单元培优讲义：专题07 扇形统计图（考点梳理+例题讲解+考点练习+培优练习）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

2025-2026学年六年级上册数学人教版单元培优讲义 专题07 扇形统计图 （考点梳理+例题讲解+考点练习+培优练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、扇形统计图的认识 1 考点二、扇形统计图的解读与信息提取 2 考点三、扇形统计图与其他统计图的比较 2 例题讲解 2 一、扇形统计图的特点及绘制 2 二、统计图的选择（扇形统计图） 4 三、统计图表的综合应用 4 考点练习 5 一、扇形统计图的特点及绘制 5 二、统计图的选择（扇形统计图） 8 三、统计图表的综合应用 8 培优练习 12 考点梳理 考点一、扇形统计图的认识 1.定义： 用整个圆的面积表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分数。 2.特点： （1）直观地反映出各部分数量占总数量的百分比。 （2）清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）不能直接看出各部分数量的具体多少（除非知道总数）。 考点二、扇形统计图的解读与信息提取 1.读懂标题和图例： 明确统计图所表示的内容和各个扇形代表的类别。 2.获取各部分百分比： 直接从图中读出各部分数量占总数量的百分比。 3.比较各部分大小： 通过扇形面积的大小（或百分比数值）比较不同部分的多少。 （1）扇形面积越大，对应的百分比越大，该部分数量越多（在总数相同的情况下）。 4.计算具体数量： 如果已知总数量，可以根据各部分的百分比求出各部分的具体数量。 （1）公式：部分数量 = 总数量 × 该部分所占百分比 5.计算部分与部分之间的关系： （1）一个部分比另一个部分多（少）占总数的百分之几：用百分比直接相减。 （2）一个部分是另一个部分的百分之几：用一个部分的百分比除以另一个部分的百分比。 考点三、扇形统计图与其他统计图的比较 统计图类型 特 点 优 点 缺 点 适用情况 条形统计图 用直条的长短表示数量的多少。 能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。 不能直观反映部分与整体的关系。 表示各个数量的多少，进行数量间的比较。 折线统计图 用折线的起伏表示数量的增减变化。 不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。 不能直观反映部分与整体的关系。 表示数量随时间或其他因素的变化趋势。 扇形统计图 用整个圆表示总数，用扇形表示各部分占总数的百分比。 能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系（部分与整体的关系）。 不能直接看出各部分的具体数量，也不易看出数量的增减变化。 表示各部分数量占总数量的百分比，反映部分与整体的关系。 例题讲解 一、扇形统计图的特点及绘制 【例题1】六（1）班同学分成四个组玩投沙包游戏，四个组一共得了60分。各组得分情况如下表： 第一组 第二组 第三组 第四组 9分 30分 15分 6分 下面四幅图中，能够准确表示四个组得分情况的图是（ ）。 A． B． C． D． 【例题2】扇形统计图可以清楚地表示部分与总数之间的关系。( ) 【例题3】某班学生在校作息时间分配如下图，其他活动时间占（ ）。 A．15% B．20% C．25% D．30% 【例题4】如图所示，在本次体能测试中，成绩优的有90人，成绩不及格的有( )人。 【例题5】从下面统计图中可以看出，种( )的面积最大，种( )的面积最小。如种南瓜的面积是90平方米，那么种茄子的面积是( )平方米。 【例题6】蓝光小学学生参加兴趣小组情况统计如下，请把两幅统计图补充完整。 【例题7】某网店销售甲、乙、丙三种笔记本，销量比例如图所示。已知乙种笔记本比丙种笔记本多售出30本，三种笔记本共销售多少本？ 二、统计图的选择（扇形统计图） 【例题1】要统计我市公园各种树木所占百分比情况，选用（ ）比较形象具体。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【例题2】如果表示六年级近视的学生人数占全年级总人数的百分比情况，选用( )统计图；如果记录患者24小时的体温变化情况，可以用( )统计图。 三、统计图表的综合应用 【例题1】下面哪一个条形图与扇形图显示的数据相同（ ）。 A． B． C． D． 【例题2】如图所示是学校科技节六年级两个班投掷纸飞机成绩统计图。 (1)两个班参加活动的人数共( )人； (2)获得10分人数较多的班级是六( )班； (3)总体成绩六( )班成绩好一些。 【例题3】今年3至8月份期间，根据、、三种品牌空调的销售情况制作统计图如下，根据统计图，回答下列问题： （1）3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“、或”）；8月份品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____； （2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ （3）小明打算选购一台空调，你建议小明购买哪种品牌的空调？请你写出一条理由。 考点练习 一、扇形统计图的特点及绘制 1．六年级（1）班共有40名同学，通过投票的方式从甲、乙、丙、丁四位同学中推选一位“数学小达人”，结果如下： 名字 甲 乙 丙 丁 得票数 20 10 4 6 下面的扇形统计图中，能反映该投票结果的是（ ）。 A． B． C． D． 2．本周某报刊一共出版了206页。下图是各版块所占页面情况统计图。本地新闻大约有（ ）页。 A．10 B．30 C．50 D．100 3．扇形统计图中，所有扇形的百分比之和可以大于1。( ) 4．在扇形统计图甲和乙中，女生都占45%，那么甲乙两个统计图表示的女生人数一定相等。( ) 5．扇形统计图是用( )表示总数，用圆内各个( )的大小表示各部分数量占总数的百分数。 6．下图是学校“开心农场”各种蔬菜的种植面积统计图。从图中可以看出，( )的种植面积最大；如果“开心农场”总面积是150m2，那么西红柿的种植面积是( )m2。 7．学校对六年级200名学生进行身体素质检测，统计结果如图。获得A等的有( )人。D等表示身体素质不达标，D等的有( )人。 8．下图是六（1）班同学最喜欢的书籍统计图。已知最喜欢故事书的有10人，则全班有( )人；最喜欢历史书的有6人，是全班的( )%。 9．空气主要成分的体积所占百分比情况如图。一间教室长9米，宽6米，高3.5米，这间教室内有氧气( )方。 10．补充扇形统计图和条形统计图。下面是六（1）班上学期期末数学考试成绩统计图。 11．东东家每个月房租收入2500元，请问他们家每个月的总收入是多少元？ 12．下面的统计图是李大爷家的菜园各种蔬菜的种植情况，请你看图解答。 如果种植西红柿的面积比黄瓜多39.6平方米，那么白菜种了多少平方米？茄子种了多少平方米？ 二、统计图的选择（扇形统计图） 1．淘气统计了永州市零陵区5月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到5月份每天的最高气温变化情况，她绘制（ ）最合适。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表 2．下列情形适合绘制成扇形统计图的是（ ）。 A．某县森林、耕地、河湖面积占比情况。 B．清楚地看到五个学科的成绩多少。 C．某校五年来小学生近视人数变化情况。 D．三个同学投中球的个数。 3．要统计小君家5月份的各种消费支出与家庭总支出的关系，选择扇形统计图更合适。( ) 4．气象站要记录某地一天中气温的变化情况，用( )统计图比较合适；要反映100毫升牛奶中蛋白质、脂肪、钠、钙等营养成分所占百分比，用( )统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用( )统计图比较合适。 三、统计图表的综合应用 1．六（1）班和六（2）班同学各50人参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行统计，结果如下。 根据统计图可知，下列说法错误的是（ ）。 A．参加书法的人数，六（1）班比六（2）班多 B．参加陶艺的人数，六（1）班比六（2）班多 C．参加拼装的人数，六（1）班比六（2）班多 D．参加科学的人数，六（2）班比六（1）班多 2．钱塘小学开展“防电信网络诈骗”调查活动，并绘制了部分统计图。根据下面两幅不完整的统计图，可以知道诈骗方式为“电话欠费”的占( )%。 3．顾客到超市购物，通常有以下几种方式进行提取物品：A．自带购物袋；B．租借购物篮；C．购买环保袋；D．徒手携带。环保小队把今年1月1日顾客提取物品的方式的统计结果绘成了如下的统计图。      (1)1月1日这天选择徒手携带方式的顾客占( )%。 (2)1月1日这天选择( )包装方式的人数最多，选择( )包装方式的人数最少。（填写序号） (3)算式，解决的问题是( )。 4．近年来，我国节能减排工作不断取得新突破，新能源汽车制造和销售成绩显著，2024年我国新能源汽车产销数量均突破1200万台，连续十年位居世界首位。