第一章丰富的图形世界题型突破2025-2026学年北师大版七年级数学上册

第一章丰富的图形世界题型突破2025-2026学年 北师大版七年级上册（九大题型） 题型一：常见几何体 1.观察下列实物，抽象出的几何图形为长方体的是（    ） A． B． C． D． 2.下列学习或生活中的物品，它的形状可以近似的看作圆柱体的是（    ） A． B． C． D． 3.下列几何体中，是圆柱的是（   ） A． B． C． D． 4.下列实物图中，其形状类似圆柱的是（   ） A．   B．   C．   D．   5.下列几何体中，是圆锥的为（    ） A． B． C． D． 题型二：点、线、面、体之间的关系 1.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 2.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（   ） A．笔尖在纸上移动划过的痕迹B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体 C．流星划过夜空留下的尾巴D．汽车雨刷的转动扫过的区域 3.雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 4．夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线，这是因为（　　） A．面对成体 B．线动成面 C．点动成线 D．面面相交成线 5.当流星划过夜空，空中会留下一条美丽的线，此现象用数学原理可解释为 _______． 题型三：平面图形旋转后所得的几何体 1.如图，将左图的梯形绕直线l旋转一周，得到的几何体是（　　） A． B． C． D． 2.将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（   ） A． B． C． D． 3.如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（    ） A． B． C． D． 4.下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（    ） A． B． C． D． 5.如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是_______________． 题型四：截一个几何体 1.用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（　　） A． B．C． D． 2.用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（    ） A． B． C． D． 3.用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（    ） A． B． C． D． 4.下列几何体：①圆柱；②长方体；③三棱柱；④球；⑤圆锥；用一个平面截这些几何体，其截面可能是圆的几何体有___________个． 5.在圆锥、圆柱、长方体三个几何体中，截面图不可能是三角形的几何体是 ___． 题型五：从不同方向看物体 1.下图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看，得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 2.下图中几何体从上面看能得到（    ） A． B． C． D． 3.如图，5个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看这个图形，得到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 4.下图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 5.由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示．在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图． 题型六：几何体展开图的认识 1.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（     ） A． B． C． D． 2.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　） A． B． C． D． 3.下列图形中，是长方体的平面展开图的是（    ） A． B． C． D． 4.如图是一些几何体的展开图，请在展开图的下方写出几何体的名称． 5.如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来． 题型七：正方体展开图的识别 1.下列图形中，不是正方体的展开图的是（   ） A． B． C． D． 2.下列哪个图形是正方体的展开图（    ） A． B． C． D． 3.下列图中可以作为一个正方体的展开图的是（    ） A．B．C．D． 4.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（     ） A． B． C． D． 5.下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（　　） A． B． C． D． 题型八：正方体展开图上的文字与图案 1.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（  ） A．遇 B．见 C．未 D．来 2.如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（　　） A．核 B．数 C．素 D．学 3.如图是一个正方形纸盒的展开图，若正方形的各个面分别标有数字1，2，3，，a，b，相对面上两个数互为相反数，则______． 4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是_______ 5.如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，求的值． 题型九：由展开图计算几何体的体积与表面积 1.如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（　　） A．8 B．12 C．18 D．20 2.如图是一张边长为5cm的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为xcm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积（单位：）为（    ） A． B． C． D． 3．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是__cm． 4.如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍． （1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是　　　　与　　　　，　　　　与　　　　，　　　　与　　　　； （2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为　　　　cm，高为　　　　cm；(用含x的式子表示) （3）求这种长方体包装盒的体积． 【答案】 第一章丰富的图形世界题型突破2025-2026学年 北师大版七年级上册（九大题型） 题型一：常见几何体 1.观察下列实物，抽象出的几何图形为长方体的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2.下列学习或生活中的物品，它的形状可以近似的看作圆柱体的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.下列几何体中，是圆柱的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 4.