2.2　第3课时　有理数的除法法则 课件 2025-2026学年 青岛版（2024）七年级数学上册

第3课时　有理数的除法法则 第2章　2.2　有理数的乘法与除法 1.通过利用除法与乘法的运算关系，归纳出有理数的除法法则，能熟练进行运算.(重点) 2.通过熟练地进行乘除法的混合运算，体会转化思想，能在实际解题中准确应用.(重点、难点) 学习目标 课堂引入 1.回顾小学学习的除法、倒数. 2.小学学习的除法与乘法的运算关系. 一、有理数的除法及分数化简 问题1　你能很快地说出下列各数的倒数吗？ -5，-，7，0，-1，-1. 提示　-，-，，0没有倒数，-1，-. 问题2　根据“除法是乘法的逆运算”填空： (-4)×(-2)=　　；8÷(-4)=　　；6×(-6)=　　　；(-36)÷6=　　；×=　　　；÷=　　　；(-8)×9=　　　； (-72)÷9=　　. 8 -2 -36 -6 - -72 -8 知识梳理 1.有理数除法法则(一) 除以一个不为0的数，等于乘这个数的 . 用字母表示为a÷b=a·(b≠0). 2.有理数除法法则(二) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值 . 3.0除以任何一个不等于0的数都得 . 倒数 相除 0 　　(1)计算：①(-36)÷9； 例1 解　(-36)÷9=-(36÷9)=-4. ②÷. 解　÷=. (2)化简下列各式： ①-； 解　原式=(-12)÷3=-4. ②. 解　原式=(-45)÷(-12)=. 反思感悟 (1)有理数的两个除法法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一. (2)分数化简的方法： ①把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简. ②利用分数的基本性质：分子和分母都乘同一个数或都除以同一个不为0的数，结果不变. 　　 　(1)下列计算(化简)： ①-28÷7=-4；②=0.6；③=；④(-0.5)÷(-0.25)=2；⑤=. 其中正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 跟踪训练1 √ (2)计算： ①24÷(-6)； 解　-4. ②(-4)÷； 解　-8. ③0÷； 解　0. ④÷. 解　. 二、有理数的乘除混合运算 　　计算： (1)÷(-5)×7； 例2 解　÷(-5)×7 =××7 =125×+× =175+1=176. (2)-2.5÷×. 解　-2.5÷× =×× =1. 反思感悟 (1)有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. (2)乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果(乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算). 　　 　计算： (1)×÷； 跟踪训练2 解　原式=-××=-. (2)(-3)÷. 解　原式=-3÷=-3×=-. 1.下列运算，结果正确的是 A.-7÷7=1 B.7÷=- C.-36÷(-9)=4 D.÷=2 √ 解析　A项，-7÷7=-1≠1，故计算错误； B项，7÷=-49≠-，故计算错误； C项，-36÷(-9)=4，故计算正确； D项，÷=×=≠2，故计算错误. 随堂演练 2.计算2÷□得-4，则“□”是 A.2 B.-2 C. D.- √ 解析　根据题意可知，□=2÷(-4)=-. 随堂演练 3.若|2x+6|+|3-y|=0，则=　　. -1 解析　由题意得|2x+6|=0，|3-y|=0， 解得x=-3，y=3， 所以==-1. 随堂演练 4.计算： (1)÷(-2)； 解　原式=×=. (2)-0.5÷×； 解　原式=0.5××=. 随堂演练 (3)(-7)÷÷. 解　原式=-7××=-. 随堂演练 5.想一想下列计算过程错在哪？ 计算：÷9. 解：原式=× =-36×+×=-4+=-4. 解　本题错误有两处： (1)-36=-36-≠-36+. (2)-4+=-3≠-4. 随堂演练 本课结束 $