第五单元 认识图形（易错思维训练）数学北师大版三年级上册（新教材）

第五单元 认识图形（易错思维训练） 一、选择题 1．在一张正六边形纸上，任意剪一刀，还剩（    ）个角。 A．7 B．5 C．4 D．以上都有可能 【答案】D 【分析】动手剪一剪，然后数一数还剩下几个角。可以按一定的顺序剪。 【解答】               剩下7个角、6个角、5个角、4个角、3个角都有可能。 故答案为：D 【点评】本题考查了学生对剪角情况的分析，注意剪的位置不同，剩下角个数就不同。 2．图形 内共有（    ）个角。 A．6 B．8 C．12 【答案】B 【分析】观察图中所给图形，由两个三角形组合成了一个四边形，在这两个三角形中，每个三角形各有3个角，共有6个角，当它们组合成新的图形后，它们其中的两个角合在一起，组成了2个新的角，由此可得到图形 内共有几个角。 【解答】3＋3＋2 ＝6＋2 ＝8（个） 因此图形 内共有8个角。 故答案为：B 3．清代高鼎的《村居》：草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟；儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。生动描写了儿童散学归来放风筝的情景。下图画的是A、B、C三个同学放飞的风筝，风筝线长度均为30米。飞得最高的是（    ）。 A． A B． B C． C 【答案】C 【分析】由于三条风筝线长度相同，决定风筝高度的关键在于线与地面的夹角大小，风筝线与地面的夹角越大，风筝就越高，据此解答。 【解答】由图可知，C同学放飞的风筝线与地面的夹角最大，所以飞得最高的是C。 故答案为：C 4．比较下面三个角的大小，正确的是（    ）。 A．∠2＞∠3＞∠1 B．∠3＞∠1 C．∠2＞∠3 D．∠1＞∠3＞∠2 【答案】D 【分析】根据图示可知，∠3是直角，也就是90°；∠1和∠2合起来是两个直角的度数和，∠1比两个直角度数和的一半大，∠2比两个直角度数和的一半小，据此解答。 【解答】两个直角的度数和是180°，所以两个直角度数和的一半是90°；根据解析可知，∠1比90°大，∠2比90°小；∠3＝90°，所以∠1＞∠3＞∠2。 故答案为：D 5．下面（    ）中的角都是钝角。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 像这样比直角大的角是钝角，像这样比直角小的角是锐角，像这样的角是直角。 【解答】 A．有2个锐角和2个钝角。 B．有2个锐角和1个钝角。 C．5个角都是钝角。 D．有2个锐角和2个钝角。 中的角都是钝角。 故答案为：C 6．奇奇有三根小棒，长度分别是6厘米、4厘米和6厘米，再选一根（    ）长的小棒才能拼成一个长方形。 A．10厘米 B．6厘米 C．4厘米 D．2厘米 【答案】C 【分析】在长方形中，两条长的长度相等，两条宽的长度相等。由题意得，奇奇有三根小棒，长度分别是6厘米、4厘米和6厘米，6厘米＝6厘米，6厘米＞4厘米，即6厘米的两根小棒可以作为长方形的两条长。此时还差长方形的一条宽，要拼成一个长方形，还需要一根4厘米长的小棒。 【解答】由分析得，要拼成一个长方形，还需要一根4厘米长的小棒。 故答案为：C 7．从一个正方形中剪去一个角，剩下的图形有（    ）个角。 A．3 B．4 C．5 D．3、4或5 【答案】D 【分析】分三种情况探讨：①沿着对角线剪；②经过一条边和一角剪；③经过两条边剪；由此画出图形直观得出答案即可。 【解答】剪的情况如图： ①剩下的图形有3个角； ②剩下的图形有4个角； ③剩下的图形有5个角； 故答案为：D 二、填空题 8．数一数，下面图形中各有几个角。 （ ）个角  （ ）个角   （ ）个角  （ ）个角 【答案】3 4 8 14 【分析】角有两条边和一个公共端点，这两条边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。据此判断即可。 【解答】 9．鳄鱼在岸上晒太阳时喜欢张大嘴巴。谁的嘴巴张得最大？最大的画“√”。 【答案】 【分析】鳄鱼嘴巴张开的形状像一个角；角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关；通过观察叉开的程度比较大小。（如果要比较的图叉开程度区别不大，可用重合的方法进行比较，需要把两个角的顶点对齐，一条边也对齐，通过观察另一条边落在图内还是图外来分辨角的大小。） 【解答】通过观察叉开的程度可知：第二条鳄鱼嘴巴张得最大。 10．图中被布遮住的物体是正方体，这个正方体表面被遮住了（ ）个直角。 【答案】12 【分析】图中用圆圈圈住的部分是正方体的顶点（正方体有8个顶点），每一个顶点处有3个直角，被布遮住的部分有4个顶点，就有4×3＝12个直角。 【解答】4×3＝12（个） 图中被布遮住的物体是正方体，这个正方体表面被遮住了（12）个直角。 11．钟面上的时针与分针会形成各种角。观察下列钟表图，在最大角的下面画“△”，最小角的下面画“○”。 【答案】（○）（    ）（    ）（△） 【分析】角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两条边张口的大小有关，角的两条边张口越大，角就越大；角的两条边张口越小，角就越小；据此判断角的大小。 【解答】第一个钟表：分针和时针的夹角是2格； 第二个钟表：分针和时针的夹角是4格； 第三个钟表：分针和时针的夹角是3格； 第四个钟表：分针和时针的夹角是5格； 第一个钟表分针和时针的夹角最小，在钟表下面画“○”，第四个钟表分针和时针的夹角最大，在钟表下面画“△”。 12．看图填一填。（填序号） 图中，有直角的图形是（ ），只有一个直角的图形是（ ），四个角都是直角的图形是（ ）。 【答案】①③④⑤⑥⑦ ③④⑤⑥⑦ ① 【分析】根据题意，仔细观察图形，明确正方形有4个直角，直角三角形有1个直角，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 图中，有直角的图形是①③④⑤⑥⑦，只有一个直角的图形是③④⑤⑥⑦，四个角都是直角的图形是①。 13．在下图的长方形纸上剪一个最大的正方形，则这个正方形的边长是（ ）厘米。剩下的图形是一个长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米的长方形。 【答案】5 5 3 【分析】据题意可知，在这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下图形的长是5厘米，宽用8厘米减去5厘米，即可求得剩下图形的长和宽。 【解答】因为正方形的边长相等，所以最大正方形的边长是5厘米。 8－5＝3（厘米） 因此，长方形纸上剪一个最大的正方形，则这个正方形的边长是5厘米。剩下的图形是一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形。 14．数一数。 长方形有（ ）个；正方形有（ ）个。 长方形有（ ）个；正方形有（ ）个。 【答案】6 5 22 14 【分析】正方形的四条边都相等，长方形的对边相等，据此计数长方形和正方形的数量。第一个图形可以看出是由5个小正方形拼成的图形；第二个图形可以看出是由9个小正方形拼成的1个大正方形。纵向的正方形以及横向的正方形又能各自组成长方形，故在数长方形时不要忘记纵向以及横向组成的长方形，据此解答。 【解答】 横向组成的长方形：3个 纵向组成的长方形：3个 长方形：3＋3＝6（个） 因此，长方形有6个；正方形有5个。 第二个图形中，由两个小正方形组成的长方形，横向数有6个，纵向数有6个；由三个小正方形组成的长方形，横向数有3个，纵向数有3个；由6个小正方形组成的长方形，横向数有2个，纵向数有2个。 所以长方形个数：6＋6＋3＋3＋2＋2＝22（个） 第二个图形中，按1个正方形数有9个正方形，按4个正方形数有4个正方形，按9个正方形数有1个正方形。 所以正方形个数：9＋4＋1＝14（个） 因此，长方形有22个；正方形有14个。 三、操作题 15．按要求用剪刀剪去一个角，用虚线表示剪法，画一画。 【答案】见详解 【分析】由题意可知，有三种可能：虚线不过顶点、虚线过一个顶点、虚线过两个顶点，据此画图即可。 【解答】如图所示： 16．在边长1厘米的方格纸上画一个宽是3厘米，长是宽的4倍的长方形。 【答案】见详解 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；已知宽是3厘米，则长为3×4＝12（厘米）；长方形的定义：四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；据此作图。 【解答】作图如下： 17．看一看，做一做。 （1）七巧板中哪一块板上有直角？哪一块板上有钝角？ （2）利用七巧板中的两块板，分别摆出一个直角和一个钝角。 【答案】（1）1、2、4、5、6、7；3 （2）图见详解 【分析】（1）直角：90°的角；钝角：大于90°而小于180°的角。结合图形确定直角和钝角。 （2）根据直角和钝角的定义进行组合。 【解答】（1）答：七巧板的1、2、4、5、6、7板上有直角；3板上有钝角。 （2）用1和2可以摆出一个直角；用4和5可以摆出一个钝角。如图： （答案不唯一） 四、解答题 18．一张正方形的纸，剪去一个角，还剩几个角？ 【答案】3个或4个或5个 【分析】四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形，画图解答。 【解答】如图： 答：还剩3个或4个或5个角。 19．一张方桌的桌面有4个角，锯掉1个角后，还剩几个角？ 【答案】还剩3个角或还剩4个角或还剩5个角。 【分析】一张方桌，把相对的顶点用线连起来，沿着这条线锯掉1个角后，还剩3个角； 一张方桌，在一条边上取一个点（不能是端点），再把这个点与这条边相对的一个顶点用线连起来，沿着这条线锯掉1个角后，还剩4个角； 一张方桌，在相邻的两条边上各取一个点（不能是端点），再把这两个点用线连起来，沿着这条线锯掉1个角后，还剩5个角；据此解决。 【解答】由题意分析得：    答：一张方桌的桌面有4个角，锯掉1个角后，还剩3个角或还剩4个角或还剩5个角（如上图）。 【点评】此题主要考查的是正方形的认识及平面图形的分割，要熟练掌握。 20．“用放大镜看下面的角，角的大小都不变。”这句话对吗？为什么？ 【答案】对；理由见详解。 【分析】根据角的大小与两条边的长短无关，只与两条边叉开的大小有关，两条边张开的越大角越大；用放大镜看角时，只是把两条边的长度变大了，两条边张开的大小并没有变，所以角的大小不变。据此判断。 【解答】根据分析可知： 答：这句话是对的；因为用放大镜看角时，只把角的两条边的长度变大了，而两条边张开大小没有变，所以角的大小不变。 21．你能说出哪两个时刻的时针与分针所成的角同样大吗？ 【答案】4时和8时（答案不唯一） 【分析】一个表盘被平均分为12份，也就是12个大格，观察题目中的表盘可以发现表盘中3时和9时的时针与分针所成的角中间都是3个大格，两个时刻角度同样大；同理可知，只要两个时刻的时针与分针夹角格子数量相同，角就同样大；例如：1时和11时，2时和10时，4时和8时，5时和7时；据此解答即可。 【解答】根据分析可知：4时和8时的时针与分针所成的角同样大。（答案不唯一） 22．如图，在一张长方形纸上截取一个最大的正方形后，剩下的长方形正好可以分成3个相同的小正方形，这3个小正方形的边长都是4厘米，原来的长方形纸的长和宽各是多少厘米？ 【答案】16厘米；12厘米 【分析】我们知道正方形四条边都相等，长方形对边相等。通过剩下长方形能分成3个相同小正方形且小正方形边长已知，来推算原来长方形的长和宽。截取后剩下的长方形可以分成3个相同的小正方形，因为大正方形的边长等于长方形的宽。所以长方形纸的宽等于3个小正方形的边长之和。长方形纸的长等于最大正方形的边长加上1个小正方形的边长。据此解答。 【解答】4×3＝12（厘米） 12＋4＝16（厘米） 答：原来的长方形纸的长是16厘米，宽是12厘米。 23．根据如图填一填。 （1）如图时间正好是3时，请在图中画出时针的位置。这时，时针和分针形成的角是（    ）角。 （2）再过5分钟，这个角变（    ）了（填“大”或“小”），是（    ）角。 【答案】（1）画图见详解；直 （2）小；锐 【分析】分针指向12时，时针指向几就是几时整； 在三角板上，最大的角就是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角； （1）分针指向12时，时针指向3就是3时整；通过测量，3时整，时针和分针形成的角是直角。 （2）再过5分钟，是3：05，通过测量，这时时针和分针形成的角比直角小，故是锐角。 【解答】由分析可得： （1）这时，时针和分针形成的角是直角。 （2）再过5分钟，这个角变小了，是锐角。 24．观察下图，要求每次移动2根火柴棒增加1个正方形，连续移动5次后变成8个正方形。（要求绘出每次移动的步骤图。） 【答案】答案见解析 【分析】先分析原图有3个正方形，结合火柴棒组成“田”字时为5个正方形，依次挪动即可解得. 【解答】题目中的图形有3个正方形， 第一次移动2根火柴，则变为4个正方形， 第二次移动2根火柴，则变为5个正方形， 第三次移动2根火柴，则变为6个正方形， 第四次移动2根火柴，则变为7个正方形， 第五次移动2根火柴，则变为8个正方形. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 认识图形（易错思维训练） 一、选择题 1．在一张正六边形纸上，任意剪一刀，还剩（    ）个角。 A．7 B．5 C．4 D．以上都有可能 2．图形 内共有（    ）个角。 A．6 B．8 C．12 3．清代高鼎的《村居》：草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟；儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。生动描写了儿童散学归来放风筝的情景。下图画的是A、B、C三个同学放飞的风筝，风筝线长度均为30米。飞得最高的是（    ）。 A． A B． B C． C 4．比较下面三个角的大小，正确的是（    ）。 A．∠2＞∠3＞∠1 B．∠3＞∠1 C．∠2＞∠3 D．∠1＞∠3＞∠2 5．下面（    ）中的角都是钝角。 A． B． C． D． 6．奇奇有三根小棒，长度分别是6厘米、4厘米和6厘米，再选一根（    ）长的小棒才能拼成一个长方形。 A．10厘米 B．6厘米 C．4厘米 D．2厘米 7．从一个正方形中剪去一个角，剩下的图形有（    ）个角。 A．3 B．4 C．5 D．3、4或5 二、填空题 8．数一数，下面图形中各有几个角。 （ ）个角  （ ）个角   （ ）个角  （ ）个角 9．鳄鱼在岸上晒太阳时喜欢张大嘴巴。谁的嘴巴张得最大？最大的画“√”。 10．图中被布遮住的物体是正方体，这个正方体表面被遮住了（ ）个直角。 11．钟面上的时针与分针会形成各种角。观察下列钟表图，在最大角的下面画“△”，最小角的下面画“○”。 12．看图填一填。（填序号） 图中，有直角的图形是（ ），只有一个直角的图形是（ ），四个角都是直角的图形是（ ）。 13．在下图的长方形纸上剪一个最大的正方形，则这个正方形的边长是（ ）厘米。剩下的图形是一个长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米的长方形。 14．数一数。 长方形有（ ）个；正方形有（ ）个。 长方形有（ ）个；正方形有（ ）个。 三、操作题 15．按要求用剪刀剪去一个角，用虚线表示剪法，画一画。 16．在边长1厘米的方格纸上画一个宽是3厘米，长是宽的4倍的长方形。 17．看一看，做一做。 （1）七巧板中哪一块板上有直角？哪一块板上有钝角？ （2）利用七巧板中的两块板，分别摆出一个直角和一个钝角。 四、解答题 18．一张正方形的纸，剪去一个角，还剩几个角？ 19．一张方桌的桌面有4个角，锯掉1个角后，还剩几个角？ 20．“用放大镜看下面的角，角的大小都不变。”这句话对吗？为什么？ 21．你能说出哪两个时刻的时针与分针所成的角同样大吗？ 22．如图，在一张长方形纸上截取一个最大的正方形后，剩下的长方形正好可以分成3个相同的小正方形，这3个小正方形的边长都是4厘米，原来的长方形纸的长和宽各是多少厘米？ 23．根据如图填一填。 （1）如图时间正好是3时，请在图中画出时针的位置。这时，时针和分针形成的角是（    ）角。 （2）再过5分钟，这个角变（    ）了（填“大”或“小”），是（    ）角。 24．观察下图，要求每次移动2根火柴棒增加1个正方形，连续移动5次后变成8个正方形。（要求绘出每次移动的步骤图。） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $