3.3　代数式的值（课件）2025-2026学年青岛版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦代数式的值，涵盖定义、直接代入与整体代入求法。通过传数游戏情境导入，从具体数字（如5、1/2）到字母x构建代数式，搭建从具体问题到抽象运算的学习支架，衔接代数式列法与求值步骤。 其亮点在于情境化与数学思想融合，游戏导入培养抽象能力和符号意识，整体代入例题（如2a+3b=0求8a+12b+18）渗透整体思想，训练推理意识和运算能力。反思感悟与分层训练结合，助学生规范表达提升应用意识，为教师提供清晰教学路径，帮学生深化理解。

3.3　代数式的值 第3章　代数式 1.在具体问题中会列出代数式，经历代数式的求值过程，能总结出求代数式的值的定义和求值的步骤.(重点) 2.能整体代入求代数式的值，体会整体思想的应用.(难点) 学习目标 情境引入 请四个同学来做一个传数的游戏. 游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案. 一、直接代入法求代数式的值 问题1　若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35.其结果对吗？ 提示　结果对. 问题2　若第一个同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是　　　，第三个同学报给第四个同学的数是　　　　，第四个同学报出的答案是　　　　. 以上过程你能用一个图来表示吗？ 提示 问题3　若第一个同学报给第二个同学的数是-，则第二个同学报给第三个同学的数是　　，第三个同学报给第四个同学的数是　　，第四个同学报出的答案是　　.(请结合问题2列出的代数式计算) - 知识梳理 1.用 代替代数式中的字母，按照代数式中的 计算出的结果，叫作代数式的值. 2.求代数式的值的步骤： (1)代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意不要犯张冠李戴的错误. (2)计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果. 数 运算关系 　　当a=，b=3时，求代数式2a2+6b-3ab的值. 例1 解　原式=2×+6×3-3××3=+18-=14. 反思感悟 注意几个问题： (1)解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当…时”写出来. (2)如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号. (3)代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号. 　　 　(1)若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则a-b+c=　　. 跟踪训练1 -2 解析　因为a是最大的负整数，所以a=-1， 因为b是最小的正整数，所以b=1， 因为c的相反数是它本身，所以c=0， 所以a-b+c=-1-1+0=-2. (2)当x=时，求代数式x2+2x-1的值. 解　当x=时，x2+2x-1=+2×-1=+1-1=. 二、整体代入求代数式的值 　　若2a+3b=0，则8a+12b+18的值是　　. 例2 18 解析　8a+12b+18=4(2a+3b)+18=4×0+18=18. 反思感悟 本题采用了一种重要的数学思想——“整体思想”，即考虑问题时不是着眼于它的局部特征，而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，把一些彼此独立，但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法. 整体代入的条件：已知一个代数式的值，并且不能求出其中字母的值时，需要把已知的代数式整体代入求值. 思路：把要求的代数式进行化简，化成已知的代数式的倍数，然后整体代入已知的代数式求值. 　　 　(1)已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为 A.0 B.-1 C.-3 D.3 跟踪训练2 √ 解析　因为x-2y=3， 所以6-2x+4y=6-2(x-2y)=6-2×3=0. (2)当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为3，则当x=-1时，ax3+bx+7的值为　　. 11 解析　当x=1时，由ax3+bx+7=3， 可得a+b+7=3，即a+b=-4， 当x=-1时，ax3+bx+7=-a-b+7=-(a+b)+7=-(-4)+7=11. 1.当m=-3时，代数式m2+2m+1的值是 A.-14 B.-4 C.2 D.4 √ 解析　当m=-3时，原式=(-3)2+2×(-3)+1=4. 随堂演练 2.当x=1时，代数式ax3-3bx+4的值是7，则当x=-1时，这个代数式的值是 A.7 B.3 C.1 D.-7 √ 解析　当x=1时，ax3-3bx+4=a-3b+4=7，即a-3b=3， 当x=-1时，ax3-3bx+4=-a+3b+4=-+4=-3+4=1. 随堂演练 3.若m+n=0，则2m+2n+1=　　. 1 解析　因为m+n=0， 所以2m+2n+1=2(m+n)+1=2×0+1=0+1=1. 随堂演练 4.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为　　. 4 解析　依据题中的计算程序列出算式为12×2-4， 因为12×2-4=-2，-2<0， 所以应该按照计算程序继续计算(-2)2×2-4=4， 因为4>0， 所以输出y=4. 随堂演练 5.用“※”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b=b2+1.例如7※4＝42+1=17，那么5※3=　　. 10 解析　依规则可知5※3=32+1=10. 随堂演练 本课结束 $