九年级上册 第2章 微专题3 一元二次方程阶段训练(课时作业)-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件（北师大版）

该初中数学课件聚焦一元二次方程解法，A基础巩固涵盖直接开平方法、配方法、提公因式法等基础题型，B能力提升通过阅读材料引入十字相乘法，构建从基础到灵活应用的学习支架，帮助学生逐步掌握不同解法的适用场景。 其特色在于落实课标，A部分分层设计题目培养运算能力，B部分通过阅读材料引导抽象十字相乘法发展抽象能力，解题过程规范呈现步骤强化数学语言表达。实例丰富，如配方解方程、十字相乘法应用，助力学生巩固基础提升能力，教师可直接用于课堂训练提高教学效率。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 微专题3　一元二次方程阶段训练 第二章　一元二次方程 目录 CONTENTS 1 A 基础巩固 2 B 能力提升 1. 用适当的方法解方程： （1）2x2－16＝0； 解：移项，得2x2＝16， 两边同除以2，得x2＝8， 两边开平方，得x＝±2 ， 所以x1＝2 ，x2＝－2 . A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 （2）（x－5）2＝18； 解：两边开平方，得x－5＝±3 ， 即x－5＝3 ，或 x－5＝－3 ， 所以x1＝3 ＋5，x2＝－3 ＋5. A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 （3）x2－2x－47＝0； 解：配方，得 x2－2x＋1＝48， 即（x－1）2＝48， 两边开平方，得x－1＝±4 ， 即x－1＝4 ，或x－1＝－4 ， 所以x1＝4 ＋1，x2＝－4 ＋1. A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 （4）2x2－16x＝0； 解：原方程可变形为x2－8x＝0， x（x－8）＝0， x＝0，或x－8＝0， x1＝0，x2＝8. A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 （5）200（1－x）2＝162； 解：两边同除以200，得（1－x）2＝0.81， 两边开方，得1－x＝± ， 1－x＝±0.9， 即x＝1±0.9， 所以x1＝0.1，x2＝1.9. A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 （6）（2x－1）2＝（5－x）2； 解：移项，得（2x－1）2－（5－x）2＝0， （2x－1＋5－x）（2x－1－5＋x）＝0， （x＋4）（3x－6）＝0， x＋4＝0，或3x－6＝0， x1＝－4，x2＝2. A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 （7）3x（x－2）＝10－5x； 解：移项，得3x（x－2）＋5x－10＝0， 方程可变形为3x（x－2）＋5（x－2）＝0， （x－2）（3x＋5）＝0， x－2＝0，或3x＋5＝0， x1＝2，x2＝－ . A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 （8）（3－y）2＋y2＝12. 解：方程可变形为2y2－6y－3＝0， ∴a＝2，b＝－6，c＝－3， ∵b2－4ac＝（－6）2－4×2×（－3）＝60＞0， ∴y＝ ＝ ＝ ， 即y1＝ ，y2＝ . A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 2. 阅读材料：解方程x2＋2x－35＝0，我们可以按下面的方法 解答： （1）分解因式x2＋2x－35 ①竖分二次项与常数项： x2＝x·x，－35＝（－5）×（＋7）； ②交叉相乘，验中项，如图： ③横向写出两因式：x2＋2x－35＝（x－5）（x＋7）. A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 （2）根据乘法原理，若ab＝0，则a＝0或b＝0，则方程 x2＋2x－35可以这样求解： 方程左边因式分解得（x－5）（x＋7）＝0. x－5＝0，或x＋7＝0. ∴x1＝5，x2＝－7. 试用上述这种十字相乘法解下列方程： A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 （1）x2＋5x＋4＝0； 解：（x＋4）（x＋1）＝0， x＋4＝0，或x＋1＝0， ∴x1＝－4，x2＝－1. （2）x2＋3x－10＝0； 解：（x＋5）（x－2）＝0， x＋5＝0，或x－2＝0， ∴x1＝－5，x2＝2. A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 （3）x2＋10x＋9＝0； 解：（x＋9）（x＋1）＝0， x＋9＝0，或x＋1＝0， ∴x1＝－9，x2＝－1. （4）x2－6x＋5＝0； 解：（x－5）（x－1）＝0， x－5＝0，或x－1＝0， ∴x1＝5，x2＝1. A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 （5）x2＋3x－18＝0； 解：（x＋6）（x－3）＝0， x＋6＝0，或x－3＝0， ∴x1＝－6，x2＝3. （6）x2－7x＋10＝0； 解：（x－5）（x－2）＝0， x－5＝0，或x－2＝0， ∴x1＝5，x2＝2. A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 （7）x（x－1）＝12； 解：x2－x－12＝0， （x－4）（x＋3）＝0， ∴x－4＝0，或x＋3＝0， ∴x1＝4，x2＝－3. A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 （8） x（x－1）＝15. 解：x（x－1）＝30， x2－x－30＝0， （x＋5）（x－6）＝0， x＋5＝0，或x－6＝0， x1＝－5，x2＝6. A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 $