下面是我国某品牌新能源汽车2024年各季度销量情况统计图。（单位：万台） (1)将上面的扇形统计图补充完整。 (2)2024年该品牌新能源汽车一共销售( )万台。 (3)从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销售量呈（ ）趋势。 A．上升 B．下降 C．先上升后下降 D．先下降后上升 (4)2024年第三季度销售量比第二季度增长( )%。 5．实验小学六年级同学调查了学校图书馆图书的情况，绘制了如下统计图。 （1）根据统计图的相关信息，将条形统计图补充完整。 （2）实验小学各类图书共（ ）本。 （3）实验小学的科技类书比参考类书少百分之几？ （4）同学们又随机调查了400名同学最喜欢的一类图书，右图为统计结果。如果学校要新进一批图书，根据这个调查结果和学校现有图书的情况，你会建议多购买哪一类图书？请说明理由。 类别 人数 文艺类 180 科技类 140 参考类 32 其他类 48 6．某校5月22日将举行运动会，其中跳远项目每班选派一名同学参加。六（1）班小张、小李跳远成绩比较突出，大家决定先比较两人最近5天跳远成绩、全面分析后再决定派谁去。 （1）下面是小张和小李5月15日至19日跳远的最好成绩统计表： 日期 15日 16日 17日 18日 19日 小张 201厘米 196厘米 197厘米 193厘米 191厘米 小李 193厘米 196厘米 196厘米 199厘米 201厘米 为便于数据分析，同学们分别制成下面的统计图。 ①为方便选出参赛队员，用________统计图表示更合适。 ②我认为派_____去更合适，理由______。 （2）六年级有300人，王老师对今年六年级全体同学的跳远成绩进行了调查，并制成下面的扇形统计图。 ①从统计图中你获得哪些信息？（请至少写出两条） ②比赛规定：年级前十名同学获奖，你认为六（1）班派去的同学有可能获奖吗？为什么？ 培优练习 一、填空题 1．经过六年的小学数学学习，我们会根据实际情况选用不同的统计图对数据进行搜集、整理、表达。表示你一学期成绩的变化情况用( )统计图合适；想了解班上男、女生人数占全班人数的百分比情况用( )统计图合适；表示你所在学校各年级人数情况用( )统计图合适。 2．下图是某种儿童食品的营养成分统计图。如果此种儿童食品中含有蛋白质270克，那么含有维生素和矿物质( )克。 3．每日每夜便利店一天共销售各种三明治40个，（具体百分比如图），当天该店牛肉三明治卖出( )个。鸡蛋三明治（6元/个）的销售总额最高，收入( )元。 4．知行学校为了举办“庆祝中国共产党成立100周年”的活动，对本校全体学生进行了调查，调查结果如图所示。根据图中所给信息，知行学校参加演讲比赛的学生有( )人。 5．某校六年级学生英语成绩达到优秀标准的有60人，占总人数的。在扇形统计图中，表示这部分学生的扇形的圆心角是( )°；在这幅图中表示良好等级的圆心角是120°，则达到良好等级的学生有( )人。 6．如图是育才小学六年级学生参加课外兴趣小组分布情况统计图。其中有91名同学参加了美术兴趣小组。 (1)育才小学六年级有( )名学生。 (2)参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多( )人。 (3)参加其他兴趣小组的同学有( )人。 二、判断题 7．要记录某地区一月份气温的变化情况，绘制成扇形统计图合适。( ) 8．折线统计图可以看出各部分数量与总数量之间的关系。( ) 9．在同一个扇形统计图中，扇形的面积越大，表示这一部分所占的百分比越大。( ) 10．扇形统计图中各部分百分比的和一定是100%。( ) 11．扇形统计图中每个扇形分别表示各部分占整体的百分之几。( ) 三、选择题 12．下列描述的情况，能用扇形统计图表示的是（ ）。 A．身高变化情况 B．某产品售出数量变化趋势 C．早餐营养成分所占百分比 D．不同环境下种子的发芽率 13．如图表示的是M超市不同种类月饼的数量，则火腿馅的数量占M超市月饼总量的百分比为（ ）。 A．25% B．45% C．55% D．95% 14．六（1）班某次数学测验的成绩统计如表。 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数 20 10 5 5 下面的（ ）图能表示六（1）班这次数学测验成绩的统计结果。 A． B． C． D． 15．一个农场上半年中，农业收入占35%，副业收入占55%，其他收入占10%，将此制成扇形统计图，其中表示副业收入的扇形圆心角是（ ）。 A．198° B．126° C．36° D．162° 16．小红对本班同学参加课外兴趣班的情况进行统计后，制作了两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息可知，参加“学科类”兴趣班的人数是（ ）。 A．40 B．10 C．8 D．12 四、作图题 17．某家电商场对上月销售A、B、C三种品牌的洗衣机情况进行了统计，请根据下面统计图中的数据，把下面的条形及扇形统计图补充完整。 18．某小学因为课后延时服务的施行，极大减轻了学生课业负担，学生运动时间增多了。学校对某班学生喜欢的运动项目，做了调查统计，结果如下图。 （1）根据已知数据把下表补充完整。 项目 跳远 乒乓球 足球 篮球 跳高 人数/人 13 在全班的占比 20% 30% 26% 16% （2）把条形统计图补充完整。 五、解答题 19．如图是育苗基地的树苗情况统计图，已知柳树有250棵。 （1）这些树苗的总数是多少棵？ （2）杨树比槐树多多少棵？ 20．中国海关统计2024年进口商品关税情况（如图），已知服装类关税为400亿元，那么： （1）2024年中国征收的关税总额是多少亿元？ （2）家电类的关税比农产品类关税多多少亿元？ 21．为推动文旅产业数字化转型，某旅游公司在济宁曲阜三孔景区开展游客调研，通过随机抽样的方式，了解游客对不同沉浸式文旅体验项目的偏好，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图。 A．《尼山圣境》沉浸式演艺 B．《孔庙奇妙夜》数字光影秀 C．《运河记忆》水幕沉浸式体验 D．《微山湖上》沉浸式游船演艺 E.《兴隆迷踪》实景沉浸式剧场 请根据以上信息，解答下列问题。 （1）本次参与调查的游客共（ ）名。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）在扇形统计图中，E所在的圆心角的是（ ）度。 （4）如果该天游客8000人，请你估计对“D．《微山湖上》沉浸式游船演艺”感兴趣的有多少人。（列式计算） 22．某公司的一个部门在3月份调查了员工上下班的交通方式，并将部分调查结果记录在下面的统计图中。 根据上面统计图的信息完成下面各题。 ①根据（ ）和（ ）两个信息，可以知道这个部门3月份一共调查了（ ）人。 ②补全两个统计图中的信息，并把思考过程写在下面。 ③步行和骑自行车出行称为“零排放”的交通方式。这个部门7月份要再做一次员工上下班交通方式的调查，小华认为：采用“零排放”交通方式的员工还是40%。你同意小华的观点吗？请说明理由。 23．六（1）班将推选小明、小林中的1人参加学校跳远比赛。 （1）同学们统计了两人近5天跳远的最好成绩，并绘制成如图的统计图。 ①如果根据统计的结果选出参赛人员，看（ ）统计图更合适。 ②根据统计的数据，推选（ ）参加比赛更合适。因为（ ）。 （2）比赛规定：年级前十名同学可获奖。王老师对六年级全体300名同学的跳远成绩进行了统计，并制成扇形统计图（如图）。六（1）推选参加比赛的同学有可能获奖吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上册数学人教版单元培优讲义 专题07 扇形统计图 （考点梳理+例题讲解+考点练习+培优练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、扇形统计图的认识 1 考点二、扇形统计图的解读与信息提取 2 考点三、扇形统计图与其他统计图的比较 2 例题讲解 2 一、扇形统计图的特点及绘制 2 二、统计图的选择（扇形统计图） 7 三、统计图表的综合应用 8 考点练习 11 一、扇形统计图的特点及绘制 11 二、统计图的选择（扇形统计图） 18 三、统计图表的综合应用 20 培优练习 27 考点梳理 考点一、扇形统计图的认识 1.定义： 用整个圆的面积表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分数。 2.特点： （1）直观地反映出各部分数量占总数量的百分比。 （2）清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）不能直接看出各部分数量的具体多少（除非知道总数）。 考点二、扇形统计图的解读与信息提取 1.读懂标题和图例： 明确统计图所表示的内容和各个扇形代表的类别。 2.获取各部分百分比： 直接从图中读出各部分数量占总数量的百分比。 3.比较各部分大小： 通过扇形面积的大小（或百分比数值）比较不同部分的多少。 （1）扇形面积越大，对应的百分比越大，该部分数量越多（在总数相同的情况下）。 4.计算具体数量： 如果已知总数量，可以根据各部分的百分比求出各部分的具体数量。 （1）公式：部分数量 = 总数量 × 该部分所占百分比 5.