第五单元 数据处理（易错思维训练）数学北师大版六年级上册

第五单元 数据处理（易错思维训练） 一、选择题 1．六（1）班同学分成四个组玩投沙包游戏，四个组一共得了60分。各组得分情况如下表： 第一组 第二组 第三组 第四组 9分 30分 15分 6分 下面四幅图中，能够准确表示四个组得分情况的图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数“单位1”，扇形统计图中各部分的百分比之和是1，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。计算出各个组得分占总分的百分比，根据百分比的与单位1的大小关系，判断图中扇形的大小与百分比的对应关系，即可进行判断。 【解答】第一组得分占总分的： 9÷60×100% ＝0.15×100% ＝15% 第二组得分占总分的： 30÷60×100% ＝0.5×100% ＝50% 第三组得分占总分的： 15÷60×100% ＝0.25×100% ＝25% 第四组得分占总分的： 6÷60×100% ＝0.1×100% ＝10% A．，没有表示出第二组占总分的50%，不符合题意； B．，没有表示出第二组占总分的50%，不符合题意； C．，没有表示出第三组占总分的25%，不符合题意； D．，表示出第一组的15%，第二组的50%，第三组的25%，第四组的10%，符合题意。 能够准确表示四个组得分情况的图是。 故答案为：D 2．下图是某校五年级图书角各类图书数量统计情况。下面能比较准确地表达这一统计结果的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】从条形统计图中可知，故事类图书有80本，科技类图书有40本，作文类图书有30本，漫画类图书有10本，一共有（80＋40＋30＋10）本，用各类图书的本数除以总本数，求出各类图书占总本数的百分比，也就是各类图书的扇形面积占整个圆面积的百分比，结合各选项中的扇形统计图得出结论。 【解答】图书总数：80＋40＋30＋10＝160（本） 故事类图书占总本数的：80÷160×100%＝50% 科技类图书占总本数的：40÷160×100%＝25% 作文类图书占总本数的：30÷160×100%＝18.75% 漫画类图书占总本数的：10÷160×100%＝6.25% 50%＞25%＞18.75%＞6.25% A．图中第二大扇形的面积占整个圆的百分比＞25%，不符合题意； B．图中最大扇形的面积占整个圆的50%，第二大扇形的面积占整个圆的25%，剩下的两个小扇形也有大小区分，所以这个扇形统计图能准确表达这一统计结果； C．图中最大扇形的面积占整个圆的百分比＜50%，第二大扇形的面积占整个圆的百分比＞25%，不符合题意； D．图中两个小的扇形面积一样大，不符合题意。 故答案为：B 【点评】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 3．下边条形图是从曙光中学800名学生中帮助四川地震失学儿童捐款金额的部分抽样调查数据，扇形图是该校各年级人数比例分布图。那么该校七年级同学捐款的总数大约为（    ）。 A．870元 B．4200元 C．5010元 D．250560元 【答案】C 【解答】先由扇形统计图读出年级的七人数占总人数的百分之几，再用总人数乘这个百分数求出七年级的总人数；再由条形统计图捐5元，10元，15元，20元，25元的各有多少人，进而求出它们各占抽样总人数的百分之几；再用七年级的总人数乘这些分率，求出捐5元，10元，15元，20元，25元大约各有多少人，最后用人数乘它们对应捐的钱数然后再加起来即可。 800×36%＝288（人） （4×5＋8×10＋10×15＋16×20＋12×25）÷（4＋8＋10＋12＋16） ＝（20＋80＋150＋320＋300）÷50 ＝870÷50 ＝17.4（元） 17.4×288≈5010元 该校七年级同学捐款的总数为5010元。 故答案为：C 【点评】此题主要考查了扇形统计图、条形统计图及利用样本估计总体的思想，解题时首先利用统计图的信息求出样本平均数，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题。 4．春节期间，某小学就学生对春节文化习俗的了解情况进行随机调查，了解程度为：A很了解、B比较了解、C了解较少、D不了解，并将调查结果绘制成如下图所示的不完整的统计图。下列说法错误的是（    ）。 A．本次一共调查了400人 B．“了解较少”的有80人 C．“不了解”的人数最少 【答案】B 【分析】从扇形统计图可知B（比较了解）所占比例为50%，从条形统计图可知B的人数为200人。根据“总人数＝B的人数÷B所占比例”，可得总人数为200÷50%＝400人。 从条形统计图可知A（很了解）有120人，B有200人，D（不了解）有20人。那么“了解较少”（C）的人数为400－120－200－20＝60人。 A有120人，B有200人，C有60人，D有20人，20是其中最小的数。 【解答】A．B（比较了解）占50%，B的人数为200人。总人数为200÷50%＝400（人），所以选项A正确。 B．“了解较少”（C）的人数：400－120－200－20＝60（人），而不是80人，所以选项B错误。 C．A有120人，B有200人，C有60人，D有20人，20是其中最小的数。200＞120＞60＞20，所以“不了解”的人数最少，选项C正确。 说法错误的是“了解较少”的有80人。 故答案为：B 5．某中学共800名学生为失学儿童捐款，图1条形统计图是从中抽取部分调查数据所作的统计图，图2扇形统计图是该校各年级人数比例分布图，那么该校九年级同学捐款的总数大约为（    ）。 A．870元 B．4200元 C．5010元 D．250560元 【答案】B 【解析】图1条形统计图是从中抽取部分调查数据所作的统计图，通过计算可以得出这部分人数为50人，捐款总钱数为870元，实际上共有800人捐款，利用这几个数据可以算出某中学800名学生捐款总钱数。图2扇形统计图是该校各年级人数比例分布图，可以看出九年级所占百分比为30%，那么该校九年级同学捐款的总数用总钱数乘九年级百分比可以得出。 【解答】4×5＝20（元） 8×10＝80（元） 10×15＝150（元） 16×20＝320（元） 12×25＝300（元） 4＋8＋10＋16＋12 ＝22＋28 ＝50（人） 20＋80＋150＋320＋300 ＝250＋620 ＝870（元） 800÷50×870 ＝16×870 ＝13920（元） 13920×30%＝4176≈4200（元） 故答案为B。 【点评】本题有一定难度，①要求九年级捐款钱数，就得有总钱数，而总钱数未知；②图1条形统计图提供的信息只是捐款学生中的一部分，是多少，不知道，但是能够计算出来；③知道总人数，总钱数就可以间接求出。以上三个信息需要大量计算，一定要保证计算不出错才可以。 二、填空题 6．钱塘小学开展“防电信网络诈骗”调查活动，并绘制了部分统计图。根据下面两幅不完整的统计图，可以知道诈骗方式为“电话欠费”的占（ ）%。 【答案】20 【分析】由两幅图中的已知信息可知，了解软件诈骗的人数是20人，占调查总人数的10%，用20除以10%可求出总人数；接着用了解网络诈骗的人数90除以总人数乘100%算出了解网络诈骗的人数占总人数的百分之几，最后用1连续减去了解软件诈骗的10%、了解虚拟中奖的25%、了解网络诈骗的百分率，即可得解。 【解答】20÷10%＝20÷0.1＝200（人） 即诈骗方式为“电话欠费”的占20%。 7．下图是学校“开心农场”各种蔬菜的种植面积统计图。从图中可以看出，（ ）的种植面积最大；如果“开心农场”总面积是150m2，那么西红柿的种植面积是（ ）m2。 【答案】黄瓜 45 【分析】观察扇形统计图中各种蔬菜对应扇形的大小，扇形最大的，说明这种蔬菜的种植面积最大。 把“开心农场”的总面积150m2看作单位“1”，西红柿的种植面积占总面积的30%，单位“1”已知，用总面积乘30%，求出西红柿的种植面积。 【解答】150×30% ＝150×0.3 ＝45（m2） 从图中可以看出，（黄瓜）的种植面积最大；如果“开心农场”总面积是150m2，那么西红柿的种植面积是（45）m2。 8．下面是大兴商场去年每季度的销售额统计图。（单位：万元） （1）这个商场去年平均每月的销售额是（ ）万元。 （2）如果改成扇形统计图，那么表示第三季度的扇形占整个圆的（ ）%。 【答案】（1）150 （2）25 【分析】（1）1年＝12个月，根据平均数＝总数量÷总份数，先求出一年的销售额，一年四个季度，根据统计图，将四个季度的销售额数据相加即是一年的销售额，再用一年的销售额除以12，即可解答。 （2）把全年销售额看作单位“1”，用第三季度的销售额除以全年的销售额，再乘100%就是第三季度占整个全年销售额的百分比，列式解答即可。 【解答】（1）400＋350＋450＋600＝1800（万元） 1800÷12＝150（万元） 这个商场去年平均每月的销售额是150万元。 （2）450÷1800＝0.25＝25% 如果改成扇形统计图，那么表示第三季度的扇形占整个圆的25%。 9．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，亮亮调查了他所在小区部分居民上班的出行方式，并绘制了条形统计图和扇形统计图。（如图所示） （1）亮亮一共调查了（    ）人，乘公共交通工具上班的人数占调查总人数的（    ）%。 （2）骑自行车上班的有（    ）人，请在条形统计图中补充完。 【答案】（1）70；40 （2）7；见详解 【分析】已知条形图步行人数14，扇形图占比20%，求出总人数为14÷20%＝14÷0.2＝70（人），再用总人数减去步行、乘公共交通、开私家车的人数，可得出骑自行车的人数为7人，用骑自行车的人数除以总人数可得出骑自行车占总人数的百分比为10%，在扇形图中，可用1减去步行、乘公共交通工具、开私家车的占比，可得出乘公共交通工具占比。 【解答】总人数为（人）， 骑自行车的人数为（人）， 骑自行车的人数占比为， 乘交通工具的人数为1－20%－30%－10%＝40%。 因此亮亮一共调查了（70）人，乘公共交通工具上班的人数占调查总人数的（40）%。骑自行车上班的有（7）人。 如图： 10．水是支撑城市经济社会发展的重要资源，节约用水，人人有责。下面是根据某市统计局发布的有关全市用水信息绘制的统计图。 （1）2022年该市农业用水总量占全部的（ ）%。 （2）2022年该市用水总量约是（ ）亿立方米。其中工业用水总量约是（ ）亿立方米。（结果保留两位小数） 【答案】（1）62 （2）35.71 7.14 【分析】（1）将2022年该市用水总量看作单位“1”，根据扇形统计图可知，用1－4%－14%－20%即可求出农业用水总量占全国用水总量的百分之几； （2）综合两个统计图的数据可知，2022年生活用水为5亿立方米，占总用水量的14%，根据百分数除法的意义，用5÷14%即可求出2022年全国用水总量，结果根据四舍五入法保留两位小数即可；工业用水占用水总量的20%，则工业用水量=总水量×20%，再用四舍五入法保留两位小数即可。 【解答】（1）1－4%－14%－20%=62%，即2022年该市农业用水总量占全部的62%。 （2）5÷14%≈35.71（亿立方米） 35.71×20%≈7.14（亿立方米） 即2022年该市用水总量约是35.71亿立方米，其中工业用水总量约是7.14亿立方米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 11．光明小学在学期初对六年级学生进行“仰卧起坐”的摸底测试，成绩情况见下面的统计表和统计图，但由于沾上污渍，成绩为“优”的数据看不清楚，只知道成绩为“优”的女生比男生多2人。根据所给的信息可以知道，六年级一共有（ ）人成绩为“优”，其中女生有（ ）人。 【答案】14 8 【分析】从扇形统计图和统计表中可知，不及格人数有（2＋1）人，占六年级总人数的6%，把六年级总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用不及格人数除以6%，即可求出六年级的总人数。 根据减法的意义，用“1”分别减去成绩为“良”、“及格”、“不及格”的人数占总人数的百分比，即是成绩为“优”的人数占总人数的百分比；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出成绩为“优”的人数。 已知成绩为“优”的女生比男生多2人，根据和差问题的公式：（和＋差）÷2＝较大数，由此求出女生人数。 【解答】六年级总人数： （2＋1）÷6% ＝3÷0.06 ＝50（人） 成绩为“优”的人数： 50×（1－42%－24%－6%） ＝50×（1－0.42－0.24－0.06） ＝50×0.28 ＝14（人） 女生人数： （14＋2）÷2 ＝16÷2 ＝8（人） 六年级一共有50人成绩为“优”，其中女生有8人。 【点评】本题考查扇形统计图和统计表的综合应用，从扇形统计图中获取信息，利用得到的信息解决实际问题。 12．2020年初，一场突如其来的疫情打破了原有的教学秩序。为了有序推进疫情条件下的教育教学工作，确保完成2020年春季学期教育教学任务，自4月13日起，北京市中小学12个年级所有学科全部启动线上教学，部分学科市级提供示范性课程资源，通过“空中课堂”提供给大家使用。某机构对学生通过哪种途径收看“空中课堂”进行了抽样调查，工作人员根据调查的结果，正在绘制统计图。 ①一共调查了（ ）人。 ②通过歌华有线收看“空中课堂”的占全部的（ ）%。 ③通过腾讯教育收看“空中课堂”的占全部的（ ）%，有（ ）人。 ④通过其他途径收看“空中课堂”的有（ ）人。 【答案】480 30 5 24 72 【分析】（1）用240除以50%，即可求出调查的总人数； （2）用144除以总人数再乘100%，即是通过歌华有线收看“空中课堂”的占全部的百分之几； （3）用单位“1”分别减去歌华有线、其他、北京数字学校的百分率之和，即是腾讯教育收看“空中课堂”的占全部的百分之几；再用它的百分率乘总人数，即可求出腾讯教育的人数； （4）用总人数乘其他的百分率，即可求出其他的人数。 【解答】（1）240÷50%＝480（人） （2）144÷480×100% ＝0.3×100% ＝30% （3）1－（50%＋30%＋15%） ＝1－95% ＝5% 480×5%＝24（人） （4）480×15%＝72（人） 【点评】掌握条形统计图和扇形统计图的特点，并能从中找到相关的信息，灵活运用百分率知识，这是解决此题的关键。 三、解答题 13．为了解学生参加社团情况，学校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个社团的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面问题。 （1）此次抽样调查了多少名同学？ （2）请将条形统计图补充完整，并写出必要的计算过程。 （3）根据抽样调查的结果，如果该校共有500名学生参加这四个社团，每个教师最多只能辅导本社团的25名学生。那么，舞蹈社团至少需要安排多少个教师？ 【答案】（1）200名 （2）见详解 （3）3个 【解答】（1）根据统计图可知，参加绘画的有90人，占总人数的45%，用90除以45%即可求出此次抽样调查了多少名同学。 （2）根据统计图，求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，分别计算出书法、舞蹈的人数占总人数的百分比，再用1减去其他三个社团对应的百分率，进而求出参加乐器的人数占总人数的百分比，用总人数乘加乐器的人数占总人数的百分比，求出参加乐器的人数，将条形统计图补充完整，并写出必要的计算过程即可。 （3）根据题意，如果该校共有500名学生参加这四个社团，每个教师最多只能辅导本社团的25名学生。用500乘参加舞蹈社团占总人数的百分比求出参加舞蹈社团的人数，然后用舞蹈社团人数除以25解答即可。 【解答】（1）90÷45% ＝90÷0.45 ＝200（名） 答：此次抽样调查了200名同学。 （2）参加书法的人数占总人数的： 20÷200×100%＝10% 参加舞蹈书法的人数占总人数的： 30÷200×100%＝15% 参加乐器的人数占总人数的： 1－10%－15%－45% ＝100%－10%－15%－45% ＝30% 参加乐器的人数： 200×30% ＝200×0.3 ＝60（名） 将条形统计图补充完整，如图： （3）500×15%÷25 ＝500×0.15÷25 ＝3（个） 答：舞蹈社团至少需要安排3个教师。 14．小凡调查了他家所在小区4月垃圾分类的情况，并绘制了如下两幅统计图。 （1）把两幅统计图补充完整。 （2）该小区4月共处理垃圾（    ）吨。 （3）该小区4月处理的厨余垃圾比其他垃圾多（    ）%。 【答案】（1）见详解； （2）40； （3）50 【分析】（1）将垃圾总吨数看作单位“1”，可回收物吨数÷对应百分率＝总吨数，总吨数－可回收物吨数－厨余垃圾吨数－有害垃圾吨数＝其他垃圾吨数，其他垃圾吨数÷总吨数＝其他垃圾对应百分率，据此在条形统计图中画出相应长度的直条，标记数据，再将其他垃圾对应百分率补充到扇形统计图即可。 （2）将第（1）题中求出的总吨数填上即可。 （3）将其他垃圾看作单位“1”，厨余垃圾与其他垃圾的质量差÷其他垃圾质量＝厨余垃圾比其他垃圾多百分之几。 【解答】（1）16÷40%＝16÷0.4＝40（吨） 40－16－12－4＝8（吨） 8÷40＝0.2＝20% 小凡家所在小区4月垃圾分类的情况统计图 （2）该小区4月共处理垃圾40吨。 （3）（12－8）÷8 ＝4÷8 ＝0.5 ＝50% 该小区4月处理的厨余垃圾比其他垃圾多50%。 15．某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团。每名学生最多只能报一个社团，也可以不报。为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图。 结合以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是（    ）。 （2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据； （3）社团按每50名学生配备一位老师，试估计篮球社团需要配备的老师人数。 【答案】（1）50 （2）见详解 （3）12人 【分析】（1）抽样调查样本容量就是在抽样调查中抽取的样本的数量。学校所有学生中抽取50名学生做问卷调查，这里的50就是样本容量。 （2）把随机抽取的人数看作单位“1”，篮球社的人数占抽取的人数的20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出篮球社的人数，再用随机抽取的人数连续减去参与摄影、篮球、科学制作和不参与的人数，即可求出参与国学社的人数，据此补全条形统计图，并在图上标明具体数据； （3）某校有学生3000人，参与篮球社的人数占了20%，根据求一个数的百分之几是多少，求出参与篮球社的总人数，因为社团按每50名学生配备一位老师，用参与篮球社的总人数除以50，即可求出篮球社团需要配备的老师人数，据此解答。 【解答】（1）本次抽样调查的样本容量是50。 （2）50×20%＝10（人） 50－5－10－12－8＝15（人） 如图： （3）3000×20%÷50 ＝600÷50 ＝12（人） 答：篮球社团需要配备的老师是12人。 16．近日某记者对大、中、小学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如下的统计图。 （1）结合以上两幅统计图中的数据，可以算出接受了抽样调查的一共有（    ）人。 （2）在扇形统计图上补充每天使用手机在3～5时人数占被调查总人数的百分比。 （3）在条形统计图上把每天使用手机在5时以上的情况补充完整。 （4）医生建议每天使用手机不宜超过2时，长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，养成健康的手机使用习惯很重要。结合此项抽样调查，写出你的建议。 【答案】（1）2000； （2）见详解； （3）见详解； （4）见详解 【分析】（1）根据统计图可知，使用手机1—3时的人数占使用手机调查的总人数的18%，对应的是使用手机1—3时的人数360人，求单位“1”，用360÷18%解答； （2）用使用手机在3—5时人数÷调查的总人数×100%，求出使用手机3—5时占使用手机调查总人数的百分比，补充完整的扇形统计图； （3）用调查使用手机总人数－使用手机1时以内的人数－使用手机1—3时人数－使用手机3—5时人数，求出使用手机5时以上的人数，补充条形统计图； （4）根据长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳，干涩，引发视力下降的原因，写出建议。 【解答】（1）360÷18%＝2000（人） 接受了抽样调查的一共有2000人。 （2）700÷2000×100% ＝0.35×100% ＝35% 如图： （3）2000－40－360－700 ＝1960－360－700 ＝1600－700 ＝900（人） 如图： （4）我的建议是：①每天应该尽量少玩手机，减少手机屏幕辐射对视力的影响。②每玩一小时手机需要放松眼部，并多做眼保健操。（答案不唯一） 17．近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2023年共销售新能源汽车（    ）万辆，其中一季度销售（    ）万辆。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）第一季度比第二季度少销售百分之几？ 【答案】（1）120；18 （2）见详解 （3）25％ 【分析】（1）观察条形统计图和扇形统计图可知，这个区域2023年共销售新能源汽车（24÷20%）万辆，根据百分数乘法的意义，用2023年共销售新能源汽车的辆数乘15％就是一季度销售的辆数； （2）根据第一小题计算的结果把条形统计图补充完整即可，观察扇形统计图可知，用单位“1” 分别减去第一、第二和第四季度销售量占总销售量百分率，即可解题，并把扇形统计图补充完整即可； （3）根据求一个数比另一个数少百分之几，用两个数的差除以另一个数解答。 【解答】（1）24÷20％＝120（万辆） 120×15％＝18（万辆） 所以，这个区域2023年共销售新能源汽车120万辆，其中一季度销售18万辆。 （2）1－15％－20％－37.5％ ＝85％－20％－37.5％ ＝65％－37.5％ ＝27.5％ （3）（24－18）÷24×100% ＝6÷24×100% ＝25％ 答：第一季度比第二季度少销售25％。 【点评】通过观察对比条形统计图和扇形统计图中的数据，获取相关信息，并能正确解决问题，是解答此题的关键。 18．“保护环境，从我做起。”下面是在某超市调查的顾客使用购物袋的情况的统计图。 根据以上信息解答下列问题。 （1）一共调查了多少名顾客？ （2）请你先算一算，之后将上面统计图补充完整。 （3）照这样计算，如果这个超市在某时段内共接待了320名顾客，那么自备环保购物袋的顾客比购买环保购物袋的顾客多多少人？ 【答案】（1）120名 （2）见详解 （3）64人 【分析】（1）从两幅统计图中可知，C类顾客有12人，占总人数的10%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用C类顾客的人数除以10%，即可求出总人数。 （2）结合条形统计图中的数据，用总人数减去A类、C类、D类顾客的人数，即是B类顾客的人数；据此把条形统计图补充完整。 分别用A类、D类顾客的人数除以总人数，求出A类、D类顾客占总人数的百分比；据此把扇形统计图补充完整。 （3）把顾客总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，自备环保购物袋的顾客、购买环保购物袋的顾客分别占总人数的30%、10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出这两类顾客的人数，再相减，即可求解。 【解答】（1）12÷10% ＝12÷0.1 ＝120（名） 答：一共调查了120名顾客。 （2）B类顾客有：120－36－12－42＝30（名） A类顾客占总人数的： 36÷120×100% ＝0.3×100% ＝30% D类顾客占总人数的： 42÷120×100% ＝0.35×100% ＝35% 如下图： （3）320×30%－320×10% ＝320×0.3－320×0.1 ＝96－32 ＝64（人） 答：自备环保购物袋的顾客比购买环保购物袋的顾客多64人。 【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图的综合应用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 19．学校为做好课后服务工作，对学生的兴趣爱好进行调查，分别制成如下统计表和扇形统计图。（每个学生只选其中一类） 学生兴趣爱好统计表 兴趣爱好 体育类 科技类 艺术类 文学类 人数 156 120 （1）此次共调查了多少名学生？ （2）分别将统计表和扇形统计图补充完整。 （3）选择体育类的同学比选择科技类的多百分之几？ 【答案】（1）480名 （2）见详解 （3）160% 【分析】（1）从统计表和统计图中可知，选择体育类的同学有156名，占总人数的32.5%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用选择体育类的人数除以32.5%，即可求出总人数。 （2）把总人数看作单位“1”，选择科技类的人数占总人数的12.5%，单位“1”已知，用总人数乘12.5%，求出选择科技类的人数； 再用总人数分别减去选择体育类、科技类、文学类的人数，即是选择艺术类的人数；据此把统计表补充完整。 用选择文学类的人数除以总人数，求出选择文学类占总人数的百分比；再用“1”分别减去择体育类、科技类、文学类人数的百分比，即是选择艺术类人数占总人数的百分比，据此把扇形统计图补充完整。 （3）求选择体育类的同学比选择科技类的多百分之几，先用减法求出多的人数，再除以选择科技类的人数即可。 【解答】（1）156÷32.5% ＝156÷0.325 ＝480（名） 答：次共调查了480名学生。 （2）科技类： 480×12.5% ＝480×0.125 ＝60（名） 艺术类：480－156－60－120＝144（名） 文学类占总人数的： 120÷480×100% ＝0.25×100% ＝25% 艺术类占总人数的：1－32.5%－12.5%－25%＝30% 补充完整的统计表和扇形统计图如下： 兴趣爱好 体育类 科技类 艺术类 文学类 人数 156 60 144 120 （3）（156－60）÷60×100% ＝96÷60×100% ＝1.6×100% ＝160% 答：选择体育类的同学比选择科技类的多160%。 【点评】本题考查统计表和扇形统计图的综合应用，从统计图表中获取信息，根据提供的信息解决百分数的实际问题。 20．睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要。为了了解同学们的睡眠情况，某小学随机调查了一些学生，调查内容是“每天的睡眠时间”，并把调查数据制成了下面的扇形统计图。 （1）把上面的扇形统计图补充完整。 （2）睡眠时间超过10小时的有25人，这次活动共调查了（      ）人。 （3）睡眠时间不超过10小时的人数与超过10小时的人数的比是多少？（写出计算过程） （4）根据不同年龄段学生身心发展特点，小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。你的睡眠时间是（    ）小时，请对睡眠时间没有达到10小时的同学提2条建议： 。 【答案】（1）见详解 （2）200 （3）7∶1 （4）10；见详解 【分析】（1）从图中可知，睡眠时间小于9小时的圆心角是直角，90°占360°的25%； 把参加调查的学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去25%、12.5%，就是睡眠时间在9小时至10小时的人数占总人数的百分比。 （2）已知睡眠时间超过10小时的有25人，占参加调查学生总人数的12.5%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，求出总人数。 （3）把参加调查的学生总人数看作单位“1”，从图中可知，睡眠时间不超过10小时的人数占总人数的（25%＋62.5%），单位“1”已知，用乘法计算，求出睡眠时间不超过10小时的人数；再根据比的意义，写出睡眠时间不超过10小时的人数与超过10小时的人数的比，并化简比。 （4）结合实际给睡眠时间没有达到10小时的同学提2条建议，合理即可。 【解答】（1）90÷360 ＝0.25 ＝25% 1－25%－12.5% ＝75%－12.5% ＝62.5% 如图： （2）25÷12.5% ＝25÷0.125 ＝200（人） 这次活动共调查了200人。 （3）200×（25%＋62.5%） ＝200×0.875 ＝175（人） 175∶25 ＝（175÷25）∶（25÷25） ＝7∶1 答：睡眠时间不超过10小时的人数与超过10小时的人数的比是7∶1。 （4）我的睡眠时间是10小时。 请对睡眠时间没有达到10小时的同学提2条建议：一、建议早睡早起，养成良好的作息习惯；二、保证每天睡眠时间达到10小时。 （答案不唯一） 【点评】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题；单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 数据处理（易错思维训练） 一、选择题 1．六（1）班同学分成四个组玩投沙包游戏，四个组一共得了60分。各组得分情况如下表： 第一组 第二组 第三组 第四组 9分 30分 15分 6分 下面四幅图中，能够准确表示四个组得分情况的图是（    ）。 A． B． C． D． 2．下图是某校五年级图书角各类图书数量统计情况。下面能比较准确地表达这一统计结果的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下边条形图是从曙光中学800名学生中帮助四川地震失学儿童捐款金额的部分抽样调查数据，扇形图是该校各年级人数比例分布图。那么该校七年级同学捐款的总数大约为（    ）。 A．870元 B．4200元 C．5010元 D．250560元 4．春节期间，某小学就学生对春节文化习俗的了解情况进行随机调查，了解程度为：A很了解、B比较了解、C了解较少、D不了解，并将调查结果绘制成如下图所示的不完整的统计图。下列说法错误的是（    ）。 A．本次一共调查了400人 B．“了解较少”的有80人 C．“不了解”的人数最少 5．某中学共800名学生为失学儿童捐款，图1条形统计图是从中抽取部分调查数据所作的统计图，图2扇形统计图是该校各年级人数比例分布图，那么该校九年级同学捐款的总数大约为（    ）。 A．870元 B．4200元 C．5010元 D．250560元 二、填空题 6．钱塘小学开展“防电信网络诈骗”调查活动，并绘制了部分统计图。根据下面两幅不完整的统计图，可以知道诈骗方式为“电话欠费”的占（ ）%。 7．下图是学校“开心农场”各种蔬菜的种植面积统计图。从图中可以看出，（ ）的种植面积最大；如果“开心农场”总面积是150m2，那么西红柿的种植面积是（ ）m2。 8．下面是大兴商场去年每季度的销售额统计图。（单位：万元） （1）这个商场去年平均每月的销售额是（ ）万元。 （2）如果改成扇形统计图，那么表示第三季度的扇形占整个圆的（ ）%。 9．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，亮亮调查了他所在小区部分居民上班的出行方式，并绘制了条形统计图和扇形统计图。（如图所示） （1）亮亮一共调查了（    ）人，乘公共交通工具上班的人数占调查总人数的（    ）%。 （2）骑自行车上班的有（    ）人，请在条形统计图中补充完。 10．水是支撑城市经济社会发展的重要资源，节约用水，人人有责。下面是根据某市统计局发布的有关全市用水信息绘制的统计图。 （1）2022年该市农业用水总量占全部的（ ）%。 （2）2022年该市用水总量约是（ ）亿立方米。其中工业用水总量约是（ ）亿立方米。（结果保留两位小数） 11．光明小学在学期初对六年级学生进行“仰卧起坐”的摸底测试，成绩情况见下面的统计表和统计图，但由于沾上污渍，成绩为“优”的数据看不清楚，只知道成绩为“优”的女生比男生多2人。根据所给的信息可以知道，六年级一共有（ ）人成绩为“优”，其中女生有（ ）人。 12．2020年初，一场突如其来的疫情打破了原有的教学秩序。