重庆两江新区西南大学附属中学校2025-2026学年七年级上学期开学考试数学试题

数学测试题 （满分100分，时间80分钟） 一、填空题（每题2分，共30分） 1. 能同时被2、3、5整除的最大的三位数是____________． 2. 一列火车从甲城到乙城，由原来需要行驶10小时，缩短到现在只需要行驶8小时，这列火车的速度提高了______． 3. 甲、乙两数的最大公因数是9，最小公倍数是180，甲数是45，乙数是______． 4. 甲的是乙的，甲、乙两数之比是______． 5. 如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是______立方厘米．（取3.14） 6. 要使这个乘积的最后四位数字都是，最小应是______． 7. 用226、192、141分别去除以同一个整数，都得到相同的余数，且余数不为0，这个整数是______． 8. 一个数的小数点向右移动一位后，得到的新数比原数增加了，原数是______． 9. 刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”王老师今年___________岁． 10. A、B两地相距千米．有一支游行队伍从A地出发，向B匀速前进．当游行队伍队尾离开A时，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，乙向A步行，甲骑车先追向队头，追上之后又立即骑向队尾，到达队尾之后又掉头追队头，如此反复，当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地千米处；当甲第7次追上队头时，甲恰好第一次到达B地，那么此时乙距离A地还有_____千米． 11. 一间屋子里有100盏灯，全都是灭的，编号为号，现有100名同学依次进入房间拉灯：第1名同学把编号是1的倍数的灯全部拉了一下，第2名同学把编号是2的倍数的灯全部拉了一下……第100名同学把编号是100的倍数的灯全部拉了一下．那么最后有______盏灯是亮的． 12. 西西想邀请朋友来家中聚会，写好了5封请柬，需要装入5个信封，结果因为粗心把请柬全部装错了信封．那么西西装错的方式有______种可能． 13. 小西把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码），那么，这本书原来有______页． 14. 一个八位数以内的自然数，使得是的91倍，则这个数______． 15. 用数字、、、、、、、、、拼成一个十位数，要求前1位能被2整除，前2位能被3整除，……，前9位能被10整除，已知最高位为8，则这个十位数是______． 二、计算题（每题3分，共27分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）（为取整运算） （9）计算所得结果的小数点后前两位数． 三、解答题（17题7分，18－19题各8分，20－21题各10分，共43分） 17. 如图，两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形面积的，相当于小正方形面积的，求大正方形和小正方形的面积之比． 18. 《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）大意是：李白在郊外春游时，做出这样-条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．求李白的酒壶中原有酒多少升． 19. 2400的因数共有多少个？所有因数的和是多少？ 20. 某企业生产一种产品，每件成本是400元，销售价为510元，本季度销售300件，�为进一步扩大市场，企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研，�预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本应降低多少元？ 21. 给定一个十进制下的自然数，对于的每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数的“模二数”，记为，如，，，对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：0与0相加得；与1相加得；与1相加得0，并向左边一位进1，如、的“模二数”111、101相加的运算过程如图所示． 根据以上材料，解决下列问题： （1）的值为______，的值为______； （2）如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数为“模二相加不变” ①判断38与25是否“模二相加不变”，并说明理由； ②与25互为“模二相加不变”的两位数共有______个． 数学测试题 （满分100分，时间80分钟） 一、填空题（每题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】990． 【2题答案】 【答案】25 【3题答案】 【答案】36 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】502.4 【6题答案】 【答案】50 【7题答案】 【答案】17 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】31． 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】100 【14题答案】 【答案】247 【15题答案】 【答案】8165432709 二、计算题（每题3分，共27分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）200 （3）2025 （4） （5）8102 （6） （7）0 （8）1100 （9）12 三、解答题（17题7分，18－19题各8分，20－21题各10分，共43分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】壶中原有升酒． 【19题答案】 【答案】36个；7812 【20题答案】 【答案】元 【21题答案】 【答案】（1）10，0011 （2）①不是，理由如下： 因为，， ， 故， 因为，， 所以； 故38与25不是“模二相加不变”； ②36 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $