第5章 第40课时 认识方程（作业本B）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

参考苔宋 如答图2，因为∠AON=∠AOC+∠COM+∠MON, 即∠AON=60°+∠COM+90°，所以∠AON-∠COM=150°。 因为D,E分别为AC,AB的中点，所以AD=2AC=6cm, 综上，∠AON+∠COM=210°或∠AON-∠COM=150°。 AE=zAB=10cm,所以DE=AE-AD=4cm. 5.解：(1)因为∠C0D是直角，∠DOE=15°，所以∠C0E=90° 15°=75°。因为OE平分∠BOC,所以∠BOC=2∠COE= 15.解：(1)因为∠A0B=180°，∠C0D=90°， 150°，所以∠A0C=180°-∠B0C=30°； 所以∠AOC+∠BOD=90°。 因为∠AOC=52°，所以∠BOD=38°。 (2)设∠DOE=x,因为∠AOC=3∠DOE,所以∠AOC=3x。 因为∠BOD=60°，所以∠BOE=60°+x。 所以∠B0C=90°+38°=128°. 因为OE平分∠BOC,所以∠BOC=2∠BOE=120°+2x。 因为0E平分∠B0C,所以∠B0E=号∠B0C=6. 因为∠AOC+∠B0C=180°，所以120°+2x+3x=180°。解得 所以∠DOE=∠BOE-∠BOD=64°-38°=26°. x=12°。所以∠AOC=12°×3=36°； (2)①因为OE平分∠BOC,所以∠COE=∠BOE=25°，所以 (3)a与B之间存在的数量关系为a一B=90°。理由：因为OE ∠DOE=∠DOC-∠COE=65°。 平分∠BOC,所以∠COE=∠BOE, 又因为∠AOC+∠BOC=180°，所以∠AOC=180°-∠C0E 设∠COE=∠BOE=x,则a=180°-∠BOE=180°-x①，B= -∠BOE=130°； 90°-∠COE=90°-x②，①-②得a-B=90°。 ②∠AOC=2∠DOE。理由如下： 因为∠AOC+∠BOC=180°，∠BOE=∠EOC=a,所以 第38课时多边形与圆的初步认识 ∠AOC=180°-∠BOC=180°-2a。 1.A2.D3.B4.165.120°6.8 又因为∠DOE+∠COE=90°，所以∠DOE=90°-∠COE= 7.解：如答图。 90°-a。所以∠AOC=2(90°-a)=2∠DOE 第五章一元一次方程 第40课时认识方程 1.C2.D3.C4.③⑤⑥⑦③5.±26.10x+6=12x-6 第7题答图 第8题答图 7.解：①D可列方程为40%+日=一： 1 8.解：如答图，以点O为圆心，5m长为半径画弧交草地左边界于 (2)可列方程为10x十5(x-1)=70; 点A,交OD的延长线于点B,再以点D为圆心，DB长为半径 (3)可列方程为2(2.x+3x)=10. 画弧交草地的右边界于点C,则扇形AOB和扇形BDC部分即 8.解：(1)不是。(2)是。9.-310.6 为羊的活动区域。 11,解：明明列出的方程不正确。理由：列方程时应先统一单位，并 9.A10.B11.(n-3) 加上甲和乙一同骑行的时间。正确方程：设出发t时后两人 12.解：(1)扇形乙的圆心角的度数为360°×35%=126°， 相遇。根据题意，得25×10十102十8=30。 扇形丙的圆心角的度数为360°×15%=54°， 60 扇形甲的圆心角的度数为360°-126°一54°-60°=120°； 2.解：18x+1D名，或9x-)名：(2)g2个，或个， (2)因为圆的半径为3cm,所以圆的面积为9πcm2。 因为扇形甲的圆心角为120°，所以扇形甲的面积为9π×120 (3)8x+1=9z-7,y=y+7 8 9。 ÷360=3π(cm2)。 13.(1)12(2)34(3)(n-2)(4)8 第41课时一元一次方程的解法(1) 1.B2.C3.C4.D 第39课时《基本平面图形》回顾与思考 5.