个月饼？ 【答案】24个 【分析】先用李阿姨做的盒数乘每盒的个数，求出李阿姨做的个数，再加上张阿姨做的个数，即可求出李阿姨和张阿姨一共做了多少个月饼。 【详解】3×6＝18（个） 18＋6＝24（个） 答：李阿姨和张阿姨一共做了24个月饼。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 第7单元巧手编制致富路一 解决问题 单元知识框架 乘除法基础运算 核心知识点 两步混合运算 实际问题建模 运算顺序错误 解决问题 常见错误及纠正 单位忽略 问题理解偏差 基础运算题 典型问题与解法 两步混合问题 生活应用题 单元知识点梳理 一、核心知识点与技能 1.乘除法基础运算 乘法口决求商：用2-9的乘法口决计算除法（如15：3=5，口诀三五十五”）。 除法算式读写：正确书写除法算式（被除数：除数=商），理解各部分名称。 0的除法规则：0除以任何非零数得0,0不能作除数。 2.两步混合运算 1/6 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 运算顺序：算式中有除法和加减法时，先算除法，再算加减法（如24÷4+5=11）。 问题类型： 求总数：用乘法（如每盒4个，3盒共多少个？4×3=12）。 求份数/每份数：用除法（如12个苹果，每3个一份，分几份？123=4)。 比较问题：用减法（如张阿姨比王阿姨多编多少条？张阿姨总数-王阿姨总数）。 3.实际问题建模 分析数量关系：从问题出发，逆向推导所需条件（如求“多编多少条”需先知两人总数）。 分步解答：将复杂问题拆解为两步（如先求张阿姨每天编的数量，再求差值）。 单位与逻辑：注意单位一致性（如“条个盒”）及问题描述的逻辑性。 二、典型问题与解法 1.基础运算题 例1：王阿姨每天编4条，3天编多少条？ 解：4×3=12（条）（乘法求总数）。 例2：18条编织物平均分给3人，每人几条？ 解：18：3=6（条）（除法求每份数）。 2.两步混合问题 例3：张阿姨3天编18条，王阿姨每天编4条，张阿姨每天比王阿姨多编多少条？ 解： ①张阿姨每天编：18：3=6（条）： ②多编数量：6-4=2（条)。 3.生活应用题 例4：编织物每4只装一盒，20只能装几盒？ 解：20：4=5（盒)（除法求份数）。 例5：小红编了3盒，每盒4只，又单独编了2只，一共多少只？ 解：3×4+2=14（只）（乘加混合运算）。 2/6 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 三、易错点与注意事项 1.运算顺序混淆： 错误：24÷4+5=6+5=11（正确)vs24÷(4+5)=24÷92.67(错误)。 提醒：无括号时先算除法。 2.单位忽略： 错误：18：3=6（未写单位“条”)。 提醒：答案需标注单位。 3.问题理解偏差 错误：将“求多编多少条误用乘法。 提醒：比较问题需用减法。 重难点题型精讲 题型1：表内乘加、乘减 【例1】根据下边这幅图写出的算式错误的是()。 西 A.7×2+6 B.7×3+1 C.6×3+2 【练1】一个笔记本5元，一个文具盒8元，买2个笔记本和一个文具盒，应付多少元？ 【练2】小军买了2千克苹果，买的梨比苹果的3倍少1千克，梨重多少千克？ 【练3】看图列式计算。 男生：5人 3/6 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 2人 女生： ?人 列式：( )(人)。 题型2：除加除减混合运算 【例2】开火车。 1) “。。。 36 2) 6×9 【练4】一盒饼干13元，6盒牛奶36元，一盒饼干比一盒牛奶贵多少元？ 【练5】计算12-36：6时，应先算 法，再算法。横线上填写正确的是()。 A.减，除 B.除，减 C.减，加 【练6】下面算式中，与“8÷4×3的计算结果相等的是()。 A.45-4+17B.14-48÷6 C.5×6+13 D.45÷9+14 变式训练巩固 1.3份A套餐21元，1份B套餐6元，1份B套餐比1份A套餐便宜()元。 A.1 B.2 C.3 2.书架有4层，每层放9本书，又进了8本，现在有（)本书。 A.34 B.44 C.54 3.一支钢笔5元钱，一个文具盒8元钱，买两支钢笔和三个文具盒，共花()元。 A.34 B.31 C.30 4/6 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 4.投球比赛，小红每分钟投4个，小明每分钟投的是小红的2倍多1个，小明每分钟投() 个。 A.12 B.7 C.9 5.王阿姨养了18条金鱼，每个鱼缸养6条，需要()个鱼缸。 A.3 B.4 C.5 6.5与6的积，减去21，差是多少？() A.10 B.9 C.8 7.豆豆有14本贴纸，想要分给5个人，每人分三本的话还差几本？正确的列式是()。 A.15-14=1 B.3×5-14=1 C.14÷5=3 8.小丽和她的四个同学一共买了20本书，他们平均每人买了()本书。 9.4和2的积是()，再加25得()。 10.快餐店运来57个汉堡包，卖出8个，剩下的每7个装一篮，可以装()篮。 11.学校买来38个足球，分给二年级5个班，每班7个，还剩()个。 12.妈妈买来一些橘子，吃了6个，其余的放到5个盘子中，每个盘子放4个，妈妈一共买 来()个橘子。 13.要做20个卡通玩具，小明已做好2个，剩下的分给3个工人叔叔做，平均每个工人叔叔 做()个。 14.爸爸给我买了2袋巧克力，每袋里有3个巧克力，我吃了4个巧克力，还剩()个巧 克力。 15.我有50元钱去买本子，一个本子2元，我买了7本，还剩()元钱。 16.小丽有5个书格子，她在每个格子里放5本书，后来小丽送给小明一本，小丽还有() 本书。 17.乐乐买了一根脆皮雪糕花了5元，毛毛买了4个甜筒花了12元。一根脆皮雪糕比一个甜 5/6 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 筒贵多少元？ 18.中秋节与春节、清明节、端午节并称为中国民间的四大传统节日。自古以来，中秋节便 有吃月饼的习俗。中秋节当天，李阿姨和张阿姨一共做了多少个月饼？ 我做了3盒五仁月饼， 我做了6个水果月饼。 每盒6个. 李阿姨 张阿姨 6/6