第4章 第38课时 多边形与圆的初步认识（作业本B）-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

数学·七年级上册（北师大版） 0 第38课时 多边形与圆的初步认识 A基础巩固··。 落实课标 1.下列图形中的角是圆心角的是 ( A B D 0 2.下列说法中错误的是 A.多边形是平面图形，平面图形不一定是多边形 B.四边形由四条线段组成，但四条线段组成的图形不一定是四边形 C.多边形是一个封闭图形，但封闭图形不一定是多边形 D.各边都相等的多边形是正多边形 3.下列说法正确的是 A.扇形是圆的一部分 B.弧是圆的一部分 C.顶点在圆上的角是圆心角 D.扇形的周长等于它的弧长 4.一个正八边形的边长是2cm,则这个正八边形的周长是 cm。 5.将一个圆分割成五个小扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3：4：5，则这五个小扇形的圆心角 中最大的圆心角是 6.从一个边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个 三角形，则n的值是 7.画出如图多边形的全部对角线。 B 8.如图，一根5m长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），请画出羊 的活动区域。 B46 数学·课后巩固作业（七年级上册） ●● B能力提升●。。 灵活应用 9.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可 能是 ( A.16 B.17 C.18 D.19 10.从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到4个三角形，则这个多边形的边数 为 ( A.4 B.5 C.6 D.7 11.我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用。要使不同的木架不变形，四边形木架至少 要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…，按这个规律，要使n边形木架不变形至少 要再钉 根木条。（用含n的式子表示，n为大于3的整数） 12.如图，已知圆的半径为3cm。 (1)分别求出扇形甲、乙、丙的圆心角的度数；(2)求扇形甲的面积。 为15% 35% C拓展应用●● 深度思考 13.探究归纳题： (1)试验分析： 如图1，经过一个顶点（如点A)可以作 条对角线，它把四边形ABCD分为个三 角形。 (2)拓展延伸： 运用()的分析方法，可得：如图2，过一个顶点作所有的对角线，把这个多边形分为 个三 角形；如图3，过一个顶点作所有的对角线，把这个多边形分为个三角形。 (3)探索归纳：对于n边形(n>3),过一个顶点的所有对角线把这个n边形分为 个三 角形。（用含n的式子表示）》 (4)特例验证：过一个顶点的所有对角线可把十边形分为个三角形。 图2 图3 B47参考苔宋 如答图2，因为∠AON=∠AOC+∠COM+∠MON, 即∠AON=60°+∠COM+90°，所以∠AON-∠COM=150°。 因为D,E分别为AC,AB的中点，所以AD=2AC=6cm, 综上，∠AON+∠COM=210°或∠AON-∠COM=150°。 AE=zAB=10cm,所以DE=AE-AD=4cm. 5.解：(1)因为∠C0D是直角，∠DOE=15°，所以∠C0E=90° 15°=75°。因为OE平分∠BOC,所以∠BOC=2∠COE= 15.解：(1)因为∠A0B=180°，∠C0D=90°， 150°，所以∠A0C=180°-∠B0C=30°； 所以∠AOC+∠BOD=90°。 因为∠AOC=52°，所以∠BOD=38°。 (2)设∠DOE=x,因为∠AOC=3∠DOE,所以∠AOC=3x。 因为∠BOD=60°，所以∠BOE=60°+x。 所以∠B0C=90°+38°=128°. 因为OE平分∠BOC,所以∠BOC=2∠BOE=120°+2x。 因为0E平分∠B0C,所以∠B0E=号∠B0C=6. 因为∠AOC+∠B0C=180°，所以120°+2x+3x=180°。解得 所以∠DOE=∠BOE-∠BOD=64°-38°=26°. x=12°。所以∠AOC=12°×3=36°； (2)①因为OE平分∠BOC,所以∠COE=∠BOE=25°，所以 (3)a与B之间存在的数量关系为a一B=90°。理由：因为OE ∠DOE=∠DOC-∠COE=65°。 平分∠BOC,所以∠COE=∠BOE, 又因为∠AOC+∠BOC=180°，所以∠AOC=180°-∠C0E 设∠COE=∠BOE=x,则a=180°-∠BOE=180°-x①，B= -∠BOE=130°； 90°-∠COE=90°-x②，①-②得a-B=90°。 ②∠AOC=2∠DOE。理由如下： 因为∠AOC+∠BOC=180°，∠BOE=∠EOC=a,所以 第38课时多边形与圆的初步认识 ∠AOC=180°-∠BOC=180°-2a。 1.A2.D3.B4.165.120°6.8 又因为∠DOE+∠COE=90°，所以∠DOE=90°-∠COE= 7.解：如答图。 90°-a。所以∠AOC=2(90°-a)=2∠DOE 第五章一元一次方程 第40课时认识方程 1.C2.D3.C4.③⑤⑥⑦③5.±26.10x+6=12x-6 第7题答图 第8题答图 7.解：①D可列方程为40%+日=一： 1 8.解：如答图，以点O为圆心，5m长为半径画弧交草地左边界于 (2)可列方程为10x十5(x-1)=70; 点A,交OD的延长线于点B,再以点D为圆心，DB长为半径 (3)可列方程为2(2.x+3x)=10. 画弧交草地的右边界于点C,则扇形AOB和扇形BDC部分即 8.解：(1)不是。(2)是。9.-310.6 为羊的活动区域。 11,解：明明列出的方程不正确。理由：列方程时应先统一单位，并 9.A10.B11.(n-3) 加上甲和乙一同骑行的时间。正确方程：设出发t时后两人 12.解：(1)扇形乙的圆心角的度数为360°×35%=126°， 相遇。根据题意，得25×10十102十8=30。 扇形丙的圆心角的度数为360°×15%=54°， 60 扇形甲的圆心角的度数为360°-126°一54°-60°=120°； 2.解：18x+1D名，或9x-)名：(2)g2个，或个， (2)因为圆的半径为3cm,所以圆的面积为9πcm2。 因为扇形甲的圆心角为120°，所以扇形甲的面积为9π×120 (3)8x+1=9z-7,y=y+7 8 9。 ÷360=3π(cm2)。 13.(1)12(2)34(3)(n-2)(4)8 第41课时一元一次方程的解法(1) 1.B2.C3.C4.D 第39课时《基本平面图形》回顾与思考 5.(1)加3(2)减m(3)乘(-2)(4)除以26.a≠0 1.A2.B3.C4.B 7.解：(1)方程两边同时加2， 5.(1)875220(2)1218(3)116°20'(4)45.955 得x-2+2=-13+2,得x=-11。 6.9307.7618.90°9.75°10.3x (2)方程两边同时减4，得14一4=一5x+4一4。 11.(1)CDBC(2)6 于是10=一5x。方程两边同时除以一5，得-2=x,即x=一2。 12.解：如答图，∠DCP为所作。 (3)方程两边同时加5，得一2x=一2十5。 D 于是一2x=3。方程两边同时乘以-}，得x=一是 答图 13.A 于是8= 14解：因为AC=12Gm,CB=号AC,所以CB=8em, 方程两边同时乘以3，得名-工，即z-。 所以AB=AC+CB=20cm, 8.C9.A10.1 25