23.2.1 中位数和众数的认识-【七彩课堂】2025-2026学年九年级数学上册同步教学课件（冀教版）

第二十三章 数据分析 23.2 中位数和众数 第1课时 中位数和众数的认识 1．理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数. 2．会利用平均数、中位数、众数作为数据的代表值，对数据进行分析，选择恰当的数据代表对数据作出自己的判断，并在具体情境中加以应用. 3．培养学生互相交流的能力，增强学生的数学应用意识. 学习目标 学习重点：中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的 中位数、众数. 学习难点：选择恰当的数据代表值描述数据的特征． 学习重难点 在前边的学习中，我们知道平均数可作为一组数据的代表值，但是有的时候，用平均数作为一组数据的代表值也会存在局限性，这个时候我们就需要引入新的数据作为一组数据的代表值，这就是本节课我们要学习的中位数和众数. 导入新课 学生活动一 【一起探究】 小琴的英语听力成绩一直很好，在六次测试中，前五次的得分(满分30分)分别为:28分，25分，27分，28分，30分.第六次测试时，因耳机出现故障只得了6分.如何评价小琴英语听力的实际水平呢? 探究新知 （1）用6个分数的平均数评价小琴英语听力的实际水平合理吗? （2）如果不合理，那么应该用哪个数作为评价结果呢? 探究新知 一般地，将n个数据按大小顺序排序，如果n为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数，如果n为偶数,那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数. 探究新知 请同学们思考：如何去求一组数据的中位数呢？ 第一步：排序，第二步：判断数据的个数， 第三步：根据定义求解中位数. 如图所示，图1中5个数据的中位数为x3，图2中6个数据的中位数为 (x3+x4). 探究新知 学生活动二 【一起探究】 某班采用无记名投票的方式选班长，5名候选人分别编为1号，2号，3号，4号，5号.投票结果如下表： 候选人 1号 2号 3号 4号 5号 合计 票数 7 18 10 9 6 50 探究新知 思考：在这个问题中， 1.我们会关注这组数据的平均数吗？ 2.我们会关注这组数据的中位数吗？ 3.我们最关注应该是什么？ 不会 不会 票数最多的人 探究新知 一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数. 请同学们思考： 1. 一组数据中众数一定是只有一个吗？ 2. 一组数据中一定会有众数吗？ 3. 众数一定是数吗？ 探究新知 学生活动三 【例题分析】 例1 统计全班45名学生每天上学路上所用的时间.如果时间取最接近5的倍数的整数，那么整理后的数据如下表: 探究新知 所用时间/min 5 10 15 20 25 30 合计 人数/名 2 6 14 12 8 3 45 求所用时间的平均数、中位数和众数. 探究新知 解：45个数的平均数为 （52+106+1514+2012+258+303）=18（min） 将这45个数据由小到大的顺序，第23个数是20min， 所以中位数是20min. 所用时间出现次数最多的是15min，所以众数是15min. 探究新知 学生活动四 【习题练习】 完成课本P14练习1、练习2 探究新知 1.中位数、众数的概念. 2.一组数据中，中位数、众数的求法. 课堂小结 1.基础性作业：课本第15页A1、A2题. 2.拓展性作业：课本B2题. 课后作业 $