计算部分与部分之间的关系： （1）一个部分比另一个部分多（少）占总数的百分之几：用百分比直接相减。 （2）一个部分是另一个部分的百分之几：用一个部分的百分比除以另一个部分的百分比。 考点三、扇形统计图与其他统计图的比较 统计图类型 特 点 优 点 缺 点 适用情况 条形统计图 用直条的长短表示数量的多少。 能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。 不能直观反映部分与整体的关系。 表示各个数量的多少，进行数量间的比较。 折线统计图 用折线的起伏表示数量的增减变化。 不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。 不能直观反映部分与整体的关系。 表示数量随时间或其他因素的变化趋势。 扇形统计图 用整个圆表示总数，用扇形表示各部分占总数的百分比。 能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系（部分与整体的关系）。 不能直接看出各部分的具体数量，也不易看出数量的增减变化。 表示各部分数量占总数量的百分比，反映部分与整体的关系。 例题讲解 一、扇形统计图的特点及绘制 【例题1】六（1）班同学分成四个组玩投沙包游戏，四个组一共得了60分。各组得分情况如下表： 第一组 第二组 第三组 第四组 9分 30分 15分 6分 下面四幅图中，能够准确表示四个组得分情况的图是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数“单位1”，扇形统计图中各部分的百分比之和是1，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。计算出各个组得分占总分的百分比，根据百分比的与单位1的大小关系，判断图中扇形的大小与百分比的对应关系，即可进行判断。 【详解】第一组得分占总分的： 9÷60×100% ＝0.15×100% ＝15% 第二组得分占总分的： 30÷60×100% ＝0.5×100% ＝50% 第三组得分占总分的： 15÷60×100% ＝0.25×100% ＝25% 第四组得分占总分的： 6÷60×100% ＝0.1×100% ＝10% A．，没有表示出第二组占总分的50%，不符合题意； B．，没有表示出第二组占总分的50%，不符合题意； C．，没有表示出第三组占总分的25%，不符合题意； D．，表示出第一组的15%，第二组的50%，第三组的25%，第四组的10%，符合题意。 能够准确表示四个组得分情况的图是。 故答案为：D 【例题2】扇形统计图可以清楚地表示部分与总数之间的关系。( ) 【答案】√ 【分析】扇形统计图的特点就是能够直观地展示各部分数量与总数之间的比例关系。 【详解】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图，我们可以清晰地看出各部分数量在总数中所占的百分比，从而清楚地表示出部分与总数之间的关系。 所以题中的表述“扇形统计图可以清楚地表示部分与总数之间的关系”是正确的。 故答案为：√ 【例题3】某班学生在校作息时间分配如下图，其他活动时间占（ ）。 A．15% B．20% C．25% D．30% 【答案】B 【分析】把在校作息时间看作单位“1”，用1减去学习时间占在校时间的百分比，减去运动时间占在校时间的百分比，减去休息时间占在校时间的百分比，即可求出其他活动时间占在校时间的百分比。 【详解】1－40%－25%－15% ＝60%－25%－15% ＝35%－15% ＝20% 其他活动时间占20%。 故答案为：B 【例题4】如图所示，在本次体能测试中，成绩优的有90人，成绩不及格的有( )人。 【答案】10 【分析】把总人数看作单位“1”，成绩优的人数占总人数的45%，对应的是成绩优的人数90人，求单位“1”，用成绩优的人数÷45%，求出总人数，再用总人数×成绩不合格占总人数的百分比，即可解答。 【详解】90÷45%×5% ＝200×5% ＝10（个） 在本次体能测试中，成绩优的有90人，成绩不及格的有10人。 【例题5】从下面统计图中可以看出，种( )的面积最大，种( )的面积最小。如种南瓜的面积是90平方米，那么种茄子的面积是( )平方米。 【答案】 白菜 茄子 60 【分析】把总面积看作单位“1”，先根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用南瓜的种植面积除以30%即可得到总面积，再用总面积乘50%即可得到种植白菜的面积，再用总面积分别减去种植南瓜的面积和种植白菜的面积即可得到种植茄子的面积，再比较它们面积的大小并解答即可。 【详解】90÷30%＝300（平方米） 300×50%＝150（平方米） 300－150－90 ＝150－90 ＝60（平方米） 150＞90＞60 种白菜的面积最大，种茄子的面积最小。如种南瓜的面积是90平方米，那么种茄子的面积是60平方米。 【例题6】蓝光小学学生参加兴趣小组情况统计如下，请把两幅统计图补充完整。 【答案】见详解 【分析】观察可知，除球类外其他三种兴趣小组的人数和占总人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，学生总人数其他三种兴趣小组的人数和其他三种兴趣小组的人数占总人数的百分数和，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，由此计算球类人数总人数，根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，书法人数占总人数的百分数书法人数总人数，以此类推去计算其他两种兴趣小组的百分数即可。求出参加球类兴趣小组的人数，再画出相应长度的直条，标出书法人数占总人数的百分数、绘画人数占总人数的百分数即可。 【详解】 （人 球类人数：（人 绘画人数占总人数的： 书法人数占总人数的： 乐器人数占总人数的： 【例题7】某网店销售甲、乙、丙三种笔记本，销量比例如图所示。已知乙种笔记本比丙种笔记本多售出30本，三种笔记本共销售多少本？ 【答案】300本 【分析】根据题意，把销售的笔记本总数量看作是单位“1”，用单位“1”减去20%和45%，求出丙种笔记本数量占总数量的百分之几；用30除以乙种、丙种笔记本的数量占笔记本总数量的百分比差，就是三种笔记本总数量，据此解答。 【详解】1－20%－45% ＝80%－45% ＝35% 30÷（45%－35%） ＝30÷10% ＝30÷0.1 ＝300（本） 答：三种笔记本共销售300本。 二、统计图的选择（扇形统计图） 【例题1】要统计我市公园各种树木所占百分比情况，选用（ ）比较形象具体。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【答案】C 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 统计表容易看出数量的大小。 【详解】要统计我市公园各种树木所占百分比情况，选用（扇形统计图）比较形象具体。 故答案为：C 【例题2】如果表示六年级近视的学生人数占全年级总人数的百分比情况，选用( )统计图；如果记录患者24小时的体温变化情况，可以用( )统计图。 【答案】 扇形 折线 【分析】扇形统计图可以反映部分占整体的百分比情况；折线统计图可以反映数据的变化情况；条形统计图可以直观地看出数量的多少，便于比较；据此解题。 【详解】由分析可得： 如果表示六年级近视的学生人数占全年级总人数的百分比情况，选用扇形统计图；如果记录患者24小时的体温变化情况，可以用折线统计图。 三、统计图表的综合应用 【例题1】下面哪一个条形图与扇形图显示的数据相同（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察扇形图，白色部分占了圆形面积的一半，深灰与浅灰部分相同且都为白色部分的一半，条形图也应该显示同样信息。 【详解】A．白色部分等于浅灰部分，排除； B．三个部分数量相同，排除； C．深灰与浅灰相等且为白色部分的一半，满足； D．白色部分等于浅灰部分，排除。 故答案为：C 【例题2】如图所示是学校科技节六年级两个班投掷纸飞机成绩统计图。 (1)两个班参加活动的人数共( )人； (2)获得10分人数较多的班级是六( )班； (3)总体成绩六( )班成绩好一些。 【答案】(1)82 (2)一 (3)一 【分析】（1）将六二班参加活动的人数看成单位“1”，0分、6分、10分分别占10%、25%、20%，则得8分的人数占1－10%－25%－20%＝45%。用得8分的人数÷45%求出六二班参加活动的人数，再加上六一班的人数即可。 （2）得10分的六一班的男生有6人，女生有4人。用（1）中求出的六二班参加活动的人数×20%求出六二班得10分的人数，比较即可。 （3）分别求出六一班得8分人数与得10分人数占六一班参加活动人数的百分比；与六二班得8分人数与得10分人数占六二班参加活动的人数的百分比，再进行比较，即可解答。 【详解】（1）二班参加人数：18÷（1－10%－25%－20%） ＝18÷0.45 ＝40（人） 一班参加人数：1＋1＋3＋5＋12＋10＋6＋4＝42（人） 40＋42＝82（人） 两个班参加活动的人数共82人。 （2）一班获得10分人数：6＋4＝10（人） 二班获得10分人数：40×20%＝8（人） 10＞8 获得10分人数较多的班级是六一班。 （3）一班8分占学生人数的百分数：（12＋10）÷42 ＝22÷42 ≈52.38% 一班10分占学生人数的百分数：（6＋4）÷42 ＝10÷42 ≈23.81% 二班8分占学生人数的百分数：18÷40＝45% 二班10分占学生人数的百分数：20% 52.38%＞45% 23.81%＞20% 通过高分段8分和10分可知，一班的成绩均好于二班，即总体成绩六一班成绩好一些。 【例题3】今年3至8月份期间，根据、、三种品牌空调的销售情况制作统计图如下，根据统计图，回答下列问题： （1）3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“、或”）；8月份品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____； （2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ （3）小明打算选购一台空调，你建议小明购买哪种品牌的空调？请你写出一条理由。 【答案】（1）B；275；97.2 （2）221台； （3）建议买C品牌空调，销售量从3至8月，逐月上升；并且8月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）观察条形统计图，条形图中中A品牌销售为978台，B品牌销售量为1602台，C品牌销售为1452台，比较大小即可知道销售量最多的品牌；根据折线统计图的数据，找到C品牌对应8月的对应纵轴数值即可得到结果；根据扇形统计图，找到A品牌占比， 。 （2）根据扇形统计图中品牌空调销售量占比，8月份空调的总的销售量＝品牌空调销售额÷A品牌销售占比，其他品牌的空调销售占比为，利用其他品牌销售量＝总销量×其他品牌占比即可求解； （3）从扇形统计图品牌销售量所占的百分比，折线统计图中各品牌每月销售量增长比等方面提出建议即可。 【详解】（1）根据条形统计图，3至8月三种品牌空调销售量，，即，即C品牌的品牌空调销售量最多；根据折线统计图8月份B品牌的销售量为台；根据扇形统计图A品牌所对应的扇形的圆心角是； （2）8月品牌空调销售量为270台，品牌空调占27%，则8月份空调的总的销售量为，则其它品牌的空调有：（台）。 答：8月份其他品牌的空调销售总量是221台. （3）如，建议买品牌空调。销售量从3至8月，逐月上升；8月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大；建议买品牌空调。销售量从3至8月，逐月上升，且每月销售量增长比品牌每月的增长量要快；建议买产品。因为产品3至8月的总的销售量最多。答案不唯一，合理即可。 考点练习 一、扇形统计图的特点及绘制 1．六年级（1）班共有40名同学，通过投票的方式从甲、乙、丙、丁四位同学中推选一位“数学小达人”，结果如下： 名字 甲 乙 丙 丁 得票数 20 10 4 6 下面的扇形统计图中，能反映该投票结果的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系；先求出甲、乙、丙、丁四位同学得票数占总人数的百分比，再根据计算结果选择正确的扇形统计图，据此解答。 【详解】甲：20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 乙：10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 丙：4÷40×100% ＝0.1×100% ＝10% 丁：6÷40×100% ＝0.15×100% ＝15% 综上所述，正确的扇形统计图为。 故答案为：A 2．本周某报刊一共出版了206页。下图是各版块所占页面情况统计图。本地新闻大约有（ ）页。 A．10 B．30 C．50 D．100 【答案】C 【分析】看图可知，本地新闻大约占总页数的，即25%。将总页数看作单位“1”，用总页数乘25%，求出本地新闻大约有多少页，再选出合适的选项。 【详解】206×25%＝51.5（页） 所以，本地新闻大约有50页。 故答案为：C 3．扇形统计图中，所有扇形的百分比之和可以大于1。( ) 【答案】× 【分析】扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，各部分数量所占百分比之和为单位“1”，据此判断。 【详解】扇形统计图中，所有扇形的百分比之和等于1。 原题说法错误。 故答案为：× 4．在扇形统计图甲和乙中，女生都占45%，那么甲乙两个统计图表示的女生人数一定相等。( ) 【答案】× 【分析】扇形统计图表示部分与整体之间的关系；两扇形统计图单位“1”不一定相同，所以两个统计图表示的女生人数不一定相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，扇形统计图甲和乙中，女生都占45%，甲乙两个统计图表示的女生人数不一定相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 5．扇形统计图是用( )表示总数，用圆内各个( )的大小表示各部分数量占总数的百分数。 【答案】 整个圆 扇形 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分数；通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量占总数量的百分比。 【详解】根据分析可知：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。 6．下图是学校“开心农场”各种蔬菜的种植面积统计图。从图中可以看出，( )的种植面积最大；如果“开心农场”总面积是150m2，那么西红柿的种植面积是( )m2。 【答案】 黄瓜 45 【分析】观察扇形统计图中各种蔬菜对应扇形的大小，扇形最大的，说明这种蔬菜的种植面积最大。 把“开心农场”的总面积150m2看作单位“1”，西红柿的种植面积占总面积的30%，单位“1”已知，用总面积乘30%，求出西红柿的种植面积。 【详解】150×30% ＝150×0.3 ＝45（m2） 从图中可以看出，（黄瓜）的种植面积最大；如果“开心农场”总面积是150m2，那么西红柿的种植面积是（45）m2。 7．学校对六年级200名学生进行身体素质检测，统计结果如图。获得A等的有( )人。D等表示身体素质不达标，D等的有( )人。 【答案】 56 10 【分析】已知总人数为200人，A等人数占总人数的28%。根据“部分量＝总量×部分占比”，可得A等的人数为：200×28%＝56（人）。从图中可知C等对应的扇形圆心角为90°，因为整个圆的圆心角为360°，所以C等人数占总人数的比例为90°÷360°×100%＝25%。把总人数看作单位“1”，已知A等占28%，B等占42%，C等占25%，则D等人数占总人数的比例为：1－28%－42%－25%＝5%。根据“部分量＝总量×部分占比”，可得D等的人数为：200×5%＝10（人）。 【详解】200×28% ＝200×0.28 ＝56（人） C等对应的扇形圆心角为90°，整个圆的圆心角为360°。 90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 把总人数看作单位“1”。 1－28%－42%－25% ＝100%－28%－42%－25% ＝5% 200×5% ＝200×0.05 ＝10（人） 获得A等的有56人。D等表示身体素质不达标，D等的有10人。 8．下图是六（1）班同学最喜欢的书籍统计图。已知最喜欢故事书的有10人，则全班有( )人；最喜欢历史书的有6人，是全班的( )%。 【答案】 40 15 【分析】从扇形统计图中可知，故事书对应的圆心角是90°，占整个圆的90°÷360°＝；即最喜欢故事书的10人占全班人数的，把全班人数看作单位“1”，单位“1”未知，用最喜欢故事书的人数除以，求出全班人数； 求最喜欢历史书的人数是全班的百分之几，用最喜欢历史书的人数除以全班人数即可。 【详解】90°÷360°＝ 10÷ ＝10×4 ＝40（人） 6÷40×100% ＝0.15×100% ＝15% 已知最喜欢故事书的有10人，则全班有（40）人；最喜欢历史书的有6人，是全班的（15）%。 9．空气主要成分的体积所占百分比情况如图。一间教室长9米，宽6米，高3.5米，这间教室内有氧气( )方。 【答案】39.69 【分析】1立方米＝1方，根据长方体体积＝长×宽×高，求出教室内空气的体积，将教室内空气的体积看作单位“1”，教室内空气的体积×氧气对应百分率＝教室内氧气的体积，据此列式计算。 【详解】9×6×3.5×21% ＝189×0.21 ＝39.69（立方米） 39.69立方米＝39.69方 这间教室内有氧气39.69方。 10．补充扇形统计图和条形统计图。下面是六（1）班上学期期末数学考试成绩统计图。 【答案】图见详解 【分析】根据扇形统计图和条形统计图中可知，良的人数为16人正好占六（1）班总人数的40%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，即六（1）班的人数＝良的人数÷良的人数占百分之几； 不及格的人数是2人，则求一个数占另外一个数的百分之几用这个数除以另外一个数，即不及格的人数占百分之几＝不及格的人数÷六（1）班的人数； 将总人数看成单位“1”，则及格占的百分比＝单位“1”－（优秀占的百分比＋良占的百分比＋不及格占的百分比）； 优秀的人数占总人数的30%，求一个数的百分之几用乘法，则优秀的人数＝六（1）班的人数×优秀的人数占百分之几； 及格的人数＝六（1）班的人数总人数×及格的人数占百分之几。 