2025-2026学年华东师大版八年级数学上学期期中模拟卷（第10章～第12章）

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B C D C C D B D 1．D 【分析】本题主要考查了求一个数的平方根，对于两个实数a、b，若满足，那么a叫作b的平方根，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴16的平方根是， 故选：D． 2．B 【分析】此题主要考查了估算算术平方根的取值范围．首先求出正方形的边长，进而估算其边长的取值范围． 【详解】解：∵一个正方形的面积为7， ∴正方形的边长为：， ∵， 估计它的边长大小为：， 故选：B． 3．B 【分析】利用幂的乘方与积的乘方，单项式除以单项式，合并同类项法则逐项判断即可． 本题考查幂的乘方与积的乘方，单项式除以单项式，合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 【详解】解：，则A不符合题意， ，则B符合题意， ，则C不符合题意， ，则D不符合题意， 故选：B． 4．C 【分析】此题考查了因式分解的定义．解题的关键是掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解． 根据因式分解的定义判断即可． 【详解】解：A、，属于整式的乘法运算，故本选项不符合题意； B、，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意； C、，符合因式分解的定义，故本选项符合题意； D、，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意； 故选：C． 5．D 【分析】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握完全平方公式． 先将原式变形为，再利用完全平方公式化简，然后进行合并即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故选：D． 6．C 【分析】本题考查了角平分线的性质，根据是的平分线，，，则，即可作答． 【详解】解：如图，过点作于， ∵是的平分线，， ∴， 即点到的距离是． 故选． 7．C 【分析】本题主要考查了等边对等角，三角形内角和定理，先由三角形内角和定理求出的度数，再由作图方法可得，则由等边对等角和三角形内角和定理求出的度数即可得到答案． 【详解】解：∵在中，，， ∴， 由作图方法可得， ∴， ∴， 故选：C． 8．D 【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：．做题时要根据已知条件在图形上的位置，结合判定方法，进行添加．根据得出，结合，根据三角形全等的判定方法，可加一角或夹已知角的另一边． 【详解】解：∵， ∴， 又， 则添加①，； 添加②，与不全等； 添加③，； 添加④，． 则能使的条件是①③④． 故选：D． 9．B 【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和线段垂直平分线的尺规作图，由作图方法可知，垂直平分，则，根据的周长计算公式可推出，据此可得答案． 【详解】解：由作图方法可知，垂直平分， ∴， ∵的周长为9， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴的周长为16， 故选：B． 10．D 【分析】本题考查定义新运算问题，含乘方的有理数的混合运算，读懂运算规则是解决问题的关键． 按照定义的运算法则直接展开计算即可． 【详解】解： 故选D． 11．/ 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，实数的性质．根据负数的绝对值是它的相反数． 【详解】解：， 故答案为：． 12． 【分析】本题考查积的乘方的逆用，逆用积的乘方进行计算即可． 【详解】解：原式； 故答案为：． 13．2 【分析】本题考查完全平方公式，完全平方式非负性的应用，利用完全平方公式将等式化为两个完全平方式的和，根据完全平方式的非负性即可求解． 【详解】解： ∵， ∴， 即， 解得， ∴， 故答案为：2． 14．或． 【分析】此题考查有理数的混合运算，解一元一次方程，掌握运算程序，理解题意是解决问题的关键． 如果一次运行结果就能输出，则时，解得：，再计算两次三次四次输出，得出x是正整数且不大于20即符合题意． 【详解】解：如果一次运行结果就能输出，则时，解得：，为正整数，符合题意；（负数不符合题意已经舍去） 如果两次运行结果输出，则时，解得：，为正整数，符合题意； 如果三次运行结果输出，则当时，解得：，不符合题意， ∴若输出结果是80，则正整数x的值为或． 故答案为：或． 15． 【分析】本题考查了角平分线的性质，过点作于，根据角平分线的性质求出，再根据三角形面积公式计算即可，熟记角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键． 【详解】解：如图，过点作于， ∵， ∴， ∵平分，， ∴， ∵的面积为， ∴， ∵点为的中点， ∴， 故答案为：． 16．4或或12． 【分析】分点在上，点在上；点与点重合；与重合三种情况，根据全等三角形的性质列式计算即可．本题考查的是全等三角形的性质，一元一次方程的应用，以及分类讨论的数学思想，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键． 【详解】解：∵，， ， ， ； ①如图1，当点在上，点在上时， 由题意得，，， ，， ，， 当时，则， 即， 解得； ②如图2，当点与点重合时，则，此时满足， ∵， ， 解得； ③如图3，当点与重合时， 当时，则， 即， 解得； 综上所述：当秒或秒或12秒时，与全等． 故答案为：4或或12． 17．