九年级上册 第1章 第9课时 《特殊平行四边形》热门考点整合应用-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件（北师大版）

该初中数学课件聚焦“特殊平行四边形”核心内容，系统整合矩形、菱形、正方形的性质与判定，通过“知识体系—基础巩固—能力提升”的学习支架，衔接平行四边形知识，引导学生构建从一般到特殊的几何认知脉络。 其亮点在于以2023-2024年中考真题为载体，通过矩形对角线性质判断、菱形动点问题等实例，培养学生几何直观与空间观念，强化推理能力与模型意识。分层设计基础题与综合题，助力教师实施精准教学，帮助学生在解决实际问题中深化对特殊平行四边形的理解与应用。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 第一章　特殊平行四边形 目录 CONTENTS 1 知识体系 2 基础巩固 3 能力提升 直角 相等 相等 互相垂直 平分一组对角 相等 直角 相等 直角 相等 互相垂直 知识体系 基础巩固 能力提升 返回 目录 1. （2024·中考）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相 交于点O，则下列结论一定正确的是（　C　） A. AB＝AD B. AC⊥BD C. AC＝BD D. ∠ACB＝∠ACD C 知识体系 基础巩固 能力提升 返回 目录 2. （2024·中考）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相 交于点O，∠ABD＝60°，AB＝2，则AC的长为（　C　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 C 知识体系 基础巩固 能力提升 返回 目录 3. （2024·中考）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于 点O，E是AB的中点，连接OE. 若OE＝3，则菱形的边长为 （　A　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 A 知识体系 基础巩固 能力提升 返回 目录 4. （2023·深圳）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4， BC＝6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF， 若四边形ECDF为菱形时，则a的值为（　B　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 知识体系 基础巩固 能力提升 返回 目录 5. （2024·中考）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形 AOBC的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在直线y＝ x上，若 点B的横坐标是8，则点C的坐标为（　B　） A. （－1，6） B. （－2，6） C. （－3，6） D. （－4，6） B 知识体系 基础巩固 能力提升 返回 目录 6. （2024·中考）如图，正方形ABCD的面积为4，点E，F， G，H分别为边AB，BC，CD，AD的中点，则四边形 EFGH的面积为 ⁠. 2　 知识体系 基础巩固 能力提升 返回 目录 7. （2024·中考）如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AB， BC边上的点，BE＝BF，求证：∠DEF＝∠DFE. 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝BC＝CD＝AD，∠A＝∠C， ∵BE＝BF，∴AE＝CF， 在△DAE和△DCF 中， ∴△DAE≌△DCF（SAS）， ∴DE＝DF，∴∠DEF＝∠DCF. 知识体系 基础巩固 能力提升 返回 目录 8. （2024·中考）如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分 别是边AB，BC，CD，DA的中点，EG，FH交于点O. 若四边 形ABCD的对角线相等，则线段EG与FH一定满足（　A　） A. 互相垂直平分 B. 互相平分且相等 C. 互相垂直且相等 D. 互相垂直平分且相等 A 知识体系 基础巩固 能力提升 返回 目录 9. （2024·中考）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是 BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接AE，AF，AM平 分∠EAF交CD于点M. 若BE＝DF＝1，则DM的长度为 （　D　） A. 2 B. C. D. D 知识体系 基础巩固 能力提升 返回 目录 10. （2024·中考）如图，在平行四边形ABCD中，点F在边 AD上，AB＝AF，连接BF，点O为BF的中点，AO的延长 线交边BC于点E，连接EF. （1）求证：四边形ABEF是菱形； 解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∴∠AFO＝∠EBO. ∵O是BF的中点，∴OB＝OF. 在△AOF和△EOB中， ∴△AOF≌△EOB（AAS），∴OA＝OE. 知识体系 基础巩固 能力提升 返回 目录 ∵OB＝OF，∴四边形ABEF是平行四边形. ∵AB＝AF，∴四边形ABEF是菱形. 知识体系 基础巩固 能力提升 返回 目录 （2）若平行四边形ABCD的周长为22，CE＝1，∠BAD＝ 120°，求AE的长. 解：（2）∵AD∥BC，∴∠BAD＋∠ABC＝180°， ∵∠BAD＝120°，∴∠ABE＝60°. ∵在菱形ABEF中，AB＝BE＝AF＝EF， ∴△ABE是等边三角形，∴AE＝AB. ∵在平行四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD， ∴EC＝DF＝1. ∵AB＝CD，AB＝EF，∴CD＝EF. ∵AB＋BC＋CD＋AD＝22， ∴AB＋BE＋1＋CD＋AF＋1＝22， ∴4AB＝20，∴AB＝AE＝5.即AE的长为5. 知识体系 基础巩固 能力提升 返回 目录 $