(1)加3(2)减m(3)乘(-2)(4)除以26.a≠0 1.A2.B3.C4.B 7.解：(1)方程两边同时加2， 5.(1)875220(2)1218(3)116°20'(4)45.955 得x-2+2=-13+2,得x=-11。 6.9307.7618.90°9.75°10.3x (2)方程两边同时减4，得14一4=一5x+4一4。 11.(1)CDBC(2)6 于是10=一5x。方程两边同时除以一5，得-2=x,即x=一2。 12.解：如答图，∠DCP为所作。 (3)方程两边同时加5，得一2x=一2十5。 D 于是一2x=3。方程两边同时乘以-}，得x=一是 答图 13.A 于是8= 14解：因为AC=12Gm,CB=号AC,所以CB=8em, 方程两边同时乘以3，得名-工，即z-。 所以AB=AC+CB=20cm, 8.C9.A10.1 25数学·七年级上册（北师大版） 第五章一元一次方程 第40课时认识方程 A基础巩固●。· 落实课标 1.下列各式中，方程的个数为 ( ) ①-3-3=-6，②3x-5=2x+1;③2x+1;④x-y=3;⑤a+b>0;⑥a2+a-6=0。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.一个正方形花圃的边长增加2m,所得新正方形花圃的周长是28m,设原正方形花圃的边长为 xm,由此可得方程为 ( A.x+2=28 B.4x+2=28 C.2(x+2)=28 D.4(x+2)=28 3.下列说法正确的是 ( ) A.x=2是方程x-10=4x的解 B.方程2x十4=5x2的解是x=2 C.x=2和x=一2都是方程x2=4的解 D.x=y不是方程 4.有下列各式：①3×（-2)=-6；②3+2x>1;③y=3;④2x+y;⑤a2+a=0;⑥m-n=1; ⑦3-1。其中是方程的是 ,是一元一次方程的是。（填写编号） 5.若关于x的方程2xm-1一9=0是一元一次方程，则n= 6.为解决老年人行动不便问题，社区每周定时采购若干件蔬菜安排网格员送菜上门，若每个网格员 送10件，还剩6件；若每个网格员送12件，还差6件，设该社区有x名网格员，则可列方程为 7.根据题意列出方程： (1)某数的40%比它的相反数的2还少2（设这个数为x): (2)端午节买粽子，每个肉粽比素粽贵1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元（设每个肉粽 x元)； (3)长方形的周长是10，长与宽之比为3：2，则长方形的长和宽各是多少（设长方形的长为3x,宽 为2x)? B48 数学·课后巩固作业（七年级上册） … 8.x=一5是下列方程的解吗？ (1)3x+2=x;(2)(x+2)2=9。 B能力提升·· 灵活应用 9.方程★=一3x十6，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x=3,那么★处的数字是 10.已知方程mx5-4x”-3一2x5+8=0是关于x的一元一次方程，则m十n的值为。 11.甲、乙两人分别从相距30千米的A,B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的 速度是8千米/时，甲先行25分后，乙骑车出发，问乙出发后多少时两人相遇？（只列方程） 明明的解题过程如下：设乙出发后t小时两人相遇，则列出的方程为25×10+8t=30。 请问明明列出的方程正确吗？如果不正确，请说明理由，并列出正确的方程。 C拓展应用●●· 深度思考 12.为营造良好的社区环境，七(1)班同学对学校周边所有社区开展“社区圾分类知识宣讲”综合实践 活动，采取分组进社区宣讲的方式，每小组进入一个社区。若8名同学为一组，则剩余1名同学； 若9名同学为一组，缺少？名同学。 (1)如果设学校周边有x个社区，如何用含x的代数式表示七(1)的人数？ (2)如果设七(1)班有y名同学，如何用含y的代数式表示社区的数量？ (3)由(1)(2)，你能得到哪些方程？ B49