第一章《丰富的图形世界》检测卷-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

参考苔索 fe-05e50e50e2 (3)30×10+30×20×2+20×10×2=300+1200+ 阶段检测卷 400=1900(cm2)。 七0Gw0GJ 故需要的贴纸面积至少是1900cm。 第一章 《丰富的图形世界》 20.解：(1)①③④ (2)①长方体纸盒的底面周长为(30一2×5)×4=80(cm); 1.D2.A3.B4.B5.D6.C7.C8.C ②长方体纸盒的长为30-5-5=20(cm), 9.点动成线10.311.1112.413.3 宽为(30-2×5)÷2=10(cm),所以该长方体纸盒的体积为 14.解：如答图所示。 20×10×5=1000(cm3). (3)方法不唯一，如答图所示，这样展开，外围周长最大，所以 该长方体表面展开图的最大外围周长为6×6十4×4十3×2= 圆锥 三棱锥 圆柱 正方体 58(cm)。 长方体 答图 15.解：(1)因为21÷3=7，所以这个直棱柱是七棱柱。 (2)它有9个面，14个顶点。 (3)所有侧面的面积之和为5×10×7=350(cm)。 答图 答：这个棱柱的所有侧面的面积之和是350cm2。 第二章 《有理数及其运算》 16解：(2)方案-：x×() ×4=36π(cm3)； 1.B2.B3.B4.C5.D6.C7.A8.D 方案二：x×() X6=24x(cm3), 9.202510.0.511.412.713.9 因为36π>24π，所以方案一得到的圆柱体的体积大。 14.(①15,0.81,2号，171,3.14,1.6 17.解：(1)所得的截面是圆。 (2)所得的截面是长方形。 2四-号，-8.1 (3)当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方 (3)15,171,0 形面积最大，这时，长方形的一边等于圆柱的高，另一边等于圆 415,-,0.81,-3,2号，-3.1，-4,171,0,3.14,1.6 柱的底面直径，则这个长方形的面积为10×2×18=360(cm)。 15.解：(1)原式=-3。(2)原式=-12。 (3)原式=2。 18.解：(1)如答图所示。 16.解：(1)-23 (2)1一1.51=1.5，-(-4)=4，在数轴上表示如答图所示： -2 1513（4) 从正面看 从左面看 从上面看 E A C B D 答图 -4-3-2-101234 答图 (2)只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那 观察数轴，用“<”连接这五个数为 个，共1个；只有两个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个 和第二列最后面那个，共2个；只有三个面是黄色的应是第一列 <-2<1-1.51<3<-(-4). 第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个， 共3个。 1n.解：①原武-（合-号+6）×(-6到 (3)最多可以再添加4个小正方体。 =-×64+号×64-品×64 19.解：(1)如答图所示（答案不唯一）。 30 cm =-2×64+8×64-6×64 10 cm 10 cm =--32+40-28 D 20 cm =-20。 E 答图 (2)原式=4一4针(-D÷(一6）-5=1， 35七年级上册数学(BS)阶段检测卷 8.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看的图形如图所示，则搭成该几何体的小正方体 最多个数是 第一章丰富的图形世界 A.5 (时间：90分钟总分：100分) B.6 班级 学号 姓名 得分 C.7 从正面看 从上面看 D.8 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 二，填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1.下列立体图形中，面数最多的是 9.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇魘如丝飞.诗中描写雨滴滴下来形成雨 丝，用数学知识解释为」 10.如图几何体中，棱柱有 个 B 2.下列四个图形中是正方体的表面展开图的是 11.若一个棱柱有18个顶点，则这个棱柱有 个面。 12.如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数 B 是 3.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，则从左面看到的形状图是 正面 从正面看 从左面看从上面看 (第12题图) (第13题图) 4.某个几何体的展开图如图所示，该几何体是 13.如图，将图1所示的展开图折叠为图2所示的正方体，将其第一次沿AB边向右翻转90°，第二次沿CD边向右 翻转90°，·，以此类推，分别记录朝上的面所对应的点数，则第2024次翻转后，朝上的面的点数为 三、，解答题（本大题共7小题，共61分） 14.(6分)将下列几何体与它的名称连接起来。 