1 倍数与因数（课件）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

该小学数学课件围绕倍数与因数的概念、相互依存关系及找倍数的方法展开。课始通过三分钟练习，从自然数概念、乘除法填空到“笑笑是朋友”的生活化问题，搭建从生活语言到数学概念的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于用“因数倍数手拉手”顺口溜强化相互依存，通过小组合作探究找倍数的除法验证与乘法列举法，结合课堂小结的判断及拓展题，培养学生抽象能力、推理意识和应用意识。学生在操作中理解倍数特征，教师可借助结构化练习提升教学效率。

倍数与因数 北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》 广东省清远市阳山县阳城镇雷公坑小学 胡雪梅 笑笑和淘气是朋友。 “笑笑是朋友，淘气是朋友。”这句话对吗？ 课始三分钟练习： 1.表示物体个数的数叫（ ）数，如0、1、2、3、4…… 2.填空。 12×（ ）=36 （ ）÷5=10 3.思考：12是3的（ ）倍。为什么？ 9×4＝36 5×7＝35 意思是：36是9的倍数，36是4的倍数。 9和4是36的因数 运动会上两个班的同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？ 36是9和4的倍数 意思是：9是36的因数，4是36的因数。 在自然数乘法里，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。 “36是倍数，4和9是因数。”这句话对吗？ 因数与倍数是相互依存的。 因数倍数手（ ）手， 单独存在（ ）朋友。 拉 没 5×7＝35 在自然数乘法里，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。 35是5和7的倍数 5和7是35的因数 独立完成学习单第一题，根据5×7＝35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？ 根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？ 25×3＝75 20×5＝100 75是25和3的倍数 25和3是75的因数 100是20和5的倍数 20和5是100的因数 如果把乘法算式变为除法算式，你能找出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？ 75÷3＝25 75÷25=3 100÷5＝20 100÷20=5 根据乘法和除法算式，都可以判断倍数和因数。 同桌合作要求: 1.独立完成学习单第二题。 2.同桌轮流朗读自己的答案，互相检查， 对方用“√”或“？”标记是否正确。 3.用红笔修改错误表述，补充完整。 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 请你根据9×4=36说出一个除法算式，并说一说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 自然数不是小数，也不是分数，而是整数。 倍数与因数是整数关系。 自然数（零除外）我们可以说：非0自然数。 除数和商 在自然数（0除外）乘法里，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。 我发现：在非0自然数除法里， （ ）是（ ）的倍数， （ ）是（ ）的因数。 被除数 被除数 除数和商 25×3＝75 75是25和3的倍数 25和3是75的因数 75÷3＝25 75÷25=3 下面哪些数是7的倍数？ 用这样的方法判断其它数是不是7的倍数。 7÷7＝1 7是7的1倍。 77÷7＝11 77是7的11倍。 25÷7＝3……4 有余数，25不是7的倍数。 小组合作要求： 1.独立完成学习单第三题，用自己的方法判断哪些数 是7的倍数,把判断的方法记录下来。 2.小组交流:分享自己的判断方法。 3.小组讨论：哪种方法更适合快速判断？为什么？ 用目标数÷7，能整除（没有余数），目标数就是7的倍数 下面哪些数是7的倍数？ 用这样的方法能不能找出7的倍数? 7×1＝7 7×2＝14 7×3＝21 7×4＝28 …… 找得完吗？ 用7乘1、2、3…（非0自然数）积就是7的倍数 7÷7＝1 77÷7＝11 25÷7＝3……4 2.用7×非0自然数，积就是7的倍数。 7×1＝7 7×2＝14 7×3＝21 7×4＝28 …… 求一个数的倍数的方法： 一个数的倍数有（ ）个，它最小的倍数是（ ）， （ ）最大的倍数。 一个数的因数（ ），它最大的因数是（ ）， 最小的因数是（ ）。 无限 它本身 没有 是有限的 它本身 1 1.用目标数÷7，能整除（无余数），目标数就是7的倍数。 你发现了什么？ 因数倍数（ ），（ ）范围内； 判断倍数（ ）方法，（ ）皆可行。 相互依 非零自然 相乘整除 两 课堂小测 1.写出14×6=84、45÷9=5中倍数与因数的关系。 14×6=84：___ 和____是_____的因数；_____是____和____的倍数。 45÷9=5：___ 和____是_____的因数；_____是____和____的倍数。 2.判断： （1）3是因数，15是倍数。（ ） （2）一个自然数越大，它的因数的个数就越多。（ ） 3.拓展： （1）70的因数中，最小的是（ ），最大的是（ ). （2）如果a是b的倍数，b是c的倍数，那么a是c的（ ）数。 1. （1）一共有多少个鸡蛋？ （2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数， 哪个数是哪个数的因数。 6 2 12 12是6和2的倍数。 6和2是12的因数。 2.小兔子过河。 用这些数分别除以3，看商是不是整数，而且没有余数。 用3分别乘1、2、3、4、5…这些非0自然数，所得的积就是3的倍数。 3.我写你说。 45和2是90的因数， 90是45和2的倍数。 4.看谁找得快。 哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？ 4的倍数有：4，12，20，48 6的倍数有：6，12，18，30，48 既是4的倍数，又是6的倍数有：12，48 5.请写出100以内8的全部倍数。 用8分别乘1、2、3、4、5…这些非0自然数。 100以内8的倍数有： 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 $