【详解】六（1）总人数：16÷40%＝16÷0.4＝40（人） 不及格人数的百分比：2÷40×100%＝5% 及格人数的百分比： 1－（30%＋40%＋5%） ＝1－75% ＝25% 优秀的人数：40×30%＝12（人） 及格的人数：40×25%＝10（人） 11．东东家每个月房租收入2500元，请问他们家每个月的总收入是多少元？ 【答案】25000元 【分析】从扇形统计图中可知，房租收入占总收入的10%。已知房租收入为2500元，且房租收入占总收入的10%，根据“部分量÷对应比例＝总量”，用2500除以10%计算即可。 【详解】房租收入占总收入的10%。 2500÷10% ＝2500÷0.1 ＝25000（元） 答：东东家每个月的总收入是25000元。 12．下面的统计图是李大爷家的菜园各种蔬菜的种植情况，请你看图解答。 如果种植西红柿的面积比黄瓜多39.6平方米，那么白菜种了多少平方米？茄子种了多少平方米？ 【答案】白菜136.8平方米，茄子36平方米 【分析】由题意可知，把李大爷家菜园的总面积看作单位“1”，已知种植西红柿的面积比黄瓜多39.6平方米，种植西红柿比黄瓜多的面积占总面积的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出菜园的总面积；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别用总面积乘白菜和茄子对应的百分率即可得解。 【详解】 （平方米） （平方米） （平方米） 答：白菜种了136.8平方米，茄子种了36平方米。 二、统计图的选择（扇形统计图） 1．淘气统计了永州市零陵区5月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到5月份每天的最高气温变化情况，她绘制（ ）最合适。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【答案】A 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此根据统计图的特点进行选择。 【详解】淘气统计了永州市零陵区5月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到5月份每天的最高气温变化情况，根据分析，她绘制折线统计图最合适。 故答案为：A 2．下列情形适合绘制成扇形统计图的是（ ）。 A．某县森林、耕地、河湖面积占比情况。 B．清楚地看到五个学科的成绩多少。 C．某校五年来小学生近视人数变化情况。 D．三个同学投中球的个数。 【答案】A 【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不但能表示数量的多少，还能表示数量间的增减变化情况；扇形统计图表示的是部分的量和总量之间的关系；据此解答。 【详解】A．某县森林、耕地、河湖面积占比情况，应该绘制成扇形统计图； B．清楚地看到五个学科的成绩多少，应该绘制成条形统计图； C．某校五年来小学生近视人数变化情况，应该绘制成折线统计图； D．三个同学投中球的个数，应该绘制成条形统计图。 故答案为：A 3．要统计小君家5月份的各种消费支出与家庭总支出的关系，选择扇形统计图更合适。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要统计小君家5月份的各项消费支出与家庭总支出的关系，即体现各部分（各项支出）占整体（总支出）的占比。所以选择扇形统计图更合适。 原题说法正确。 故答案为：√ 4．气象站要记录某地一天中气温的变化情况，用( )统计图比较合适；要反映100毫升牛奶中蛋白质、脂肪、钠、钙等营养成分所占百分比，用( )统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用( )统计图比较合适。 【答案】 折线 扇形 条形 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】气象站要记录某地一天中气温的变化情况，用折线统计图比较合适；要反映100毫升牛奶中蛋白质、脂肪、钠、钙等营养成分所占百分比，用扇形统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用条形统计图比较合适。 三、统计图表的综合应用 1．六（1）班和六（2）班同学各50人参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行统计，结果如下。 根据统计图可知，下列说法错误的是（ ）。 A．参加书法的人数，六（1）班比六（2）班多 B．参加陶艺的人数，六（1）班比六（2）班多 C．参加拼装的人数，六（1）班比六（2）班多 D．参加科学的人数，六（2）班比六（1）班多 【答案】C 【分析】从六（1）统计图可知：1大格表示5人，1小格表示1人，即可从图中看出各组人数。从六（2）统计图可知：以全班50人为单位“1”，以全班人数×对应分率即可分别求出各组人数。据此逐项判断即可。 【详解】A．参加书法的人数，六（1）有9人，六（2）有50×16%＝8人，六（1）班比六（2）班多。该选项说法正确。 B．参加陶艺的人数，六（1）有12人，六（2）有50×14%＝7人，六（1）班比六（2）班多。该选项说法正确。 C．参加拼装的人数，六（1）有18人，六（2）有50×40%＝20人，六（1）班比六（2）班少。该选项说法错误。 D．参加科学的人数，六（1）有11人，六（2）有50×30%＝15人，六（2）班比六（1）班多。该选项说法正确。 故答案为：C 2．钱塘小学开展“防电信网络诈骗”调查活动，并绘制了部分统计图。根据下面两幅不完整的统计图，可以知道诈骗方式为“电话欠费”的占( )%。 【答案】20 【分析】由两幅图中的已知信息可知，了解软件诈骗的人数是20人，占调查总人数的10%，用20除以10%可求出总人数；接着用了解网络诈骗的人数90除以总人数乘100%算出了解网络诈骗的人数占总人数的百分之几，最后用1连续减去了解软件诈骗的10%、了解虚拟中奖的25%、了解网络诈骗的百分率，即可得解。 【详解】20÷10%＝20÷0.1＝200（人） 即诈骗方式为“电话欠费”的占20%。 3．顾客到超市购物，通常有以下几种方式进行提取物品：A．自带购物袋；B．租借购物篮；C．购买环保袋；D．徒手携带。环保小队把今年1月1日顾客提取物品的方式的统计结果绘成了如下的统计图。      (1)1月1日这天选择徒手携带方式的顾客占( )%。 (2)1月1日这天选择( )包装方式的人数最多，选择( )包装方式的人数最少。（填写序号） (3)算式，解决的问题是( )。 【答案】(1)28 (2) C A (3)自带购物袋的有多少人 【分析】（1）把参与调查的总数看作单位“1”，用单位“1”减去自带购物袋、租借购物篮、购买环保袋占总数的百分率就是徒手携带方式的顾客占总数的百分率； （2）比较四种包装方式占总数的百分率，即可得知选择哪包装方式的人数最多，选择哪种包装方式的人数最少； （3）由图可知，购买环保袋的人数人，占总数的32%，根据已经一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算求出顾客总数；又知自带购物袋占总数的18%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，即顾客总数乘18%，求出自带购物袋的人数；据此解答。 【详解】（1）1－18%－22%－32% ＝82%－22%－32% ＝60%－32% ＝28% 1月1日这天选择徒手携带方式的顾客占28%。 （2）18%＜22%＜28%＜32% 1月1日这天选择C包装方式的人数最多，选择A包装方式的人数最少。 （3）由分析可得：算式，解决的问题是自带购物袋的有多少人。 4．近年来，我国节能减排工作不断取得新突破，新能源汽车制造和销售成绩显著，2024年我国新能源汽车产销数量均突破1200万台，连续十年位居世界首位。下面是我国某品牌新能源汽车2024年各季度销量情况统计图。（单位：万台） (1)将上面的扇形统计图补充完整。 (2)2024年该品牌新能源汽车一共销售( )万台。 (3)从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销售量呈（ ）趋势。 A．上升 B．下降 C．先上升后下降 D．先下降后上升 (4)2024年第三季度销售量比第二季度增长( )%。 【答案】(1)见详解 (2)50 (3)A (4)8 【分析】（1）把2024年该品牌新能源汽车总销售量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出第三季度的销售量占全年销售量的百分之几，据此完成扇形统计图。 （2）第一季度的销售量是8万台，占全年销售量的16%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （3）通过观察统计图可知，该品牌汽车的销售量上升趋势。 （4）把2024年第二季度的销售量看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答。 【详解】（1）1－32%－16%－25%＝27% 作图如下： （2）8÷16% ＝8÷0.16 ＝50（万台） 2024年该品牌新能源汽车一共销售50万台。 （3）从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销售量呈上升趋势。 故答案为：A （4）（13.5－12.5）÷12.5 ＝1÷12.5 ＝0.08 ＝8% 2024年第三季度销售量比第二季度增长8%。 5．实验小学六年级同学调查了学校图书馆图书的情况，绘制了如下统计图。 （1）根据统计图的相关信息，将条形统计图补充完整。 （2）实验小学各类图书共（ ）本。 （3）实验小学的科技类书比参考类书少百分之几？ （4）同学们又随机调查了400名同学最喜欢的一类图书，右图为统计结果。如果学校要新进一批图书，根据这个调查结果和学校现有图书的情况，你会建议多购买哪一类图书？请说明理由。 类别 人数 文艺类 180 科技类 140 参考类 32 其他类 48 【答案】（1）图见详解 （2）6000本 （3）25% （4）科技类图书；理由见详解 【分析】（1），已知文艺类图书的数量和其在扇形统计图中的占比，根据“总量＝部分量÷对应占比”可求出图书的总数量，再依据“部分量＝总量×对应占比”算出“其它类”图书的数量，进而补充条形统计图； （2）的求解思路与（1）中求总数量的思路一致，同样以文艺类图书为突破口——已知文艺类图书具体数量为3300本，且从扇形统计图中明确其占总图书数量的55%，仍利用“总量＝部分量÷对应占比”这一关系，将文艺类图书的数量作为部分量、55%作为对应占比，代入公式即可求出总图书数量； （3）需要先根据总数量和各自占比求出科技类、参考类图书的数量，再通过“（参考类数量－科技类数量）÷参考类数量×100%”来计算科技类书比参考类书少的百分比； （4）已知学校现有图书中，喜好占比为：文艺类占55%、参考类占20%、其它类占10%，把总人数看作单位“1”，用1－文艺类喜好占比－参考类喜好占比－其它类喜好占比，得出科技类喜好占比，再根据喜好比分析出应多购买的图书类别，以满足学生的阅读需求。 【详解】（1）补充条形统计图：根据“部分量＝总量×对应占比”，“其它类”图书数量为6000×10%＝600（本），据此在条形统计图“其它类”处补充高度为600本的直条。 （2）求各类图书总数： 总图书数量为3300÷55%＝6000（本） 实验小学各类图书共6000本。 （3）计算科技类书比参考类书少的百分比： 参考类图书数量为6000×20%＝1200（本） 计算科技类比参考类少的数量：1200－900＝300（本） 科技类书比参考类书少的百分比为 （1200－900）÷1200×100% ＝300÷1200×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：实验小学的科技类书比参考类书少25%。 （4）给出图书采购建议：喜好科技类图书占比为1－55%－20%－10%＝15%，占比较低。为满足学生阅读需求，建议多购买科技类图书。 6．某校5月22日将举行运动会，其中跳远项目每班选派一名同学参加。六（1）班小张、小李跳远成绩比较突出，大家决定先比较两人最近5天跳远成绩、全面分析后再决定派谁去。 （1）下面是小张和小李5月15日至19日跳远的最好成绩统计表： 日期 15日 16日 17日 18日 19日 小张 201厘米 196厘米 197厘米 193厘米 191厘米 小李 193厘米 196厘米 196厘米 199厘米 201厘米 为便于数据分析，同学们分别制成下面的统计图。 ①为方便选出参赛队员，用________统计图表示更合适。 ②我认为派_____去更合适，理由______。 （2）六年级有300人，王老师对今年六年级全体同学的跳远成绩进行了调查，并制成下面的扇形统计图。 ①从统计图中你获得哪些信息？（请至少写出两条） ②比赛规定：年级前十名同学获奖，你认为六（1）班派去的同学有可能获奖吗？为什么？ 【答案】（1）①折线； ②小李；小李通过5天的训练，成绩呈上升趋势； （2）①从统计图中可以看出：跳远成绩在171—180厘米的人数最多，成绩在201厘米及以上的人数最少。（答案不唯一，合理即可） ②六（1）班派去的同学有可能获奖。理由是：全年级成绩在201厘米及以上的占2%，即有，年级前十名同学获奖，10人大于6人，而且六（1）班派去的同学成绩呈上升趋势，他的跳远成绩在201厘米以上的可能性很大，有可能在前十名，因此就有可能获奖。 【分析】（1）折线统计图侧重展示数据的变化趋势，条形统计图侧重展示数量多少，根据不同统计图的特点进行选择；并全面分析两人成绩选择派谁参赛。 （2）扇形统计图是能清楚地反映出部分与部分、部分整体之间的关系，结论可以从每部分占比进行总结；计算六（1）班中201厘米及以上的人数，即能知道是否能获奖。 【详解】（1）①题目要求全面分析两个人的成绩，需要关注成绩的变化趋势，看成绩是否稳定，有否有上升趋势，因此选用折线统计图更合适。 ②分析两人成绩的趋势：小张的成绩波动比较大，无明显的上升趋势；小李的成绩呈现稳定的上升趋势，因此派小李去更合适，成绩稳定上升说明其状态更稳定且有提升潜力。 （2）①跳远成绩在171—180厘米的占比为35%，这部分人数最多；成绩在201厘米及以上的人数占比为2%，这部分人数最少。 ②答：六（1）班派去的同学有可能获奖。年级前十名获奖，并且全年级成绩在201厘米及以上的占2%，即有，说明年级前十名中必然包含201厘米及以上的人。六（1）班如果派小李同学去，小李同学成绩呈上升趋势，并且19日成绩已经达到201厘米，未来成绩有继续提高的可能，因此很有可能会获奖。 培优练习 一、填空题 1．经过六年的小学数学学习，我们会根据实际情况选用不同的统计图对数据进行搜集、整理、表达。表示你一学期成绩的变化情况用( )统计图合适；想了解班上男、女生人数占全班人数的百分比情况用( )统计图合适；表示你所在学校各年级人数情况用( )统计图合适。 【答案】 折线 扇形 条形 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】表示你一学期成绩的变化情况用（折线）统计图合适； 想了解班上男、女生人数占全班人数的百分比情况用（扇形）统计图合适； 表示你所在学校各年级人数情况用（条形）统计图合适。 2．下图是某种儿童食品的营养成分统计图。如果此种儿童食品中含有蛋白质270克，那么含有维生素和矿物质( )克。 【答案】30 【分析】根据扇形统计图把总重量看成单位“1”，已知食品中的蛋白质含量占总重量的45％，对应的是蛋白质的重量是270克，求单位“1”，用270÷45%，求出总重量。再用总重量×维生素和矿物质占总重量的百分比，即可解答。 【详解】270÷45%×5% ＝600×5% ＝30（克） 如果此种儿童食品中含有蛋白质270克，那么含有维生素和矿物质30克。 3．每日每夜便利店一天共销售各种三明治40个，（具体百分比如图），当天该店牛肉三明治卖出( )个。鸡蛋三明治（6元/个）的销售总额最高，收入( )元。 【答案】 2 132 【分析】把该店一天共销售各种三明治的总个数看作单位“1”。 （1）从扇形统计图中可知，该店牛肉三明治卖出的个数占总个数的5%，单位“1”已知，用总个数乘5%，即可求出当天该店牛肉三明治卖出的个数。 （2）从扇形统计图中可知，当天该店卖出鸡蛋三明治的个数占总个数的55%，单位“1”已知，用总个数乘55%，即可求出当天该店鸡蛋三明治卖出的个数； 已知每个鸡蛋三明治6元，根据“总价＝单价×数量”，即可求出当天该店鸡蛋三明治的收入。 【详解】（1）40×5% ＝40×0.05 ＝2（个） 当天该店牛肉三明治卖出2个。 （2）40×55% ＝40×0.55 ＝22（个） 22×6＝132（元） 鸡蛋三明治（6元/个）的销售总额最高，收入132元。 4．知行学校为了举办“庆祝中国共产党成立100周年”的活动，对本校全体学生进行了调查，调查结果如图所示。根据图中所给信息，知行学校参加演讲比赛的学生有( )人。 【答案】100 【分析】把总人数看作单位“1”，由题可得文艺演出的学生占总人数的40%，而文艺演出的学生有160人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，可求得总人数。用1连续减去知识竞赛、文艺演出分别占总人数的百分比，求出演讲比赛人数占总人数的百分比，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出知行学校参加演讲比赛的学生人数，据此解答。 【详解】160÷40%＝400（人） 1－40%－35%＝25% 400×25%＝100（人） 即演讲比赛的学生人数有100人。 5．某校六年级学生英语成绩达到优秀标准的有60人，占总人数的。在扇形统计图中，表示这部分学生的扇形的圆心角是( )°；在这幅图中表示良好等级的圆心角是120°，则达到良好等级的学生有( )人。 【答案】 90 80 【分析】用整圆表示总人数，整圆的圆心角是360°，英语成绩达到优秀标准的占总人数的，那么在扇形统计图中，表示表示这部分学生的扇形的圆心角是360°的，用360°乘即可求出表示这部分学生的圆心角。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用60除以即可求出总人数。用120°除以360°可以求出达到良好等级的学生占总人数的几分之几，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用求得的总人数乘这个分数，即可求出达到良好等级的学生人数。 【详解】360°×＝90°，表示这部分学生的扇形的圆心角是90°； 60÷＝60×4＝240（人） 120°÷360°＝ 240×＝80（人） 则达到良好等级的学生有80人。 6．如图是育才小学六年级学生参加课外兴趣小组分布情况统计图。其中有91名同学参加了美术兴趣小组。 (1)育才小学六年级有( )名学生。 (2)参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多( )人。 (3)参加其他兴趣小组的同学有( )人。 【答案】(1)350 (2)56 (3)77 【分析】（1）把育才小学六年级的总人数看作单位“1”，已知参加美术兴趣小组的人数有91名，占总人数的26%，用参加美术兴趣小组的人数除以参加美术兴趣小组的人数占总人数的百分率，即可求出六年级的总人数。 （2）用总人数分别乘参加体育和音乐兴趣小组占总人数的百分率，求出参加体育、音乐兴趣小组的人数，再用参加体育兴趣小组的人数减去参加音乐小组的人数即可解答； （3）把育才小学六年级的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加美术、体育和音乐兴趣小组占总人数的百分率，求出参加其他兴趣小组人数占总人数的百分率，再用总人数乘参加其他兴趣小组人数占总人数的百分率，即可求出参加其他兴趣小组的同学有多少人。 【详解】（1）91÷26%＝350（名） 育才小学六年级有350名学生。 （2）350×34%＝119（名） 350×18%＝63（名） 119－63＝56（人） 参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多56人。 （3）1－26%－34%－18% ＝74%－34%－18% ＝40%－18% ＝22% 350×22%＝77（人） 参加其他兴趣小组的同学有77人。 二、判断题 7．要记录某地区一月份气温的变化情况，绘制成扇形统计图合适。( ) 【答案】× 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，据此解答。 【详解】分析可知，要记录某地区一月份气温的变化情况，绘制成折线统计图合适，题目说法错误。 故答案为：× 8．折线统计图可以看出各部分数量与总数量之间的关系。( ) 【答案】× 【分析】根据各种统计图特点可知：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。 【详解】能反映部分与整体的关系是扇形统计图。所以扇形统计图可以看出各部分数量与总数量之间的关系。 原题说法错误。 故答案为：× 9．在同一个扇形统计图中，扇形的面积越大，表示这一部分所占的百分比越大。( ) 【答案】√ 【分析】根据扇形统计图的意义可知，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形，所以扇形越大，说明这一部分占总量的百分比就越大，由此判断即可。 【详解】由分析可得：在同一个扇形统计图中，扇形的面积越大，表示这一部分所占的百分比越大，原题说法正确。 故答案为：√ 10．扇形统计图中各部分百分比的和一定是100%。( ) 【答案】√ 【分析】在扇形统计图中，整个圆代表总体，把总体看作单位“1”，每个扇形代表总体中的各部分，各部分之和等于单位“1”，即各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。 【详解】分析可知，任何扇形统计图中，各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。 故答案为：√ 11．扇形统计图中每个扇形分别表示各部分占整体的百分之几。( ) 【答案】√ 【分析】根据扇形统计图的特点及作用，扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系，也就是用整个圆表示总体，用扇形表示各部分占总体的百分比，据此解答。 【详解】扇形统计图中每个扇形分别表示各部分占整体的百分之几。原题说法正确。 故答案为：√。 三、选择题 12．下列描述的情况，能用扇形统计图表示的是（ ）。 A．身高变化情况 B．某产品售出数量变化趋势 C．早餐营养成分所占百分比 D．不同环境下种子的发芽率 【答案】C 【分析】先明确各个统计图的特点，再进行选择： 条形统计图：能够使人们一眼看出各个数据的大小，易于比较数据之间的差别，能清楚地表示出数量的多少。 折线统计图：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。 扇形统计图：用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小。 【详解】A．身高变化情况，适合用折线统计图，不符合题意； B．某产品售出数量变化趋势，适合用折线统计图，不符合题意； C．早餐营养成分所占百分比，适合用扇形统计图，符合题意； D．不同环境下种子的发芽率，适合用条形统计图，不符合题意。 故答案为：C 13．如图表示的是M超市不同种类月饼的数量，则火腿馅的数量占M超市月饼总量的百分比为（ ）。 A．25% B．45% C．55% D．95% 【答案】C 【分析】观察统计图可知：火腿馅的数量大于其它三种月饼的总数量，即火腿馅的数量占M超市月饼总量百分比大于50%，五仁馅和豆沙馅的总数量占M超市月饼总量的25%，所以火腿馅的数量占M超市月饼总量的百分比大于50%，小于1－25%，即小于75%，据此解答。 【详解】根据分析，火腿馅的数量占M超市月饼总量的百分比大于50%，小于1－25%＝75%，火腿馅的数量占M超市月饼总量的百分比为55%。 故答案为：C 14．六（1）班某次数学测验的成绩统计如表。 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数 20 10 5 5 下面的（ ）图能表示六（1）班这次数学测验成绩的统计结果。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先用优秀人数＋良好人数＋合格人数＋不合格人数，求出六（1）班总人数，再用优秀人数÷总人数×100，求出优秀人数占总人数的百分比；用良好人数÷总人数×100%，求出良好人数占总人数的百分比；用合格人数÷总人数×100%，求出合格人数占总人数的百分比；用不合格人数÷总人数×100%，求出不合格人数占总人数的百分比，再和选项进行比较，即可解答。 【详解】20＋10＋5＋5 ＝30＋5＋5 ＝35＋5 ＝40（人） 20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 5÷40×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 5÷40×100% ＝0.125×100% ＝12.5% A．最大的扇形不是总数的50%，所以不符合题意。 B．最大的扇形占总数的50%，其次的扇形占总数的25%，另外两个扇形相等，是12.5%，符合题意； C．虽然最大的扇形占总数的50%，其次的扇形占总数的25%，但是另外两个扇形不相等，不符合题意； D．是平均分成了4份，每份都是25%，不符合要求。 图能表示六（1）班这次数学测验成绩的统计结果。 故答案为：B 15．一个农场上半年中，农业收入占35%，副业收入占55%，其他收入占10%，将此制成扇形统计图，其中表示副业收入的扇形圆心角是（ ）。 A．198° B．126° C．36° D．162° 【答案】A 【分析】在扇形统计图中，圆心角的度数＝360°×该部分所占的百分比，据此解答。 【详解】360°×55% ＝360°×0.55 ＝198° 所以其中表示副业收入的扇形的圆心角是198°。 故答案为：A 16．小红对本班同学参加课外兴趣班的情况进行统计后，制作了两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息可知，参加“学科类”兴趣班的人数是（ ）。 A．40 B．10 C．8 D．12 【答案】C 【分析】从题意可知：以参加课外兴趣班的总人数为单位“1”，已知艺术类有20人，占总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用艺术类的人数÷50%即可求出总人数。已知体育类的人数是12人，用总人数减去艺术类、体育类人数，即可求出学科类的人数。据此解答。 【详解】20÷50%－20－12 ＝40－20－12 ＝8（人） 参加学科类有8人。 故答案为：C 四、作图题 17．某家电商场对上月销售A、B、C三种品牌的洗衣机情况进行了统计，请根据下面统计图中的数据，把下面的条形及扇形统计图补充完整。 【答案】见详解 【分析】根据给出的条形统计图和扇形统计图的信息可知，把三种品牌的洗衣机总数量看作100%，则A、B两品牌的数量占（1－40%），据此结合已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式求出总台数，再用总台数乘C品牌所占的百分比即可得到C品牌的数量；最后根据求一个数是另一个数的百分之几用除法，分别用A、B的数量除以总数量求出所占的百分比，最后补全统计图即可。 【详解】（250＋350）÷（1－40%） ＝600÷60% ＝600÷0.6 ＝1000（台） 1000×40%＝400（台） 250÷1000＝25% 350÷1000＝35% 补全条形及扇形统计图如下： 18．某小学因为课后延时服务的施行，极大减轻了学生课业负担，学生运动时间增多了。学校对某班学生喜欢的运动项目，做了调查统计，结果如下图。 （1）根据已知数据把下表补充完整。 项目 跳远 乒乓球 足球 篮球 跳高 人数/人 13 在全班的占比 20% 30% 26% 16% （2）把条形统计图补充完整。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）已知喜欢篮球的有13人，占全班的26%，根据“部分量÷对应占比＝总量”，可得全班总人数为13÷26%＝50人。跳远：占全班的20%，人数为50×20%＝10人。乒乓球：占全班的30%，人数为50×30%＝15人。足球：先求足球占全班的占比，把各项目占比之和看作单位“1”，所以足球占比为1－20%－30%－26%－16%＝8%，人数为50×8%＝4人。跳高：占全班的16%，人数为50×16%＝8人，据此填写表格。 （2）由（1）已知各项目人数，在条形统计图中：跳远对应的条形高度画到10人处；乒乓球对应的条形高度画到15人处；足球对应的条形高度画到4人处；跳高对应的条形高度画到8人处。 【详解】（1）总人数： 13÷26% ＝13÷0.26 ＝50（人） 跳远：50×20% ＝50×0.2 ＝10（人） 乒乓球：50×30% ＝50×0.3 ＝15（人） 把各项目占比之和看作单位“1”。 足球：1－20%－30%－26%－16% ＝100%－20%－30%－26%－16% ＝8% 50×8% ＝50×0.08 ＝4（人） 跳高：50×16% ＝50×0.16 ＝8（人） 填表如下： 项目 跳远 乒乓球 足球 篮球 跳高 人数/人 10 15 4 13 8 在全班的占比 20% 30% 8% 26% 16% （2）如图： 五、解答题 19．如图是育苗基地的树苗情况统计图，已知柳树有250棵。 （1）这些树苗的总数是多少棵？ （2）杨树比槐树多多少棵？ 【答案】（1）1000棵；（2）130棵 【分析】（1）求这些树苗的总棵数，用柳树的棵数除以柳树的棵数占总棵数的百分数。 （2）先求杨树和槐树的棵数，用总棵数分别乘杨树和槐树的棵数占总棵数的百分数；再用减法求杨树比槐树多的棵数，用杨树的棵数减去槐树的棵数即可。 【详解】（1）250÷25%＝1000（棵） 答：这些树苗的总数是1000棵。 （2）1000×30%－1000×17% ＝300－170 ＝130（棵） 答：杨树比槐树多130棵。 20．中国海关统计2024年进口商品关税情况（如图），已知服装类关税为400亿元，那么： （1）2024年中国征收的关税总额是多少亿元？ （2）家电类的关税比农产品类关税多多少亿元？ 【答案】（1）2000亿元； （2）100亿元 【分析】（1）把2024年进口商品关税总额看作单位“1”，服装类关税为400亿元，占关税总额的20%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式计算即可求出关税总额； （2）先求出家电类的关税比农产品类关税多占关税总额的百分之几，再用关税总额乘对应的百分率即可求出家电类的关税比农产品类关税多多少亿元。 【详解】（1）400÷20%＝2000（亿元） 答：2024年中国征收的关税总额是2000亿元。 （2）2000×（30%－25%） ＝2000×5% ＝100（亿元） 答：家电类的关税比农产品类关税多100亿元。 21．为推动文旅产业数字化转型，某旅游公司在济宁曲阜三孔景区开展游客调研，通过随机抽样的方式，了解游客对不同沉浸式文旅体验项目的偏好，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图。 A．《尼山圣境》沉浸式演艺 B．《孔庙奇妙夜》数字光影秀 C．《运河记忆》水幕沉浸式体验 D．《微山湖上》沉浸式游船演艺 E.《兴隆迷踪》实景沉浸式剧场 请根据以上信息，解答下列问题。 （1）本次参与调查的游客共（ ）名。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）在扇形统计图中，E所在的圆心角的是（ ）度。 （4）如果该天游客8000人，请你估计对“D．《微山湖上》沉浸式游船演艺”感兴趣的有多少人。（列式计算） 【答案】（1）80； （2）见详解； （3）90； （4）1700人 【分析】（1）将本次参与调查的游客的总人数看作单位“1”，在扇形统计图中，A项目占比20%，在条形统计图中A项目的人数是16人。根据“部分量÷对应百分比＝总量”，即用16除以20%即可计算出总人数。 （2）由（1）已知总人数80人，A＝16，B＝13，C＝14，E＝20，则D项目人数为80－16－13－14－20＝17（人）。然后在条形统计图中D对应的位置画出对应人数的直条。 （3）E项目人数是20，用20除以总人数，得出E项目人数的占比。圆心角是360度，然后用360乘E项目人数的占比即可。 （4）用D项目人数除以总人数得出D项目人数占总人数的占比，将总游客数8000人看作单位“1”，再用总游客数8000乘该占比即可解答。 【详解】（1）16÷20%＝16÷0.2＝80（名） 所以本次参与调查的游客共80名。 （2）如图： （3）20÷80＝ 360°×＝90° E所在的圆心角的是90度。 （4）8000×（17÷80） ＝8000× ＝1700（人） 答：如果该天游客8000人，对“D.《微山湖上》沉浸式游船演艺”感兴趣的有1700人。 22．某公司的一个部门在3月份调查了员工上下班的交通方式，并将部分调查结果记录在下面的统计图中。 根据上面统计图的信息完成下面各题。 ①根据（ ）和（ ）两个信息，可以知道这个部门3月份一共调查了（ ）人。 ②补全两个统计图中的信息，并把思考过程写在下面。 ③步行和骑自行车出行称为“零排放”的交通方式。这个部门7月份要再做一次员工上下班交通方式的调查，小华认为：采用“零排放”交通方式的员工还是40%。你同意小华的观点吗？请说明理由。 【答案】①步行人数；步行人数占总调查人数的百分率；150；②见详解；③见详解 【分析】①由统计图可知步行人数为30人，步行人数占调查总人数的20%，根据公式“总体数量＝部分数量÷部分占比”，可求出调查总人数。 ②把总调查人数看作“1”，用1减去打车、步行、乘公交车、骑自行车人数占调查总人数的百分率，可得到开私家车人数占调查总人数的百分率，再用总人数分别乘骑自行车、开私家车人数占调查总人数的百分率，可求出相应人数，然后补全统计图即可。 ③因为7月份的天气、交通条件或员工结构等可能发生变化，这些因素会影响员工选择“零排放”交通方式的比例，所以不能简单认为还是40%，需重新调查确定。 【详解】①步行人数为30人，步行人数占调查总人数的20%。 30÷20%＝30÷0.2＝150（人） 根据步行人数和步行人数占调查总人数的百分率两个信息，可以知道这个部门3月份一共调查了150人。（根据的信息不唯一） ②把总调查人数看作“1”。 开私家车人数占比：1－8%－20%－40%－20%＝12% 开私家车人数：150×12%＝150×0.12＝18（人） 骑自行车人数：150×20%＝150×0.2＝30（人） 如图： ③不同意小华的观点。因为7月份的天气、交通条件或员工结构可能发生变化，这些因素会影响员工选择“零排放'交通方式的比例，需重新调查，才能确定采用“零排放”交通方式的员工是否还是40%，所以不同意小华的观点。（答案不唯一） 23．六（1）班将推选小明、小林中的1人参加学校跳远比赛。 （1）同学们统计了两人近5天跳远的最好成绩，并绘制成如图的统计图。 ①如果根据统计的结果选出参赛人员，看（ ）统计图更合适。 ②根据统计的数据，推选（ ）参加比赛更合适。因为（ ）。 （2）比赛规定：年级前十名同学可获奖。王老师对六年级全体300名同学的跳远成绩进行了统计，并制成扇形统计图（如图）。六（1）推选参加比赛的同学有可能获奖吗？为什么？ 【答案】（1）①折线 ②小林，小林5天的训练，成绩呈上升趋势 （2）有可能；理由见详解 【分析】（1）条形统计图能清楚地表示出数据的大小；折线统计图不仅能表示出数据大小，还能表示出数据的变化情况。要推选出参赛人员，则需要看成绩及变化趋势，则可选折线统计图。再分析两人的成绩可得出答案。 （2）从扇形统计图中获得信息，计算出201厘米以上的人数，运用百分数乘法计算，然后与10作比较，据此解答。 【详解】（1）①如果根据统计的结果选出参赛人员，看折线统计图更合适。 ②根据统计的数据，推选小林参加比赛更合适。因为小林5天的训练，成绩呈上升趋势。 （2）有可能，理由：300×2%＝6（人），即成绩最高的201cm及以上的有6人，而根据折线统计图中小明、小林的最好成绩都是201cm，即他们两人的最好成绩能排在前六名。题中年级前十名同学获奖，则可能获奖。 答：六（1）推选参加比赛的同学有可能获奖；因为小明、小林的最好成绩可以排在前六名，比赛规定年级前十能获奖。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 44 页 学科网（北京）股份有限公司 $