2.5.1有理数的乘方导学案 2025--2026学年鲁教版（五四制）（2024）六年级数学上册

该初中数学导学案聚焦有理数的乘方，通过复习有理数乘法运算导入，如计算(-8)×(-7)等旧知，搭建从乘法到相同因数积运算的学习支架，引导学生理解乘方意义、幂、底数、指数等概念。 特色在于以细胞分裂等现实情境引发思考，培养抽象能力，通过对比(-2)^5与-2^5等辨析活动发展推理意识，习题设计分层且注重规律探究，帮助学生形成从具体到抽象的数学思维，提升运算能力与应用意识。

2.5.1《有理数的乘方》导学案 备课人：杜淑超 备课时间： 使用时间： 姓名： 学习目标： 1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义，知道乘方、幂、指数、底数等概念。 指数 2.能根据有理数乘方意义将有理数的乘方转化为有理数的乘法，并熟练地进行有理数的乘方运算 【首课育人点】培养学生勤思、认真的学习态度，以及持之以恒，勇于探索的精神。 底数· 幂 复习导入：完成下列计算 (1)(-8)×(-7)2)0.25×(-1.25)×4×(-8) (3)(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 30 min 2个 1h 2×2个 1.5h 2×2×2个 … 5h (怎么表示？) 教学过程【第一环节：认识乘方】 10个2 问题1：(1)完成下列填空，并说一说这两个式子有什么相同点？ 为了简便，可将2×2×…×2×2记为 =（c2 -(cm3) 上述的式子中所有因数，这种具有相同因数积的运算叫】 个a 定义：一般地，n个相同因数a相乘a×a×…×a(n是正整数)记作a”如：53表示3个5相乘 这种求n个相同因数的积的运算叫做，乘方的结果叫做。一，☑叫做，n叫 边长2cm 棱长2cm ⊙ 做一，a"读作“a的n次幂”（或“a的n次方），特别地，一个数可以看作这个数本身的一次 (2)这两个过程有什么简单的写法吗？（类比单位的写法） (3)这种写法读作什么呢？ 方，例如8就是8，通常指数为1时省略不写。 问题2：如图，某种细胞每过30min便由1个分裂成2个。经过5h, 这种细胞能由1个分裂成多少个？ 针对练习：1.(1)(-5)2的底数是」 ,指数是 相胞分裂示意图 ,(-5)2表示2个 相乘， 读作 的二次方，也读作-5的 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ (2)负数的奇次幂是 负数的偶次幂是 (2 2 表示一个相乘，读作的次方，也读作号的次幂，其中}叫 2 (3)0的任何正整数次幂都是 9 作 6叫作 例2：计算：(1)一（一2)3 (2)-24 3)、3 2.把下列各式写成乘方的形式： (1)6×6×6 2) (3)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= (4)(-1)×2×2×2×2×2= 针对练习：课本74页随堂练习第2题(4)(5)题知识技能第2题(4)(5)(6)题。 (引引引引引 (6) 2×2×2×2×2 5 【第三环节：盘点收获】 提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。 问题5：通过本节课的学习，你有那些收获？（知识、方法或学习经验…） 问题3：(-2)5和-25有什么不同？什么相同？ 【第二环节：有理数乘方的运算】 【第四环节：当堂练习】 例1计算 1.把（一4）×（一4）×（一4）写成幂的形式是 ,底数是 ,指数是 2.(-3)2表示( ) (1)53 (2)(-3)4 A,2个一3相乘的积 B.3个一2相乘的积 C.2乘一3的积 D.2个一3相加 3.…个数的平方等于16，则这个数是() 针对练习：1.误本74页随堂练习第2题(1)(2)(3)题，知识技能第2题(1)(2)(3)题。 .+4 B.-4 C.±4 D.±8 2.计算 4.下列各组数中，运算结果相等的是() (1)51= ,52=；(2)（-3)1= （-3)2=,(-3)3 A3和4 B.-5和(-5月 C.-32和(-3 一（一（ ，(4002=09= ( 5.计算 问题4：根据例1及针对练习第2题，观察幂的正负性，你发现了什么规律？ (1)正数的任何次幂都是 (1)(-6)3 2 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 6.思考：n为正整数，则（一1）2m=、(-1)2+= 3 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！