D 5.如图，下列长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个不同的是 A B 0 圆锥 三棱锥 圆柱 正方体 长方体 6.老师拿着一个装有某几何体的盒子，并描述了这个几何体的两个特征：①它由五个面组成，这些面中只有三角形 和长方形：②它一共有9条棱，则盒子里面放的几何体是 () 15.(7分)已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为10cm,底面各边长都为5cm。 A长方体 B.三棱锥 C,三棱柱 D.五棱锥 (1)这个直棱柱是几棱柱？ 7.如图，一个正方体的六个面上各有一个字，连起来就是“中国梦，我的梦”，其中“中”的对面是“梦”，“的”对面也是 (2)它有多少个面？多少个顶点？ “梦”，则它的平面展开图可能是 () (3)求这个棱柱的所有侧面的面积之和。 中 中 中 梦我 国梦我的 回的我梦 中国梦 的梦 梦 梦 我的梦 A B D 第一章《丰富的图形世界》检测卷第1页（共4页） 第一章《丰富的图形世界》检测卷第2页（共4页） 16.(8分)有一个长6cm,宽4cm的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转180°，可按两种方案 (3)如果将图2所示展开图折叠成为一个无盖长方体纸盒，小舒想在无盖纸盒内部贴满贴纸以便将其改装为收 进行操作。 纳盒，则需要的贴纸面积至少是多少？ 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图1： 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图2。 (1)上述操作能形成的几何体是，说明的事实是■ (②)请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大， 图2 20.(12分)[问题情境】 《制作无盖的长方体纸盒》是北师大版七上的课题学习，某综合实践小组在学习了这一课后，开展了“长方体纸 盒的制作”实践活动。 【问题解决】 17.(8分)一个圆柱的底面半径是10cm,高是18cm,把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示。 (1)如图1所示图形中，是无盖正方体的表面展开图的是 (填序号)。 (1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ (2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的哉面是什么形状？ (3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积。 2 ④ 图1 (2)综合实践小组利用边长为30cm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图2）为无盖的长方体纸 盒，图3为有盖的长方体纸盒)。回答下列问题： 30 cm .-30cm 18.(10分)在平整的地面上，用若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示。 (1)请画出从正面，左面、上面看到的这个几何体的形状图： (2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只 有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个 图2 图3 面是黄色： ①用图2方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为5cm的小正方 形，再沿虚线折合起来，则长方体纸盒的底面周长为多少厘米？ (3)若现在你手头还有一一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？ ②用图3方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为5m的小正方 形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，则该长方体纸盒的体积为多少？ 【问题进阶】 (3)若一→个无盖长方体的长、宽、高分别为6,4,3，它缺一个长为6、宽为4的长方形底面，将它的表面沿某些棱 剪开，展开成一个平面图形，请直接写出长方体表面展开图的最大外固周长。 19.(10分)小舒在学习了课程《从立体图形到平面图形》后，自己动手将家里的如图1所示的长方体快递纸盒剪 开，研究展开、折叠过程中的奥秘，可是小舒记错了剪开的方法，一不小心剪成了如图2，图3所示的两部分。 30 cm 10 cm 10cm 20 cm 图1 图2 图3 (1)如果将图3中剪下来的一个面E粘贴到图2的长方体展开图中，使其刚好可以折叠为长方体，请在图2中 画出一种你认为合适的粘贴方式； (2)在(1)的条件下，将粘贴好的长方体展开图重新折叠为长方体，若E为长方体的上表面，则下表面为： 第一章《丰富的图形世界》检测卷第3页（共4页） 第一章《丰富的图形世界》检测卷第4页（共4页）