第5章 第47课时 一元一次方程的应用(3)（作业本B）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级上册（北师大版） ◇ 第47课时一元一次方程的应用(3) A基础巩固··。 落实课标 1.某同学骑车从学校到家每分钟行1.5千米。某天回家时，速度提高到每分钟2千米，结果提前5分 钟回到家。设原来从学校到家之间需骑x分钟，则列方程为 A.1.5x=2(x+5)B.1.5x=2(x-5) C.1.5(x+5)=2xD.1.5(x-5)=2x 2.甲、乙二人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。乙先跑5米后，甲开始跑。设x秒后甲追 上乙，则下列方程中不正确的是 ( A.7x=6.5x+5 B.7x-5=6.5x C.(7-6.5)x=5 D.6.5x=7x+5 3.小明和小刚家距离900m,两人同时从家出发相向而行，5min后两人相遇，小刚每分钟走80m,小 明每分钟走 () A.80m B.90m C.100m D.110m 4.一环形跑道长400米，小明跑步每秒行5米，爸爸骑自行车每秒行15米。 (1)若两人同时同地同向而行，经过 秒两人首次相遇； (2)若两人同时同地反向而行，经过 秒两人首次相遇。 5.甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是每小时17.5千米，乙的 速度是每小时15千米，求经过几小时甲、乙两人相相遇。 6.小明家离学校2.7千米，一天早上上学，小明已走28分钟时，妈妈发现小明上学忘带数学书了，这 时爸爸立即骑自行车带上数学书去追赶小明.已知小明上学每分钟走60米，爸爸骑车每分钟走 200米，请问小明爸爸能否赶在小明到学校前把书送到小明手上？ B56 数学·课后巩固作业（七年级上册） ●● B能力提升●。 灵活应用 7.一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承 为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？ 8.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六 竿多十四，每人八竿恰齐足。”其大意：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和多少竹竿，每 人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完。则竹竿有多少根？ C拓展应用··· 深度思考 9.育英学校七年级学生步行到郊外旅行，七(1)班的学生组成前队，步行速度为4km/h,七(2)班的 学生组成后队，速度为6km/h.前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在 两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。 (1)后队出发后，经过多长时间可以追上前队？ (2)联络员出发后追上前队时，距离后队有多远？ B57数学七年级上册（北师大版） 6.解：设竿长为x尺，所列方程为乙十5 答：1台A型机器人每小时处理垃圾0.3t,1台B型机器人每 2 =x-5, 小时处理垃圾0,2t。 解得x=15,所以x+15=20, 8.解：设盈利的衬衫的成本价为x元。 答：竿长为为15尺，绳子的长度为20尺。 根据题意，得x×(1十25%)=90。解得x=72。 7.解：因为1个大桶加5个小桶可以盛酒2斛，设1个小桶可以盛 设亏损的衬衫的成本价为y元。根据题意，得y×(1一25%) 酒x斛，所以1个大桶可以盛酒(2-5x)斛。 =90。解得y=120。 7 13 依题意，得x+5(2-5x)=3。解得x-24所以2-5x=24: 总成本价为72+120=192（元），所以90×2一192=-12（元）. 答：亏损了12元。 答：1个大韬1个小桶分别可以盛酒受斟和引斜。 9.解：(1)可以用图来分析本题中的数量关系。从图中可得如下 的等量关系：甲行驶3h的路程=乙行驶1h的路程；甲行驶3 8.解：设该中学七年级学生人数是x。 h的路程十60km=乙行驶3h的路程。 限提题京，得-高十1。