第5章 第49课时 《一元一次方程》回顾与思考（作业本A）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级上册（北师大版） 第49课时 《一元一次方程》回顾与思考 A基础巩固·。。 落实课标 1.下列方程是一元一次方程的是 () A.x+1 B.2x-y=0 C.x2+2x=1 -=1 2.已知a=b,则下面变形错误的是 A.a+c=6+c B.ac=bc C.a-b a b D.。2+1c2+1 3.某商店将彩电先按原价提高50%，后在广告中写出“大酬宾，七折优惠”，结果每台彩电比原价多赚 了100元，则每台彩电原价应是 () A.1200元 B.1800元 C.2000元 D.2700元 4.小明和小刚家距离900m,两人同时从家出发相向而行，5min后两人相遇，小刚每分钟走80m,小 明每分钟走 A.80m B.90m C.100m D.110m 5.已知x=2是方程2x十a一1=x的解，则a的值是 6.已知3a3bm-2与-2a"-2mb2m+1是同类项，则m十n= 7.已知(a-1)x-2=0是一元一次方程，则a= ,x= 8.解方程：(1)1一2(x一3)=4x; (2)1-x-1_2x+1 3 6 9.《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足 三。问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5文，则差45文；每人出7文，则 差3文。 (1)设人数为x,则用含x的代数式表示羊价为 或 (2)求人数和羊价各是多少？ B能力提升●●· 灵活应用 10.图1是边长为40cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图2所示的长 方体盒子，已知该长方体的宽是高的3倍，则它的体积是 cm3。 图2 A60 数学·课后巩固作业（七年级上册） 11.小李每天能生产某种零件80个，小李生产3天后，小张加入与小李生产同一种零件，再经过5天， 两人共生产这种零件940个，问小张每天生产零件多少个。 分析：可以用如图来分析本题中的数量关系： 后5天生产零件的个数 前3天小李生 后5天小李生 后5天小张生 产零件个数 产零件个数 产零件个数 940个 (1)请参照上面的分析方法分析并解答下列问题（画出示意图分析并解答）：A,B两地相距 940km,甲开车以80km/h的速度从A地出发去B地，3h后，乙开车从B地出发去A地，再 经过5h,甲、乙两人相遇。问乙开车的速度是多少？ (2)通过以上问题的解答可以发现，上述两个应用题都采用了同一种分析方法 法来进行 分析，你认为以上问题还可以用 法（填一种即可）法来分析。 C拓展应用●。· 深度思考 12.根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题： 方式一 方式二 月租费 50元/月 10元/月 通话费 0.3元/分钟 0.5元/分钟 (1)若一个月通话时间分别为150分钟和300分钟，按两种移动电话计费方式各要多少元？ (2)通话时间是多少分钟时会出现两种移动电话计费方式收费一样？ A61数学七年级上册（北师大版） 6.解：设竿长为x尺，所列方程为乙十5 答：1台A型机器人每小时处理垃圾0.3t,1台B型机器人每 2 =x-5, 小时处理垃圾0,2t。 解得x=15,所以x+15=20, 8.解：设盈利的衬衫的成本价为x元。 答：竿长为为15尺，绳子的长度为20尺。 根据题意，得x×(1十25%)=90。解得x=72。 7.解：因为1个大桶加5个小桶可以盛酒2斛，设1个小桶可以盛 设亏损的衬衫的成本价为y元。根据题意，得y×(1一25%) 酒x斛，所以1个大桶可以盛酒(2-5x)斛。 =90。解得y=120。 7 13 依题意，得x+5(2-5x)=3。解得x-24所以2-5x=24: 总成本价为72+120=192（元），所以90×2一192=-12（元）. 答：亏损了12元。 答：1个大韬1个小桶分别可以盛酒受斟和引斜。 9.解：(1)可以用图来分析本题中的数量关系。从图中可得如下 的等量关系：甲行驶3h的路程=乙行驶1h的路程；甲行驶3 8.解：设该中学七年级学生人数是x。 h的路程十60km=乙行驶3h的路程。 限提题京，得-高十1。解得=20。 设甲的速度为xkm/h,则乙的速度为3xkm/h。 答：该中学七年级学生人数为240。 根据题意，得3x十60=3×3x。解得x=10。所以3x=3×10 =30。答：甲的速度为10km/h,乙的速度为30km/h。 第47课时一元一次方程的应用(3) (2)设经过mh两人相距20km。 1.B2.D3.C4.(1)40(2)20 ①若在两车相遇前相距20km,则10m+30m+20=(10+30) 5.解：设经过x小时，甲、乙两人相遇。 X8。解得m=号； 根据题意，得(17.5十15)x=65。解得x=2。 ②若在两车相遇后相距20km,则10m+30m一20=(10+30) 答：经过2小时甲、乙两人相相遇。 6.解：设小明爸爸追上小明用了x分钟。 X3。解得a=名。 根据题意，得(200一60)x=28×60。解得x=12。 因为2.7千米=2700米，所以2700÷60=45（分钟）。 答：经过号h或号h两人相距20km. 因为28+12=40（分钟）<45分钟，所以小明爸爸能赶在小明 微专题10一元一次方程的综合应用 到达学校前把书送到小明手中。 1.D2.C3.90 7.解：设x个人加工轴杆，(90一x)个人加工轴承，才能使每天生 4.解：设从写“福”字的同学中调x人去写春联。 产的轴承和轴杆正好配套。 根据题意，得30十x=2(75-30-x)。解得x=20。 根据题意得：12x×2=16(90-x)。解得x=36.90-x=54。 答：从写“福”字的同学中调20人去写春联。 故调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的 5.解：(1)设采摘黄瓜xkg,则采摘茄子(80一x)kg。 轴承和轴杆正好配套。 根据题意，得2x+2.4(80一x)=180。 8.解：设有牧童x人，依题意得6x十14=8x, 解得x=30,则80-x=50。 解得x=7,所以8x=56, 答：采摘黄瓜30kg,采摘茄子50kg。 答：竹竿共有56根。 (2)(3-2)×30+(4-2.4)×50=30+80=110(元)。 9.解：(1)设后队出发后，经过x小时可以追上前队。 答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元。 根据题意，得6x=(x+1)×4,解得x=2。 6.解：(1)设A型车从桂林到巢湖的时间为xh,则B型车从桂林 答：后队出发后，经过2小时可以追上前队。 到巢湖的时间为(x一4)h。 (2)设联络员经过y小时可以追上前队。根据题意，得12y= 根据题意，得60x=75(x一4)。解得x=20。 (y+1)×4。解得y=0.5。 答：A型车从桂林到巢湖的时间为20h。 所以12×0.5=6(km),6×0.5=3(km)。所以6-3=3(km)。 (2)设这批砂糖橘共有yt。 答：联络员出发后追上前队时，距离后队有3km。 根据墨痘，得音气学，解得=2。 第48课时问题解决策略：直观分析 答：这批砂糖橘共有32t。 1.B2.D3.B4.6 (3)A型车为32÷8=4（辆）； 5.解：设彩电的原标价为每台x元。 B型车为32÷7=4（辆）…4（吨），即4十1=5（辆）； 根据题意，得(1十40%)x·80%-x=270。解得x=2250。 运输32t砂糖橘，A型车需要4辆，B型车需要5辆，从桂林到 答：彩电的原标价为每台2250元。 巢湖的距离为：60X20=1200(km)。 6.解：(1)(1+30%)(1+30%)0.9x-50-x 安排A型车的总费用：1.5×1200×4+20×10×4=8000 (1+30%)0.9x-50 （元)； (2)根据题意，得(1十30%)X0.9x一50-x=205。 安排B型车的总费用：1.5×1200×5+16×8×5=9640（元）。 解得x=1500。答：每台手机的进价是1500元。 因为8000<9640，所以单独安排A型车运输才能使得本次总 7.解：设1台A型机器人每小时处理垃圾xt,则1台B型机器人 费用较少，较少的总费用是8000元。 每小时处理垃级<品-，根据题意，得8z十8(0,5-十 第49课时《一元一次方程》回顾与思考 5(0.5-x)=5。解得x=0.3,则0.5-x=0.5-0.3=0.2。 1.D2.C3.C4.C5.-16.07.-1-1 28 参考咨宋 7 7 调每台工作1h的用电量；样本容量是10。 8.解：(1)x=6(2)x=4 (2)总体是七年级270名学生的视力情况；个体是每一名学生的 9.解：(1)(5x+45)(7x+3) 视力情况；样本是抽取的50名学生的视力情况；样本容量是50。 (2)依题意得5x十45=7x十3，解得x=21, (3)总体是这批电视机的使用寿命；个体是这批电视机中每台 所以21×5+45=105+45=150（文）， 电视机的使用寿命：样本是被抽取的20台电视机的使用寿命； 答：人数21人，羊价150文。 样本容量是20。 10.2250 6.解：(1)抽样调查。 11.解：(1)如答图。 (2)①总体是300只羊的价钱，个体是一只羊的价钱，样本是抽 5h两车行的路程 取的5只羊的价钱； 甲车3h 甲车5h 乙车5h ②(26+31+32+36+37)÷5×300×11=106920（元），即这 行的路程 行的路程 行的路程 300只羊估计可卖106920元钱。 940km 7.解：(1)由统计表可知，宣传活动前，在抽取的市民中“偶尔戴” 答图 的人数最多，占抽取人数的510÷1000×100%=51%。 设乙的速度是ykm/h。根据题意，得3×80+5(80+y)= (2)小明分析数据的方法不合理。理由如下： 940。解得y=60。 宣传活动后，骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为178÷(896 答：乙的速度是每小时60km。 +702+224+178)×100%=9.8%。 (2)图示转化 宣传活动前，骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为177÷1000 12.解：(1)当一个月本地通话时间为150分钟时，计费方式一的 ×100%=17.7%。 费用为50十150×0.3=95（元）， 因为9.8%<17.7%，所以交警部门开展的宜传活动有效果。 计费方式二的费用为10+150×0.5=85（元）； 当一个月本地通话时间为300分钟时，计费方式一的费用为 第52课时数据的收集(2) 50+300×0.3=140(元)， 1.B2.A3.D4.不具有 计费方式二的费用为10+300×0.5=160（元）。 5.解：(1)不合适。理由：不具备代表性，因为青年包括的不仅仅 (2)设通话时间为x分钟时会出现两种移动电话计费方式收 是大学生，还有为数众多的非大学生。 费一样。 (2)不合适。理由：不具备代表性，十一是一个长假期，因此在 根据题意，得50+0.3x=10十0.5x。解得x=200。 长假期间的营业额应该比平时要多，十一期间的有关消费信息 所以通话时间是200分钟时会出现两种移动电话计费方式收 等并不能代表一般情况。 费一样。 (3)合适。理由：放学期间学生不分班级、性别、爱好等，基本上 第六章数据的收集与整理 被随机“搅匀”， 所以，这样抽取的样本具有代表性，是合适的。 第50课时丰富的数据世界 6.2000 1.A2.D3.B 7.解：(1)不能抽样调查 4.A在A餐厅用餐非常满意和较满意的人员比例更大 (2)76÷95%=80(个)，故共有80个节能灯接受检查。 5.解：(1)定量数据。(2)定性数据。(3)定量数据。(4)定性数 (3)不同意，因为抽查B品牌的样本容量较少，没有代表性。 据。(5)定量数据。 (合理即可) 6.解：(1)表中的数据是通过观察、记录得到的。 8.解：(1)小新抽样调查所得的数据能较好地反映出该校九年级 (2)根据题意可知：①火箭队以20分的优势取胜；②火箭队的 学生居家减压方式情况。小莹抽取60名男生居家减压方式统 篮板球明显高于太阳队；③太阳队的三分球数量与命中率高于 计，没有随机抽样，而且只抽取男生，样本没有代表性；小静随 火箭队等。 机抽取10名学生居家减压方式统计，样本容量太小，也没有代 7.解：(1)不同意他们的说法，理由如下： 表性。 小王调查的数据来源于导游，不是游客，不具有代表性，小张调 (2)估计该校九年级600名学生中利用体育活动方式进行减压 查的人数太少且不具有广泛性。 (2)设计调查表，在该市各旅游景点随机调查多名游客，收集游 的人数为600×26 0=260。 客满意、一般、不满意的人数情况，制作相关的条形或扇形统计图。 8.解：(1)定量数据。 第53课时数据的表示(1) (2)学生右眼视力跟性别无关。可以画条形统计图分析数据。 1.C2.A3.C4.55.146.②③④7.144°8.90209.C 10.解：(1)1550%30%20% 全班同学选择活动项目扇形统计图 第51课时 数据的收集(1) (2)360°X50%=180°， 艺术特 1.B2.B3.C 360°×30%=108°， 长20% 体育技 4.10万个灯泡的使用寿命每个灯泡的使用寿命 360°X20%=72°， 科技创能50% 所抽取的100个灯泡的使用寿命 作出的扇形统计图如答图。 作30% 5.解：(1)总体是该厂生产的家用空调工作1h的用电量；个体是 11.解：(1)25÷25%=100（人）。 答图 每台该种家用空调工作1h的用电量：样本是10台该种家用空 答：本次调查共抽取学生100人。 29