为了有序推进疫情条件下的教育教学工作，确保完成2020年春季学期教育教学任务，自4月13日起，北京市中小学12个年级所有学科全部启动线上教学，部分学科市级提供示范性课程资源，通过“空中课堂”提供给大家使用。某机构对学生通过哪种途径收看“空中课堂”进行了抽样调查，工作人员根据调查的结果，正在绘制统计图。 ①一共调查了（ ）人。 ②通过歌华有线收看“空中课堂”的占全部的（ ）%。 ③通过腾讯教育收看“空中课堂”的占全部的（ ）%，有（ ）人。 ④通过其他途径收看“空中课堂”的有（ ）人。 三、解答题 13．为了解学生参加社团情况，学校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个社团的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面问题。 （1）此次抽样调查了多少名同学？ （2）请将条形统计图补充完整，并写出必要的计算过程。 （3）根据抽样调查的结果，如果该校共有500名学生参加这四个社团，每个教师最多只能辅导本社团的25名学生。那么，舞蹈社团至少需要安排多少个教师？ 14．小凡调查了他家所在小区4月垃圾分类的情况，并绘制了如下两幅统计图。 （1）把两幅统计图补充完整。 （2）该小区4月共处理垃圾（    ）吨。 （3）该小区4月处理的厨余垃圾比其他垃圾多（    ）%。 15．某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团。每名学生最多只能报一个社团，也可以不报。为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图。 结合以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是（    ）。 （2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据； （3）社团按每50名学生配备一位老师，试估计篮球社团需要配备的老师人数。 16．近日某记者对大、中、小学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如下的统计图。 （1）结合以上两幅统计图中的数据，可以算出接受了抽样调查的一共有（    ）人。 （2）在扇形统计图上补充每天使用手机在3～5时人数占被调查总人数的百分比。 （3）在条形统计图上把每天使用手机在5时以上的情况补充完整。 （4）医生建议每天使用手机不宜超过2时，长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，养成健康的手机使用习惯很重要。结合此项抽样调查，写出你的建议。 17．近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）这个区域2023年共销售新能源汽车（    ）万辆，其中一季度销售（    ）万辆。 （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）第一季度比第二季度少销售百分之几？ 18．“保护环境，从我做起。”下面是在某超市调查的顾客使用购物袋的情况的统计图。 根据以上信息解答下列问题。 （1）一共调查了多少名顾客？ （2）请你先算一算，之后将上面统计图补充完整。 （3）照这样计算，如果这个超市在某时段内共接待了320名顾客，那么自备环保购物袋的顾客比购买环保购物袋的顾客多多少人？ 19．学校为做好课后服务工作，对学生的兴趣爱好进行调查，分别制成如下统计表和扇形统计图。（每个学生只选其中一类） 学生兴趣爱好统计表 兴趣爱好 体育类 科技类 艺术类 文学类 人数 156 120 （1）此次共调查了多少名学生？ （2）分别将统计表和扇形统计图补充完整。 （3）选择体育类的同学比选择科技类的多百分之几？ 20．睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要。为了了解同学们的睡眠情况，某小学随机调查了一些学生，调查内容是“每天的睡眠时间”，并把调查数据制成了下面的扇形统计图。 （1）把上面的扇形统计图补充完整。 （2）睡眠时间超过10小时的有25人，这次活动共调查了（      ）人。 （3）睡眠时间不超过10小时的人数与超过10小时的人数的比是多少？（写出计算过程） （4）根据不同年龄段学生身心发展特点，小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。你的睡眠时间是（    ）小时，请对睡眠时间没有达到10小时的同学提2条建议： 。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $