河南省驻马店市西平县吕店中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

七年级上学期10月月考数学 注意事项： 1．本试卷共 6 页，三大题，满分 120 分，测试时间 100 分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．已A、B两点在数轴上表示的数分别是﹣3和﹣6，若在数轴上有两点C、D，使得A和C之间的距离是4，使得B、D之间的距离是1，则C、D之间的距离不可能是（　　） A．0 B．6 C．2 D．4 2．如图，这是石家庄市2025年某月份连续四天的天气预根信息，其中日温差最大的一天是（　　） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 3．下列说法，正确的是（　　） A．﹣a是一个负数 B．绝对值是本身的数是负数 C．若|m|＝﹣m，则m是非正数 D．棱柱侧面的形状可能是一个三角形 4．下列说法中，正确的是（　　） A．两数相加，和一定比加数大 B．倒数等于本身的数是1 C．绝对值等于3的数是﹣3 D．减去一个数，等于加上这个数的相反数 5．﹣|2027|的绝对值是（　　） A．﹣2027 B．2027 C． D． 6．五峰毛尖，是中国名茶之一，最佳保存的温度为（﹣12±6）℃，以下几个温度中，不适合储存的是（　　） A．﹣4℃ B．﹣8℃ C．﹣12℃ D．﹣16℃ 7．有下列结论：①绝对值等于它本身的有理数是正数；②相反数等于它本身的有理数只有零；③（﹣1）2025＝﹣2025；④﹣a一定是负数；⑤一个有理数不是整数就是分数．其中错误的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若|a﹣b|＝b﹣a，那么a与b的关系是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a≤b D．a≥b 9．若a、b互为相反数，c的倒数是﹣2，则a+b+c的值是（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 10．石家庄某天的天气显示为如图，该天的温差是（　　） A．1℃ B．10℃ C．19℃ D．9℃ 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．已知a+b+c＝0，abc＜0，则的值 　 　 ． 12．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为3，n是最小的正整数，m是最大的负整数，则的值为　 　 ． 13．如果a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a2025﹣2025b＝　 　 ． 14．已知m、n互为相反数，c是最大的负整数，m+n+3c﹣10的值为　 　 ． 15．计算机将信息转换成二进制数处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）3表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20＝13，（规定20＝1）那么将二进制数（10111）2转换成十进制是　 　 ． 三、解答题（共 8 题，共 75 分） 16．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离记为d，则d＝|a﹣b|，例如数轴上表示6与﹣1的两点之间的距离d＝|6﹣（﹣1）|＝7，请回答下列问题： （1）数轴上表示﹣5和1两点之间的距离d为　 　 ； （2）|x+3|＝2，则x＝　 　 ； （3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|的最小值为　 　 ； （4）|x﹣2|+|x+3|＝7，则x＝　 　 ． 17．出租车司机小王在某一天一段时间内一直行驶在一条东西走向的大街上，如果向东行驶两千米记作“+2”，则他这段时间内的行车情况记录如下：﹣2，+5，﹣2，﹣4，﹣5，+7，请解答下列问题： （1）根据小王这段时间的行车情况，最远距离出发点有多远？ （2）小王最后到达的地方在出发点的哪个方向？距离出发点多远？ （3）若小王的出租车每千米耗油0.1升，每升汽油5.7元，不计其它损耗，请你帮小王计算一下这段时间内所耗汽油的费用． 18．把下列各数分别填入相应的集合内． ﹣2，﹣47，0，12，0.62，﹣2.2，，． 负有理数集合：{　 　 …}； 正分数集合：{　 　 …}； 非负整数集合：{　 　 …}． 19．计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．回答下列问题： （1）过A，B两点画一条数轴，使点A表示2，点B表示﹣3．将，|﹣4|表示在所画的数轴上． （2）将下列各数填入如图相应的圈内，并将这些数用“＜”连接起来． 2，﹣3，0，，|﹣4|，1.5． 21．桌子上有8个杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4个，只要翻转2次，就能把它们全部翻成杯口朝下． （1）如果将8个茶杯改为6个，每次任意翻转其中的4个，最少经过 　 　 次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下． （2）现在将问题中的8个茶杯改为7个，能否经过若干次翻转（每次4个）把它们全部翻成杯口朝下？直接写出结果：　 　 （填“能”或“不能”）． （3）请利用有理数运算说明得到（2）中结论的理由． 22．巴黎奥运会期间，中国的熊猫pin（徽章）因其可爱的形象和精美的工艺深受大家的喜爱．某工厂从制作的熊猫pin中抽取30枚样品，检测每枚的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值/g ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 枚数 1 3 5 9 6 4 2 （1）30枚样品中，质量最大的一枚比质量最小的一枚多 　 　 g； （2）与标准质量相比，30枚样品总计超过或不足的质量为多少克？ （3）每枚熊猫pin的制作成本是12元，工厂以20元的价格批发给某代理商800枚（不合格产品占8%），不合格产品需要返厂重新加工（重新加工费用忽略不计），且工厂需将不合格产品的进价费用返还代理商并承担每枚0.5元的返还运费，工厂在这次销售中的利润是多少？（利润＝总价﹣成本） 23．阅读下面的材料，完成有关问题． 材料： 在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5，﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可表示为|a﹣b|． 应用： （1）点A，B，C在数轴上分别表示有理数﹣5，﹣1，3，那么A到B的距离是　 　 ，A到C的距离是　 　 ．（直接填最后结果）； （2）点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，﹣3，1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为　 　 ．（用含绝对值的式子表示）； 拓展： （3）利用数轴探究： ①满足|x﹣3|+|x+1|＝8的x的所有值是　 　 ； ②设|x﹣3|+|x+1|＝m，当﹣1≤x≤3时，m的值是不变的，而且是m的最小值，这个最小值是　 　 ； 当x的值取在　 　 的范围时，|x﹣1|+|x﹣3|的最小值是　 　 ； 当x的取值是　 　 时，|x﹣1|+|x﹣3|+|x﹣5|的最小值是　 　 ； （4）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2025|的最小值． 1．D． 2．B． 3．C． 4．D． 5．B． 6．A． 7．C． 8．C． 9．D．10．C． 11．﹣1． 12．3或﹣3． 13．﹣1． 14．﹣13． 15．23． 16．（1）6； （2）﹣1或﹣5； （3）4； （4）3或﹣4． 17．（1）小王这段时间内，最远距离出发点有8千米远； （2）小王最后到达的地方在出发点的西边，距离出发点1千米远； （3）小王这段时间内所耗汽油的费用为14.25元． 18．﹣2，﹣47，﹣2.2，； 0.62，； 0，12． 19．（1）3； （2）2； （3）； （4）0． 20．（1）； （2）； ． 21．（1）3； （2）不能； （3）用“+1”、“﹣1”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，所以初始状态为：+1、+1、+1、+1、+1、+1、+1， 因为开始是7杯口全部朝上，即7个+1，其乘积为+1，每改变一个就相当于乘以﹣1，而每次改变4个， 即乘以4个﹣1，其乘积仍为+1，7个杯口朝下，即7个﹣1，其乘积为﹣1， 由于+1≠﹣1， 故不可能把它们全部翻成杯口朝下． 22．（1）6； （2）与标准质量相比，30枚样品总计超过6g； （3）工厂在这次销售中的利润是5088元． 23．（1）4，8； （2）|x+3|+|x﹣1|； （3）①5或﹣3；②4，1≤x≤3，2，3，4； （4）1025156 学科网（北京）股份有限公司 $