下列实物图中，其形状类似圆柱的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 5.下列几何体中，是圆锥的为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 题型二：点、线、面、体之间的关系 1.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 【答案】B 2.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（   ） A．笔尖在纸上移动划过的痕迹B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体 C．流星划过夜空留下的尾巴D．汽车雨刷的转动扫过的区域 【答案】D 3.雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 【答案】A 4．夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线，这是因为（　　） A．面对成体 B．线动成面 C．点动成线 D．面面相交成线 【答案】C 5.当流星划过夜空，空中会留下一条美丽的线，此现象用数学原理可解释为 _______． 【答案】点动成线 题型三：平面图形旋转后所得的几何体 1.如图，将左图的梯形绕直线l旋转一周，得到的几何体是（　　） B． B． C． D． 【答案】C 2.将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3.如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 4.下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（    ） A． B． C． D． 【答案】A 5.如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是_______________． 【答案】圆锥 题型四：截一个几何体 1.用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（　　） A． B．C． D． 【答案】C 2.用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4.下列几何体：①圆柱；②长方体；③三棱柱；④球；⑤圆锥；用一个平面截这些几何体，其截面可能是圆的几何体有___________个． 【答案】3 5.在圆锥、圆柱、长方体三个几何体中，截面图不可能是三角形的几何体是 ___． 【答案】圆柱 题型五：从不同方向看物体 1.下图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看，得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2.下图中几何体从上面看能得到（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.如图，5个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看这个图形，得到的平面图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 4.下图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】D 5.由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示．在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图． 【答案】 解：这个组合体的三视图如下： 题型六：几何体展开图的认识 1.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 2.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 3.下列图形中，是长方体的平面展开图的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4.如图是一些几何体的展开图，请在展开图的下方写出几何体的名称． 【答案】三棱柱；圆柱体 5.如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来． 【答案】圆柱与（4）对应，圆锥与（6）对应，三棱柱与（3）对应． 【详解】解：圆柱与（4）对应，圆锥与（6）对应，三棱柱与（3）对应， 如图连线． 题型七：正方体展开图的识别 1.下列图形中，不是正方体的展开图的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 2.下列哪个图形是正方体的展开图（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3.下列图中可以作为一个正方体的展开图的是（    ） A．B．C．D． 【答案】A 4.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 5.下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 题型八：正方体展开图上的文字与图案 1.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（  ） A．遇 B．见 C．未 D．来 【答案】D 2.如图是一个正方体的展开图，则“心”字的对面的字是（　　） A．核 B．数 C．素 D．学 【答案】D 3.如图是一个正方形纸盒的展开图，若正方形的各个面分别标有数字1，2，3，，a，b，相对面上两个数互为相反数，则______． 【答案】2 4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是_______ 【答案】然 5.如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，求的值． 【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 5与y-1是相对面， x与3x是相对面， 6与2是相对面， ∵折成正方体后相对面上的两个数之和都相等， ∴5+y-1=6+2，x+3x=6+2， 解得x=2，y=4， ∴==16． 题型九：由展开图计算几何体的体积与表面积 1.如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（　　） A．8 B．12 C．18 D．20 【答案】A 2.如图是一张边长为5cm的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为xcm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积（单位：）为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是__cm． 【答案】20 4.如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍． （1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是　　　　与　　　　，　　　　与　　　　，　　　　与　　　　； （2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为　　　　cm，高为　　　　cm；(用含x的式子表示) （3）求这种长方体包装盒的体积． 【答案】（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是①与⑤，②与④，③与⑥． 故答案为：①，⑤，②，④，③，⑥； （2）设长方体的宽为xcm，则长方体的长为2xcm，高为 cm． 故答案为：2x，； （3）∵长是宽的2倍， ∴(96﹣x)2x， 解得：x=15， ∴这种长方体包装盒的体积=15×30×21=9450cm3， 答：这种长方体包装盒的体积是9450cm3． 学科网（北京）股份有限公司 $