精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2024-2025学年上学期期中测试七年级数学试卷

皮山县2024～2025学年第一学期期中考试卷 七年级数学 考试时间：100分钟；满分100 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（       ） A. B.   C.   D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义作答即可，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，的相反数是，负数的相反数是正数． 【详解】解：根据相反数的定义可得：的相反数是， 故选：． 2. 下列四个有理数，最小的数是（　　） A. 3 B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】依据有理数大小比较方法，正数负数，两个负数，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：， 最小的数是， 故选D． 【点睛】本题考查了比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的方法． 3. 下列算式中，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘方的定义及绝对值性质逐一计算可得． 【详解】A.，此选项错误； B.，此选项错误； C.，此选项错误； D.，此选项正确； 故选：D． 【点睛】本题主要考查有理数的乘方和绝对值，熟练掌握有理数的运算法则及绝对值的性质是解题的关键． 4. 下列各式中，不是代数式的是（ ） A. -3 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．根据代数式的定义逐项判断即可 【详解】A选项：-3是代数式，不符合题意 B选项：是代数式，不符合题意 C选项：是方程，不是代数式，符合题意 D选项：是代数式，不符合题意 故选：C 【点睛】此题主要考查了代数式的定义，正确把握代数式的定义是解题关键 5. 在数轴上距2有3个单位长度的点所表示的数是（ ） A. 6 B. C. D. 或5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴的特征、数轴上两点之间的距离、有理数的加减法，根据题意列式计算即可． 【详解】解：在数轴上距2有3个单位长度的点所表示的数是或， 故选：D． 6. 2022年河南省出版的4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源．数据“4.59亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将一个数表示为的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可得出答案． 【详解】解：4.59亿． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，掌握形式为，其中，确定与的值是解题的关键． 7. 飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h，则飞机顺风飞行4h的行程可表示为（　　） A. 4（a+20）km B. （4a+20）km C. 4（a﹣20）km D. （4a﹣20）km 【答案】A 【解析】 【分析】根据顺风速度=静风速度+静风的速度，求得顺风速度，再根据路程=速度×时间，便可求得结果． 【详解】解：根据题意得， 这架飞机顺风飞行4h的路程为：4（a+20）（km）， 故选A． 【点睛】本题主要考查了列代数式，关键是熟记公式：顺风速度=静风速度+静风的速度，路程=速度×时间． 8. 下列各式中，能表示与（均不为）成反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查正、反比例的意义，判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例，据此进行判断并选择即可． 【详解】解：A、，则，是差一定，不成比例，不符合题意； B、，是和一定，不成比例，不符合题意； C、，则（一定），所以y和x成正比例，不符合题意； D、，x和y成反比例关系，符合题意． 故选：D． 9. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，则第2025次输出的结果为（ ） A. 3 B. 27 C. 9 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值与规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．先分别求出第次输出的结果，再归纳类推出从第3次开始，输出的结果是以为周期循环往复的，由此即可得． 【详解】解：当开始输入的值为81时，第1次输出的结果为， 第2次输出的结果为， 第3次输出的结果为， 第4次输出的结果为， 第5次输出的结果为， 第6次输出的结果为， 归纳类推得：从第3次开始，输出的结果是以为周期循环往复的， ∵， ∴第2025次输出的结果为循环中的第1个数，即为3， 故选：A． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 10. 数轴上表示的点到原点的距离是______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离等于数轴上各点表示数的绝对值是解答此题的关键．根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答即可． 【详解】解：∵在数轴上，表示数a的点到原点的距离可表示为， ∴数轴上表示的点到原点的距离为． 故答案为：4． 11. 今天的气温是℃~11℃，那么温差是______℃． 【答案】12 【解析】 【分析】用较高的气温减去较低的气温即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：12． 【点睛】此题考查了有理数减法的实际应用，正确理解题意是解题的关键． 12. 如果支出30元，记作－30元，那么收入60元，应记作______元. 【答案】+60 【解析】 【分析】利用正负数表示相反意义的量即可解答. 【详解】如果支出30元，记作－30元，那么收入60元，应记作+60元. 故答案为+60 【点睛】本题考查用正负数表示相反意义的量，难度较低，熟练掌握相关知识点是解题关键, 13. 如果，那么_____________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和完全平方的非负性及有理数的乘法，根据得出，b的值，再代入计算即可． 【详解】解：， ， ， ． 故答案为：． 14. 进制的学习让我们数学课更有趣，尝试把二进制的转化为十进制为______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握二进制转化为十进制的方法是解答本题的关键．根据二进制转化为十进制的方法，可以计算出二进制数对应的十进制数． 【详解】解：， 故答案为：5． 15. 若，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，利用整体思想把整体代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 三、解答题：本题共8小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 口算题： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的减法和乘法运算； （1）根据有理数的减法运算计算即可； （2）根据有理数的乘法运算计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解：． 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算， （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）根据有理数的加减运算法则计算即可； （3）根据有理数的混合运算法则及乘法的分配律计算即可； （4）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加法即可． 