第一章 有理数 培优课件 2025-2026学年冀教版七年级数学上册

该初中数学有理数单元复习课件系统梳理了有理数的概念、运算及应用，通过知识框架将相反数、数轴、绝对值等概念与加减乘除运算律、混合运算规则串联，构建“概念-运算-应用”的逻辑脉络。 其亮点在于立足核心素养，结合中考真题与生活情境设计分层练习，如用手机信号强度比较有理数大小培养抽象能力，通过灯具厂生产问题强化运算能力与应用意识。这种设计让学生精准突破考点，也为教师提供清晰复习路径，提升教学效率。

第一章 有理数 1 相反数 正 负 2 核心考点巩固 考点1 有理数的概念及分类 1.下列各组量中，不是互为相反意义的量的是( ) D A.收入80元与支出30元 B.上升20米与下降15米 C.超过5厘米与不足3厘米 D.增加2岁与减少2升 返回 3 2.［2024南通中考］如果零上记作，那么零下 记作( ) A A. B. C. D. 返回 4 3.在， ，0，5四个数中，负数有( ) C A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 返回 5 4.把下列各数填在相应的大括号里. ，，0，，，，，， . 正数：{___________________________…}； 正分数：{__________…}； 负整数：{__________…}； 负数：{___________________…}； 非正整数：{___________…}. , , ， , 0， 返回 6 考点2 数轴、绝对值、相反数 5.如图，数轴上点 表示的有理数可能是( ) C A.1.6 B. C. D. 返回 7 6.［2025沧州期末］下列各组数中，互为相反数的是( ) B A.与5 B.与 C.与 D.与 返回 8 7.［2025邯郸期中］下列判断不正确的是( ) D A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 返回 9 8.［2025唐山期中］如图，表示数的点在线段上，则表示数 的相 反数的点所在的线段是( ) D A. B. C. D. 返回 10 9.中考所用排球的质量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克 数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是 ( ) D A. B. C. D. 返回 11 10.（12分）已知6个有理数：，0，，，， ，按要求 完成下列各小题. （1）互为相反数的一组数是___________； 与 （2）将上述的6个有理数表示在如图所示的数轴上； 解：6个有理数在数轴上的表示如图. （3）在这6个有理数中，负数有___个. 2 返回 12 考点3 比较有理数的大小 11.［2025邢台期中］手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小 表示信号越强（单位： ），则下列信号最强的是( ) D A. B. C. D. 返回 13 12.若有理数， 在数轴上的对应位置如图所示，则下列正确的是 ( ) A A. B. C. D. 返回 14 13.（12分）比较下列各组数的大小. （1）和 ； 解：因为 ， 所以 . （2）和 ； 解：因为， , 所以 . （3）和 . 解：因为，所以 . 返回 15 14.（4分）在数轴上表示下列各数，并用符号“ ”将它们连接起来： ，，，，， . 解：将，， ， ， ， 在数轴上表示出来，如图. . 返回 16 考点4 有理数的运算 15.如图，比数轴上点 表示的数大1的数是( ) B A. B.0 C.1 D.2 返回 17 16.［2025保定期中］甲、乙、丙、丁4位同学，学了有理数的乘方之后， 发表了以下见解，观点正确的有( ) 甲： 是2个5相加； 乙：与 的结果不同； 丙：中底数是 ，指数是4； 丁：是 个4相乘. B A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 返回 18 17.（16分）计算： （1） ； 解：原式 ； （2） ； 解：原式 ； 19 （3） ； 解：原式 ； （4） . 解：原式 . 返回 20 考点5 有理数的运算的应用 18.［2025邯郸期中］将0，， ，1，2这五个数分别 填在如图所示的五个小正方形内，使横向三个数之和与纵 向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数不 可以是( ) A A.1 B. C.2 D.0 返回 21 19.（8分）某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实 际每天生产景观灯盏数与计划每天生产景观灯盏数相比有出入，如表是 某一周的生产情况：（比300多的部分记为正，比300少的部分记为负， 单位：盏） 星期 一 二 三 四 五 六 日 每天生产情况 0 （1）这一周星期____生产的景观灯最多，生产了_____盏； 六 312 22 （2）若生产一盏景观灯的材料成本是20元，求该灯具厂这周生产景观 灯的材料总成本. 解：这周的生产总量为 （盏），故这周生产景观灯的材料总成本为 （元）. 返回 23 $