2.1　第3课时　有理数的减法法则 课件 -2025--2026学年青岛版数学七年级上册

第3课时　有理数的减法法则 第2章　2.1　有理数的加法与减法 1.借助具体实例，推导并准确阐述有理数减法法则，能用字母清晰表示.(难点) 2.能够准确、迅速且灵活地运用有理数减法法则进行各类有理数的减法运算.(重点) 3.领会数学中的转化思想，熟练将有理数减法运算转化为有理数加法运算，提升思维能力. 学习目标 情境引入 如图是某年冬季北京天气预报网上连续五天的北京天气情况，从图中我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6 ℃，最低温度为-8 ℃.那么它的温差怎么算？ 一、有理数的减法法则 问题1　北京某天气温是-3 ℃~3 ℃，这天的温差是多少摄氏度呢？ 提示　6 ℃. 问题2　(1)怎样理解3-(-3)=6？ 提示　3 ℃和-3 ℃的温差为6 ℃. (2)想一想：3+(　　)=6. +3 问题3　计算： 9-8=　　，9+(-8)=　　； 15-7=　　，15+(-7)=　　. 从以上式子中，你可以得到什么结论？ 1 1 8 8 结论：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 知识梳理 有理数减法法则： 减去一个数，等于 这个数的 ，即a-b= . 加上 相反数 a+(-b) 　　计算： (1)(-3)-(-5)； 例1 解　原式=(-3)+5=2. (2)0-7； 解　原式=0+(-7)=-7. (3)7.2-(-4.8)； 解　原式=7.2+4.8=12. (4)-5. 解　原式=+=-8. 反思感悟 有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题. 　　 　(1)下列括号内各应填什么数？ ①(+2)-(-3)=(+2)+(　　)； ②0-(-4)=0+(　　)； ③(-6)-3=(-6)+(　　)； ④1-(+39)=1+(　　). 跟踪训练1 3 4 -3 -39 (2)口算： ①6-9=　　； ②(+4)-(-7)=　　； ③(-5)-(-8)=　　； ④(-4)-9=　　； ⑤0-(-5)=　　； ⑥0-5=　　. -3 11 3 -13 5 -5 二、有理数减法的应用 　　世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-154米，两处高度相差多少米？ 例2 解　8 848-(-154)=8 848+154=9 002(米). 故两处高度相差9 002米. 反思感悟 有理数减法在实际中的应用 (1)将实际问题转化为数学问题. (2)弄清问题的实质，列式计算，解答实际问题. 　　 　某地一周五天内每天的最高气温与最低气温记录如表，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大，哪一天的温差最小？ 跟踪训练2   一 二 三 四 五 最高气温(℃) -1 5 6 8 11 最低气温(℃) -7 -3 -4 -1 2 解　-1-(-7)=-1+7=6； 5-(-3)=5+3=8； 6-(-4)=6+4=10； 8-(-1)=8+1=9； 11-2=9. 故周三温差最大，周一温差最小. 三、数轴上两点之间的距离 知识梳理 数轴上两点之间的距离 数轴上分别表示数a，b的A，B两点之间距离公式为AB=|b-a|. 　　在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离： (1)a=0，b=6； 例3 解　AB=|b-a|=|6-0|=6. (2)a=2，b=6； 解　AB=|b-a|=|6-2|=4. (3)a=2，b=-6； 解　AB=|b-a|=|-6-2|=|-8|=8. (4)a=-2，b=-6. 解　AB=|b-a|=|-6-(-2)|=|-6+2|=4. 反思感悟 数轴上A，B两点之间的距离就是a，b两数的差的绝对值. 　　 　(1)求数轴上表示+3与-8的两点之间的距离； 跟踪训练3 解　|(+3)-(-8)|=11. (2)已知|x-4|=3，求x. 解　由|x-4|=3得x=7或x=1. 1.计算： (1)(+7)-(-4)； 解　(+7)-(-4)=7+4=11. (2)(-0.45)-(-0.55)； 解　(-0.45)-(-0.55)=-0.45+0.55=0.1. (3)0-(-9)； 解　0-(-9)=0+9=9. 随堂演练 (4)(-4)-0； 解　(-4)-0=-4. (5)(-5)-(+3). 解　(-5)-(+3)=-5+(-3)=-8. 随堂演练 2.计算： (1)比2 ℃低8 ℃的温度； 解　2-8=-6(℃). (2)比-3 ℃低6 ℃的温度. 解　-3-6=-9(℃). 随堂演练 3.小明家蔬菜大棚内的气温是24 ℃，此时棚外的气温是-13 ℃，棚内气温比棚外气温高多少℃？ 解　24-(-13)=24+13=37(℃). 故棚内气温比棚外气温高37 ℃. 随堂演练 本课结束 $