(1)10 (2) 【分析】本题考查了实数的混合运算，熟知算术平方根和立方根的概念和性质以及运算顺序是解题的关键． （1）依次化简计算、、、，然后根据运算顺序计算即可； （2）依次化简计算、、，然后找相反数计算和，即可获解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．， 【分析】本题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．利用完全平方公式，平方差公式去括号，再合并同类项进行化简，然后结合绝对值和偶次幂的非负性确定x和y的值，代入求值即可． 【详解】解： ， ， 原式． 19．(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，分解因式，正确计算是解题的关键． （1）把所求式子分解因式得到，据此利用整体代入法求解即可； （2）先根据多项式乘以多项式的计算法则把所求式子去括号，然后变形为，据此利用整体代入法求解即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴； （2）解：∵，， ∴ ． 20．(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理、等边三角形的性质是解题的关键． （1）由等边三角形的性质可知，．依据可证明，依据全等三角形的性质可得到； （2）根据全等三角形的性质可得，最后结合三角形的外角的性质可得结论． 【详解】（1）证明：是等边三角形， ，． 在和中， ， ． ∴； （2）． ． 是的一个外角， ． 又， ． 21．(1) (2) 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，线段垂直平分线的性质，角平分线的定义，等边对等角，三角形内角和定理，熟知相关知识是解题的关键． （1）由线段垂直平分线的性质得到，则由等边对等角和三角形外角的性质可得，由角平分线的定义求出的度数，再由三角形内角和定理可得答案； （2）根据三角形面积计算公式可求出，可证明，得到；可证明的周长的周长，得到，据此根据三角形面积计算公式求解即可． 【详解】（1）解：∵垂直平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵，的面积为， ∴； ∵平分， ∴， ∵垂直平分， ∴，， 又∵， ∴， ∴； ∵的周长，的周长， ∴的周长的周长， ∵与的周长之差为， ∴， ∴． 22．(1)证明见详解 (2)证明见详解 【分析】本题主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定和性质，利用角平分线的性质得出是解题的关键． （1）由条件可得出，可证明≌，可得出； （2）由，根据等腰三角形的判定可得出结论． 【详解】（1）证明：∵平分，于点E，于点F， ∴， 点D是的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． （2）证明：由（1）， ∴， ∴为等腰三角形． 23．(1)证明见解析 (2)①② 【分析】本题考查了多项式乘多项式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先根据多项式乘多项式，单项式乘多项式进行展开，再合并同类项，得原式，即可作答． （2）①理解题意，根据安装健身器材的区域面积，列式计算，即可作答． ②理解题意，直接把米，米代入进行计算，即可作答． 【详解】（1）证明： ， ∴的值与s有关，与t的值无关． （2）解：①解：由题意可知： 安装健身器材的区域面积 ， ∴安装健身器材的区域面积是； ②由①得安装健身器材的区域面积是 ∵米，米， ∴ ， 答：安装健身器材的区域的面积是． 24．(1) (2)或 【分析】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质； （1）由题意可得，，从而有当时，，可求得的值； （2）可分为两种情形：①时，可求得点的速度为；②时，可求得点的速度为． 【详解】（1）解：依题意，，， ，， 当时，， 解得：， ， 是等边三角形， 即当时，是等边三角形； （2）， 与全等有两种情形： ①当时， ，， ， ， ， 点的速度为， 点的速度为， ②当时， ，， ， ， 由点的速度为，得， ， 点的速度为． 综上所述：当点的速度为或时，与会在某一时刻全等． 25．(1)2 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键． （1）由“”可证，可得，，即可求出答案； （2）过点E作，交的延长线于N，由“”可证，可得，由“”可证，可得，再判断出，即可得出结论； （3）设，，判断出，得出，，再判断出，即可得出结论． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴； （2）证明：如图2，过点E作，交的延长线于N， ∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴ ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）解：当点D在延长线上时，如图，过点E作，交的延长线于N， ∵， ∴设，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴ ． ∴的值为． 答案第2页，共16页 答案第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $ · 2025-2026学年华东师大版八年级数学上学期期中模拟卷 · （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单选题（共40分） 1．（本题4分）16的平方根是（   ） A．2 B． C．4 D． 2．（本题4分）估算面积为7的正方形边长在（   ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 3．（本题4分）下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 4．（本题4分）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（      ） A． B． C． D． 5．（本题4分），则（　　） A． B． C． D． 6．（本题4分）如图，点是的平分线上一点，于点．已知，则点到的距离是（ ）． A． B． C． D． 7．（本题4分）如图，在中，，以点A为圆心，长为半径作弧，交直线于点D，连接，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．（本题4分）如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（   ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 9．（本题4分）如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接．若的周长为9，，则的周长为（   ） A．7 B．16 C．17 D．22 10．（本题4分）定义一种新运算：，例如的计算过程为：．按照此运算规则，计算的结果是（　　） A．6 B． C．3 D．0 二、填空题（共24分） 11．（本题4分） ． 12．（本题4分）计算的结果等于 ． 13．（本题4分）已知，则 ． 14．（本题4分）按如图所示的程序进行运算：若输出的数为80，且输入的数不大于20，则正整数的值为 ． 15．（本题4分）如图，中，，平分交于点，点为的中点，连接，若的面积为，则 ． 16．（本题4分）如图，中，，，，直线l经过点C且与边相交．动点P从点A出发沿路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿路径向终点A运动．点P和点Q的速度分别为和，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束．在某时刻分别过点P和点Q作于点E，于点F，设运动时间为t秒．当 秒时，与全等． 三、解答题（共86分） 17．（本题8分）计算下列各题 (1)； (2)． 18．（本题8分）先化简，再求值，其中 19．（本题9分）已知，．求值： (1) (2) 20．（本题9分）如图，为等边三角形，，、相交于点，于点． (1)求证：； (2)求证：． 21．（本题10分）如图，在中，垂直平分，平分，，交的延长线于点H． (1)若，求的度数； (2)若，与的周长之差为，且的面积为，求的面积． 22．（本题10分）如图，在中，平分，点D是的中点，于点E，于点F． 求证： (1)； (2)是等腰三角形． 23．（本题10分）按要求解决问题． (1)试证明代数式的值与s、t的取值有无关系． (2)某居民小组正在进行乡村建设，为提升居民的幸福指数，现规划将一块长米，宽米的长方形地（如图）打造成居民健身场所，具体规划为：在这块场地中分割出一块长米，宽b米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材． ①求安装健身器材的区域面积； ②当米，米时，求安装健身器材的区域的面积． 24．（本题10分）如图，在四边形中，，，，点在线段上以的速度由点向点运动：同时，点在线段上由点向点匀速运动．设点的运动时间为． (1)若，点的运动速度为点的倍，当为等边三角形时，求的值； (2)当点的运动速度为多少时，与在某一时刻全等？ 25．（本题12分）已知：中，，，D为直线上一动点，连接，在直线右侧作，且． (1)如图1，当点D在线段上时，过点E作于F，连接，若，，求的长； (2)如图2，当点D在线段的延长线上时，连接交的延长线于点P．求证：； (3)如图3，当点D在延长线上时，连接交的延长线于点P，若，请直接写出的值（不需要计算过程）． 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $期中模拟试题 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，学号填写清楚，并认真核准条形 考生禁填： 缺考标记 码上的姓名、学号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ✉ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][][/] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ “、 单选题（请用2B铅笔填涂，每题4分，共40分) 1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D3.[A]B][C][ D 4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][ D] 7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C][ D 10.[A][B][C][D] 二、填空题(（请用2B铅笔填涂，每题4分，共24分) 11. 12. 13. 15. 16. 三、解答题（共86分） 17.(本题8分)计算下列各题， (①)V4-2÷-2×-7+5)； 2)9-2+-3)-2-2. 18.(本题8分)先化简，再求值(x+2y(x-2y)+(x-2y)2-2x(x-y),其中x+2+(y-1)2=0 19.(本题9分) 20.(本题9分) E P Q B C D 21.(本题10分) D 22.(本题10分) B D ■ 23.(本题10分) 9a1 3b5 3a1 24.(本题10分) D C o b E阁 乙阁 阁 aq d (乙L￥)S ■