解得=20。 设甲的速度为xkm/h,则乙的速度为3xkm/h。 答：该中学七年级学生人数为240。 根据题意，得3x十60=3×3x。解得x=10。所以3x=3×10 =30。答：甲的速度为10km/h,乙的速度为30km/h。 第47课时一元一次方程的应用(3) (2)设经过mh两人相距20km。 1.B2.D3.C4.(1)40(2)20 ①若在两车相遇前相距20km,则10m+30m+20=(10+30) 5.解：设经过x小时，甲、乙两人相遇。 X8。解得m=号； 根据题意，得(17.5十15)x=65。解得x=2。 ②若在两车相遇后相距20km,则10m+30m一20=(10+30) 答：经过2小时甲、乙两人相相遇。 6.解：设小明爸爸追上小明用了x分钟。 X3。解得a=名。 根据题意，得(200一60)x=28×60。解得x=12。 因为2.7千米=2700米，所以2700÷60=45（分钟）。 答：经过号h或号h两人相距20km. 因为28+12=40（分钟）<45分钟，所以小明爸爸能赶在小明 微专题10一元一次方程的综合应用 到达学校前把书送到小明手中。 1.D2.C3.90 7.解：设x个人加工轴杆，(90一x)个人加工轴承，才能使每天生 4.解：设从写“福”字的同学中调x人去写春联。 产的轴承和轴杆正好配套。 根据题意，得30十x=2(75-30-x)。解得x=20。 根据题意得：12x×2=16(90-x)。解得x=36.90-x=54。 答：从写“福”字的同学中调20人去写春联。 故调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的 5.解：(1)设采摘黄瓜xkg,则采摘茄子(80一x)kg。 轴承和轴杆正好配套。 根据题意，得2x+2.4(80一x)=180。 8.解：设有牧童x人，依题意得6x十14=8x, 解得x=30,则80-x=50。 解得x=7,所以8x=56, 答：采摘黄瓜30kg,采摘茄子50kg。 答：竹竿共有56根。 (2)(3-2)×30+(4-2.4)×50=30+80=110(元)。 9.解：(1)设后队出发后，经过x小时可以追上前队。 答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元。 根据题意，得6x=(x+1)×4,解得x=2。 6.解：(1)设A型车从桂林到巢湖的时间为xh,则B型车从桂林 答：后队出发后，经过2小时可以追上前队。 到巢湖的时间为(x一4)h。 (2)设联络员经过y小时可以追上前队。根据题意，得12y= 根据题意，得60x=75(x一4)。解得x=20。 (y+1)×4。解得y=0.5。 答：A型车从桂林到巢湖的时间为20h。 所以12×0.5=6(km),6×0.5=3(km)。所以6-3=3(km)。 (2)设这批砂糖橘共有yt。 答：联络员出发后追上前队时，距离后队有3km。 根据墨痘，得音气学，解得=2。 第48课时问题解决策略：直观分析 答：这批砂糖橘共有32t。 1.B2.D3.B4.6 (3)A型车为32÷8=4（辆）； 5.解：设彩电的原标价为每台x元。 B型车为32÷7=4（辆）…4（吨），即4十1=5（辆）； 根据题意，得(1十40%)x·80%-x=270。解得x=2250。 运输32t砂糖橘，A型车需要4辆，B型车需要5辆，从桂林到 答：彩电的原标价为每台2250元。 巢湖的距离为：60X20=1200(km)。 6.解：(1)(1+30%)(1+30%)0.9x-50-x 安排A型车的总费用：1.5×1200×4+20×10×4=8000 (1+30%)0.9x-50 （元)； (2)根据题意，得(1十30%)X0.9x一50-x=205。 安排B型车的总费用：1.5×1200×5+16×8×5=9640（元）。 解得x=1500。答：每台手机的进价是1500元。 因为8000<9640，所以单独安排A型车运输才能使得本次总 7.解：设1台A型机器人每小时处理垃圾xt,则1台B型机器人 费用较少，较少的总费用是8000元。 每小时处理垃级<品-，根据题意，得8z十8(0,5-十 第49课时《一元一次方程》回顾与思考 5(0.5-x)=5。解得x=0.3,则0.5-x=0.5-0.3=0.2。 1.D2.C3.C4.C5.-16.07.-1-1 28