九年级下册 第3章 第2课时 圆的对称性(课时作业)-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件（北师大版）

该初中数学课件聚焦“圆的对称性”核心知识点，围绕圆心角、弧、弦的关系展开，通过“基础巩固-能力提升-拓展应用”三层递进设计搭建学习支架，前承圆的基本概念，后续通过辨析题、填空题及证明题帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以新课标核心素养为导向，通过分层例题培养学生数学眼光（观察弧中点与圆心角关系）、推理意识（如用AAS证全等推导线段相等）和模型意识（结合三等分点构建证明模型）。采用“例题示范+分层训练”教学方法，基础题夯实课标要求，提升题强化灵活应用，拓展题深化逻辑表达，助力学生提升数学思维能力，也为教师提供系统可操作的教学资源。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 第三章　圆 第2课时　圆的对称性 目录 CONTENTS 1 A 基础巩固 2 B 能力提升 3 C 拓展应用 1. 下列命题是真命题的是（　C　） A. 相等的弦所对的弧相等 B. 圆心角相等，其所对的弦相等 C. 在同圆或等圆中，圆心角不等，所对的弦不相等 D. 弦相等，它所对的圆心角相等 C A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 2. 如图，在☉O中，若点C是弧AB的中点，∠A＝50°，则 ∠BOC等于（　C　） A. 50° B. 45° C. 40° D. 35° C A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 3. 如图，已知A，B，C，D是圆上的点， ＝ ，AC， BD相交于点E，则下列结论正确的是（　C　） A. AB＝AD B. BE＝CD C. AC＝BD D. BE＝AD C A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 4. 如图所示，在☉O中，AC，BC是弦，根据条件填空： （1）若AC＝BC，则 ＝ ，∠AOC＝ ⁠； （2）若 ＝ ，则AC＝ BC，∠AOC＝ ⁠； （3）若∠AOC＝∠BOC，则AC＝ ⁠， ＝ . ∠BOC　 ∠BOC　 BC　 A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 5. 如图，AB是☉O的直径，C是弧AB的中点，连接OC，则 ∠C＝ ⁠°. 45　 A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 6. 如图，AB是☉O的直径，∠BOC＝42°， ＝ ＝ ， 则∠AOE＝ ⁠°. 54　 A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 7. 如图，CD是☉O的直径， ＝ ，E为OD上任一点 （不与点O重合）.求证：AE＝BE. 证明：∵ ＝ ，∴∠AOC＝∠BOC， ∴∠AOE＝∠BOE， ∵OA，OB是☉O的半径，∴OA＝OB， 又∵OE＝OE，∴△AOE≌△BOE， ∴AE＝BE. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 8. 在☉O中，满足 ＝2 ，则下列说法正确的是 （　B　） A. CD＞2AB B. CD＜2AB C. CD＝2AB D. 无法确定 B A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 9. 如图，☉O的直径AB与弦DE交于点C，且CD＝CO，若 所对的圆心角的度数为40°，则 所对的圆心角的度数 为 ⁠°. 60　 A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 10. 如图，已知点C，D是半圆 上的三等分点，连接AC， BC，CD，OC，OD，BC和OD相交于点E. 有下列结论： ①∠CBA＝30°；②OD⊥BC；③OE＝ AC；④四边形 AODC是菱形.其中正确的是 .（填序号） ①②③④　 A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 证明：如答图，连接OC. ∵ ＝ ， ∴∠AOC＝∠BOC. ∵CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E， ∴∠CDO＝∠CEO＝90°. 在△COD和△COE中， ∵∠DOC＝∠EOC，∠CDO＝∠CEO，CO＝CO，∴△COD≌△COE（AAS），∴OD＝OE. 又∵AO＝BO，∴AD＝BE. 11. 如图，在☉O中， ＝ ，CD⊥OA于点D，CE⊥OB 于点E，求证：AD＝BE. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 证明：如答图，连接AF. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AE∥BF， ∴∠GAE＝∠B，∠FAE＝∠AFB. ∵AB＝AF，∴∠B＝∠AFB， ∴∠GAE＝∠FAE，∴ ＝ . 12. 如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB长为半径 作☉A，☉A与AD，BC分别交于E，F两点，延长BA交☉A 于点G. 求证： ＝ . A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 13. 如图，∠AOB＝90°，C，D是以点O为圆心的 的三等 分点，AB与OC，OD分别交于点E，F，求证：AE＝CD. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 证明：连接AC，如答图. ∵∠AOB＝90°，C，D是以点O为圆心的 的三等分点，∴∠AOC＝∠COD＝30°，∴AC＝CD. ∵OA＝OC，∴∠ACE＝75°. ∵∠AOB＝90°，OA＝OB， ∴∠OAB＝45°，∴∠AEC＝∠AOC＋∠OAB＝75°， ∴∠ACE＝∠AEC，∴AE＝AC， ∴AE＝CD. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 $