【小问1详解】 ）解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： 18. 把下列各数分别填在相应的集合内： －11，4.8，73，－2.7， ，3.141 592 6，－ ，，0. 正分数集合：{ }； 负分数集合：{ }； 非负整数集合：{ }； 非正整数集合：{ }. 【答案】 正分数集合：； 负分数集合：； 非负整数集合：； 非正整数集合： 【解析】 【分析】根据有理数的概念即可解题. 【详解】略 【点睛】本题考查了有理数概念,属于简单题,熟悉有理数的分类是解题关键. 19. 把0、﹣1.5、3、﹣4、这五个数在数轴上表示出来，并用“＜”连起来． 【答案】 ， 【解析】 【分析】首先在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案． 【详解】略 【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，以及在数轴上表示数，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大． 20. 有6筐白菜，以每筐20千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如下： 请回答下列问题： （1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为______千克． （2）这6筐白菜的总重量是多少千克？ 【答案】（1）19.5 （2）119 【解析】 【分析】（1）比较称量后的绝对值即可； （2）将各筐白菜的质量相加即可． 【小问1详解】 解：， ∵， ∴这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为（千克）， 故答案为：19.5； 【小问2详解】 这6筐白菜的总重量是（千克）． 【点睛】此题考查了有理数的绝对值的计算，有理数的大小比较，有理数混合运算的实际应用，正确理解题意列得算式是解题的关键． 21. 若互为相反数，互为倒数，的绝对值为3，求． 【答案】4或 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数，倒数和绝对值的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数得到，根据乘积为1的两个数互为倒数得到，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数得到，据此代值计算即可． 【详解】解：∵互为相反数， ∴， ∵互为倒数， ∴， ∵的绝对值为3， ∴， ∴或， 综上所述，的值为4或． 22. 如图，这是某居民小区的一块宽为，长为的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草． （1）用代数式表示种草的面积． （2）当，时，求种草的面积（用含的代数式表示）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式和代数式求值，解题关键是理解题意，列出代数式． （1）根据种草面积长方形面积一个半径为a米的圆的面积，列出代数式进行计算即可； （2）把，代入（1）中所求代数式，进行计算即可． 【小问1详解】 解：由题意得：， ∴种草的面积为； 【小问2详解】 解：当，时，种草的面积为： ， 答：种草的面积为． 23. 如图A在数轴上所对应的数为． （1）点B在点A右边距A点6个单位长度，点B所对应的数是 ； （2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，则A、B两点间距离为 ； （3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度． 【答案】（1）4 （2）16 （3）6秒或10秒 【解析】 【分析】本题考查了数轴，行程问题的数量关系的运用，解题的关键是根据行程的问题的数量关系建立方程求解． （1）根据点的平移规律解答即可； （2）先求出运动的时间，再计算两点之间的距离即可； （3）设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，分两种情况：运动后的B点在A右边4个单位长度， 运动后的B点在A点左边4个单位长度，列一元一次方程解答即可． 【小问1详解】 解：， 故点B所对应的数为4； 故答案为：4． 【小问2详解】 解：（秒）， （个单位长度）． 故A，B两点间距离是16个单位长度； 故答案为：16； 【小问3详解】 解：运动后的B点在A点右边4个单位长度， 设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有 ， 解得； 运动后的B点在A点左边4个单位长度， 设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有 ， 解得． 故经过6秒或10秒，A，B两点相距4个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 皮山县2024～2025学年第一学期期中考试卷 七年级数学 考试时间：100分钟；满分100 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（       ） A. B.   C.   D. 2. 下列四个有理数，最小的数是（　　） A. 3 B. C. 0 D. 3. 下列算式中，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各式中，不是代数式的是（ ） A. -3 B. C. D. 5. 在数轴上距2有3个单位长度的点所表示的数是（ ） A. 6 B. C. D. 或5 6. 2022年河南省出版的4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源．数据“4.59亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h，则飞机顺风飞行4h的行程可表示为（　　） A. 4（a+20）km B. （4a+20）km C. 4（a﹣20）km D. （4a﹣20）km 8. 下列各式中，能表示与（均不为）成反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，则第2025次输出的结果为（ ） A. 3 B. 27 C. 9 D. 1 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 10. 数轴上表示的点到原点的距离是______． 11. 今天的气温是℃~11℃，那么温差是______℃． 12. 如果支出30元，记作－30元，那么收入60元，应记作______元. 13. 如果，那么_____________ 14. 进制的学习让我们数学课更有趣，尝试把二进制的转化为十进制为______． 15. 若，则的值为______． 三、解答题：本题共8小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 口算题： （1） （2） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 把下列各数分别填在相应的集合内： －11，4.8，73，－2.7， ，3.141 592 6，－ ，，0. 正分数集合：{ }； 负分数集合：{ }； 非负整数集合：{ }； 非正整数集合：{ }. 19. 把0、﹣1.5、3、﹣4、这五个数在数轴上表示出来，并用“＜”连起来． 20. 有6筐白菜，以每筐20千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如下： 请回答下列问题： （1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为______千克． （2）这6筐白菜的总重量是多少千克？ 21. 若互为相反数，互为倒数，的绝对值为3，求． 22. 如图，这是某居民小区的一块宽为，长为的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草． （1）用代数式表示种草的面积． （2）当，时，求种草的面积（用含的代数式表示）． 23. 如图A在数轴上所对应的数为． （1）点B在点A右边距A点6个单位长度，点B所对应的数是 ； （2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，则A、B两点间距离为 ； （3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $